TRMH2F.knit

Título: “Simulación de montecarlo para el futuro de la TRM (TRMH24F)”

Estudiantes: ” Adrián Gallaeci Noah y Jeferson Ferney Ruíz Gómez”

Fecha: “2024-02-24”

Indicaciones: Usted toma una posición corta en 10 contratos de futuros de la TRM (TRMH24F) el cual tienen un precio actual de 4198 COP por cada USD. Sabiendo que cada contrato es de 50.000 USD y que usted deposita 150.000.000 de COP en la cuenta de margen, realice una simulación de Montecarlo con 10.000 iteraciones bajo el supuesto de que los rendimientos continuos mensuales del futuro siguen una distribución normal con media de 1% y desviación estándar del 3%, para determinar lo siguiente:

Un intervalo de predicción del 90% del valor de la cuenta de margen para dentro de un mes.
La probabilidad de perder mas de 10.000.000 COP en un mes
Si el margen mínimo es de 130.000.000 COP ¿Cuál es la probabilidad de ser llamado al margen?

DATOS_TRMH24F <- read.table(file.choose(),header=TRUE)
attach(DATOS_TRMH24F)
options(scipen = 999)

# Parámetros de la simulación futuro
Numero_iteraciones <- 10000
TRMH24F_SIMULADA <-matrix(,20,Numero_iteraciones)
TRM_FUTURO <- DATOS_TRMH24F[nrow(DATOS_TRMH24F), "cierre"]
n_contratos <- 10
precio_contrato <- 50000
precio_actual <- 4198
monto_margen <- 150000000
mean_retorno <- 0.01
std_retorno <- 0.03
margin_call <- 130000000

TRMH24F_SIMULADA[1, ] <- TRM_FUTURO

for (j in 1:Numero_iteraciones) {
  for (i in 2:20) {
    TRMH24F_SIMULADA[i, j] <- TRM_FUTURO * exp(rnorm(1, mean = mean_retorno, sd = std_retorno))
  }
}
matplot(TRMH24F_SIMULADA,type = "l", col = "darkgreen", main="TRMH24F  SIMULADA")

Respuesta al numeral 1

Un intervalo de predicción del 90% del valor de la cuenta de margen para dentro de un mes.

# Cálculo de la cuenta de margen para cada iteración
cuenta_margen <- numeric(Numero_iteraciones)
for (j in 1:Numero_iteraciones) {
  precio_futuro <- TRMH24F_SIMULADA[3, j]
  valor_contratos <- n_contratos * precio_contrato * precio_futuro
  cuenta_margen[j] <- monto_margen + valor_contratos - (n_contratos * precio_contrato * precio_actual)
}

# Intervalo de predicción del 90%
quantiles <- quantile(cuenta_margen, c(0.05, 0.95))
cat("EL intervalo de predicción del 90% es de:", quantiles, "\n")

El intervalo de predicción del 90% para la cuenta de margen en un mes, calculado en R, es una valiosa herramienta para estimar el rango probable del valor futuro de la cuenta. Este análisis se basa en la TRMH24F (El futuro de la Tasa de Cambio Representativa del Mercado) y considera la incertidumbre en las predicciones.

Los resultados muestran que con un 90% de confianza, el valor de la cuenta estará entre -36.905.271 COP y 162.389.630 COP. La amplitud del intervalo, 199.294.901 COP, es considerablemente amplia, lo que indica que el valor real de la cuenta puede diferir hasta esa cantidad por encima o por debajo del valor predicho.

Probabilidades:

# Valor predicho de la cuenta de margen
valor_predicho <- mean(cuenta_margen)

# Amplitud del intervalo de predicción
amplitud <- quantiles[2] - quantiles[1]

# Generar distribuciones
simulaciones <- rnorm(Numero_iteraciones, mean = valor_predicho, sd = amplitud)

# Calcular la probabilidad de estar por encima o por debajo dl valor predicho.
probabilidad_arriba <- mean(simulaciones > valor_predicho)

# Imprimir resultados
print(paste("Probabilidad de estar por encima:", probabilidad_arriba))
print(paste("Probabilidad de estar por debajo:", 1 - probabilidad_arriba))

Al calcular las probabilidades, se obtiene que la probabilidad de que el valor de la cuenta de margen esté por encima del valor predicho es del 49.93%, mientras que la probabilidad de que esté por debajo es del 50.07%. Esto refleja la alta incertidumbre asociada con la predicción del valor de la cuenta de margen a un mes. Esta incertidumbre puede atribuirse a la volatilidad de la TRM, que puede experimentar fluctuaciones significativas en un corto período, afectando directamente el valor de la cuenta de margen.

