Actividad 2 - Caso C&A
MARIA ALEJANDRA IBARRA CALVACHE
2024-02-28
ANALISIS DESCRIPTIVO
summary(vivienda)## id zona piso estrato
## Min. : 1 Length:8322 Length:8322 Min. :3.000
## 1st Qu.:2080 Class :character Class :character 1st Qu.:4.000
## Median :4160 Mode :character Mode :character Median :5.000
## Mean :4160 Mean :4.634
## 3rd Qu.:6240 3rd Qu.:5.000
## Max. :8319 Max. :6.000
## NA's :3 NA's :3
## preciom areaconst parqueaderos banios
## Min. : 58.0 Min. : 30.0 Min. : 1.000 Min. : 0.000
## 1st Qu.: 220.0 1st Qu.: 80.0 1st Qu.: 1.000 1st Qu.: 2.000
## Median : 330.0 Median : 123.0 Median : 2.000 Median : 3.000
## Mean : 433.9 Mean : 174.9 Mean : 1.835 Mean : 3.111
## 3rd Qu.: 540.0 3rd Qu.: 229.0 3rd Qu.: 2.000 3rd Qu.: 4.000
## Max. :1999.0 Max. :1745.0 Max. :10.000 Max. :10.000
## NA's :2 NA's :3 NA's :1605 NA's :3
## habitaciones tipo barrio longitud
## Min. : 0.000 Length:8322 Length:8322 Min. :-76.59
## 1st Qu.: 3.000 Class :character Class :character 1st Qu.:-76.54
## Median : 3.000 Mode :character Mode :character Median :-76.53
## Mean : 3.605 Mean :-76.53
## 3rd Qu.: 4.000 3rd Qu.:-76.52
## Max. :10.000 Max. :-76.46
## NA's :3 NA's :3
## latitud
## Min. :3.333
## 1st Qu.:3.381
## Median :3.416
## Mean :3.418
## 3rd Qu.:3.452
## Max. :3.498
## NA's :3- estrato: La mayoría de las propiedades tienen un estrato de 4 o 5, con un promedio de 4.634. Hay tres valores faltantes en esta variable.
- preciom: El precio mínimo de una propiedad es de 58 millones de pesos, mientras que el precio máximo es de 1999 millones de pesos. El precio medio es de aproximadamente 433.9 millones de pesos. Hay dos valores faltantes en esta variable.
- areaconst: El área mínima construida es de 30 metros cuadrados, mientras que el área máxima es de 1745 metros cuadrados. El área media es de aproximadamente 174.9 metros cuadrados. Hay tres valores faltantes en esta variable.
- parqueaderos: La mayoría de las propiedades tienen 1 o 2 plazas de aparcamiento, con un promedio de 1.835. Hay 1605 valores faltantes en esta variable.
- banios: La mayoría de las propiedades tienen 2 o 3 baños, con un promedio de 3.111. Hay tres valores faltantes en esta variable.
- habitaciones: La mayoría de las propiedades tienen 3 o 4 habitaciones, con un promedio de 3.605. Hay tres valores faltantes en esta variable.
VALORES FALTANTES
faltantes <- colSums(is.na(vivienda))
faltantes## id zona piso estrato preciom areaconst
## 3 3 2638 3 2 3
## parqueaderos banios habitaciones tipo barrio longitud
## 1605 3 3 3 3 3
## latitud
## 3- estrato: Dado que hay solo tres valores faltantes en esta variable, se puede eliminar las filas correspondientes, ya que la pérdida de estas observaciones no debería tener un impacto significativo en el análisis general.
- preciom, areaconst, parqueaderos, banios y habitaciones: Estas variables tienen una cantidad considerable de valores faltantes, lo que hace que la eliminación completa de las filas correspondientes no sea una opción viable, ya que se podría perder una cantidad significativa de datos. En este caso, la imputación de los valores faltantes podría ser más apropiada.
- zona, piso y tipo: dado que existen datos faltantes en estas variables, la imputación podría realizarse utilizando la moda.
