1 Teoría

Los Modelos de Ecuaciones Estructurales es una técnica de análisis de estadística multivariada, que permite analizar patrones complejos de relaciones entre variables, realizar comparaciones entre o intra grupos, y validar modelos teóricos y empíricos.

2 Ejemplo 1. Estudio de Holzinger y Swineford (1939)

2.1 Contexto

Holzinger y Swineford realizaron exámenes de habilidad mental a niños de 7mo y 8vo grado de escuelas (Pasteur y Grand-White)

La base de datos está incluida como paquete en R, e incluye las siguientes columnas:

  • id: identificador
  • sex: género (1=male, 2=female)
  • x1: Percepción Visual
  • x2: Juego con cubos
  • x3: Juego con pastillas/espaciales
  • x4: Comprensión de párrafos
  • x5: Completar oraciones
  • x6: Significado de palabras
  • x7: Sumas aceleradas
  • x8: Conteo acelerado de puntos
  • x9: Discriminación acelerada de mayúsculas rectas y curvas

Se busca identificar las relaciones entre las habilidades visual (x1,x2,x3), textual (x4,x5,x6) y velocidad (x7,x8,x9) de los adolescentes.

2.2 Llamar librerías

library(lavaan)
## Warning: package 'lavaan' was built under R version 4.3.2
## This is lavaan 0.6-17
## lavaan is FREE software! Please report any bugs.
library(lavaanPlot)
## Warning: package 'lavaanPlot' was built under R version 4.3.2

2.3 Importar las bases de datos

df1 <- HolzingerSwineford1939

2.4 Entender las bases de datos

summary(df1)
##        id             sex            ageyr        agemo       
##  Min.   :  1.0   Min.   :1.000   Min.   :11   Min.   : 0.000  
##  1st Qu.: 82.0   1st Qu.:1.000   1st Qu.:12   1st Qu.: 2.000  
##  Median :163.0   Median :2.000   Median :13   Median : 5.000  
##  Mean   :176.6   Mean   :1.515   Mean   :13   Mean   : 5.375  
##  3rd Qu.:272.0   3rd Qu.:2.000   3rd Qu.:14   3rd Qu.: 8.000  
##  Max.   :351.0   Max.   :2.000   Max.   :16   Max.   :11.000  
##                                                               
##          school        grade             x1               x2       
##  Grant-White:145   Min.   :7.000   Min.   :0.6667   Min.   :2.250  
##  Pasteur    :156   1st Qu.:7.000   1st Qu.:4.1667   1st Qu.:5.250  
##                    Median :7.000   Median :5.0000   Median :6.000  
##                    Mean   :7.477   Mean   :4.9358   Mean   :6.088  
##                    3rd Qu.:8.000   3rd Qu.:5.6667   3rd Qu.:6.750  
##                    Max.   :8.000   Max.   :8.5000   Max.   :9.250  
##                    NA's   :1                                       
##        x3              x4              x5              x6        
##  Min.   :0.250   Min.   :0.000   Min.   :1.000   Min.   :0.1429  
##  1st Qu.:1.375   1st Qu.:2.333   1st Qu.:3.500   1st Qu.:1.4286  
##  Median :2.125   Median :3.000   Median :4.500   Median :2.0000  
##  Mean   :2.250   Mean   :3.061   Mean   :4.341   Mean   :2.1856  
##  3rd Qu.:3.125   3rd Qu.:3.667   3rd Qu.:5.250   3rd Qu.:2.7143  
##  Max.   :4.500   Max.   :6.333   Max.   :7.000   Max.   :6.1429  
##                                                                  
##        x7              x8               x9       
##  Min.   :1.304   Min.   : 3.050   Min.   :2.778  
##  1st Qu.:3.478   1st Qu.: 4.850   1st Qu.:4.750  
##  Median :4.087   Median : 5.500   Median :5.417  
##  Mean   :4.186   Mean   : 5.527   Mean   :5.374  
##  3rd Qu.:4.913   3rd Qu.: 6.100   3rd Qu.:6.083  
##  Max.   :7.435   Max.   :10.000   Max.   :9.250  
##

2.5 Tipos de Fórmulas

  1. Regresión (~)
  2. Variables Latentes (=~) No se observa, se infiere.
  3. Varianzas y covarianzas (~~) Relaciones entre variables latentes y observadas. (Varianza entre sí misma, Covarianza entre otras)
  4. Intercepto (~1) Valor esperado cuando las demás variables son cero.

2.6 Estructurar modelo

modelo1 <- '# Regresiones
            # Variables Latentes
            visual=~ x1 + x2 + x3
            textual=~ x4 + x5 + x6
            velocidad=~ x7 + x8 + x9
            # Varianzas y Covarianzas
            visual~~textual
            textual~~velocidad
            velocidad~~visual
            # Intercepto
            '

2.7 Generar el Análisis Factorial Confirmatorio (cfa)

fit<-cfa(modelo1,df1)
summary(fit)
## lavaan 0.6.17 ended normally after 35 iterations
## 
##   Estimator                                         ML
##   Optimization method                           NLMINB
##   Number of model parameters                        21
## 
##   Number of observations                           301
## 
## Model Test User Model:
##                                                       
##   Test statistic                                85.306
##   Degrees of freedom                                24
##   P-value (Chi-square)                           0.000
## 
## Parameter Estimates:
## 
##   Standard errors                             Standard
##   Information                                 Expected
##   Information saturated (h1) model          Structured
## 
## Latent Variables:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##   visual =~                                           
##     x1                1.000                           
##     x2                0.554    0.100    5.554    0.000
##     x3                0.729    0.109    6.685    0.000
##   textual =~                                          
##     x4                1.000                           
##     x5                1.113    0.065   17.014    0.000
##     x6                0.926    0.055   16.703    0.000
##   velocidad =~                                        
##     x7                1.000                           
##     x8                1.180    0.165    7.152    0.000
##     x9                1.082    0.151    7.155    0.000
## 
## Covariances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##   visual ~~                                           
##     textual           0.408    0.074    5.552    0.000
##   textual ~~                                          
##     velocidad         0.173    0.049    3.518    0.000
##   visual ~~                                           
##     velocidad         0.262    0.056    4.660    0.000
## 
## Variances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##    .x1                0.549    0.114    4.833    0.000
##    .x2                1.134    0.102   11.146    0.000
##    .x3                0.844    0.091    9.317    0.000
##    .x4                0.371    0.048    7.779    0.000
##    .x5                0.446    0.058    7.642    0.000
##    .x6                0.356    0.043    8.277    0.000
##    .x7                0.799    0.081    9.823    0.000
##    .x8                0.488    0.074    6.573    0.000
##    .x9                0.566    0.071    8.003    0.000
##     visual            0.809    0.145    5.564    0.000
##     textual           0.979    0.112    8.737    0.000
##     velocidad         0.384    0.086    4.451    0.000
lavaanPlot(fit,coef=TRUE,cov=TRUE)

