INGENIERÍA INFORMÁTICA - ESTADÍSTICA

Probabilidad

Se han dado a probar 3 videojuegos a un grupo de personas. El 43% de las personas ha querido probar el primer videojuego(V1), el 31% ha querido probar el segundo videojuego(V2) y el 26% ha querido probar el tercer videojuego(V3). Si se sabe que a un 90% les ha gustado el primer videojuego, a un 53% el segundo y a un 15% el tercero, halla la probabilidad de:

a)Que haya probado el primer videojuego V1 y le haya gustado.

\(P(V1 \cap G)=0.43*0.90=0.387\)

b)Que no le haya gustado el videojuego.

\(P(G^c)=P(V1 \cap G^c) + P(V2 \cap G^c) + P(V3 \cap G^c)\)

\(P(G^c)=0.43*0.10 + 0.31*0.47 + 0.26*0.85=0.4097\)

c)Que haya probado el segundo videojuego V2 y le haya gustado o que haya probado el tercer videojuego V3 y no le haya gustado

\(P(V2 \cap G) + P(V3 \cap G^c)=0.31*0.53 + 0.26*0.85 = 0.3853\)

d)Si le ha gustado el videojuego, que haya probado el tercer videojuego V3.

\(P(V3 / G)=\frac{P(V3\cap G)}{P(G)}\)

\(P(V3\cap G)=P(G / V3)*P(V3)=0.15*0.26 = 0.039\)

\(P(V3 / G)=\frac{P(V3\cap G)}{P(G)}=0.039/0.5903 = 0.066\)

Variable aleatoria normal

El tiempo de espera de atención al cliente en Yoigo sigue una distribución normal con media de 8 minutos y desviación estándar de 1.5 minutos.

  1. Calcula la probabilidad de que el tiempo de espera sea menor de 6 minutos

\(P(X<6)\)=

pnorm(6,8,1.5)
## [1] 0.09121122

  1. Calcula la probabilidad de que el tiempo de espera de un cliente esté entre 4 y 7 minutos.

\(P(4 \leq X\leq 7)\)=

pnorm(7,8,1.5) - pnorm(4,8,1.5)
## [1] 0.2486622

  1. Calcula la probabilidad de que X sea igual a 8.

\(P(X=8)\)= 0

Es 0, porque al ser variable continua su área va a ser 0.

  1. Calcula el cuartil del 10 %.

qnorm(0.1,8,1.5)
## [1] 6.077673

***

Estadística descriptiva

En la Universidad de Castilla - La Mancha, se realiza un estudio sobre el rendimiento de los estudiantes de segundo curso en tres asignaturas (Metodología, Concurrente y Estadística), se registraron las calificaciones obtenidas por un grupo de estudiantes. Los datos son los siguientes:

  Metodología = c(0.21, 8.91, 1.61, 2.73, 7.38, 7.15, 6.91, 9.73, 3.02, 9.87, 4.33, 1.87, 0.37, 0.62, 8.69, 6.02, 5.4, 7.91, 3.29, 1.94)
  Estadística = c(7.85, 8.35, 6.93, 0.27, 1.12, 3.98, 1.44, 0.42, 7.95, 2.61, 3.59, 3.55, 7.98, 5.86, 8.69, 0.52, 9.07, 5.0, 2.01, 7.09)
  Concurrente = c(3.91, 1.34, 9.17, 5.23, 7.36, 7.12, 7.48, 4.35, 6.27, 4.92, 3.24, 7.23, 0.47, 3.61, 0.16, 1.52, 6.13, 1.95, 6.35, 5.33)
  1. Ordenar las notas de Metodología, Concurrente y Estadística.
sort(Metodología)
##  [1] 0.21 0.37 0.62 1.61 1.87 1.94 2.73 3.02 3.29 4.33 5.40 6.02 6.91 7.15 7.38
## [16] 7.91 8.69 8.91 9.73 9.87
sort(Estadística)
##  [1] 0.27 0.42 0.52 1.12 1.44 2.01 2.61 3.55 3.59 3.98 5.00 5.86 6.93 7.09 7.85
## [16] 7.95 7.98 8.35 8.69 9.07
sort(Concurrente)
##  [1] 0.16 0.47 1.34 1.52 1.95 3.24 3.61 3.91 4.35 4.92 5.23 5.33 6.13 6.27 6.35
## [16] 7.12 7.23 7.36 7.48 9.17
  1. Calcular la mediana de las notas de Metodología, Concurrente y Estadística.
median(Metodología)
## [1] 4.865
median(Concurrente)
## [1] 5.075
median(Estadística)
## [1] 4.49
  1. Hallar el 1º, 2º, 3º cuartil de las notas de Metodología y el percentil de 45 de las notas de Concurrente.
quantile(Metodología,0.25)
##    25% 
## 1.9225
quantile(Metodología,0.50)
##   50% 
## 4.865
quantile(Metodología,0.75)
##    75% 
## 7.5125
quantile(Concurrente,45/100)
##    45% 
## 4.6635
  1. Construir un histograma para las asignaturas Metodología, Concurrente y Estadística.
hist(Metodología)

hist(Concurrente)

hist(Estadística)

  1. Calcular el rango, la varianza y la desviación estándar para la asignatura Estadística.
#Rango
range(Estadística);
## [1] 0.27 9.07
max(Estadística)-min(Estadística)
## [1] 8.8
#varianza
var(Estadística)
## [1] 9.749288
#Desviación estandar
var(Estadística)^0.5
## [1] 3.122385
sd(Estadística)
## [1] 3.122385
  1. Construir un diagrama de cajas para las asignaturas Metodología, Concurrente y Estadística.
boxplot(Metodología)

boxplot(Concurrente)

boxplot(Estadística)