Activdad 2 Problema 2

Propiedades de los estimadores

La simulación ayuda a entender y validad las propiedades de los estimadores estadísticos como son. insesgadez, eficiencia y la consistencia principalmente. El siguiente problema permite evidenciar las principales características de un grupo de estimadores propuestos para la estimación de un parámetro asociado a un modelo de probabilidad.

Sean X1, X2, X3 y X4, una muestra aleatoria de tamaño n=4 cuya población la conforma una distribución exponencial con parámetro θ desconocido. Determine las características de cada uno de los siguientes estimadores propuestos:

θ1ˆ=(X1+X2)/6+(X3+X4)/3

θ2ˆ=(X1+2X2+3X3+4X4)/5

θ3ˆ=(X1+X2+X3+X4)/4

θ4ˆ=(min{X1,X2,X3,X4}+max{X1,X2,X3,X4})/2

Solución Estádistica

Sesgo

## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

##      Sesgo           Eficiencia      Consistencia   
##  Min.   :-0.1950   Min.   : 19.36   Min.   : 4.333  
##  1st Qu.: 0.1359   1st Qu.: 22.42   1st Qu.: 4.642  
##  Median : 0.4867   Median : 25.26   Median : 4.988  
##  Mean   : 2.6703   Mean   : 46.57   Mean   : 6.285  
##  3rd Qu.: 3.2029   3rd Qu.: 45.48   3rd Qu.: 6.671  
##  Max.   :10.7746   Max.   :173.31   Max.   :13.032
## $sesgo
## [1] 1.573359
## 
## $eficiencia
## [1] 38.04825
## 
## $consistencia
## [1] 6.165242

Conclusiones

## Warning: Removed 3 rows containing non-finite values (`stat_boxplot()`).