Actividad Integradora: Demografía USA

Integrantes del equipo:

Regina Enríquez Chapa A01721435

Maximiliano Carvajal A01552179

Guillermo Cazares Cruz A01283709

Instalar paquetes y llamar librerías

#install.packages("maps")
#install.packages("readr")
#install.packages("forecast")
#install.packages("ggplot2")
#install.packages("dplyr")

library(maps)
library(readr)
library(forecast)

## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
##   method            from
##   as.zoo.data.frame zoo

Base de datos del censo de población de USA por estado

#Importación de base de datos
#green_go <- read_csv("/Users/reginaenriquez/Desktop/historical_state_population_by_year.csv")
green_go <- read_csv("D:/8vo semestre/historical_state_population_by_year.csv")

## Rows: 6020 Columns: 3
## -- Column specification --------------------------------------------------------
## Delimiter: ","
## chr (1): State
## dbl (2): Year, Population
## 
## i Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## i Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.

colnames(green_go) <- c("State","Year","Population")
green_go

## # A tibble: 6,020 x 3
##    State  Year Population
##    <chr> <dbl>      <dbl>
##  1 AK     1950     135000
##  2 AK     1951     158000
##  3 AK     1952     189000
##  4 AK     1953     205000
##  5 AK     1954     215000
##  6 AK     1955     222000
##  7 AK     1956     224000
##  8 AK     1957     231000
##  9 AK     1958     224000
## 10 AK     1959     224000
## # i 6,010 more rows

Pronóstico de los estados (Series de tiempo, Modelos Arima, y Pronósticos)

Estados Seleccionados:

• PA - Pensylvannia

• IL - Illinois

• OH - Ohio

• NC - North Carolina

• GA - Georgia

Pronóstico Pennsylvania

#Guardar solo los datos de Pennsylvania
PA <- subset(green_go, State == "PA")

Serie de tiempo

#Crear la serie de tiempo, empezando desde 1900 hasta 2019, por año
ts_PA <- ts(data=PA$Population, start = c(1900,1), frequency = 1)
ts_PA

## Time Series:
## Start = 1900 
## End = 2019 
## Frequency = 1 
##   [1]  6313000  6439000  6567000  6699000  6833000  6970000  7110000  7253000
##   [9]  7398000  7546000  7706000  7850000  7986000  8139000  8276000  8362000
##  [17]  8463000  8578000  8524000  8643000  8740000  8900000  8982000  9148000
##  [25]  9383000  9478000  9594000  9745000  9802000  9723000  9649000  9707000
##  [33]  9764000  9784000  9795000  9774000  9767000  9790000  9952000  9901000
##  [41]  9896000  9911000  9704000  9444000  9214000  9143000  9866000 10196000
##  [49] 10287000 10390000 10507000 10461000 10503000 10662000 10817000 10939000
##  [57] 10972000 10954000 11058000 11234000 11329000 11392000 11355000 11424000
##  [65] 11519000 11620000 11664000 11681000 11741000 11741000 11800766 11886400
##  [73] 11908233 11890527 11870884 11906095 11897378 11893591 11879396 11887975
##  [81] 11868305 11858567 11845146 11837723 11815172 11770862 11782752 11810866
##  [89] 11845752 11865996 11895604 11943160 11980819 12022128 12042545 12044780
##  [97] 12038008 12015888 12002329 11994016 12284173 12298970 12331031 12374658
## [105] 12410722 12449990 12510809 12563937 12612285 12666858 12711160 12745815
## [113] 12767118 12776309 12788313 12784826 12782275 12787641 12800922 12801989

Modelo ARIMA

#Crear el modelo ARIMA para Pennsylvania
arima_PA <- auto.arima(ts_PA)
arima_PA

## Series: ts_PA 
## ARIMA(0,2,2) 
## 
## Coefficients:
##           ma1      ma2
##       -0.5098  -0.4160
## s.e.   0.0797   0.0787
## 
## sigma^2 = 8.94e+09:  log likelihood = -1519.25
## AIC=3044.49   AICc=3044.7   BIC=3052.81

summary(arima_PA)

