La probabilidad es una medida cuantitativa de la certeza o posibilidad de que ocurra un evento.
Describe en tus propias palabras qué significa probabilidad.
Un experimento aleatorio es un proceso cuyo resultado no se puede predecir con certeza. El espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio.
Imagina un experimento aleatorio y enumera algunos posibles resultados que podrían ocurrir.
Un evento es un conjunto de resultados posibles de un experimento aleatorio. La probabilidad de un evento se expresa como un número entre 0 y 1, donde 0 significa que el evento no ocurrirá y 1 significa que el evento ocurrirá.
Lanza un dado. Define un evento A como obtener un número par. Calcula la probabilidad de que ocurra el evento A.
# Instalar paquetes (solo si no están instalados)
install.packages("ggplot2")## Installing package into '/cloud/lib/x86_64-pc-linux-gnu-library/4.3'
## (as 'lib' is unspecified)# Cargar paquetes
library(ggplot2)# Lanzamiento de un dado
dado <- c(1, 2, 3, 4, 5, 6)
# Crear espacio muestral
espacio_muestral <- data.frame(Resultado = dado,
Probabilidad = 1 / length(dado))
espacio_muestral## Resultado Probabilidad
## 1 1 0.1666667
## 2 2 0.1666667
## 3 3 0.1666667
## 4 4 0.1666667
## 5 5 0.1666667
## 6 6 0.1666667# Calcular probabilidad de obtener un número par
evento_par <- subset(espacio_muestral, Resultado %% 2 == 0)
prob_evento_par <- sum(evento_par$Probabilidad)
prob_evento_par## [1] 0.5La probabilidad conjunta de dos eventos es la probabilidad de que ambos eventos ocurran.
Define dos eventos B y C en el lanzamiento de un dado. Calcula la probabilidad conjunta de que ocurran B y C.
# Cargar paquetes (si no están instalados)
library(dplyr)##
## Attaching package: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, union# Crear espacio muestral para dos dados
dado_1 <- c(1, 2, 3, 4, 5, 6)
dado_2 <- c(1, 2, 3, 4, 5, 6)
espacio_muestral_2dados <- expand.grid(Resultado_1 = dado_1, Resultado_2 = dado_2) %>%
mutate(Probabilidad = 1 / nrow(.))
espacio_muestral_2dados## Resultado_1 Resultado_2 Probabilidad
## 1 1 1 0.02777778
## 2 2 1 0.02777778
## 3 3 1 0.02777778
## 4 4 1 0.02777778
## 5 5 1 0.02777778
## 6 6 1 0.02777778
## 7 1 2 0.02777778
## 8 2 2 0.02777778
## 9 3 2 0.02777778
## 10 4 2 0.02777778
## 11 5 2 0.02777778
## 12 6 2 0.02777778
## 13 1 3 0.02777778
## 14 2 3 0.02777778
## 15 3 3 0.02777778
## 16 4 3 0.02777778
## 17 5 3 0.02777778
## 18 6 3 0.02777778
## 19 1 4 0.02777778
## 20 2 4 0.02777778
## 21 3 4 0.02777778
## 22 4 4 0.02777778
## 23 5 4 0.02777778
## 24 6 4 0.02777778
## 25 1 5 0.02777778
## 26 2 5 0.02777778
## 27 3 5 0.02777778
## 28 4 5 0.02777778
## 29 5 5 0.02777778
## 30 6 5 0.02777778
## 31 1 6 0.02777778
## 32 2 6 0.02777778
## 33 3 6 0.02777778
## 34 4 6 0.02777778
## 35 5 6 0.02777778
## 36 6 6 0.02777778# Calcular probabilidad conjunta de obtener un par en ambos dados
evento_par_en_ambos <- subset(espacio_muestral_2dados, Resultado_1 %% 2 == 0 & Resultado_1 %% 2 == 0)
prob_evento_par_en_ambos <- sum(evento_par_en_ambos$Probabilidad)
prob_evento_par_en_ambos## [1] 0.5