1.

En una ciudad se estima que la temperatura máxima en el mes de junio sigue una distribución normal, con media 23° y desviación típica 5°. Calcular el número de días del mes en los que se espera alcanzar máximas entre 21° y 27°. Recordar que junio tiene 30 días.

## [1] 13.30699

2.

La media de los pesos de 500 estudiantes de un Instituto es 70 kg y la desviación típica 3 kg. Suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente, hallar cuántos estudiantes pesan:

a) Entre 60 kg y 65 kg

## [1] 23.68065

b) Exactamente 65 kg

## [1] 47.79035

c) Más de 90 kg

## [1] 6.541989e-09

d) Menos de 64 kg

## [1] 11.37507

3.

Las calificaciones en un examen de 34 estudiantes, siguen una distribución Normal de media 8.6 y desviación típica 0.8.

a) ¿Qué proporción de alumnos tendrá puntuaciones inferiores o iguales a 6

## [1] 0.01961885

b) ¿Cuál es la probabilidad que existe de que la nota de satisfacción para un estudiante sea de 7?

## [1] 0.04550026

c) ¿Cuantos alumnos aprobarán el curso, sabiendo que la nota de aprobación es mayor o igual a 6.76?

## [1] 33.63538

d) ¿Qué proporción de alumnos obtendrá notas Notable o Sobresaliente (entiendase notas de 95 para arriba, en una escala de 10)?

## [1] 4.430014

e) Cual es la probabilidad de encontrar un alumno que saque notas de 8?

## [1] 0.4532547

4.

La temperatura a finales de año (diciembre) está distribuida normalmente con una media de 19ºC y una desviación estándar de 3ºC.

a) Calcule la probabilidad de que en ese mismo mes esté por encima de los 21ºC?

## [1] 0.2524925

b) Cuál es la probabilidad de que la temperatura sea exactamente de 22ºC

## [1] 0.3173105

c) Cuál es la probabilidad de que la temperatura sea exactamente de 15ºC

## [1] 0.1824224

5.

La media de los pesos de 500 estudiantes de un colegio es 70 kg y la desviación típica 8 kg. Suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente. Hallar cuántos estudiantes:

a) Pesan menos de 60 kg.

## [1] 52.82489

b) Exactamente 64Kg

## [1] 226.6274

6.

Una prueba consta de 200 preguntas de verdadero o falso, para un sujeto que respondiese al azar ¿Cual sería la probabilidad de que acertase?

a) 90 preguntas o menos

## [1] 0.08948202

7.

La efectividad de la enzima en compatir un patógeno es de 85% durante un ensayo. Un investigador quiere saber durante 10 ensayos, lo siguiente:

*a) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 5 ensayo la enzima tenga efectividad en combatir el patógeno?*

## [1] 0.9986168

*b) ¿Cuál es la probabilidad de 5 ensayo la enzima tenga efectividad en combatir el patógeno?*

## [1] 0.008490856

c) ¿Cuál es la probabilidad de que como máximo 7 ensayo la enzima tenga efectividad en combatir el patógeno?

## [1] 0.1798035

d) ¿Cuál es la probabilidad de que menos de 3 ensayo la enzima tenga efectividad en combatir el patógeno?

## [1] 8.665133e-06

e) ¿Cuál es la probabilidad de que ningun ensayo la enzima tenga efectividad en combatir el patógeno?

## [1] 5.766504e-09

8.

En una población de primates, 1 de cada 1000 individuos nace con un problema cardiaco debio a problemas asociados con la contaminación de plomo en el aire en una ciudad en la India. Basada en esa información determinar:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que más de 10 primates de una población de 10 000 individuos tengan problemas asociados producto de la contaminación del aire?

## [1] 0.4169602

b) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 5 primates de una población de 5 000 individuos tengan problemas asociados producto de la contaminación del aire?

## [1] 0.5595067

c) ¿Cuál es la probabilidad de que entre 50 y 100 primates de una población de 100 000 individuos tengan problemas asociados producto de la contaminación del aire?

## [1] 0.5265622

d) ¿Cuál es la probabilidad de que ningún primates de una población de 1000 individuos tengan problemas asociados producto de la contaminación del aire?

## [1] 0.3678794

Cuidado que no se olvide lo aprendido anteriormente en clase

Tomado de: https://jrvargas.files.wordpress.com/2010/07/problemas-resueltos-de-dist-normal1.pdf

http://www.ugr.es/~jsalinas/weproble/T3res.PDF

http://www.x.edu.uy/inet/Distribucion_Normal_ejemplos.pdf

http://www.vitutor.com/pro/5/a_g.html

http://www2.uca.es/serv/fag/fct/downloads/tema5.pdf

https://jrvargas.files.wordpress.com/2010/07/problemas-resueltos-de-dist-normal1.pdf