3 Ejemplo 2

3.1 Contexto

La base de datos contiene distintas mediciones sobre la democracia política e industrialización en países en desarrollo durante 1960 y 1965

La tabla incluye los siguientes datos:

  • y1: Calificaciones sobre la libertad de prensa en 1960
  • y2: Libertad de la oposición política en 1960
  • y3: Imparicalidad en elecciones en 1960
  • y4: Eficacia de la legislatura electa en 1960
  • y5: Calificaciones sobre la libertad de prensa en 1965
  • y6: Libertad de la oposición política en 1965
  • y7: Imparicalidad en elecciones en 1965
  • y8: Eficacia de la legislatura electa en 1965
  • x1: PIB per cápita en 1960
  • x2: Consumo de energía inanimada per cápita en 1960
  • x3: Porcentaje de la fuerza laboral en la industria en 1960

3.2 Importar la base de datos

df2 <- PoliticalDemocracy

3.3 Estructurar el modelo

modelo2 <- ' # Regresiones 
            # Variables latentes
            Democracia60 =~ y1 + y2 + y3 + y4
            Democracia65 =~ y5 + y6 + y7 + y8
            Industrial =~ x1 + x2 + x3
            # Varianzas y Covarianzas
            # Intercepto
            '

3.4 Genera el Análisis Factorial Confirmatorio (CFA)

fit2 <- cfa(modelo2, df2)
summary(fit2)
## lavaan 0.6.17 ended normally after 47 iterations
## 
##   Estimator                                         ML
##   Optimization method                           NLMINB
##   Number of model parameters                        25
## 
##   Number of observations                            75
## 
## Model Test User Model:
##                                                       
##   Test statistic                                72.462
##   Degrees of freedom                                41
##   P-value (Chi-square)                           0.002
## 
## Parameter Estimates:
## 
##   Standard errors                             Standard
##   Information                                 Expected
##   Information saturated (h1) model          Structured
## 
## Latent Variables:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##   Democracia60 =~                                     
##     y1                1.000                           
##     y2                1.354    0.175    7.755    0.000
##     y3                1.044    0.150    6.961    0.000
##     y4                1.300    0.138    9.412    0.000
##   Democracia65 =~                                     
##     y5                1.000                           
##     y6                1.258    0.164    7.651    0.000
##     y7                1.282    0.158    8.137    0.000
##     y8                1.310    0.154    8.529    0.000
##   Industrial =~                                       
##     x1                1.000                           
##     x2                2.182    0.139   15.714    0.000
##     x3                1.819    0.152   11.956    0.000
## 
## Covariances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##   Democracia60 ~~                                     
##     Democracia65      4.487    0.911    4.924    0.000
##     Industrial        0.660    0.206    3.202    0.001
##   Democracia65 ~~                                     
##     Industrial        0.774    0.208    3.715    0.000
## 
## Variances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##    .y1                1.942    0.395    4.910    0.000
##    .y2                6.490    1.185    5.479    0.000
##    .y3                5.340    0.943    5.662    0.000
##    .y4                2.887    0.610    4.731    0.000
##    .y5                2.390    0.447    5.351    0.000
##    .y6                4.343    0.796    5.456    0.000
##    .y7                3.510    0.668    5.252    0.000
##    .y8                2.940    0.586    5.019    0.000
##    .x1                0.082    0.020    4.180    0.000
##    .x2                0.118    0.070    1.689    0.091
##    .x3                0.467    0.090    5.174    0.000
##     Democracia60      4.845    1.088    4.453    0.000
##     Democracia65      4.345    1.051    4.134    0.000
##     Industrial        0.448    0.087    5.169    0.000
lavaanPlot(fit2, coef = TRUE, cov = TRUE)

4 Bienestar de los Colaboradores

4.1 Teoría

4.1.1 Contexto

Uno de los retos más importantes de las organizaciones es entender el estado y bienestar de los colaboradores, ya que puede impactar directamente en el desempeño y el logro de los objetivos.

4.2 Parte 1. Experiencias de recuperación

Las experiencias de recuperación se refieren a la medida en que un individuo percibe que las actividades que se realizan fuera del horario laboral le ayudarán a restaurar los recursos energéticos que le permitirán sortear efectivamente el estrés y las presiones laborales. Se distinguen entre cuatro dominios principales de experiencias de recuperación: desapego psicológico, relajación, dominio y control sobre el tiempo libre:

  • El desapego psicológico

  • Las experiencias de relajación

  • Las experiencias de dominio

  • Las experiencias de control sobre el tiempo libre

Realizar:

Un análisis factorial confirmatorio de segundo orden (Segundo orden es otra ecuacion latente dentro de unas latentes) del constructo de experiencias de recuperación. (Ver descripción de los instrumentos) Revisar los índices de ajuste del modelo. Depurar el modelo para mejorar el ajuste.