IMPUTACION DE DATOS FALTANTES
vivienda_sin_estrato_faltante <- vivienda[!is.na(vivienda$estrato), ]
media_preciom <- mean(vivienda_sin_estrato_faltante$preciom, na.rm = TRUE)
media_areaconst <- mean(vivienda_sin_estrato_faltante$areaconst, na.rm = TRUE)
media_parqueaderos <- mean(vivienda_sin_estrato_faltante$parqueaderos, na.rm = TRUE)
media_banios <- mean(vivienda_sin_estrato_faltante$banios, na.rm = TRUE)
media_habitaciones <- mean(vivienda_sin_estrato_faltante$habitaciones, na.rm = TRUE)
vivienda_imputada <- vivienda_sin_estrato_faltante
vivienda_imputada$preciom[is.na(vivienda_imputada$preciom)] <- media_preciom
vivienda_imputada$areaconst[is.na(vivienda_imputada$areaconst)] <- media_areaconst
vivienda_imputada$parqueaderos[is.na(vivienda_imputada$parqueaderos)] <- media_parqueaderos
vivienda_imputada$banios[is.na(vivienda_imputada$banios)] <- media_banios
vivienda_imputada$habitaciones[is.na(vivienda_imputada$habitaciones)] <- media_habitaciones
moda_zona <- names(which.max(table(vivienda_sin_estrato_faltante$zona)))
moda_piso <- names(which.max(table(vivienda_sin_estrato_faltante$piso)))
moda_tipo <- names(which.max(table(vivienda_sin_estrato_faltante$tipo)))
vivienda_imputada$zona[is.na(vivienda_imputada$zona)] <- moda_zona
vivienda_imputada$piso[is.na(vivienda_imputada$piso)] <- moda_piso
vivienda_imputada$tipo[is.na(vivienda_imputada$tipo)] <- moda_tipo
grafico <-md.pattern(vivienda_imputada, rotate.names = TRUE)## /\ /\
## { `---' }
## { O O }
## ==> V <== No need for mice. This data set is completely observed.
## \ \|/ /
## `-----'
summary(vivienda_imputada)## id zona piso estrato
## Min. : 1 Length:8319 Length:8319 Min. :3.000
## 1st Qu.:2080 Class :character Class :character 1st Qu.:4.000
## Median :4160 Mode :character Mode :character Median :5.000
## Mean :4160 Mean :4.634
## 3rd Qu.:6240 3rd Qu.:5.000
## Max. :8319 Max. :6.000
## preciom areaconst parqueaderos banios
## Min. : 58.0 Min. : 30.0 Min. : 1.000 Min. : 0.000
## 1st Qu.: 220.0 1st Qu.: 80.0 1st Qu.: 1.000 1st Qu.: 2.000
## Median : 330.0 Median : 123.0 Median : 1.835 Median : 3.000
## Mean : 433.9 Mean : 174.9 Mean : 1.835 Mean : 3.111
## 3rd Qu.: 540.0 3rd Qu.: 229.0 3rd Qu.: 2.000 3rd Qu.: 4.000
## Max. :1999.0 Max. :1745.0 Max. :10.000 Max. :10.000
## habitaciones tipo barrio longitud
## Min. : 0.000 Length:8319 Length:8319 Min. :-76.59
## 1st Qu.: 3.000 Class :character Class :character 1st Qu.:-76.54
## Median : 3.000 Mode :character Mode :character Median :-76.53
## Mean : 3.605 Mean :-76.53
## 3rd Qu.: 4.000 3rd Qu.:-76.52
## Max. :10.000 Max. :-76.46
## latitud
## Min. :3.333
## 1st Qu.:3.381
## Median :3.416
## Mean :3.418
## 3rd Qu.:3.452
## Max. :3.498par(mfrow=c(2,3))
hist(vivienda_imputada$preciom, main="Precio de la vivienda", xlab="Precio (en millones de pesos)")
hist(vivienda_imputada$areaconst, main="Área construida", xlab="Área (en metros cuadrados)")
hist(vivienda_imputada$parqueaderos, main="Número de parqueaderos", xlab="Número de parqueaderos")
hist(vivienda_imputada$banios, main="Número de baños", xlab="Número de baños")
hist(vivienda_imputada$habitaciones, main="Número de habitaciones", xlab="Número de habitaciones")
- estrato: La media de estrato es aproximadamente 4.634, lo que indica que la mayoría de las propiedades están en estratos medios.