## Series: ts_PA 
## ARIMA(0,2,2) 
## 
## Coefficients:
##           ma1      ma2
##       -0.5098  -0.4160
## s.e.   0.0797   0.0787
## 
## sigma^2 = 8.94e+09:  log likelihood = -1519.25
## AIC=3044.49   AICc=3044.7   BIC=3052.81
## 
## Training set error measures:
##                     ME     RMSE      MAE        MPE      MAPE      MASE
## Training set -11297.47 92964.68 48959.44 -0.1096944 0.4757895 0.6274881
##                     ACF1
## Training set 0.007469667

Pronósticos

#Pronosticar la población durante las siguientes décadas, hasta 2070
pronostico_PA <- forecast(arima_PA, level=c(95), h=51)
pronostico_PA

##      Point Forecast    Lo 95    Hi 95
## 2020       12818547 12633225 13003870
## 2021       12844768 12512190 13177346
## 2022       12870989 12429792 13312185
## 2023       12897209 12361614 13432804
## 2024       12923430 12300848 13546011
## 2025       12949651 12244476 13654825
## 2026       12975871 12190869 13760873
## 2027       13002092 12139040 13865144
## 2028       13028312 12088344 13968281
## 2029       13054533 12038338 14070728
## 2030       13080754 11988706 14172802
## 2031       13106974 11939211 14274738
## 2032       13133195 11889677 14376714
## 2033       13159416 11839967 14478865
## 2034       13185636 11789974 14581298
## 2035       13211857 11739615 14684099
## 2036       13238078 11688821 14787334
## 2037       13264298 11637538 14891058
## 2038       13290519 11585722 14995316
## 2039       13316740 11533336 15100143
## 2040       13342960 11480352 15205568
## 2041       13369181 11426745 15311616
## 2042       13395402 11372496 15418307
## 2043       13421622 11317588 15525656
## 2044       13447843 11262009 15633677
## 2045       13474064 11205747 15742380
## 2046       13500284 11148794 15851775
## 2047       13526505 11091143 15961867
## 2048       13552725 11032789 16072662
## 2049       13578946 10973728 16184164
## 2050       13605167 10913957 16296377
## 2051       13631387 10853473 16409302
## 2052       13657608 10792276 16522940
## 2053       13683829 10730365 16637293
## 2054       13710049 10667739 16752360
## 2055       13736270 10604399 16868141
## 2056       13762491 10540347 16984635
## 2057       13788711 10475582 17101841
## 2058       13814932 10410107 17219756
## 2059       13841153 10343924 17338381
## 2060       13867373 10277035 17457712
## 2061       13893594 10209441 17577746
## 2062       13919815 10141146 17698483
## 2063       13946035 10072152 17819919
## 2064       13972256 10002461 17942051
## 2065       13998477  9932077 18064876
## 2066       14024697  9861001 18188393
## 2067       14050918  9789238 18312597
## 2068       14077138  9716790 18437486
## 2069       14103359  9643661 18563057
## 2070       14129580  9569853 18689307

plot(pronostico_PA)

Se pronostica que la población incrementará conforme pasan los años y décadas, también se puede apreciar que el pronóstico se vuelve más impreciso conforme se estiman más años.

#Guardar la población de 2030, 2040, 2050, 2060, 2070
PopPA <- pronostico_PA$mean[c(11,21,31,41,51)]

Pronóstico Illinois

#Guardar solo los datos de Illinois
IL <- subset(green_go, State == "IL")

Serie de tiempo

#Crear la serie de tiempo, empezando desde 1900 hasta 2019, por año
ts_IL <- ts(data=IL$Population, start = c(1900,1), frequency = 1)
ts_IL

