Estimación Bootstrap

Para el desarrollo de este ejercicio se toma del artículo de In-use Emissions from Heavy Dissel Vehicules (J.Yanowitz, 2001) las mediciones de eficiencia de combustible en millas/galón de una muestra de siete camiones, obteniendo así agrupados en un vector los siguientes resultados:

## [1] 7.69 4.97 4.56 6.49 4.34 6.24 4.45

Posteriormente se toman muestras de tamaño m=7, y este proceso se repite 1000 veces. Para cada una de las repeticiones de la muestra bootstrap obtenidas se calcula la media, obteniendo un valor para cada muestra. De esta manera el intervalo de confianza queda conformado por los percentiles P2.5 y P97.5, y se utilizan los dos siguientes métodos para estimarlo:

Método 1

## [1] "El intervalo de confianza según el método 1 es: "
##     2.5%    97.5% 
## 4.748393 6.508643

Método 2

## [1] "El intervalo de confianza según el método 2 es: "
##    97.5%     2.5% 
## 4.549526 6.309776

Distribución de medias Bootstrap

Se representa de manera gráfica los intervalos de confianza para cada uno de los métodos utilizados

Para los dos métodos utilizados podemos evidenciar que tienen la misma amplitud en sus intervalos de confianza

##   Método1 Método2
##   1.76025 1.76025

Para los dos métodos utilizados podemos observar que los sesgos de ambos métodos tienen magnitudes similares, pero direcciones opuestas, esto sugiere que mientras el Método 1 tiende a subestimar, el Método 2 tiende a sobrestimar en una cantidad similar.

##       Método1    Método2
##   -0.09943357 0.09943357

Conclusión

Después de realizar pruebas utilizando el método bootstrap para estimar un intervalo de confianza del 95% para la media de la eficiencia de combustible de una muestra de siete camiones, se observa que el método bootstrap puede ser una herramienta útil y confiable para obtener estimaciones robustas.