- preciom: El precio medio de las propiedades es de aproximadamente 433.9 en la moneda local, con un rango que va desde 58 hasta 1999.
- areaconst: El área construida promedio es de alrededor de 174.9 metros cuadrados, con una amplia variación que va desde 30 hasta 1745 metros cuadrados.
- parqueaderos: El número medio de parqueaderos es de aproximadamente 1.835, con un mínimo de 1 y un máximo de 10. La mayoría de las propiedades parecen tener alrededor de 1 o 2 parqueaderos.
- baños y habitaciones: La cantidad promedio de baños es de alrededor de 3.111 y la cantidad promedio de habitaciones es de alrededor de 3.605. Esto sugiere que la mayoría de las propiedades tienen al menos 3 habitaciones y 3 baños.
- longitud y latitud: Estas variables representan las coordenadas geográficas de las propiedades. La media y la mediana sugieren que las propiedades están ubicadas en una región específica, probablemente centrada en los valores de longitud -76.53 y latitud 3.418.
table(vivienda_imputada$zona)##
## Zona Centro Zona Norte Zona Oeste Zona Oriente Zona Sur
## 124 1920 1198 351 4726barplot(prop.table(table(vivienda$zona)),col=c("orange","blue", "red", "green", "yellow"),
legend.text=c("Zona Centro","Zona Norte","Zona Oeste","Zona Oriente", "Zona Sur"),
ylim=c(0,1.2),ylab="Frecuencias Relativas")
Inicialmente empezaremos a conocer las variables cualitativas, donde nos encontramos con que la zona mas común en la que viven las personas es la zona sur (4726 registros), seguido de la zona norte (1920 registros) y la zona oeste (1198 registros).
table(vivienda_imputada$tipo)##
## Apartamento Casa
## 5100 3219proporciones <- c(5100, 3219) # creamos un vector con proporciones
etiquetas <- c("apartamento", "casa") # vector con etiquetas
pct <- round(proporciones/sum(proporciones)*100)
etiquetas <- paste(etiquetas, pct) # Añadimos porcentajes a etiquetas
etiquetas <- paste(etiquetas,"%",sep="") # Añadimos el símbolo de %
pie(proporciones,labels = etiquetas,
col=rainbow(length(etiquetas)),
main="Diagrama de torta: tipo de vivienda")
legend("topright", c("apartamento","casa"), cex = 0.8,
fill = rainbow(length(proporciones)))
ACTIVIDAD 2
1. Realice un filtro a la base de datos e incluya solo las ofertas de : base1: casas, de la zona norte de la ciudad. Presente los primeros 3 registros de las bases y algunas tablas que comprueben la consulta
tabla_cruce <- table(vivienda_imputada$tipo, vivienda_imputada$zona)
tabla_cruce##
## Zona Centro Zona Norte Zona Oeste Zona Oriente Zona Sur
## Apartamento 24 1198 1029 62 2787
## Casa 100 722 169 289 1939base_filtrada <- subset(vivienda_imputada, tipo == "Casa" & zona == "Zona Norte")
head(base_filtrada, 3)## # A tibble: 3 x 13
## id zona piso estrato preciom areaconst parqueaderos banios habitaciones
## <dbl> <chr> <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1209 Zona N~ 02 5 320 150 2 4 6
## 2 1592 Zona N~ 02 5 780 380 2 3 3
## 3 4057 Zona N~ 02 6 750 445 1.84 7 6
## # i 4 more variables: tipo <chr>, barrio <chr>, longitud <dbl>, latitud <dbl>table(base_filtrada$tipo) # Verificar que solo haya casas en la base filtrada##
## Casa
## 722table(base_filtrada$zona) # Verificar que solo haya la zona norte en la base filtrada##
## Zona Norte
## 7222. Realice un análisis exploratorio de datos enfocado en la correlación entre la variable respuesta (precio de la casa) en función del área construida, estrato, numero de baños, numero de habitaciones y zona donde se ubica la vivienda. Use gráficos interactivos con el paquete plotly e interprete los resultados.