## Time Series:
## Start = 1900 
## End = 2019 
## Frequency = 1 
##   [1]  4828000  4914000  4992000  5071000  5161000  5241000  5309000  5384000
##   [9]  5474000  5567000  5668000  5757000  5828000  5961000  6109000  6194000
##  [17]  6274000  6313000  6275000  6392000  6663000  6858000  6958000  7068000
##  [25]  7215000  7306000  7395000  7519000  7576000  7606000  7644000  7687000
##  [33]  7736000  7768000  7772000  7797000  7840000  7857000  7866000  7890000
##  [41]  7905000  7995000  8057000  7761000  7719000  7601000  8155000  8341000
##  [49]  8552000  8670000  8738000  8790000  8956000  9065000  9252000  9435000
##  [57]  9530000  9668000  9886000  9986000 10086000 10130000 10280000 10402000
##  [65] 10580000 10693000 10836000 10947000 10995000 11039000 11110285 11202397
##  [73] 11251948 11251367 11262145 11291743 11342853 11386316 11412561 11396837
##  [81] 11434702 11443458 11423412 11408818 11412132 11399806 11387257 11391178
##  [89] 11390183 11409782 11446979 11535973 11635197 11725984 11804986 11884935
##  [97] 11953003 12011509 12069774 12128370 12434161 12488445 12525556 12556006
## [105] 12589773 12609903 12643955 12695866 12747038 12796778 12840503 12867454
## [113] 12882510 12895129 12884493 12858913 12820527 12778828 12723071 12671821

Modelo Arima

#Crear el modelo ARIMA para Illinois
arima_IL <- auto.arima(ts_IL)
arima_IL

## Series: ts_IL 
## ARIMA(3,2,1) 
## 
## Coefficients:
##          ar1     ar2      ar3      ma1
##       0.0790  0.0424  -0.3400  -0.7050
## s.e.  0.1186  0.1000   0.0925   0.1044
## 
## sigma^2 = 6.155e+09:  log likelihood = -1495.86
## AIC=3001.72   AICc=3002.26   BIC=3015.58

summary(arima_IL)

## Series: ts_IL 
## ARIMA(3,2,1) 
## 
## Coefficients:
##          ar1     ar2      ar3      ma1
##       0.0790  0.0424  -0.3400  -0.7050
## s.e.  0.1186  0.1000   0.0925   0.1044
## 
## sigma^2 = 6.155e+09:  log likelihood = -1495.86
## AIC=3001.72   AICc=3002.26   BIC=3015.58
## 
## Training set error measures:
##                     ME     RMSE      MAE         MPE      MAPE      MASE
## Training set -3927.761 76468.62 43652.01 -0.02872944 0.4920267 0.5507371
##                    ACF1
## Training set -0.0177474

Pronósticos

#Pronosticar la población durante las siguientes décadas, hasta 2070
pronostico_IL <- forecast(arima_IL, level=c(95), h=51)
pronostico_IL

##      Point Forecast    Lo 95    Hi 95
## 2020       12643893 12490124 12797662
## 2021       12622778 12361459 12884098
## 2022       12601658 12227546 12975771
## 2023       12572899 12112870 13032927
## 2024       12541218 11994239 13088198
## 2025       12508985 11873087 13144884
## 2026       12479182 11741896 13216467
## 2027       12450540 11604989 13296091
## 2028       12422281 11462097 13382465
## 2029       12393275 11315874 13470676
## 2030       12363832 11165502 13562162
## 2031       12334192 11011347 13657038
## 2032       12304772 10852824 13756720
## 2033       12275510 10690286 13860735
## 2034       12246337 10523755 13968919
## 2035       12217102 10353550 14080654
## 2036       12187813 10179715 14195910
## 2037       12158486 10002376 14314597
## 2038       12129176  9821553 14436799
## 2039       12099883  9637336 14562430
## 2040       12070605  9449785 14691425
## 2041       12041324  9258986 14823662
## 2042       12012037  9065000 14959074
## 2043       11982744  8867892 15097596
## 2044       11953452  8667715 15239189
## 2045       11924162  8464524 15383800
## 2046       11894873  8258367 15531379
## 2047       11865585  8049296 15681874
## 2048       11836296  7837357 15835235
## 2049       11807007  7622594 15991419
## 2050       11777717  7405050 16150384
## 2051       11748427  7184765 16312090
## 2052       11719138  6961778 16476498
## 2053       11689849  6736126 16643572
## 2054       11660560  6507845 16813275
## 2055       11631270  6276969 16985572
## 2056       11601981  6043530 17160432
## 2057       11572692  5807562 17337822
## 2058       11543403  5569094 17517711
## 2059       11514113  5328156 17700071
## 2060       11484824  5084776 17884872
## 2061       11455535  4838982 18072087
## 2062       11426245  4590801 18261690
## 2063       11396956  4340258 18453654
## 2064       11367667  4087378 18647955
## 2065       11338377  3832186 18844569
## 2066       11309088  3574705 19043471
## 2067       11279799  3314957 19244641
## 2068       11250510  3052965 19448054
## 2069       11221220  2788750 19653691
## 2070       11191931  2522333 19861529

plot(pronostico_IL)

Se pronostica que la población disminuirá conforme pasan los años y décadas, y nuevamente se aprecia que el pronóstico se vuelve más impreciso conforme se estiman más años.

