SME0816 - Planejamento de Experimentos I

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# SME0816 - Planejamento de Experimentos I
]
.subtitle[
## Introdução e Motivação
]
.author[
### Profa. Cibele Russo
]
.date[
### (Referências: Montgomery (2012), Notas de aula de Roseli Leandro; Clarice Demétrio; Marinho Andrade)
]

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# Principais objetivos do curso

### Apresentar técnicas específicas de planejamento de experimentos com aplicações em indústria, finanças, medicina e outros.

## Materiais do curso e cronograma

https://edisciplinas.usp.br/course/view.php?id=116862

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# Critério de avaliação

#### A avaliação será composta por **questionários no e-disciplinas** e **duas avaliações escritas**.
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O critério de avaliação será:

`$$MF = 0,3 MQ + 0,3 P_1 + 0,4 P_2$$`

em que 
- `$MQ$`: Média dos questionários
- `$P_1$`: Avaliação 1
- `$P_2$`: Avaliação 2

--
## Datas das provas
- P1: 22/04/2024
- P2: 24/06/2024
- Sub: 01/07/2024 (recuperação de aprendizado)

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# Critério de Recuperação (REC)

O aluno poderá fazer a prova REC se, e somente se, `$$\large \displaystyle{3 <= \mbox{{ MF }} < 5}$$`

Nota da REC: NR

Nova média após a REC: MFinal

`$\displaystyle\mbox{MFinal}=\left\{\begin{array}{l}5,\mbox{ se }5<=\mbox{NR}<=(10-\mbox{MF}); \mbox{ ou }\\(\mbox{MF}+ \mbox{NR})/2\mbox{ se }\mbox{NR}>(10-\mbox{MF});\mbox{ ou }\\ \mbox{MF}\mbox{ se }\mbox{NR}<5\end{array}\right.$`\\

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class:  left
# Motivação

Deseja-se avaliar o **efeito de diferentes tipos de irrigação** para a produção de um determinado vegetal. Alguns métodos: irrigação por superfície, aspersão, localizada.

Irrigação por aspersão: estação de bombeamento, uma ou mais linhas principais, linhas laterais ou ramais, aspersores e acessórios da rede hidráulica.
Fonte: https://agriconline.com.br/portal/wp-content/uploads/2021/10/Irrigacao-por-Aspersao-min.jpg

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class:  left
# Perguntas que queremos responder

### - Como planejar um experimento para avaliar diferentes tipos de irrigação na produção de um determinado vegetal?

### - Como dividir um terreno para avaliar os diferentes métodos de irrigação?
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### - Qual a variável resposta deste experimento? Qual a sua distribuição? Quais as possíveis preditoras? Como coletar os resultados de forma que sejam comparáveis?

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### - Que técnicas estatísticas podemos ou devemos utilizar para avaliar os resultados deste experimento?

## `$\rightarrow$` Planejamento e Análise de Experimentos

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class:  left

# Processo

<center>
Fonte: Montgomery (2012).</center>

Sejam

- `$y$`: variável resposta ou variável dependente
- `$x_1,\ldots,x_p$` variáveis explicativas, covariáveis, variáveis independentes, preditoras, fatores **controláveis**
- `$z_1,\ldots, z_q$` variáveis explicativas, covariáveis, variáveis independentes, preditoras, fatores **não-controláveis**

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class:  left
# De forma mais geral, queremos

#### - Determinar quais variáveis são as mais influentes em uma variável resposta `$y$`

--
#### - Determinar como configurar as covariáveis `$x$` de forma que a `$y$` fique mais próxima do valor nominal desejado

--
#### - Determinar como configurar as variáveis explicativas `$x$` para minimizar a variabilidade da resposta `$y$`

--
#### - Determinar como configurar as variáveis explicativas `$x$` de tal forma que o efeito das variáveis não controláveis `$z$` seja minimizado

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# Exemplo: Extrusora

No processo de extrusão de mangueira na indústria automobilística, a medida do diâmetro do tubo (característica da qualidade) é medida, juntamente com covariáveis:

- Temperatura da máquina
- Pressão da extrusora
- Temperatura ambiente, outras..

Deseja-se comprender quais covariáveis influenciam na variabilidade do diâmetro do tubo. **Essas características possuem interação?**

<center>Fonte: https://www.bonfanti.com.br/borracha/borracha-maquinas/extrusora-de-borracha/.</center>

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# Exemplo: Extrusora

<center>Fonte: https://www.bonfanti.com.br/borracha/borracha-maquinas/extrusora-de-borracha/.</center>

- É possível planejar um experimento para avaliar as questões levantadas?