datos_numericos <- subset(vivienda_imputada, select = c(areaconst, estrato, banios, habitaciones, preciom))
scatter_price_area <- plot_ly(data = vivienda_imputada, x = ~areaconst, y = ~preciom, type = 'scatter', mode = 'markers',
marker = list(color = ~estrato, colorscale = 'Viridis'), text = ~paste("Precio:", preciom, "<br>Area construida:", areaconst))
bar_price_zone <- plot_ly(data = vivienda_imputada, x = ~zona, y = ~preciom, type = 'bar', text = ~paste("Precio medio:", round(preciom, 2)))
correlation_plot <- plot_ly(data = vivienda_imputada, z = ~cor(datos_numericos), type = "heatmap", colorscale = "Viridis",
colorbar = list(title = "Coeficiente de correlación"))
subplot(scatter_price_area, bar_price_zone, correlation_plot, nrows = 3)correlacion_numerica <- cor(datos_numericos)
correlacion_numerica## areaconst estrato banios habitaciones preciom
## areaconst 1.0000000 0.27432332 0.6484165 0.51691292 0.6873520
## estrato 0.2743233 1.00000000 0.4203218 -0.07137615 0.6098066
## banios 0.6484165 0.42032178 1.0000000 0.58990641 0.6691456
## habitaciones 0.5169129 -0.07137615 0.5899064 1.00000000 0.2640912
## preciom 0.6873520 0.60980664 0.6691456 0.26409121 1.0000000- Precio de la casa (preciom) vs área construida (areaconst): La correlación es positiva y fuerte (0.687). Esto sugiere que a medida que aumenta el área construida, el precio tiende a aumentar.
- Precio vs estrato (estrato): La correlación es positiva, aunque más moderada (0.610). Esto indica que el estrato tiene una influencia positiva en el precio, pero menos fuerte que el área construida.
- Precio vs cantidad de baños (banios): La correlación es positiva y fuerte (0.669). Más baños tienden a estar asociados con un precio más alto.
- Precio vs número de habitaciones (habitaciones): La correlación es más débil (0.264), pero aún positiva. Esto sugiere que el número de habitaciones también influye en el precio, aunque en menor medida que otras variables.
- Precio vs zona: Hay correlacion fuerte entre la zona y el precio, se puede observar que la zona sur es donde los precios son mas altos, seguido de zona oeste y zona norte (manejan valores similares), zona oriente y zona centro (manejan valores similares).
3. Estime un modelo de regresión lineal múltiple con las variables del punto anterior (precio = f(área construida, estrato, número de cuartos, número de parqueaderos, número de baños) e interprete los coeficientes si son estadísticamente significativos. Las interpretaciones deber están contextualizadas y discutir si los resultados son lógicos. Adicionalmente interprete el coeficiente R2 y discuta el ajuste del modelo e implicaciones (que podrían hacer para mejorarlo)
modelo <- lm(preciom ~ areaconst + estrato + habitaciones + parqueaderos + banios, data = vivienda_imputada)
summary(modelo)##
## Call:
## lm(formula = preciom ~ areaconst + estrato + habitaciones + parqueaderos +
## banios, data = vivienda_imputada)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1426.78 -85.07 -15.14 54.10 1133.31
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -411.62275 11.17832 -36.82 <2e-16 ***
## areaconst 0.87314 0.01881 46.42 <2e-16 ***
## estrato 101.92605 2.26465 45.01 <2e-16 ***
## habitaciones -23.41983 1.82839 -12.81 <2e-16 ***
## parqueaderos 72.94084 2.29843 31.73 <2e-16 ***
## banios 54.98500 2.18084 25.21 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 170.9 on 8313 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.7296, Adjusted R-squared: 0.7295
## F-statistic: 4487 on 5 and 8313 DF, p-value: < 2.2e-16RESIDUALES: Estas son las diferencias entre los valores observados y los valores predichos por el modelo. Los residuos son cercanos a cero, lo que indica que el modelo ajustado está capturando bien la variabilidad en los datos.
