USArrests Segmentación
Lesly Darian Romero Vazquez - A01771127
2024-03-03
Contexto
La base de datos “USArrests” contiene estadísticas en arrestos por cada 100,000 residentes por agresión, asesinato y violación en cada uno de los 50 estados de EE.UU. en 1973.
Paso 1. Instalar paquetes y llamar librerías
#install.packages("cluster")
library(cluster)
#install.packages("ggplot2")
library(ggplot2)
#install.packages("data.table")
library(data.table)
#install.packages("factoextra")
library(factoextra)## Welcome! Want to learn more? See two factoextra-related books at https://goo.gl/ve3WBaPaso 2. Obtener los datos
datos <- USArrests
head(datos)## Murder Assault UrbanPop Rape
## Alabama 13.2 236 58 21.2
## Alaska 10.0 263 48 44.5
## Arizona 8.1 294 80 31.0
## Arkansas 8.8 190 50 19.5
## California 9.0 276 91 40.6
## Colorado 7.9 204 78 38.7summary(datos)## Murder Assault UrbanPop Rape
## Min. : 0.800 Min. : 45.0 Min. :32.00 Min. : 7.30
## 1st Qu.: 4.075 1st Qu.:109.0 1st Qu.:54.50 1st Qu.:15.07
## Median : 7.250 Median :159.0 Median :66.00 Median :20.10
## Mean : 7.788 Mean :170.8 Mean :65.54 Mean :21.23
## 3rd Qu.:11.250 3rd Qu.:249.0 3rd Qu.:77.75 3rd Qu.:26.18
## Max. :17.400 Max. :337.0 Max. :91.00 Max. :46.00Paso 3. Escalar variables
df <- scale(datos)Paso 4. Optimizar la cantidad de grupos
La cantidad óptima de grupos corresponde al punto más alto de la siguiente gráfica:
set.seed(123)
optimizacion <- clusGap(df, FUN=kmeans, nstart=1, K.max = 8)
plot(optimizacion, xlab = "Número de clusters k")
Paso 5. Cantidad de grupos
Número más óptimo —> 4 grupos
grupos <- 4Paso 6. Generar los segmentos
segmentos <- kmeans(df, grupos)
segmentos## K-means clustering with 4 clusters of sizes 13, 8, 16, 13
##
## Cluster means:
## Murder Assault UrbanPop Rape
## 1 -0.9615407 -1.1066010 -0.9301069 -0.96676331
## 2 1.4118898 0.8743346 -0.8145211 0.01927104
## 3 -0.4894375 -0.3826001 0.5758298 -0.26165379
## 4 0.6950701 1.0394414 0.7226370 1.27693964
##
## Clustering vector:
## Alabama Alaska Arizona Arkansas California
## 2 4 4 2 4
## Colorado Connecticut Delaware Florida Georgia
## 4 3 3 4 2
## Hawaii Idaho Illinois Indiana Iowa
## 3 1 4 3 1
## Kansas Kentucky Louisiana Maine Maryland
## 3 1 2 1 4
## Massachusetts Michigan Minnesota Mississippi Missouri
## 3 4 1 2 4
## Montana Nebraska Nevada New Hampshire New Jersey
## 1 1 4 1 3
## New Mexico New York North Carolina North Dakota Ohio
## 4 4 2 1 3
## Oklahoma Oregon Pennsylvania Rhode Island South Carolina
## 3 3 3 3 2
## South Dakota Tennessee Texas Utah Vermont
## 1 2 4 3 1
## Virginia Washington West Virginia Wisconsin Wyoming
## 3 3 1 1 3
##
## Within cluster sum of squares by cluster:
## [1] 11.952463 8.316061 16.212213 19.922437
## (between_SS / total_SS = 71.2 %)
##
## Available components:
##
## [1] "cluster" "centers" "totss" "withinss" "tot.withinss"
## [6] "betweenss" "size" "iter" "ifault"Paso 7. Asignar el grupo al que pertenece cada observación
asignacion <- cbind(cluster = segmentos$cluster, datos)
head(asignacion)## cluster Murder Assault UrbanPop Rape
## Alabama 2 13.2 236 58 21.2
## Alaska 4 10.0 263 48 44.5
## Arizona 4 8.1 294 80 31.0
## Arkansas 2 8.8 190 50 19.5
## California 4 9.0 276 91 40.6
## Colorado 4 7.9 204 78 38.7#asignacion$cluster <- as.factor(asignacion$cluster)
#summary(asignacion$cluster)Paso 8. Graficar los clusters
fviz_cluster(segmentos, data = datos)
Paso 9. Comparar segmentos
promedio <- aggregate(asignacion, by = list(asignacion$cluster), FUN=mean)
promedio## Group.1 cluster Murder Assault UrbanPop Rape
## 1 1 1 3.60000 78.53846 52.07692 12.17692
## 2 2 2 13.93750 243.62500 53.75000 21.41250
## 3 3 3 5.65625 138.87500 73.87500 18.78125
## 4 4 4 10.81538 257.38462 76.00000 33.19231Paso 10. Colorear el mapa
USArrests <- rownames_to_column(asignacion, "State")
head(USArrests)## State cluster Murder Assault UrbanPop Rape
## 1 Alabama 2 13.2 236 58 21.2
## 2 Alaska 4 10.0 263 48 44.5
## 3 Arizona 4 8.1 294 80 31.0
## 4 Arkansas 2 8.8 190 50 19.5
## 5 California 4 9.0 276 91 40.6
## 6 Colorado 4 7.9 204 78 38.7cluster1 <- filter(USArrests, cluster == 1)
cluster2 <- filter(USArrests, cluster == 2)
cluster3 <- filter(USArrests, cluster == 3)
cluster4 <- filter(USArrests, cluster == 4)
map(database = "state")
map(database = "state", regions = cluster1$State, col="orange", fill=TRUE, add = TRUE)
map(database = "state", regions = cluster2$State, col="pink", fill=TRUE, add = TRUE)
map(database = "state", regions = cluster3$State, col="blue", fill=TRUE, add = TRUE)
map(database = "state", regions = cluster4$State, col="yellow", fill=TRUE, add = TRUE)
legend("topright", legend = c("Más Seguros", "Mayormente Seguros", "Mayormente Inseguros", "Más Inseguros"),
fill = c("orange", "pink", "blue", "yellow"))
Conclusión
La segmentación o clusters es un algoritmo útil para identificar el nivel de criminalidad en diferentes regiones de Estados Unidos. Dentro del análisis sobre los datos de arrestos en el país en 1973, se ha identificado que el Cluster 1 representa los estados más seguros, mientras que el Cluster 2 se caracteriza por ser el más inseguro. Por otro lado, el Cluster 3 muestra un nivel de inseguridad menor en comparación con el promedio, mientras que el Cluster 4 es catalogado como menos seguro en términos generales. Estos resultados muestran una tendencia a tener mayor nivel de inseguridad en los estados del sur, mientras los del norte suelen ser más seguros.