2.28 Un medicamento para aliviar el asma se puede adquirir en 5 diferentes laboratorios y en forma de líquido, comprimidos o cápsulas, todas en concentración normal o alta. ¿De cuántas formas diferentes puede un médico recetar la medicina a un paciente que sufre de asma?
n1 <- 5 # laboratorios
n2 <- 3 # preparaciones (liquido, comprimido o cápsulas)
n3 <- 2 # concentraciones (normal o alta)
Numero_recetas_posibles <- n1*n2*n3
Numero_recetas_posibles## [1] 30El médico puede recetar la medicina de 30 posibles maneras a un paciente que sufra de asma
2.29 En un estudio económico de combustibles, cada uno de 3 autos de carreras se prueba con 5 marcas diferentes de gasolina en 7 lugares de prueba que se localizan en diferentes regiones del país. Si en el estudio se utilizan 2 pilotos y las pruebas se realizan una vez en cada uno de los distintos grupos de condiciones, ¿cuántas pruebas se necesita realizar?
n1 <- 3 # autos de carreras
n2 <- 5 # marcas de gasolina
n3 <- 7 # sitios de prueba
n4 <- 2 # pilotos
Pruebas_realizadas <- n1*n2*n3*n4
Pruebas_realizadas## [1] 210Es necesario realizar 210 pruebas
2.30 ¿De cuántas formas distintas se puede responder una prueba de falso-verdadero que consta de 9 preguntas?
respuestas <- c("V", "F")
combinaciones <- expand.grid(rep(list(respuestas), 9))
print(paste("Número total de combinaciones:", nrow(combinaciones)))## [1] "Número total de combinaciones: 512"Existen 512 combinaciones
2.31 Un testigo de un accidente automovilístico le dijo a la policía que la matrícula del culpable, que huyó, contenía las letras RLH seguidas por 3 dígitos, de los cuales el primero era un 5. Si el testigo no recuerda los 2 últimos dígitos, pero está seguro de que los 3 eran distintos, calcule la cantidad máxima de registros de automóviles que la policía tendría que revisar
n1 <- 9 # Posibilidades para el segundo dígito
n2 <- 8 # Posibilidades para el tercer dígito
matriculas_verificadas <- n1*n2
matriculas_verificadas## [1] 72La máxima cantidad de registros de automoviles por verificar son 72
2.32
a) ¿De cuántas maneras se pueden formar 6 personas para abordar un autobús?
b) ¿Cuántas maneras son posibles si, de las 6, 3 personas específicas insisten en formarse una después de la otra?
c) ¿De cuántas maneras se pueden formar si, de las 6, 2 personas específi cas se rehúsan a formarse una detrás de la otra?
# a)
personas <- 6
maneras_autobus <- factorial(personas)
maneras_autobus## [1] 720Se pueden formar 6 personas en un autobus de 720 maneras
# b)
maneras <- 4
num_formas <- factorial(maneras)
num_formas## [1] 24Si 3 personas específicas insisten en formarse una después de la otra, existen 24 formas
# c)
personas <- 6
no_detras <- 2
numformas <- factorial(personas - no_detras + 1)
numformas## [1] 120Si 2 personas específicas se rehúsan a formarse una detrás de la otra existen 120 formas