4.2.1 Diccionario

4.2.1.1 Desapego

  • RPD01 - Me olvidé del trabajo

  • RPD02 - No pensé en mi trabajo para nada

  • RPD03 - Me distancié de mi trabajo

  • RPD04 -Tuve un receso de las demandas del trabajo (eliminated)

  • RPD05 - Me desconecte completamente del trabajo

  • RPD06 - A propósito no hice, ni revisé nada de mi trabajo

  • RPD07 - Ni me acordé de mi trabajo

  • RPD08 - Con toda intención no hice nada sobre mi trabajo

  • RPD09 - Logré desligarme de mis responsabilidades laborales

  • RPD10 - Me deslinde de mis actividades laborales

4.2.1.2 Relajacion

  • RRE01 - Me puse cómodo y me relajé (eliminated)

  • RRE02 - Hice actividades relajantes

  • RRE03 - Usé mi tiempo para relajarme

  • RRE04 - Me tomé tiempo para el esparcimiento

  • RRE05 - Usé mi tiempo para despejarme

  • RRE06 - Dediqué tiempo a mis pasatiempos favoritos

  • RRE07 - Realicé actividades que me destensaron

  • RRE08 - Bajé mi estrés relajándome (eliminated)

  • RRE09 - Me enfoque en mis hobbies (eliminated)

  • RRE10 - Mi atención estuvo en distraerme del trabajo

4.2.1.3 Dominio/Maestria

  • RMA01 - Aprendí cosas nuevas (eliminated)

  • RMA02 - Busqué retos intelectuales

  • RMA03 - Hice cosas que me retaron

  • RMA04 - Hice algo que amplió mis horizontes

  • RMA05 - Hice algo que me reta a mejorar

  • RMA06 - Utilicé mi tiempo en actividades diferentes

  • RMA07 - Busqué ampliar mis perspectivas

  • RMA08 - Hice cosas diferentes que me enseñaron

  • RMA09 - Disfruté haciendo cosas novedosas

  • RMA10 - Salí de la rutina con actividades retadoras

4.2.1.4 Escala

  • RCO01 - Sentí que podía decidir por mí mismo/a qué hacer (eliminated)

  • RCO02 - Decidí por mi mismo mi propio horario

  • RCO03 - Determiné por mí mismo como pasar mi tiempo

  • RCO04 - Me hice cargo de cosas en la forma que yo quería hacerlas

  • RCO05 - Elegí cómo usar mi tiempo

  • RCO06 - Elegí libremente cómo organizar mis actividades

  • RCO07 - Tomé la decisión sobre cuándo y cómo hago las actividades fuera del trabajo

  • RCO08 - Puedo organizar mis actividades fuera del trabajo con libertad (eliminated)

4.2.2 Cargar librerías

library(lavaan)
library(lavaanPlot)
library(readxl)
## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.3.2

4.2.3 Cargar base de datos

datos<-read_excel("Datos_SEM_Eng.xlsx")

4.2.4 Creación del Modelo

modelo1 <- '# Regresiones
            # Variables Latentes
            desapego =~ RPD01 + RPD02 + RPD03 + RPD05 + RPD06 + RPD07 + RPD08 + RPD09 + RPD10
            relajacion =~ RRE02 + RRE03 + RRE04 + RRE05 + RRE06 + RRE07 + RRE10
            maestria=~ RMA02 + RMA03 + RMA04 + RMA05 + RMA06 + RMA07 + RMA08 + RMA09 + RMA10
            control =~ RCO02 + RCO03 + RCO04 + RCO05 + RCO06 + RCO07
            recuperacion =~ desapego + relajacion + maestria + control 
            # Varianzas y Covarianzas
            # Intercepto
            '

4.2.5 Generar el Análisis Factorial Confirmatorio (cfa)

fit<-cfa(modelo1,datos)
summary(fit)
## lavaan 0.6.17 ended normally after 47 iterations
## 
##   Estimator                                         ML
##   Optimization method                           NLMINB
##   Number of model parameters                        66
## 
##   Number of observations                           223
## 
## Model Test User Model:
##                                                       
##   Test statistic                              1221.031
##   Degrees of freedom                               430
##   P-value (Chi-square)                           0.000
## 
## Parameter Estimates:
## 
##   Standard errors                             Standard
##   Information                                 Expected
##   Information saturated (h1) model          Structured
## 
## Latent Variables:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##   desapego =~                                         
##     RPD01             1.000                           
##     RPD02             1.206    0.082   14.780    0.000
##     RPD03             1.143    0.085   13.374    0.000
##     RPD05             1.312    0.086   15.244    0.000
##     RPD06             1.088    0.089   12.266    0.000
##     RPD07             1.229    0.085   14.440    0.000
##     RPD08             1.164    0.087   13.447    0.000
##     RPD09             1.317    0.087   15.153    0.000
##     RPD10             1.346    0.088   15.258    0.000
##   relajacion =~                                       
##     RRE02             1.000                           
##     RRE03             1.120    0.065   17.227    0.000
##     RRE04             1.025    0.058   17.713    0.000
##     RRE05             1.055    0.056   18.758    0.000
##     RRE06             1.245    0.074   16.869    0.000
##     RRE07             1.117    0.071   15.689    0.000
##     RRE10             0.815    0.067   12.120    0.000
##   maestria =~                                         
##     RMA02             1.000                           
##     RMA03             1.155    0.096   12.079    0.000
##     RMA04             1.178    0.089   13.274    0.000
##     RMA05             1.141    0.087   13.072    0.000
##     RMA06             0.645    0.075    8.597    0.000
##     RMA07             1.103    0.084   13.061    0.000
##     RMA08             1.109    0.085   12.994    0.000
##     RMA09             1.028    0.084   12.246    0.000
##     RMA10             1.055    0.088   12.044    0.000
##   control =~                                          
##     RCO02             1.000                           
##     RCO03             0.948    0.049   19.182    0.000
##     RCO04             0.796    0.044   18.110    0.000
##     RCO05             0.818    0.043   18.990    0.000
##     RCO06             0.834    0.046   18.216    0.000
##     RCO07             0.835    0.046   18.057    0.000
##   recuperacion =~                                     
##     desapego          1.000                           
##     relajacion        1.149    0.131    8.787    0.000
##     maestria          0.858    0.129    6.666    0.000
##     control           1.341    0.156    8.605    0.000
## 
## Variances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##    .RPD01             1.172    0.120    9.782    0.000
##    .RPD02             0.999    0.108    9.228    0.000
##    .RPD03             1.441    0.148    9.733    0.000
##    .RPD05             0.987    0.110    8.964    0.000
##    .RPD06             1.817    0.182    9.967    0.000
##    .RPD07             1.173    0.125    9.383    0.000
##    .RPD08             1.460    0.150    9.714    0.000
##    .RPD09             1.032    0.114    9.021    0.000
##    .RPD10             1.034    0.115    8.955    0.000
##    .RRE02             0.626    0.068    9.274    0.000
##    .RRE03             0.653    0.073    9.011    0.000
##    .RRE04             0.481    0.055    8.794    0.000
##    .RRE05             0.374    0.046    8.153    0.000
##    .RRE06             0.886    0.097    9.149    0.000
##    .RRE07             0.950    0.100    9.505    0.000
##    .RRE10             1.137    0.113   10.093    0.000
##    .RMA02             1.740    0.175    9.931    0.000
##    .RMA03             1.485    0.155    9.575    0.000
##    .RMA04             0.855    0.097    8.772    0.000
##    .RMA05             0.899    0.100    8.967    0.000
##    .RMA06             1.631    0.159   10.281    0.000
##    .RMA07             0.845    0.094    8.977    0.000
##    .RMA08             0.886    0.098    9.034    0.000
##    .RMA09             1.094    0.115    9.500    0.000
##    .RMA10             1.259    0.131    9.590    0.000
##    .RCO02             0.983    0.105    9.379    0.000
##    .RCO03             0.484    0.058    8.391    0.000
##    .RCO04             0.462    0.052    8.963    0.000
##    .RCO05             0.382    0.045    8.513    0.000
##    .RCO06             0.494    0.055    8.917    0.000
##    .RCO07             0.515    0.057    8.985    0.000
##    .desapego          0.943    0.152    6.207    0.000
##    .relajacion        0.333    0.089    3.757    0.000
##    .maestria          1.260    0.212    5.942    0.000
##    .control           0.900    0.159    5.666    0.000
##     recuperacion      0.978    0.202    4.833    0.000
lavaanPlot(fit,coef=TRUE,cov=TRUE)