- E se os dados já tiverem sido coletados? É possível se beneficiar de modelos de planejamento de experimentos para responder aos questionamentos feitos? Quais os prejuízos potenciais para essa condução das análises?

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# Programa da disciplina

### -   Comparações simples.
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### -   Análise de Variância (um e dois fatores).
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### -   Métodos de comparações múltiplas.
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### -   Componentes de Variância.
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### -   Planejamentos fatoriais.
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### -   Planejamentos fatoriais em blocos.
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### -   Planejamentos fatoriais fracionários.

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# Condução do curso
## Frequência

- Registrada, em geral, na lista de presença em papel

## Comunicação

- Comunicação oficial via e-disciplinas ou e-mail cibele@icmc.usp.br. Sempre que enviar e-mail, use o código SME0816 no assunto da mensagem.

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## Horários

- Aulas: 
  - segundas-feiras às 19h na sala 3-009
  - quartas-feiras às 21h na sala 5-101

- Atendimento docente:
  - Mediante agendamento por e-mail

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# Bibliografia principal

- MONTGOMERY, D.C. Design and Analysis of Experiments, John Wiley (2012).

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# Bibliografia principal

- SAHAI, Hardeo; AGEEL, Mohammed I. The analysis of variance: fixed, random and mixed models. Springer Science & Business Media (2012).

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# Introdução

## Planejamento de Experimentos

-   Planejamento de Experimentos designa toda uma área de estudos que desenvolve técnicas de planejamento e análise dos dados obtidos.

-   É uma técnica utilizada para se **planejar experimentos**, ou seja, para definir quais dados, em que quantidade e em que condições devem ser coletados durante um determinado teste, buscando:

-   maior precisão estatística possível na resposta e com o menor custo.

-   aperfeiçoar a produção, **elevar o nível de qualidade** e **reduzir perdas**.

-   Há atualmente todo um arsenal de técnicas, com vários níveis de sofisticação e literatura sobre o assunto.

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# Utilização

## Na indústria

-   Dentro da indústria, em especial no **desenvolvimento de produto**, muitas vezes é necessário obter informações sobre produtos e processos empiricamente.

-   Experimentos são empregados para **resolver problemas de fabricação**, decidir entre diferentes processos de manufatura, diferentes conceitos de produto, entender a influência de determinados fatores, etc.

-   Além disso esta tarefa torna-se cada vez mais importante na medida que se intensifica a **base tecnológica dos produtos** e as exigências governamentais e de clientes, aumentando a necessidade de emprego de experimentos durante todas as etapas do ciclo de vida do produto.

-   É, portanto, uma técnica de extrema importância para a indústria pois seu emprego permite resultados mais confiáveis economizando dinheiro e tempo, parâmetros fundamentais em tempos de concorrência acirrada.

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# Utilização: na indústria

<img src="Ishikawa.png" width="500" height="300" style="display: block; margin: auto;" />
<center> The Ishikawa diagram-the causes and effects. Fonte: An Analysis Of Tensile Test Results to Assess the Innovation Risk for an Additive Manufacturing Technology - Scientific Figure on ResearchGate. Available from: https://www.researchgate.net/figure/The-Ishikawa-diagram-the-causes-and-effects_fig3_274296605 [accessed 24 Feb, 2024]</center>

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# Utilização

## Na agricultura

-   importante para o melhoramento animal e vegetal;

-   controle de pragas, etc

<img src="Cornell.jpg" width="500" height="300" style="display: block; margin: auto;" />
<center>Fonte: https://www.sare.org/publications/how-to-conduct-research-on-your-farm-or-ranch/basics-of-experimental-design/</center>

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# Utilização

## Na medicina

-   importante para determinação de tratamentos

-   doses de medicamentos mais eficientes, etc.

<img src="Medicina.png" width="500" height="300" style="display: block; margin: auto;" />
<center>Fonte: Zamzam, S.M., Abdel-Aziz, M., Atef, A. et al. Study designs and research methodology in the field of otolaryngology. Egypt J Otolaryngol 38, 69 (2022). https://doi.org/10.1186/s43163-022-00264-4
</center>

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# Utilização
## Na academia

-   Importante no campo da ciência e engenharia de forma geral.

-   É, portanto, uma técnica de extrema importância pois seu emprego permite resultados mais confiáveis economizando dinheiro e tempo, parâmetros fundamentais em tempos de concorrência acirrada.

-   A sua aplicação no desenvolvimento de novos produtos é muito importante, onde uma maior qualidade dos resultados dos testes pode levar a um projeto com desempenho superior seja em termos de suas características funcionais como também sua robustez (melhor desempenho com o menor custo).