#Guardar la población de 2030, 2040, 2050, 2060, 2070
PopIL <- pronostico_IL$mean[c(11,21,31,41,51)]

Pronóstico Ohio

#Guardar solo los datos de Ohio
OH <- subset(green_go, State == "OH")

Serie de tiempo

#Crear la serie de tiempo, empezando desde 1900 hasta 2019, por año
ts_OH <- ts(data=OH$Population, start = c(1900,1), frequency = 1)
ts_OH

## Time Series:
## Start = 1900 
## End = 2019 
## Frequency = 1 
##   [1]  4161000  4216000  4322000  4386000  4458000  4530000  4587000  4630000
##   [9]  4677000  4701000  4786000  4821000  4893000  4997000  5109000  5251000
##  [17]  5366000  5510000  5547000  5683000  5799000  5921000  6054000  6183000
##  [25]  6319000  6434000  6504000  6577000  6608000  6626000  6662000  6694000
##  [33]  6717000  6740000  6751000  6787000  6801000  6809000  6837000  6886000
##  [41]  6929000  6958000  6969000  6868000  6918000  6916000  7512000  7705000
##  [49]  7876000  7973000  7980000  8061000  8275000  8591000  8873000  9017000
##  [57]  9207000  9410000  9599000  9671000  9734000  9854000  9929000  9986000
##  [65] 10080000 10201000 10330000 10414000 10516000 10563000 10657423 10734818
##  [73] 10746993 10767314 10765759 10770425 10752662 10771394 10795581 10798298
##  [81] 10800650 10788330 10757087 10737632 10737746 10734926 10730268 10760090
##  [89] 10798552 10829217 10861837 10933683 11007609 11070385 11111451 11155493
##  [97] 11187032 11212498 11237752 11256654 11363543 11387404 11407889 11434788
## [105] 11452251 11463320 11481213 11500468 11515391 11528896 11539336 11544663
## [113] 11548923 11576684 11602700 11617527 11634370 11659650 11676341 11689100

Modelo Arima

#Crear el modelo ARIMA para Ohio
arima_OH <- auto.arima(ts_OH)
arima_OH

## Series: ts_OH 
## ARIMA(3,2,2) 
## 
## Coefficients:
##          ar1      ar2      ar3      ma1     ma2
##       0.6508  -0.0937  -0.3696  -1.2446  0.5125
## s.e.  0.3045   0.1325   0.0988   0.3349  0.2599
## 
## sigma^2 = 4.363e+09:  log likelihood = -1474.97
## AIC=2961.94   AICc=2962.7   BIC=2978.56

summary(arima_OH)

## Series: ts_OH 
## ARIMA(3,2,2) 
## 
## Coefficients:
##          ar1      ar2      ar3      ma1     ma2
##       0.6508  -0.0937  -0.3696  -1.2446  0.5125
## s.e.  0.3045   0.1325   0.0988   0.3349  0.2599
## 
## sigma^2 = 4.363e+09:  log likelihood = -1474.97
## AIC=2961.94   AICc=2962.7   BIC=2978.56
## 
## Training set error measures:
##                     ME     RMSE      MAE          MPE      MAPE      MASE
## Training set -1236.664 64095.18 33364.11 0.0004268429 0.4295383 0.5017015
##                      ACF1
## Training set -0.002722796

Pronósticos

#Pronosticar la población durante las siguientes décadas, hasta 2070
pronostico_OH <- forecast(arima_OH, level=c(95), h=51)
pronostico_OH