4.2.6 Depuración del Modelo

modelo_depurado <- '# Regresiones
            # Variables Latentes
            desapego =~ RPD01 + RPD02 + RPD03 + RPD05  + RPD07 + RPD08 + RPD09 + RPD10
            relajacion =~ RRE02 + RRE03 + RRE04 + RRE05 + RRE06 + RRE07
            maestria=~ RMA02 + RMA03 + RMA04 + RMA05 + RMA07 + RMA08 + RMA09 + RMA10
            control =~ RCO02 + RCO03  + RCO05 + RCO06 + RCO07
            recuperacion =~ desapego + relajacion + maestria + control 
            # Varianzas y Covarianzas
            # Intercepto
            '

4.2.6.1 Generar el Análisis Factorial Confirmatorio (cfa)

fit_depurado<-cfa(modelo_depurado,datos)
summary(fit_depurado)
## lavaan 0.6.17 ended normally after 48 iterations
## 
##   Estimator                                         ML
##   Optimization method                           NLMINB
##   Number of model parameters                        58
## 
##   Number of observations                           223
## 
## Model Test User Model:
##                                                       
##   Test statistic                               886.791
##   Degrees of freedom                               320
##   P-value (Chi-square)                           0.000
## 
## Parameter Estimates:
## 
##   Standard errors                             Standard
##   Information                                 Expected
##   Information saturated (h1) model          Structured
## 
## Latent Variables:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##   desapego =~                                         
##     RPD01             1.000                           
##     RPD02             1.204    0.079   15.158    0.000
##     RPD03             1.146    0.083   13.750    0.000
##     RPD05             1.310    0.084   15.663    0.000
##     RPD07             1.219    0.083   14.675    0.000
##     RPD08             1.114    0.086   13.004    0.000
##     RPD09             1.301    0.085   15.315    0.000
##     RPD10             1.328    0.086   15.404    0.000
##   relajacion =~                                       
##     RRE02             1.000                           
##     RRE03             1.111    0.064   17.245    0.000
##     RRE04             1.025    0.057   17.974    0.000
##     RRE05             1.054    0.055   19.046    0.000
##     RRE06             1.237    0.073   16.904    0.000
##     RRE07             1.105    0.071   15.618    0.000
##   maestria =~                                         
##     RMA02             1.000                           
##     RMA03             1.155    0.095   12.223    0.000
##     RMA04             1.176    0.088   13.412    0.000
##     RMA05             1.140    0.086   13.220    0.000
##     RMA07             1.091    0.083   13.067    0.000
##     RMA08             1.103    0.084   13.087    0.000
##     RMA09             1.020    0.083   12.287    0.000
##     RMA10             1.049    0.087   12.097    0.000
##   control =~                                          
##     RCO02             1.000                           
##     RCO03             0.944    0.051   18.648    0.000
##     RCO05             0.820    0.044   18.683    0.000
##     RCO06             0.840    0.046   18.083    0.000
##     RCO07             0.842    0.047   18.010    0.000
##   recuperacion =~                                     
##     desapego          1.000                           
##     relajacion        1.145    0.132    8.696    0.000
##     maestria          0.843    0.129    6.525    0.000
##     control           1.356    0.159    8.549    0.000
## 
## Variances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##    .RPD01             1.134    0.117    9.697    0.000
##    .RPD02             0.956    0.105    9.070    0.000
##    .RPD03             1.381    0.143    9.629    0.000
##    .RPD05             0.932    0.107    8.749    0.000
##    .RPD07             1.162    0.125    9.304    0.000
##    .RPD08             1.629    0.166    9.815    0.000
##    .RPD09             1.053    0.117    8.980    0.000
##    .RPD10             1.061    0.119    8.926    0.000
##    .RRE02             0.612    0.067    9.179    0.000
##    .RRE03             0.666    0.074    8.988    0.000
##    .RRE04             0.467    0.054    8.651    0.000
##    .RRE05             0.361    0.045    7.940    0.000
##    .RRE06             0.898    0.098    9.119    0.000
##    .RRE07             0.974    0.102    9.502    0.000
##    .RMA02             1.720    0.174    9.901    0.000
##    .RMA03             1.456    0.153    9.519    0.000
##    .RMA04             0.839    0.097    8.681    0.000
##    .RMA05             0.879    0.099    8.876    0.000
##    .RMA07             0.874    0.097    9.009    0.000
##    .RMA08             0.884    0.098    8.993    0.000
##    .RMA09             1.105    0.116    9.490    0.000
##    .RMA10             1.265    0.132    9.573    0.000
##    .RCO02             0.999    0.109    9.187    0.000
##    .RCO03             0.517    0.063    8.171    0.000
##    .RCO05             0.385    0.047    8.145    0.000
##    .RCO06             0.482    0.056    8.540    0.000
##    .RCO07             0.495    0.058    8.582    0.000
##    .desapego          0.985    0.157    6.286    0.000
##    .relajacion        0.360    0.092    3.917    0.000
##    .maestria          1.309    0.218    5.994    0.000
##    .control           0.850    0.159    5.341    0.000
##     recuperacion      0.974    0.203    4.795    0.000
lavaanPlot(fit_depurado,coef=TRUE,cov=TRUE)

