1 La investigación científica

La investigación científica se configura como un proceso de aprendizaje que se lleva a cabo de manera iterativa.
- Los objetivos vinculados con la descripción de un fenómeno físico o social necesitan ser claramente definidos y sometidos a prueba mediante la adquisición y evaluación de datos.
- A su vez, el análisis de los datos comúnmente indica ajustes en la explicación del fenómeno, con la adición o eliminación de variables.
Dada la complejidad de la mayoría de los fenómenos, es imperativo que el investigador recopile información sobre diversas variables.

En la figura 1.1 se muestra los tres diferentes enfoques de investigación y sus diferentes características.

Figure 1.1: Enfoques de investigación.

2 Diseño de investigación

Con el fin de abordar las preguntas de investigación que se planteen y alcanzar los objetivos del estudio, es esencial que el investigador elija o elabore un diseño de investigación adecuado. Además, estos diseños son fundamentales para poner a prueba las hipótesis establecidas y formuladas. De manera general, en la figura 2.1 se muestra un esquema correspondiente.

Figure 2.1: Diseño de investigación.

3 Herramientas para los análisis

Algunas de las herramientas que el análisis de datos multivariados ofrece al investigador para examinar datos son las siguientes:

Métodos para la reducción de datos. Buscan obtener representaciones simplificadas de la información, manteniendo la mayor cantidad posible de datos.
Métodos de ordenamiento y agrupación. Buscan la formación de conjuntos de objetos o variables con similitudes. Alternativamente, se busca establecer reglas para clasificar objetos en grupos definidos.
Análisis de correlación. Evalúa la relación entre dos o más variables cuantitativas. Puede ayudar a identificar asociaciones entre variables y su fuerza de relación.
Métodos de regresión. Son utilizados para analizar las relaciones entre variables que son comúnmente de interés. También, permiten predecir los valores de una o más variables basándose en las relaciones previamente establecidas entre variables.
Metodos de clasificación. Se utiliza para determinar qué variables discriminan entre dos o más grupos predefinidos. Ayuda a identificar qué variables son las más importantes para diferenciar entre grupos.
Análisis de series temporales multivariadas. Se utiliza cuando se tienen múltiples series temporales y se desea modelar las relaciones entre ellas.

A manera de ejemplo, en la figura 3.1 se ilustra gráficamente lo descrito anteriormente.

$**Herramientas de investigación.**$

Figure 3.1: Herramientas de investigación.

4 Métodos de interdependencia y dependencia

4.0.1 Métodos de interdependencia

Se refieren a métodos con un enfoque principalmente descriptivo que facilitan una comprensión más profunda de la realidad medida a través de estas variables. Algunos de ellos son los siguientes:

Análisis de componentes principales: Este análisis parte de variables originales métricas con el objetivo de generar nuevas variables no correlacionadas que capturen toda la variabilidad de las variables originales.En la figura 4.1 se muestra un ejemplo gráfico de este tipo de modelo.

Figure 4.1: Diagrama de componentes principales.

Análisis factorial: Este método busca generar, a partir de las variables métricas (casos) del problema, un número reducido de variables métricas no correlacionadas (generalmente) que expresen la misma información, o al menos una alta proporción de la información expresada por las variables (casos) originales. En la figura ?? se muestra un ejemplo gráfico de este tipo de modelo.

Figure 4.2: Diagrama de un modelo de ecuaciones estructurales.

Análisis de correspondencia: Similar al análisis anterior, tiene como objetivo descubrir y describir dimensiones fundamentales de un fenómeno, pero trabaja específicamente con variables categóricas. En la figura 4.3 se muestra un ejemplo gráfico de este tipo de modelo.

Figure 4.3: Diagrama de un análisis de correspondencia.

Análisis de clúster: Comprende diversas metodologías en las cuales, al tener un conjunto de variables, se generan subconjuntos, ya sea de casos o de variables, con el objetivo de lograr la mayor homogeneidad interna y la mayor diferencia posible con respecto a los demás subconjuntos. En la figura 4.4 se muestra un ejemplo gráfico de este tipo de modelo.

Figure 4.4: Diagrama de un modelo de clúster.

4.0.2 Métodos de dependencia

Son métodos utilizados para distinguir variables, donde se acepta que una o varias variables independientes puedan influir en los valores de una o varias variables dependientes. Dentro de los métodos de dependencia, se explorarán los siguientes:

Análisis de regresión: Este modelo se caracteriza por tener una variable dependiente (explicada) de naturaleza métrica y una o más variables independientes (explicativas) también métricas. Se abordará específicamente el caso en el cual la variable dependiente se representa como una combinación lineal de las variables independientes. En la figura 4.5 se muestra un ejemplo gráfico de este tipo de modelo.

Figure 4.5: Gráfica de una recta de regresión.

Análisis Discriminante o de clasificación: En este modelo, la característica distintiva es una variable dependiente (explicada) de naturaleza no métrica, acompañada de una o más variables independientes (explicativas) métricas. La variable dependiente se expresa como una combinación lineal de las variables independientes. En la figura 4.6 se muestra un ejemplo gráfico de este tipo de modelo.

Figure 4.6: Gráfica de un modelo de clasificación.

5 Ejercicios

Haga un resumen de las terminologías utilizadas en este documento. Explique cada una de ellas.

Bibliografía

Consultar el documento RPubs :: Análisis multivariado (bibliografía).

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ANÁLISIS MULTIVARIADO

Investigación y Métodos

Dr. rer. nat. Humberto LLinás Solano