##      Point Forecast    Lo 95    Hi 95
## 2020       11704481 11575025 11833938
## 2021       11721498 11498120 11944876
## 2022       11740786 11413787 12067785
## 2023       11760429 11344110 12176749
## 2024       11779487 11277839 12281135
## 2025       11797291 11209546 12385037
## 2026       11814203 11130618 12497788
## 2027       11830868 11038385 12623350
## 2028       11847919 10933810 12762028
## 2029       11865574 10821160 12909988
## 2030       11883678 10704300 13063055
## 2031       11901874 10585186 13218562
## 2032       11919865 10463540 13376189
## 2033       11937548 10337977 13537119
## 2034       11955015 10207143 13702888
## 2035       11972448 10070493 13874403
## 2036       11989991  9928364 14051618
## 2037       12007689  9781585 14233793
## 2038       12025491  9630942 14420040
## 2039       12043305  9476833 14609777
## 2040       12061059  9319244 14802874
## 2041       12078736  9157941 14999531
## 2042       12096363  8992708 15200017
## 2043       12113986  8823500 15404473
## 2044       12131642  8650448 15612835
## 2045       12149336  8473775 15824898
## 2046       12167054  8293679 16040429
## 2047       12184772  8110275 16259269
## 2048       12202474  7923590 16481358
## 2049       12220156  7733606 16706706
## 2050       12237827  7540315 16935339
## 2051       12255498  7343746 17167251
## 2052       12273178  7143963 17402393
## 2053       12290868  6941048 17640688
## 2054       12308563  6735073 17882054
## 2055       12326258  6526087 18126429
## 2056       12343948  6314123 18373772
## 2057       12361633  6099203 18624063
## 2058       12379316  5881352 18877279
## 2059       12396999  5660601 19133396
## 2060       12414684  5436991 19392378
## 2061       12432372  5210562 19654182
## 2062       12450061  4981353 19918769
## 2063       12467750  4749397 20186103
## 2064       12485438  4514721 20456154
## 2065       12503124  4277350 20728898
## 2066       12520810  4037310 21004309
## 2067       12538496  3794628 21282363
## 2068       12556182  3549332 21563033
## 2069       12573869  3301449 21846290
## 2070       12591557  3051005 22132108

plot(pronostico_OH)

Se pronostica que la población incrementará poco conforme pasan los años y décadas, también se puede apreciar que el pronóstico se vuelve más impreciso conforme se estiman más años.

#Guardar la población de 2030, 2040, 2050, 2060, 2070
PopOH <- pronostico_OH$mean[c(11,21,31,41,51)]

Pronóstico North Carolina

#Guardar solo los datos de North Carolina
NC <- subset(green_go, State == "NC")

Serie de tiempo

#Crear la serie de tiempo, empezando desde 1900 hasta 2019, por año
ts_NC <- ts(data=NC$Population, start = c(1900,1), frequency = 1)
ts_NC

## Time Series:
## Start = 1900 
## End = 2019 
## Frequency = 1 
##   [1]  1897000  1926000  1956000  1986000  2017000  2051000  2077000  2105000
##   [9]  2142000  2174000  2221000  2276000  2313000  2362000  2421000  2473000
##  [17]  2513000  2546000  2522000  2535000  2588000  2651000  2700000  2761000
##  [25]  2830000  2895000  2959000  3027000  3082000  3133000  3167000  3184000
##  [33]  3227000  3268000  3304000  3323000  3346000  3385000  3440000  3514000
##  [41]  3574000  3589000  3569000  3654000  3560000  3533000  3706000  3769000
##  [49]  3837000  3911000  4068000  4120000  4109000  4120000  4131000  4242000
##  [57]  4309000  4368000  4376000  4458000  4573000  4663000  4707000  4742000
##  [65]  4802000  4863000  4896000  4952000  5004000  5031000  5084411  5203531
##  [73]  5301150  5389852  5470911  5547188  5607964  5685607  5759492  5823491
##  [81]  5898980  5956653  6019101  6077056  6164006  6253954  6321578  6403700
##  [89]  6480594  6565459  6656987  6748135  6831850  6947412  7060959  7185403
##  [97]  7307658  7428672  7545828  7650789  8081614  8210122  8326201  8422501
## [105]  8553152  8705407  8917270  9118037  9309449  9449566  9574323  9657592
## [113]  9749476  9843336  9932887 10031646 10154788 10268233 10381615 10488084

Modelo Arima

#Crear el modelo ARIMA para North Carolina
arima_NC <- auto.arima(ts_NC)
arima_NC