4.3 Parte 2. Energía Recuperada

4.3.1 Estructurar Modelo

modelo2 <- '# Regresiones
            # Variables Latentes
            energia=~EN01+ EN02+ EN04+ EN05+ EN06+ EN07+ EN08
            # Varianzas y Covarianzas
            # Intercepto
            '

4.3.1.1 Generar el Análisis Factorial Confirmatorio (cfa)

fit2<-cfa(modelo2,datos)
summary(fit2)
## lavaan 0.6.17 ended normally after 32 iterations
## 
##   Estimator                                         ML
##   Optimization method                           NLMINB
##   Number of model parameters                        14
## 
##   Number of observations                           223
## 
## Model Test User Model:
##                                                       
##   Test statistic                                47.222
##   Degrees of freedom                                14
##   P-value (Chi-square)                           0.000
## 
## Parameter Estimates:
## 
##   Standard errors                             Standard
##   Information                                 Expected
##   Information saturated (h1) model          Structured
## 
## Latent Variables:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##   energia =~                                          
##     EN01              1.000                           
##     EN02              1.029    0.044   23.192    0.000
##     EN04              0.999    0.044   22.583    0.000
##     EN05              0.999    0.042   23.649    0.000
##     EN06              0.986    0.042   23.722    0.000
##     EN07              1.049    0.046   22.856    0.000
##     EN08              1.036    0.043   24.173    0.000
## 
## Variances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##    .EN01              0.711    0.074    9.651    0.000
##    .EN02              0.444    0.049    9.012    0.000
##    .EN04              0.481    0.052    9.214    0.000
##    .EN05              0.375    0.042    8.830    0.000
##    .EN06              0.359    0.041    8.798    0.000
##    .EN07              0.499    0.055    9.129    0.000
##    .EN08              0.353    0.041    8.580    0.000
##     energia           2.801    0.327    8.565    0.000
lavaanPlot(fit2,coef=TRUE,cov=TRUE)

Despues de evaluar los valores estimativos, los errores estándar y el p-value, determinamos no depurar el modelo.

4.4 Parte 3. Engagement laboral

4.4.1 Estructurar Modelo

modelo3 <- '# Regresiones
            # Variables Latentes 1
            desapego =~ RPD01 + RPD02 + RPD03 + RPD05 + RPD06 + RPD07 + RPD08 + RPD09 + RPD10
            relajacion =~ RRE02 + RRE03 + RRE04 + RRE05 + RRE06 + RRE07 + RRE10
            maestria=~ RMA02 + RMA03 + RMA04 + RMA05 + RMA06 + RMA07 + RMA08 + RMA09 + RMA10
            control =~ RCO02 + RCO03 + RCO04 + RCO05 + RCO06 + RCO07
            recuperacion =~ desapego + relajacion + maestria + control 
            
            # Variables Latentes 2
            energia=~EN01+ EN02+ EN04+ EN05+ EN06+ EN07+ EN08
            
            # Variables Latentes 3
            vigor=~EVI01+EVI02+EVI03
            dedicacion=~ EDE01+ EDE02 + EDE03
            absorcion =~ EAB01 + EAB02
            engagement=~ vigor+dedicacion+absorcion
            
