Practica de Matrices

Matriz Y

# Generacion de la matriz y
 matriz_y <- matrix(data = c(20,30,36,24,40), 
                    nrow = 5,
                    ncol = 1,
                    byrow = TRUE)
colnames(matriz_y) <- c("y")
print(matriz_y)

##       y
## [1,] 20
## [2,] 30
## [3,] 36
## [4,] 24
## [5,] 40

Matriz X

#Generacion de la matriz x
matriz_x <- cbind(rep(1,5), 
                  matrix(data = c(4,10,3,8,6,11,4,9,8,12),
                         nrow = 5, 
                         ncol = 2, 
                         byrow = TRUE))
colnames(matriz_x) <- c("Cte","x1", "x2")
print(matriz_x)

##      Cte x1 x2
## [1,]   1  4 10
## [2,]   1  3  8
## [3,]   1  6 11
## [4,]   1  4  9
## [5,]   1  8 12

Producto de Matrices Calculo de X’X (Sigma matriz)

#Generacion de la sigma matriz
matriz_XX <- t(matriz_x)%*%matriz_x
print(matriz_XX)

##     Cte  x1  x2
## Cte   5  25  50
## x1   25 141 262
## x2   50 262 510

Funcion sigma matriz

#Generacion de la formula sigma matriz
sigma_matriz <- function(matriz){t(matriz)%*%matriz}
#Demostracion de la formula sigma matriz
matriz_xx2 <- sigma_matriz(matriz_x)
print(matriz_xx2)

##     Cte  x1  x2
## Cte   5  25  50
## x1   25 141 262
## x2   50 262 510