COEFICIENTES:
- areaconst: El coeficiente estimado es aproximadamente 0.87314. Esto indica que, manteniendo constantes las demás variables, un aumento de 1 metro cuadrado en el área construida se asocia con un aumento de aproximadamente 0.87314 millones de pesos en el precio de la casa.
- estrato: El coeficiente estimado es 101.92605. Esto sugiere que, manteniendo constantes las demás variables, pasar de un estrato a otro se asocia con un aumento de aproximadamente 101.92605 millones de pesos en el precio de la casa.
- habitaciones: El coeficiente estimado es -23.41983. Esto indica que, manteniendo constantes las demás variables, un incremento de una habitación se asocia con una disminución de aproximadamente 23.41983 millones de pesos en el precio de la casa.
- parqueaderos: El coeficiente estimado es 72.94084. Esto sugiere que, manteniendo constantes las demás variables, un parqueadero adicional se asocia con un aumento de aproximadamente 72.94084 millones de pesos en el precio de la casa.
- banios: El coeficiente estimado es 54.98500. Esto indica que, manteniendo constantes las demás variables, un baño adicional se asocia con un aumento de aproximadamente 54.98500 millones de pesos en el precio de la casa.
NIVEL DE SIGNIFICANCIA: Indican el nivel de significancia de cada coeficiente. En este caso, todos los coeficientes tienen un p-value muy bajo (< 0.001), lo que indica que son estadísticamente significativos.
AJUSTE DEL MODELO: Es una medida de la proporción de la variabilidad en la variable respuesta que es explicada por el modelo. En este caso, el R-cuadrado ajustado es 0.7295, lo que significa que aproximadamente el 73% de la variabilidad en el precio de la casa puede ser explicada por las variables predictoras incluidas en el modelo.
ESTADISTICO F: Es una prueba de la significancia global del modelo. Un valor alto del estadístico F y un p-value bajo indican que al menos una de las variables predictoras tiene un efecto significativo en la variable respuesta. En este caso, el p-value es muy bajo (< 0.001), lo que indica que el modelo en su conjunto es significativo.
En general, el modelo parece tener un buen ajuste a los datos, ya que explica una proporción significativa de la variabilidad en el precio de la casa, como lo indica el R-cuadrado ajustado de aproximadamente 0.73. Esto sugiere que las variables incluidas en el modelo son importantes para predecir el precio de la casa.
Los coeficientes estimados tienen sentido en el contexto del mercado inmobiliario. Por ejemplo, es lógico esperar que el área construida, el estrato, el número de parqueaderos y el número de baños tengan un efecto positivo en el precio de la casa, ya que estas características suelen aumentar el valor de una propiedad. Por otro lado, el número de habitaciones podría tener un efecto negativo si las casas con más habitaciones tienden a ser más grandes pero menos costosas por habitación.
Para mejorar el modelo, podríamos considerar la inclusión de otras variables relevantes, como la ubicación específica de la vivienda o explorar interacciones entre variables. La inclusión de estas variables adicionales podría ayudar a capturar aún más la variabilidad en el precio de la casa y mejorar la capacidad predictiva del modelo.
4. Realice la validación de supuestos del modelo e interprete los resultados (no es necesario corregir en caso de presentar problemas, solo realizar sugerencias de que se podría hacer).
Normalidad de los residuos
hist(resid(modelo), main = "Histograma de Residuos", xlab = "Residuos")
qqnorm(resid(modelo), main = "Gráfico Q-Q de Residuos")
qqline(resid(modelo))
ks.test(resid(modelo), "pnorm", mean = mean(resid(modelo)), sd = sd(resid(modelo)))## Warning in ks.test(resid(modelo), "pnorm", mean = mean(resid(modelo)), sd =
## sd(resid(modelo))): ties should not be present for the Kolmogorov-Smirnov test##
## One-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: resid(modelo)
## D = 0.13735, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two-sidedPrueba de Kolmogorov-Smirnov: Esta prueba compara la distribución empírica de los datos con una distribución teórica (en este caso, una distribución normal) y evalúa si hay evidencia suficiente para concluir que los datos provienen de la distribución especificada.
