Examen 1

library(tidyverse)
library(fpp3)
library(plotly)
const_mx <- as_tsibble(mutate(tidyquant::tq_get(x = "MEXPRCNTO01IXOBM", get = "economic.data", 
    from = "1986-01-01", to = "2023-03-01"), date = yearmonth(date)), 
    index = date, key = symbol)
const_mx

Construcción México

const_mx

const_mx |> 
  autoplot(price)

Transformación original

lambda <- const_mx |> 
  features(price, features = guerrero) |> 
  pull(lambda_guerrero)
lambda

[1] 1.262965

const_mx |> 
  autoplot(box_cox(price, lambda))

const_mx |> 
  autoplot(price)

Descomposición Original

const_mx |> 
  model(
    stl = STL(box_cox(price, lambda), robust = TRUE)
  ) |> components() |> 
  autoplot()

Train/Test

const_train <- const_mx |> 
  filter_index(.~"2016 dec.")
const_train

Transformación

lambda <- const_train |> 
  features(price, features = guerrero) |> 
  pull(lambda_guerrero)
lambda

[1] 0.6497095

const_train |> 
  autoplot(box_cox(price, lambda))

Descomposición

const_train |> 
  model(
    stl = STL(box_cox(price, lambda), robust = TRUE)
  ) |> components() |> 
  autoplot()

Estimación del modelo

const_fit <- const_train |> 
  model(
    snaive_bc = SNAIVE(box_cox(price, lambda)),
    snaive = SNAIVE(price),
    combi_bc = decomposition_model(
      STL(box_cox(price, lambda), robust = TRUE),
      SNAIVE(season_year),
      RW(season_adjust ~ drift())
    ),
    combi = decomposition_model(
      STL(price, robust = TRUE),
      SNAIVE(season_year),
      RW(season_adjust ~ drift())
    )
  )
const_fit

Análisis de residuos

const_fit |> 
  select(snaive_bc) |> 
  gg_tsresiduals()

const_fit |> 
  select(snaive) |> 
  gg_tsresiduals()

const_fit |> 
  select(combi) |> 
  gg_tsresiduals()

const_fit |> 
  select(combi_bc) |> 
  gg_tsresiduals()

const_fit |> 
  augment() |> 
  features(.innov, ljung_box, dof = 0, lag = 24)

Para los 4 modelos utilizados los residuos no muestran algún patrón de tendencia ni estacionalidad, y su varianza no es constante por lo que son ruido blanco (random), pero para ambos modelos de combinación los residuos se ven más random que para los modelos de snaive.

Para el modelo de snaive tanto en la serie original como en la transformada, los residuos que se muestran están bastante autocorrelacionados y no cuentan con una distribución normal lo cual no es buena señal.

Para el modelo combinado tanto en la serie original como en la transformada, los residuos muestran un poco de correlación, la cual es menor a la mostrada en el modelo snaive, y sus datos no son distribución normal pero se asemeja a la forma. Esto indica que pudieran ser un poco mejores los modelos combinados.

Para los 4 modelos el p-value es prácticamente 0.

accuracy(const_fit) |> 
  arrange(MAPE)

En cuanto a su MAPE (error porcentual medio absoluto), el modelo combinado en la transformación y serie original es mejor teniendo un error ligeramente mayor al 3% en ambos casos.

Comparación

const_fc <- const_fit |> 
  forecast(h = "6 years")

const_fc

const_fc |> 
  autoplot(const_mx |> filter_index("Jan. 2010" ~ .), level = NULL)

const_fc |> 
  accuracy(const_mx) |> 
  arrange(MAPE)

Pronóstico

const_mx |> 
  model(
    combi_bc = decomposition_model(
      STL(box_cox(price, lambda), robust = TRUE),
      SNAIVE(season_year),
      RW(season_adjust ~ drift())
    )
  ) |> 
  
  forecast(h = "6 years") |> 
  autoplot(const_mx)

Decidí utilizar el modelo combinado con la serie transformada a box-cox. Esto se debe a que en los datos de training tuvo el error porcentual más pequeño. Si bien en los datos de test tuvo un error mayor esto se debe a que toma la tendencia y como hubo una pandemia los datos reales bajaron bastante. Sin embargo, al momento de pronosticar a futuro, si tomará en cuenta los datos más actuales del bajón por la pandemia y de como se ha ido elevando la producción de la construcción a partir de 2020 la serie recupero su tendencia a la alza, por lo que usar el modelo combinado de box-cox obtendremos un buen pronóstico a futuro ya que seremos capaces de captar la tendencia a la alza actual.