Data

Data yang digunakan dalam praktikum ini adalah data Perusahaan toluca.

Perusahaan toluca ingin memprediksi berapa lama waktu yang dibutuhkan dalam bekerja berdasarkan banyaknya jumlah produksi yang dikerjakan.

library(readxl)
toluca<-read_excel("D:/toluca.xlsx")
head(toluca)

## # A tibble: 6 × 2
##   LotSize WorkHours
##     <dbl>     <dbl>
## 1      80       399
## 2      30       121
## 3      50       221
## 4      90       376
## 5      70       361
## 6      60       224

Eksplorasi Data

summary(toluca)

##     LotSize      WorkHours    
##  Min.   : 20   Min.   :113.0  
##  1st Qu.: 50   1st Qu.:224.0  
##  Median : 70   Median :342.0  
##  Mean   : 70   Mean   :312.3  
##  3rd Qu.: 90   3rd Qu.:389.0  
##  Max.   :120   Max.   :546.0

plot(toluca$LotSize, toluca$WorkHours,xlab="LotSize",ylab="WorkHours",pch=16)

Persamaan Regresi

model2 <- lm(WorkHours~LotSize, data=toluca)
summary(model2)

## 
## Call:
## lm(formula = WorkHours ~ LotSize, data = toluca)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -83.876 -34.088  -5.982  38.826 103.528 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)   62.366     26.177   2.382   0.0259 *  
## LotSize        3.570      0.347  10.290 4.45e-10 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 48.82 on 23 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8215, Adjusted R-squared:  0.8138 
## F-statistic: 105.9 on 1 and 23 DF,  p-value: 4.449e-10

Persaman Regresi dapat dituliskan sebagai berikut:

\(\hat{y}=b_{0}+b_{1}X\)

\(\hat{y}=62.366+3.570X\)

Asumsi 1: Rata-rata galat diasumsikan bernilai nol

plot(toluca$LotSize,model2$residuals,
xlab="Lotsize (X)",ylab="Residuals",
main="Plot Uji Asumsi Rata-rata Galat bernilai nol")

Asumsi 2: Galat saling bebas

c<-(1:25)
toluca<-cbind(toluca,c)
head(toluca)

##   LotSize WorkHours c
## 1      80       399 1
## 2      30       121 2
## 3      50       221 3
## 4      90       376 4
## 5      70       361 5
## 6      60       224 6

plot(toluca$c,model2$residuals,
xlab="Amatan",ylab="Residuals",type="l",
main="Plot Uji Asumsi Galat Saling Bebas")

plot(toluca$c,model2$residuals,
xlab="Amatan",ylab="Residuals",
main="Plot Uji Asumsi Galat Saling Bebas")

Asumsi 3: Galat berdistribusi normal

c<-(1:25)
ytopi<-model2$fitted.values
ei<-model2$residuals
eiterurut<-sort(model2$residuals)
anova(model2) #baca nilai KTG

## Analysis of Variance Table
## 
## Response: WorkHours
##           Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
## LotSize    1 252378  252378  105.88 4.449e-10 ***
## Residuals 23  54825    2384                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

hi<-sqrt(2384)*qnorm((c-0.375)/(25+0.25))
Hi<-cbind(toluca,ytopi,ei,eiterurut,hi)
head(Hi)

##   LotSize WorkHours c    ytopi        ei eiterurut        hi
## 1      80       399 1 347.9820  51.01798 -83.87596 -95.90529
## 2      30       121 2 169.4719 -48.47192 -66.38606 -74.17666
## 3      50       221 3 240.8760 -19.87596 -60.28000 -61.48702
## 4      90       376 4 383.6840  -7.68404 -52.57798 -51.97266
## 5      70       361 5 312.2800  48.72000 -48.47192 -44.10749
## 6      60       224 6 276.5780 -52.57798 -45.17394 -37.24776

plot(hi,eiterurut,
xlab="hi",ylab="eiterurut",
main="Plot Uji Galat Berdistribusi Normal")

hist(model2$residuals,5)

Atau gunakan fungsi qqnorm dan qqline di R sebagai berikut,

qqnorm(model2$residuals,ylab = "Raw Residuals")
qqline(model2$residuals)

hist(model2$residuals,25) #interval data ada 25

boxplot(model2$residuals)

Asumsi 4: Ragam Galat diasumsikan konstan

ytopi<-model2$fitted.values
ei<-model2$residuals
plot(ytopi,ei,
xlab="fitted values",ylab="residuals",
main="Plot Uji Ragam Galat Konstan")

Asumsi 5: X dan Y berhubungan linier

plot(toluca$LotSize,toluca$WorkHours,main="Plot Data")

Asumsi 6: Tidak ada outlier

plot(toluca$LotSize,toluca$WorkHours,main="Plot Data")