            # Varianzas y Covarianzas
            engagement~~energia+recuperacion
            # Intercepto
            '

4.4.2 Generar el Análisis Factorial Confirmatorio (cfa)

fit3<-sem(modelo3,datos)
summary(fit3)
## lavaan 0.6.17 ended normally after 73 iterations
## 
##   Estimator                                         ML
##   Optimization method                           NLMINB
##   Number of model parameters                       102
## 
##   Number of observations                           223
## 
## Model Test User Model:
##                                                       
##   Test statistic                              2395.225
##   Degrees of freedom                               979
##   P-value (Chi-square)                           0.000
## 
## Parameter Estimates:
## 
##   Standard errors                             Standard
##   Information                                 Expected
##   Information saturated (h1) model          Structured
## 
## Latent Variables:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##   desapego =~                                         
##     RPD01             1.000                           
##     RPD02             1.209    0.081   14.866    0.000
##     RPD03             1.144    0.085   13.419    0.000
##     RPD05             1.313    0.086   15.317    0.000
##     RPD06             1.082    0.089   12.214    0.000
##     RPD07             1.229    0.085   14.487    0.000
##     RPD08             1.157    0.086   13.375    0.000
##     RPD09             1.315    0.087   15.163    0.000
##     RPD10             1.343    0.088   15.247    0.000
##   relajacion =~                                       
##     RRE02             1.000                           
##     RRE03             1.120    0.065   17.295    0.000
##     RRE04             1.021    0.058   17.626    0.000
##     RRE05             1.051    0.056   18.687    0.000
##     RRE06             1.246    0.074   16.924    0.000
##     RRE07             1.121    0.071   15.837    0.000
##     RRE10             0.814    0.067   12.134    0.000
##   maestria =~                                         
##     RMA02             1.000                           
##     RMA03             1.152    0.096   12.041    0.000
##     RMA04             1.178    0.089   13.265    0.000
##     RMA05             1.141    0.087   13.057    0.000
##     RMA06             0.648    0.075    8.625    0.000
##     RMA07             1.104    0.085   13.062    0.000
##     RMA08             1.110    0.085   13.001    0.000
##     RMA09             1.030    0.084   12.257    0.000
##     RMA10             1.056    0.088   12.047    0.000
##   control =~                                          
##     RCO02             1.000                           
##     RCO03             0.945    0.049   19.172    0.000
##     RCO04             0.794    0.044   18.100    0.000
##     RCO05             0.814    0.043   18.926    0.000
##     RCO06             0.837    0.045   18.409    0.000
##     RCO07             0.836    0.046   18.206    0.000
##   recuperacion =~                                     
##     desapego          1.000                           
##     relajacion        1.070    0.121    8.838    0.000
##     maestria          0.900    0.129    6.959    0.000
##     control           1.424    0.157    9.063    0.000
##   energia =~                                          
##     EN01              1.000                           
##     EN02              1.027    0.044   23.416    0.000
##     EN04              0.998    0.044   22.870    0.000
##     EN05              0.996    0.042   23.836    0.000
##     EN06              0.983    0.041   23.857    0.000
##     EN07              1.045    0.045   22.964    0.000
##     EN08              1.033    0.042   24.399    0.000
##   vigor =~                                            
##     EVI01             1.000                           
##     EVI02             0.985    0.028   35.255    0.000
##     EVI03             0.996    0.048   20.570    0.000
##   dedicacion =~                                       
##     EDE01             1.000                           
##     EDE02             0.905    0.034   26.515    0.000
##     EDE03             0.567    0.037   15.447    0.000
##   absorcion =~                                        
##     EAB01             1.000                           
##     EAB02             0.656    0.053   12.368    0.000
##   engagement =~                                       
##     vigor             1.000                           
##     dedicacion        1.216    0.061   20.023    0.000
##     absorcion         0.984    0.057   17.202    0.000
## 
## Covariances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##   energia ~~                                          
##     engagement        1.616    0.222    7.269    0.000
##   recuperacion ~~                                     
##     engagement        0.893    0.152    5.888    0.000
##     energia           1.365    0.197    6.933    0.000
## 
## Variances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##    .RPD01             1.168    0.119    9.781    0.000
##    .RPD02             0.982    0.107    9.202    0.000
##    .RPD03             1.434    0.147    9.729    0.000
##    .RPD05             0.972    0.109    8.938    0.000
##    .RPD06             1.837    0.184    9.980    0.000
##    .RPD07             1.165    0.124    9.377    0.000
##    .RPD08             1.486    0.153    9.740    0.000
##    .RPD09             1.037    0.115    9.036    0.000
##    .RPD10             1.046    0.116    8.984    0.000
##    .RRE02             0.623    0.067    9.252    0.000
##    .RRE03             0.647    0.072    8.976    0.000
##    .RRE04             0.492    0.056    8.829    0.000
##    .RRE05             0.384    0.047    8.202    0.000
##    .RRE06             0.880    0.097    9.122    0.000
##    .RRE07             0.930    0.098    9.460    0.000
##    .RRE10             1.136    0.113   10.087    0.000
##    .RMA02             1.741    0.175    9.935    0.000
##    .RMA03             1.499    0.156    9.594    0.000
##    .RMA04             0.857    0.098    8.785    0.000
##    .RMA05             0.903    0.101    8.983    0.000
##    .RMA06             1.626    0.158   10.280    0.000
##    .RMA07             0.844    0.094    8.979    0.000
##    .RMA08             0.882    0.098    9.031    0.000
##    .RMA09             1.090    0.115    9.498    0.000
##    .RMA10             1.257    0.131    9.592    0.000
##    .RCO02             0.977    0.104    9.391    0.000
##    .RCO03             0.493    0.058    8.475    0.000
##    .RCO04             0.468    0.052    9.017    0.000
##    .RCO05             0.393    0.046    8.621    0.000
##    .RCO06             0.479    0.054    8.883    0.000
##    .RCO07             0.505    0.056    8.972    0.000
##    .EN01              0.696    0.072    9.660    0.000
##    .EN02              0.443    0.049    9.063    0.000
##    .EN04              0.473    0.051    9.236    0.000
##    .EN05              0.378    0.042    8.907    0.000
##    .EN06              0.366    0.041    8.899    0.000
##    .EN07              0.507    0.055    9.209    0.000
##    .EN08              0.353    0.041    8.658    0.000
##    .EVI01             0.199    0.039    5.056    0.000
##    .EVI02             0.224    0.040    5.637    0.000
##    .EVI03             1.211    0.124    9.770    0.000
##    .EDE01             0.352    0.064    5.529    0.000
##    .EDE02             0.509    0.067    7.646    0.000
##    .EDE03             0.874    0.088    9.945    0.000
##    .EAB01             0.379    0.128    2.953    0.003
##    .EAB02             1.149    0.121    9.491    0.000
##    .desapego          0.953    0.149    6.397    0.000
##    .relajacion        0.514    0.085    6.027    0.000
##    .maestria          1.191    0.200    5.956    0.000
##    .control           0.693    0.125    5.534    0.000
##     recuperacion      0.972    0.199    4.892    0.000
##     energia           2.816    0.327    8.605    0.000
##    .vigor             0.536    0.084    6.413    0.000
##    .dedicacion        0.099    0.087    1.131    0.258
##    .absorcion         0.469    0.138    3.392    0.001
##     engagement        2.300    0.284    8.099    0.000
lavaanPlot(fit3,coef=TRUE,cov=TRUE)
---
title: "Actividad 3 . Modelos de Ecuaciones Estructurales"
author: "José Gabriel Usiña Mogro A00831435"
date: "2024-02-22"
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![](https://media.giphy.com/media/TYzRFRrZYW3GGwHIP5/giphy.gif)

# Teoría

Los **Modelos de Ecuaciones Estructurales** es una técnica de análisis de estadística multivariada, que permite analizar patrones complejos de relaciones entre variables, realizar comparaciones entre o intra grupos, y validar modelos teóricos y empíricos.

