library(readxl)## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.3.2data <- read_xlsx("D:/rancob/Kuliah 6.xlsx")
data## # A tibble: 45 × 4
## Nitrogen Variestas Kelompok Produktivitas
## <chr> <chr> <dbl> <dbl>
## 1 N1 V1 1 15.9
## 2 N1 V1 2 15.9
## 3 N1 V1 3 16
## 4 N1 V2 1 15.9
## 5 N1 V2 2 15.8
## 6 N1 V2 3 15.8
## 7 N1 V3 1 15.9
## 8 N1 V3 2 16
## 9 N1 V3 3 15.7
## 10 N2 V1 1 16.2
## # ℹ 35 more rows\[ Y_{ij}=\mu+\alpha_i+\beta_j+(\alpha\beta)_{ij}+\rho_{k} +ε_{ijk} \] #### Keterangan
\(Y_{ij}\) : Produksi pada faktor varietas taraf ke-i faktor nitrogen taraf ke-j dan kelompok ke-k
\((\mu,\alpha_{i},\beta_{j})\) : Komponen aditif dari rataan, pengaruh utama faktor varietas dan pengaruh utama faktor nitrogen
\((\alpha\beta{ij})\) : Komponen interaksi dari faktor varietas dan faktor nitrogen
\(\rho_{k}\) : Pengaruh aditif dari kelompok dan diasumsikan tidak berinteraksi dengan perlakuan (bersifat aditif) / pengaruh kelompok ke-k
\(ε_{ijk}\) :Pengaruh acak yang menyebar Normal (0,_{ε}^2).
\(H_0\) : \(\alpha_{1} = ... =\alpha_{a}=0\) (Faktor variestas tidak berpengaruh terhadap produktivitas yang diamati) \(H_1\) : paling sedikit ada satu i dimana \(\alpha_{i}≠0\)
\(H_0\) : \(\beta_{1} = ... =\beta_{b}=0\) (Faktor Nitrogen tidak berpengaruh terhadap produktivitas yang diamati) \(H_1\) : paling sedikit ada satu i dimana \(\beta_{i}≠0\)
\(H_0\) : \(\alpha\beta_{11} = ... =\beta\alpha_{ab}=0\) (Interaksi dari faktor variestas dengan Faktor Nitrogen tidak berpengaruh terhadap produktivitas yang diamati). \(H_1\) : paling sedikit ada satu (i,j) dimana \(\alpha\beta_{ij}≠0\)
\(H_0\) : \(\rho_{1} = ... =\rho_{r}=0\) (Kelompok tidak berpengaruh terhadap produktivitas yang diamati) \(H_1\) : paling sedikit ada satu k dimana \(\rho_{k}≠0\)
DataRAKL\(Detergen<-as.factor(DataRAKL\)Detergen) DataRAKL\(Noda<-as.factor(DataRAKL\)Noda) ANOVARAKL<-aov(Penghilangan~Detergen+Noda,data=DataRAKL) summary(ANOVARAKL) qf(0.05,3,6,lower.tail = F) qf(0.05,2,6,lower.tail = F)
data$Variestas <-as.factor(data$Variestas)
data$Nitrogen <- as.factor(data$Nitrogen)
data$Kelompok <-as.factor(data$Kelompok)
ANOVARAKL<- aov(Produktivitas~Variestas*Nitrogen+Kelompok, data=data)
summary(ANOVARAKL)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Variestas 2 0.1693 0.0847 4.316 0.0232 *
## Nitrogen 4 2.4902 0.6226 31.732 4.95e-10 ***
## Kelompok 2 0.0640 0.0320 1.631 0.2138
## Variestas:Nitrogen 8 1.0151 0.1269 6.468 8.98e-05 ***
## Residuals 28 0.5493 0.0196
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1ftabel_Var <- qf(0.05,2,28, lower.tail = F)
ftabel_Var## [1] 3.340386ftabel_Nit <- qf(0.05,4,28, lower.tail = F)
ftabel_Nit## [1] 2.714076ftabel_VarNit <- qf(0.05,8,28, lower.tail = F)
ftabel_VarNit## [1] 2.291264ftabel_kel <- qf(0.05,2,28, lower.tail = F)
ftabel_kel ## [1] 3.340386Karena Fhit > ftabel maka tolak H0 dengan demikian dapat disimpulkan bahwa faktor variestas berpengaruh terhadap produktivitas yang diamati.
Karena Fhit > ftabel maka tolak H0 dengan demikian dapat disimpulkan bahwa faktor Nitrogen berpengaruh terhadap produktivitas yang diamati
Karena Fhit > Ftabel maka tolak H0 dengan demikian dapat disimpulkan bahwa Interaksi dari faktor variestas dengan Faktor Nitrogen berpengaruh terhadap produktivitas yang diamati.
Karena Fhit < Ftabel maka Tak cukup bukti untuk tolak H0 artinya Kelompok tidak berpengaruh terhadap produktivitas yang diamati.