Dado que el valor p es menor que el nivel de significancia (0.05) indica que hay evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula de que los datos siguen una distribución normal.
Homocedasticidad de los residuos
plot(fitted(modelo), rstandard(modelo), main = "Gráfico de Residuos Estandarizados vs. Valores Ajustados", xlab = "Valores Ajustados", ylab = "Residuos Estandarizados")
abline(h = 0, col = "red")
residuos <- residuals(modelo)
bptest(modelo)##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: modelo
## BP = 1473, df = 5, p-value < 2.2e-16Prueba de Breusch-Pagan: La prueba de Breusch-Pagan es una prueba de heterocedasticidad que se basa en la idea de que si hay heterocedasticidad en el modelo, entonces la varianza de los residuos estará correlacionada con una o más variables independientes del modelo. La hipótesis nula de la prueba es que no hay heterocedasticidad en el modelo. La prueba de Breusch-Pagan calcula un estadístico de prueba que sigue una distribución chi-cuadrado bajo la hipótesis nula.
Dado que el valor p es menor que el nivel de significancia (0.05), se puede concluir que hay evidencia de heterocedasticidad y que el supuesto de homocedasticidad no se cumple.
Independencia de los residuos
acf(resid(modelo), main = "Gráfico de Autocorrelación de Residuos")
dwtest(modelo)##
## Durbin-Watson test
##
## data: modelo
## DW = 1.6166, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0Prueba de Durbin-Watson: La prueba de Durbin-Watson es una prueba estadística utilizada para detectar la presencia de autocorrelación de primer orden en los residuos de un modelo de regresión. La autocorrelación de primer orden se refiere a la correlación entre los residuos adyacentes en el tiempo o en el orden de observación. La hipótesis nula de la prueba es que no hay autocorrelación de primer orden en los residuos. Los valores de la estadística de prueba de Durbin-Watson oscilan entre 0 y 4. Un valor cercano a 2 sugiere que no hay autocorrelación de primer orden. Un valor significativamente menor que 2 sugiere autocorrelación positiva (residuos adyacentes están correlacionados positivamente), mientras que un valor significativamente mayor que 2 sugiere autocorrelación negativa (residuos adyacentes están correlacionados negativamente).
Dado que el valor p es menor que el nivel de significancia (0.05), se puede concluir que hay evidencia de autocorrelación de primer orden en los residuos del modelo.
Multicolinealidad entre las variables predictoras
vif_values <- vif(modelo)
print(vif_values)## areaconst estrato habitaciones parqueaderos banios
## 2.057973 1.546350 2.027009 1.536296 2.761337Se puede verificar la multicolinealidad calculando los coeficientes de correlación entre las variables predictoras o mediante pruebas estadísticas como el factor de inflación de la varianza (VIF). Si se observa multicolinealidad, podrían considerarse técnicas de selección de variables o combinación de variables para reducir la multicolinealidad.
Factor de inflación de la varianza (VIF): El VIF mide cuánto aumenta la varianza de un coeficiente de regresión debido a la multicolinealidad con otras variables predictoras. Un VIF mayor que 10 o 5 podría indicar la presencia de multicolinealidad problemática.
Dado que el VIF es menor que 5 no hay presencia de multicolinealidad problematica como resultado.