## Series: ts_NC 
## ARIMA(0,2,2) 
## 
## Coefficients:
##           ma1      ma2
##       -0.7066  -0.1454
## s.e.   0.0928   0.0920
## 
## sigma^2 = 2.134e+09:  log likelihood = -1434.41
## AIC=2874.83   AICc=2875.04   BIC=2883.14

summary(arima_NC)

## Series: ts_NC 
## ARIMA(0,2,2) 
## 
## Coefficients:
##           ma1      ma2
##       -0.7066  -0.1454
## s.e.   0.0928   0.0920
## 
## sigma^2 = 2.134e+09:  log likelihood = -1434.41
## AIC=2874.83   AICc=2875.04   BIC=2883.14
## 
## Training set error measures:
##                    ME     RMSE      MAE        MPE      MAPE      MASE
## Training set 4905.901 45417.83 25061.71 0.09923176 0.5388346 0.3334805
##                    ACF1
## Training set -0.0222108

Pronósticos

#Pronosticar la población durante las siguientes décadas, hasta 2070
pronostico_NC <- forecast(arima_NC, level=c(95), h=51)
pronostico_NC

##      Point Forecast    Lo 95    Hi 95
## 2020       10604382 10513843 10694921
## 2021       10722519 10574498 10870540
## 2022       10840655 10643321 11037990
## 2023       10958792 10714560 11203024
## 2024       11076929 10786423 11367435
## 2025       11195065 10858117 11532013
## 2026       11313202 10929237 11697167
## 2027       11431338 10999554 11863123
## 2028       11549475 11068934 12030016
## 2029       11667612 11137296 12197927
## 2030       11785748 11204594 12366902
## 2031       11903885 11270800 12536970
## 2032       12022021 11335900 12708143
## 2033       12140158 11399889 12880426
## 2034       12258294 11462769 13053820
## 2035       12376431 11524544 13228318
## 2036       12494568 11585223 13403912
## 2037       12612704 11644814 13580594
## 2038       12730841 11703330 13758351
## 2039       12848977 11760782 13937173
## 2040       12967114 11817182 14117046
## 2041       13085250 11872543 14297958
## 2042       13203387 11926877 14479897
## 2043       13321524 11980197 14662850
## 2044       13439660 12032516 14846804
## 2045       13557797 12083846 15031748
## 2046       13675933 12134198 15217669
## 2047       13794070 12183586 15404554
## 2048       13912207 12232019 15592394
## 2049       14030343 12279511 15781175
## 2050       14148480 12326071 15970888
## 2051       14266616 12371711 16161522
## 2052       14384753 12416441 16353065
## 2053       14502889 12460271 16545508
## 2054       14621026 12503211 16738841
## 2055       14739163 12545270 16933055
## 2056       14857299 12586459 17128139
## 2057       14975436 12626787 17324085
## 2058       15093572 12666261 17520884
## 2059       15211709 12704891 17718527
## 2060       15329845 12742686 17917005
## 2061       15447982 12779652 18116312
## 2062       15566119 12815800 18316438
## 2063       15684255 12851135 18517375
## 2064       15802392 12885666 18719117
## 2065       15920528 12919400 18921656
## 2066       16038665 12952345 19124985
## 2067       16156802 12984507 19329096
## 2068       16274938 13015893 19533984
## 2069       16393075 13046509 19739640
## 2070       16511211 13076364 19946059

plot(pronostico_NC)

Se pronostica que la población incrementará de gran manera conforme pasan los años y décadas, también se puede apreciar que el pronóstico se vuelve más impreciso conforme se estiman más años.