# Ejemplo 1. Estudio de Holzinger y Swineford (1939)

## Contexto

Holzinger y Swineford realizaron exámenes de habilidad mental a niños de 7mo y 8vo grado de escuelas (Pasteur y Grand-White)

La base de datos está incluida como paquete en R, e incluye las siguientes columnas:

-   id: identificador
-   sex: género (1=male, 2=female)
-   x1: Percepción Visual
-   x2: Juego con cubos
-   x3: Juego con pastillas/espaciales
-   x4: Comprensión de párrafos
-   x5: Completar oraciones
-   x6: Significado de palabras
-   x7: Sumas aceleradas
-   x8: Conteo acelerado de puntos
-   x9: Discriminación acelerada de mayúsculas rectas y curvas

Se busca identificar las relaciones entre las habilidades visual (x1,x2,x3), textual (x4,x5,x6) y velocidad (x7,x8,x9) de los adolescentes.

## Llamar librerías

```{r}
library(lavaan)
library(lavaanPlot)
```

## Importar las bases de datos

```{r}
df1 <- HolzingerSwineford1939
```

## Entender las bases de datos

```{r}
summary(df1)
```

## Tipos de Fórmulas

1.  Regresión (\~)
2.  Variables Latentes (=\~) No se observa, se infiere.
3.  Varianzas y covarianzas (\~\~) Relaciones entre variables latentes y observadas. (Varianza entre sí misma, Covarianza entre otras)
4.  Intercepto (\~1) Valor esperado cuando las demás variables son cero.

## Estructurar modelo

```{r}
modelo1 <- '# Regresiones
            # Variables Latentes
            visual=~ x1 + x2 + x3
            textual=~ x4 + x5 + x6
            velocidad=~ x7 + x8 + x9
            # Varianzas y Covarianzas
            visual~~textual
            textual~~velocidad
            velocidad~~visual
            # Intercepto
            '
```

## Generar el Análisis Factorial Confirmatorio (cfa)

```{r}
fit<-cfa(modelo1,df1)
summary(fit)
lavaanPlot(fit,coef=TRUE,cov=TRUE)
```

# Ejemplo 2

## Contexto

La base de datos contiene distintas mediciones sobre la democracia política e industrialización en países en desarrollo durante 1960 y 1965

La tabla incluye los siguientes datos:

-   y1: Calificaciones sobre la libertad de prensa en 1960
-   y2: Libertad de la oposición política en 1960
-   y3: Imparicalidad en elecciones en 1960
-   y4: Eficacia de la legislatura electa en 1960
-   y5: Calificaciones sobre la libertad de prensa en 1965
-   y6: Libertad de la oposición política en 1965
-   y7: Imparicalidad en elecciones en 1965
-   y8: Eficacia de la legislatura electa en 1965
-   x1: PIB per cápita en 1960
-   x2: Consumo de energía inanimada per cápita en 1960
-   x3: Porcentaje de la fuerza laboral en la industria en 1960

## Importar la base de datos 
```{r}
df2 <- PoliticalDemocracy
```

## Estructurar el modelo
```{r}
modelo2 <- ' # Regresiones 
            # Variables latentes
            Democracia60 =~ y1 + y2 + y3 + y4
            Democracia65 =~ y5 + y6 + y7 + y8
            Industrial =~ x1 + x2 + x3
            # Varianzas y Covarianzas
            # Intercepto
            '
```

## Genera el Análisis Factorial Confirmatorio (CFA)
```{r}
fit2 <- cfa(modelo2, df2)
summary(fit2)
lavaanPlot(fit2, coef = TRUE, cov = TRUE)
``` 

# Bienestar de los Colaboradores

## Teoría

### Contexto
Uno de los retos más importantes de las organizaciones es entender el estado y bienestar de los colaboradores, ya que puede impactar directamente en el desempeño y el logro de los objetivos.

## Parte 1. Experiencias de recuperación

Las experiencias de recuperación se refieren a la medida en que un individuo percibe que las actividades que se realizan fuera del horario laboral le ayudarán a restaurar los recursos energéticos que le permitirán sortear efectivamente el estrés y las presiones laborales. Se distinguen entre cuatro dominios principales de experiencias de recuperación: desapego psicológico, relajación, dominio y control sobre el tiempo libre:

-   El desapego psicológico

-   Las experiencias de relajación

-   Las experiencias de dominio

-   Las experiencias de control sobre el tiempo libre

*Realizar:*

Un análisis factorial confirmatorio de segundo orden (**Segundo orden es otra ecuacion latente dentro de unas latentes**) del constructo de experiencias de recuperación. (Ver descripción de los instrumentos) Revisar los índices de ajuste del modelo. Depurar el modelo para mejorar el ajuste.