5. Realice una partición en los datos de forma aleatoria donde 70% sea un set para entrenar el modelo y 30% para prueba. Estime el modelo con la muestra del 70%. Muestre los resultados
set.seed(123)
indices_entrenamiento <- createDataPartition(vivienda_imputada$preciom, p = 0.7, list = FALSE)
datos_entrenamiento <- vivienda_imputada[indices_entrenamiento, ]
datos_prueba <- vivienda_imputada[-indices_entrenamiento, ]
modelo_entrenado <- lm(preciom ~ areaconst + estrato + habitaciones + parqueaderos + banios, data = datos_entrenamiento)
summary(modelo_entrenado)##
## Call:
## lm(formula = preciom ~ areaconst + estrato + habitaciones + parqueaderos +
## banios, data = datos_entrenamiento)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1353.45 -86.72 -15.35 55.81 1144.12
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -420.38034 13.52766 -31.08 <2e-16 ***
## areaconst 0.82752 0.02261 36.59 <2e-16 ***
## estrato 102.78029 2.74496 37.44 <2e-16 ***
## habitaciones -23.76279 2.21615 -10.72 <2e-16 ***
## parqueaderos 73.97200 2.78444 26.57 <2e-16 ***
## banios 58.68108 2.62139 22.39 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 173.4 on 5820 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.7233, Adjusted R-squared: 0.7231
## F-statistic: 3043 on 5 and 5820 DF, p-value: < 2.2e-16El modelo ajustado con los datos de entrenamiento muestra un buen ajuste a los datos, con un R cuadrado ajustado de 0.7231, lo que indica que alrededor del 72.31% de la variabilidad en el precio de las viviendas se explica por las variables predictoras incluidas en el modelo.
Área construida (areaconst): El coeficiente estimado es aproximadamente 0.8275. Esto sugiere que, manteniendo constantes las demás variables, un aumento de 1 metro cuadrado en el área construida se asocia con un aumento de aproximadamente 0.8275 millones de pesos en el precio de la vivienda.
Estrato (estrato): El coeficiente estimado es 102.7803. Esto indica que, manteniendo constantes las demás variables, pasar de un estrato a otro se asocia con un aumento de aproximadamente 102.7803 millones de pesos en el precio de la vivienda.
Número de habitaciones (habitaciones): El coeficiente estimado es -23.7628. Esto indica que, manteniendo constantes las demás variables, un incremento de una habitación se asocia con una disminución de aproximadamente 23.7628 millones de pesos en el precio de la vivienda.
Número de parqueaderos (parqueaderos): El coeficiente estimado es 73.972. Esto sugiere que, manteniendo constantes las demás variables, un parqueadero adicional se asocia con un aumento de aproximadamente 73.972 millones de pesos en el precio de la vivienda.
Número de baños (banios): El coeficiente estimado es 58.6811. Esto indica que, manteniendo constantes las demás variables, un baño adicional se asocia con un aumento de aproximadamente 58.6811 millones de pesos en el precio de la vivienda.
Todos los coeficientes estimados son estadísticamente significativos (p < 0.05), lo que sugiere que estas variables tienen un efecto significativo en el precio de las viviendas.
6. Realice predicciones con el modelo anterior usando los datos de prueba (30%).
predicciones <- predict(modelo_entrenado, newdata = datos_prueba)
head(predicciones)## 1 2 3 4 5 6
## 288.04388 344.24239 681.01852 647.09753 372.77366 74.208077. Calcule el error cuadrático medio, el error absoluto medio y el R2, interprete.
mse <- mean((datos_prueba$preciom - predicciones)^2)
mae <- mean(abs(datos_prueba$preciom - predicciones))
r_squared <- 1 - sum((datos_prueba$preciom - predicciones)^2) / sum((datos_prueba$preciom - mean(datos_prueba$preciom))^2)
print(paste("Error Cuadrático Medio (MSE):", mse))## [1] "Error Cuadrático Medio (MSE): 27330.7683221446"print(paste("Error Absoluto Medio (MAE):", mae))## [1] "Error Absoluto Medio (MAE): 107.31688167852"print(paste("Coeficiente de Determinación (R cuadrado):", r_squared))## [1] "Coeficiente de Determinación (R cuadrado): 0.743745336320348"Los resultados de la evaluación del modelo con los datos de prueba son los siguientes:
Error Cuadrático Medio (MSE=27330.77): Esto indica que, en promedio, el cuadrado de la diferencia entre las predicciones del modelo y los valores reales es de aproximadamente 27330.77.
Error Absoluto Medio (MAE=107.32): Esto indica que, en promedio, la diferencia absoluta entre las predicciones del modelo y los valores reales es de aproximadamente 107.32.
Coeficiente de Determinación (R cuadrado=0.7437): Esto indica que aproximadamente el 74.37% de la variabilidad en el precio de las viviendas se explica por las variables incluidas en el modelo.