#Guardar la población de 2030, 2040, 2050, 2060, 2070
PopNC <- pronostico_NC$mean[c(11,21,31,41,51)]

Pronóstico Georgia

#Guardar solo los datos de Georgia
GA <- subset(green_go, State == "GA")

Serie de tiempo

#Crear la serie de tiempo, empezando desde 1900 hasta 2019, por año
ts_GA <- ts(data=GA$Population, start = c(1900,1), frequency = 1)
ts_GA

## Time Series:
## Start = 1900 
## End = 2019 
## Frequency = 1 
##   [1]  2220000  2263000  2305000  2346000  2387000  2427000  2466000  2505000
##   [9]  2543000  2580000  2618000  2644000  2676000  2733000  2776000  2810000
##  [17]  2856000  2885000  2941000  2870000  2926000  2965000  2965000  2954000
##  [25]  2920000  2883000  2869000  2891000  2903000  2903000  2910000  2924000
##  [33]  2935000  2950000  2964000  2955000  2978000  3037000  3091000  3120000
##  [41]  3119000  3179000  3209000  3245000  3176000  3119000  3242000  3272000
##  [49]  3259000  3325000  3458000  3531000  3584000  3558000  3602000  3636000
##  [57]  3701000  3766000  3804000  3868000  3956000  4015000  4086000  4172000
##  [65]  4258000  4332000  4379000  4408000  4482000  4551000  4587930  4711550
##  [73]  4809490  4910374  4999419  5064075  5132812  5219697  5295751  5401384
##  [81]  5486174  5568345  5649792  5728250  5834954  5962661  6084666  6208467
##  [89]  6316142  6411099  6506531  6621279  6759474  6894092  7045900  7188538
##  [97]  7332225  7486094  7636522  7788240  8227303  8377038  8508256  8622793
## [105]  8769252  8925922  9155813  9349988  9504843  9620846  9711881  9802431
## [113]  9901430  9972479 10067278 10178447 10301890 10410330 10511131 10617423

Modelo Arima

#Crear el modelo ARIMA para Georgia
arima_GA <- auto.arima(ts_GA)
arima_GA

## Series: ts_GA 
## ARIMA(0,2,1) 
## 
## Coefficients:
##           ma1
##       -0.7683
## s.e.   0.0599
## 
## sigma^2 = 1.943e+09:  log likelihood = -1429.24
## AIC=2862.48   AICc=2862.58   BIC=2868.02

summary(arima_GA)

## Series: ts_GA 
## ARIMA(0,2,1) 
## 
## Coefficients:
##           ma1
##       -0.7683
## s.e.   0.0599
## 
## sigma^2 = 1.943e+09:  log likelihood = -1429.24
## AIC=2862.48   AICc=2862.58   BIC=2868.02
## 
## Training set error measures:
##                    ME     RMSE      MAE       MPE      MAPE      MASE
## Training set 2364.619 43524.82 25511.15 0.0491154 0.5731293 0.3342898
##                    ACF1
## Training set 0.08456536

Pronósticos

#Pronosticar la población durante las siguientes décadas, hasta 2070
pronostico_GA <- forecast(arima_GA, level=c(95), h=51)
pronostico_GA

##      Point Forecast    Lo 95    Hi 95
## 2020       10725727 10639333 10812121
## 2021       10834031 10696967 10971094
## 2022       10942335 10755872 11128798
## 2023       11050639 10813550 11287727
## 2024       11158942 10869260 11448624
## 2025       11267246 10922742 11611750
## 2026       11375550 10973911 11777189
## 2027       11483854 11022758 11944951
## 2028       11592158 11069308 12115008
## 2029       11700462 11113605 12287319
## 2030       11808766 11155698 12461834
## 2031       11917070 11195638 12638502
## 2032       12025374 11233477 12817270
## 2033       12133677 11269266 12998089
## 2034       12241981 11303052 13180910
## 2035       12350285 11334883 13365687
## 2036       12458589 11364803 13552375
## 2037       12566893 11392852 13740933
## 2038       12675197 11419072 13931322
## 2039       12783501 11443498 14123504
## 2040       12891805 11466167 14317442
## 2041       13000108 11487112 14513105
## 2042       13108412 11506365 14710459
## 2043       13216716 11523957 14909475
## 2044       13325020 11539917 15110123
## 2045       13433324 11554272 15312376
## 2046       13541628 11567048 15516208
## 2047       13649932 11578270 15721594
## 2048       13758236 11587963 15928509
## 2049       13866540 11596148 16136931
## 2050       13974843 11602849 16346838
## 2051       14083147 11608087 16558208
## 2052       14191451 11611880 16771022
## 2053       14299755 11614249 16985261
## 2054       14408059 11615213 17200905
## 2055       14516363 11614789 17417937
## 2056       14624667 11612995 17636339
## 2057       14732971 11609847 17856094
## 2058       14841275 11605362 18077187
## 2059       14949578 11599554 18299603
## 2060       15057882 11592440 18523325
## 2061       15166186 11584033 18748339
## 2062       15274490 11574348 18974632
## 2063       15382794 11563398 19202190
## 2064       15491098 11551196 19431000
## 2065       15599402 11537755 19661048
## 2066       15707706 11523088 19892323
## 2067       15816009 11507207 20124812
## 2068       15924313 11490123 20358504
## 2069       16032617 11471848 20593387
## 2070       16140921 11452392 20829450

plot(pronostico_GA)