### **Diccionario**

#### **Desapego**

-   RPD01 - Me olvidé del trabajo

-   RPD02 - No pensé en mi trabajo para nada

-   RPD03 - Me distancié de mi trabajo

-   RPD04 -Tuve un receso de las demandas del trabajo (eliminated)

-   RPD05 - Me desconecte completamente del trabajo

-   RPD06 - A propósito no hice, ni revisé nada de mi trabajo

-   RPD07 - Ni me acordé de mi trabajo

-   RPD08 - Con toda intención no hice nada sobre mi trabajo

-   RPD09 - Logré desligarme de mis responsabilidades laborales

-    RPD10 - Me deslinde de mis actividades laborales

#### **Relajacion**

-   RRE01 - Me puse cómodo y me relajé (eliminated)

-    RRE02 - Hice actividades relajantes

-   RRE03 - Usé mi tiempo para relajarme

-   RRE04 - Me tomé tiempo para el esparcimiento

-   RRE05 - Usé mi tiempo para despejarme

-   RRE06 - Dediqué tiempo a mis pasatiempos favoritos

-   RRE07 - Realicé actividades que me destensaron

-   RRE08 - Bajé mi estrés relajándome (eliminated)

-   RRE09 - Me enfoque en mis hobbies (eliminated)

-   RRE10 - Mi atención estuvo en distraerme del trabajo

#### **Dominio/Maestria**

-   RMA01 - Aprendí cosas nuevas (eliminated)

-   RMA02 - Busqué retos intelectuales

-   RMA03 - Hice cosas que me retaron

-   RMA04 - Hice algo que amplió mis horizontes

-   RMA05 - Hice algo que me reta a mejorar

-   RMA06 - Utilicé mi tiempo en actividades diferentes

-   RMA07 - Busqué ampliar mis perspectivas

-   RMA08 - Hice cosas diferentes que me enseñaron

-   RMA09 - Disfruté haciendo cosas novedosas

-   RMA10 - Salí de la rutina con actividades retadoras

#### **Escala**

-   RCO01 - Sentí que podía decidir por mí mismo/a qué hacer (eliminated)

-   RCO02 - Decidí por mi mismo mi propio horario

-   RCO03 - Determiné por mí mismo como pasar mi tiempo

-   RCO04 - Me hice cargo de cosas en la forma que yo quería hacerlas

-    RCO05 - Elegí cómo usar mi tiempo

-   RCO06 - Elegí libremente cómo organizar mis actividades

-   RCO07 - Tomé la decisión sobre cuándo y cómo hago las actividades fuera del trabajo

-   RCO08 - Puedo organizar mis actividades fuera del trabajo con libertad (eliminated)


### Cargar librerías

```{r}
library(lavaan)
library(lavaanPlot)
library(readxl)
```

### Cargar base de datos

```{r}
datos<-read_excel("Datos_SEM_Eng.xlsx")
```

### Creación del Modelo
```{r}
modelo1 <- '# Regresiones
            # Variables Latentes
            desapego =~ RPD01 + RPD02 + RPD03 + RPD05 + RPD06 + RPD07 + RPD08 + RPD09 + RPD10
            relajacion =~ RRE02 + RRE03 + RRE04 + RRE05 + RRE06 + RRE07 + RRE10
            maestria=~ RMA02 + RMA03 + RMA04 + RMA05 + RMA06 + RMA07 + RMA08 + RMA09 + RMA10
            control =~ RCO02 + RCO03 + RCO04 + RCO05 + RCO06 + RCO07
            recuperacion =~ desapego + relajacion + maestria + control 
            # Varianzas y Covarianzas
            # Intercepto
            '
```

### Generar el Análisis Factorial Confirmatorio (cfa)

```{r}
fit<-cfa(modelo1,datos)
summary(fit)
lavaanPlot(fit,coef=TRUE,cov=TRUE)
```

### Depuración del Modelo
```{r}
modelo_depurado <- '# Regresiones
            # Variables Latentes
            desapego =~ RPD01 + RPD02 + RPD03 + RPD05  + RPD07 + RPD08 + RPD09 + RPD10
            relajacion =~ RRE02 + RRE03 + RRE04 + RRE05 + RRE06 + RRE07
            maestria=~ RMA02 + RMA03 + RMA04 + RMA05 + RMA07 + RMA08 + RMA09 + RMA10
            control =~ RCO02 + RCO03  + RCO05 + RCO06 + RCO07
            recuperacion =~ desapego + relajacion + maestria + control 
            # Varianzas y Covarianzas
            # Intercepto
            '
```

#### Generar el Análisis Factorial Confirmatorio (cfa)

```{r}
fit_depurado<-cfa(modelo_depurado,datos)
summary(fit_depurado)
lavaanPlot(fit_depurado,coef=TRUE,cov=TRUE)
```

## Parte 2. Energía Recuperada

### Estructurar Modelo
```{r}
modelo2 <- '# Regresiones
            # Variables Latentes
            energia=~EN01+ EN02+ EN04+ EN05+ EN06+ EN07+ EN08
            # Varianzas y Covarianzas
            # Intercepto
            '
```

#### Generar el Análisis Factorial Confirmatorio (cfa)
```{r}
fit2<-cfa(modelo2,datos)
summary(fit2)
lavaanPlot(fit2,coef=TRUE,cov=TRUE)
```

Despues de evaluar los valores estimativos, los errores estándar y el p-value, determinamos no depurar el modelo.

## Parte 3. Engagement laboral

### Estructurar Modelo
```{r}
modelo3 <- '# Regresiones
            # Variables Latentes 1
            desapego =~ RPD01 + RPD02 + RPD03 + RPD05 + RPD06 + RPD07 + RPD08 + RPD09 + RPD10
            relajacion =~ RRE02 + RRE03 + RRE04 + RRE05 + RRE06 + RRE07 + RRE10
            maestria=~ RMA02 + RMA03 + RMA04 + RMA05 + RMA06 + RMA07 + RMA08 + RMA09 + RMA10
            control =~ RCO02 + RCO03 + RCO04 + RCO05 + RCO06 + RCO07
            recuperacion =~ desapego + relajacion + maestria + control 
            
            # Variables Latentes 2
            energia=~EN01+ EN02+ EN04+ EN05+ EN06+ EN07+ EN08
            
            # Variables Latentes 3
            vigor=~EVI01+EVI02+EVI03
            dedicacion=~ EDE01+ EDE02 + EDE03
            absorcion =~ EAB01 + EAB02
            engagement=~ vigor+dedicacion+absorcion
            
            # Varianzas y Covarianzas
            engagement~~energia+recuperacion
            # Intercepto
            '
```

### Generar el Análisis Factorial Confirmatorio (cfa)
```{r}
fit3<-sem(modelo3,datos)
summary(fit3)
lavaanPlot(fit3,coef=TRUE,cov=TRUE)
```