-   deve ficar claro que esta ferramenta não substitui o conhecimento técnico do especialista da empresa sobre o assunto

-   e nem mesmo trata-se de uma "receita de bolo" de como realizar um planejamento.

-   O domínio do problema é de fundamental importância.

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# Utilização: na academia

-   O conhecimento do especialista sobre o problema conjugado com a técnica (o auxílio de especialistas em planejamentos de experimentos) é que irá permitir bons planejamentos de experimentos.

-   planejamentos mais rápidos (menos pontos), de menor custo e que possibilitem aos seus idealizadores responderem, baseado em
inferência estatística, a resposta a seus problemas.
    
--

-   as principais técnicas de planejamento de experimentos já existiam e potencialmente poderiam estar sendo sistematicamente aplicadas na indústria desde muitos anos.

-   É fundamental o emprego dos recursos computacionais.

-   Ferramentas computacionais de análise estatística e soluções corporativas que cada vez mais facilitam a realização das análises e manutenção e gerenciamento de dados.

-   A tendência é que técnicas tornem-se cada vez mais próximas de aplicações práticas e, portanto, cada vez mais utilizadas.

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# Algumas empresas

-   Klabin `$S/A$` é uma empresa brasileira, maior produtora e exportadora
    de papéis do país, com foco na produção de celulose, papéis e
    cartões para embalagens, embalagens de papelão ondulado e sacos
    industriais, além de comercializar madeira em toras.

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-   Votorantim `$S.A.$` possui um portfólio com operações em setores
    estratégicos da economia -- cimento, metais e mineração, siderurgia,
    energia, suco de laranja e financeiro

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-   AGroceres (melhoramento de sementes e aves)

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-   EMBRAPA é responsável por planejar, supervisionar, coordenar e controlar as atividades relacionadas à execução de pesquisa   agropecuária e à formulação de políticas agrícolas. Possui, hoje, 42 Centros de Pesquisa e 7 Unidades Administrativas, que estão
distribuídos em todas as regiões do Brasil e também em outros
países. { https://www.embrapa.br/embrapa-no-brasil }

-   Indústrias farmacêuticas:
    { https://guiadafarmacia.com.br/industrias/ }

-   dentre outras

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# Etapas para o DAE

##DAE: Design and Analysis of Experiments

Coleman & Montgomery (1993) propõem as seguintes etapas para o
desenvolvimento de um Planejamento de Experimentos na Indústria:

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-   Caracterização do problema

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-   Escolha dos fatores de influência e níveis

--
-   Seleção das variáveis de resposta

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-   Determinação de um modelo de planejamento de experimento

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-   Condução do experimento

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-   Análise dos dados

--
-   Conclusões e recomendações

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# Software

## R

- R Core Team (2023). _R: A Language and Environment for
 Statistical Computing_. R Foundation for Statistical
 Computing, Vienna, Austria. URL <https://www.R-project.org/>.

## Python:

- pyDOE: The experimental design package for python
 <https://pythonhosted.org/pyDOE/>

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# Importante!

É importante neste ponto considerar a **maneira como os dados
experimentais foram coletados**, pois isso influencia muito a escolha da técnica
adequada para análise de dados.

--
Se um experimento tiver sido adequadamente
desenhado ou planejado, **os dados terão sido coletados da maneira mais eficiente** para
o problema que está sendo considerado.

--
O **desenho experimental** é a sequência
de passos inicialmente dados para garantir que os dados serão obtidos de tal forma
que a análise conduza imediatamente a inferências estatísticas válidas.

--
O objetivo
de projetar estatisticamente um experimento é coletar a quantidade máxima de
informações úteis com um gasto mínimo de tempo e recursos.

--
É importante
lembrar que o **desenho do experimento** deve ser o mais simples possível e
consistente com os objetivos e requisitos do problema.

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### Lembre-se que a aquisição de conhecimento é: complexa, demorada, custosa e sequencial.

-   Qualquer problema no planejamento e/ou na condução do experimento
    podem inviabilizar as conclusões e recomendações.

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-   É muito importante a interação entre experimentador (pesquisador) e
    estatístico.

--
-   **Solicitar auxílio de um estatístico somente na etapa da análise de dados pode ser trágico.**

--
-   O experimentador poderá ter consciência nesse momento da causa
    mortis do experimento, além de ter perdido tempo e dinheiro com o experimento.

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# Planejamento de Experimentos

#### Uma das disciplinas mais importantes do curso

#### Pesquisadores