Se pronostica que la población incrementará conforme pasan los años y décadas, también se puede apreciar que el pronóstico se vuelve más impreciso conforme se estiman más años.

#Guardar la población de 2030, 2040, 2050, 2060, 2070
PopGA <- pronostico_GA$mean[c(11,21,31,41,51)]

Mapeo de poblaciones por décadas (2030, 2040, 2050, 2060, 2070)

#Cargar librerías
library(ggplot2)
library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

#Pronóstico de población para las siguientes 5 décadas en una base datos
Population_forecast <- data.frame(region = c("pennsylvania","illinois","ohio","north carolina","georgia"),
                                D2030 = c(PopPA[1], PopIL[1], PopOH[1], PopNC[1], PopGA[1]),
                                D2040 = c(PopPA[2], PopIL[2], PopOH[2], PopNC[2], PopGA[2]),
                                D2050 = c(PopPA[3], PopIL[3], PopOH[3], PopNC[3], PopGA[3]),
                                D2060 = c(PopPA[4], PopIL[4], PopOH[4], PopNC[4], PopGA[4]),
                                D2070 = c(PopPA[5], PopIL[5], PopOH[5], PopNC[5], PopGA[5]))
Population_forecast

##           region    D2030    D2040    D2050    D2060    D2070
## 1   pennsylvania 13080754 13342960 13605167 13867373 14129580
## 2       illinois 12363832 12070605 11777717 11484824 11191931
## 3           ohio 11883678 12061059 12237827 12414684 12591557
## 4 north carolina 11785748 12967114 14148480 15329845 16511211
## 5        georgia 11808766 12891805 13974843 15057882 16140921

#Juntar la base del mapa con la de los pronósticos de la población
usa <- map_data("state")
mapas <- left_join(usa, Population_forecast, by = "region")

#Décadas 2030, 2040, 2050, 2060, 2070
ggplot(data = mapas) + 
  geom_polygon(aes(x = long, y = lat, fill = D2030, group = group), color = "white") + 
  coord_fixed(1.3) +
  scale_fill_gradient(low = "red", high = "green") +
  ggtitle("Población 2030")

ggplot(data = mapas) + 
  geom_polygon(aes(x = long, y = lat, fill = D2040, group = group), color = "white") + 
  coord_fixed(1.3) +
  scale_fill_gradient(low = "red", high = "green") +
  ggtitle("Población 2040")

ggplot(data = mapas) + 
  geom_polygon(aes(x = long, y = lat, fill = D2050, group = group), color = "white") + 
  coord_fixed(1.3) +
  scale_fill_gradient(low = "red", high = "green") +
  ggtitle("Población 2050")

ggplot(data = mapas) + 
  geom_polygon(aes(x = long, y = lat, fill = D2060, group = group), color = "white") + 
  coord_fixed(1.3) +
  scale_fill_gradient(low = "red", high = "green") +
  ggtitle("Población 2060")

ggplot(data = mapas) + 
  geom_polygon(aes(x = long, y = lat, fill = D2070, group = group), color = "white") + 
  coord_fixed(1.3) +
  scale_fill_gradient(low = "red", high = "green") +
  ggtitle("Población 2070")

Conclusión

Se puede observar cómo dentro de la primera década Pennsylvania lidera entre los 5 estados. Sin embargo, conforme pasan los años los estados de North Carolina y Georgia lo sobrepasan, volviéndose éstos los más poblados. Por otro lado, el estado de Illinois comienza siendo el segundo estado con mayor población, pero va decrementando hasta convertirse en el estado con menos población. Por último, el estado de Ohio mantiene su posición como uno de los estados con menor población durante los años.