Otra fuente de incertidumbre puede ser la inestabilidad económica, tanto a nivel global como local, que puede influir en el valor de la cuenta de margen, especialmente en un contexto de incertidumbre como el actual. Además, eventos imprevistos como desastres naturales o crisis políticas pueden generar cambios drásticos en la cuenta de margen.

El rango de valores del intervalo indica que la cuenta de margen podría tener un valor negativo o positivo dentro de un mes, lo cual debe ser considerado en la toma de decisiones financieras, especialmente en inversiones o transacciones que dependen del valor de la cuenta.

Es importante tener en cuenta que el intervalo de predicción no garantiza que el valor de la cuenta de margen esté dentro del rango especificado. Existe un 10% de probabilidad de que el valor real se encuentre fuera del intervalo.

La pertinencia de este análisis radica en que proporciona información para la toma de decisiones, permitiendo a los tomadores de decisiones comprender mejor el rango probable del valor de la cuenta de margen en el futuro, lo que facilita la planificación financiera y la gestión de riesgos. Además, se pueden evaluar diferentes escenarios financieros utilizando el intervalo de predicción como referencia, y facilita la comunicación del riesgo asociado a la predicción del valor de la cuenta de margen a las partes interesadas.

Respuesta al numeral 2

La probabilidad de perder mas de 10.000.000 COP en un mes.

# Probabilidad de perder más de 10,000,000 COP
prob_perdida <- mean(cuenta_margen < monto_margen - 10000000)
cat("Probabilidad de perder más de 10,000,000 COP:",prob_perdida, "\n")

La simulación indica que existe una probabilidad del 90,11% de perder más de 10.000.000 COP en la cuenta de margen dentro de un mes, lo que representa un riesgo significativo para la operación financiera.

Este riesgo se ve influenciado por varios factores. Entre los cuales encontramos la inflamación por la cual se está viviendo en EE.UU, Y la situación del país que debido a falta de inversión extranjera y la incertidumbre del gobierno por parar la explotación petrolera y la caída en el sector de la construcción que son los dos factores económicos que mueven la economía del pais causa que la inflación en Colombia, motivos por los cuales aumenta la volatilidad de la TRMH24, aumentando la probabilidad de cambios bruscos en el valor de la cuenta de margen. Además, los movimientos inesperados en el mercado, como cambios en las tasas de interés o en el precio del petróleo, pueden afectar negativamente el valor de la cuenta. Así mismo, eventos imprevistos como desastres naturales o crisis políticas pueden generar cambios drásticos en la cuenta de margen, aumentando la probabilidad de pérdidas. Por último, las estrategias de trading utilizadas pueden influir en el riesgo de la operación y en la probabilidad de pérdidas.

Ante esta situación, es necesario tomar medidas para reducir el riesgo de la operación. Esto puede incluir, ajustar las estrategias de trading o establecer límites de pérdida. También se debe considerar la posibilidad de realizar un ajuste en el monto de la cuenta de margen para mitigar el impacto de una posible pérdida. Es importante comunicar el riesgo de la operación a las partes interesadas de manera clara y transparente.

Respuesta al numeral 3

Si el margen mínimo es de 130.000.000 COP ¿Cuál es la probabilidad de ser llamado al margen?

# Probabilidad de ser llamado al margen
prob_margin_call <- mean(cuenta_margen < margin_call)
cat("La probabilidad de ser llamado al margen es de:", prob_margin_call, "\n")

El resultado de la simulación revela una probabilidad del 87,39% de ser llamado al margen dentro de un mes, lo que representa una amenaza significativa para la operación financiera. En caso de ser llamado al margen, se requerirá depositar más dinero en la cuenta para cubrir la diferencia. Si no se puede hacer este depósito adicional, la posición podría ser liquidada, lo que resultaría en la venta de los activos utilizados como garantía y podría llevar a pérdidas significativas e incluso a la bancarrota.

Varios factores influyen en la probabilidad de ser llamado al margen. El nivel de la cuenta de margen es crucial, debido a que, si se acerca al límite del margen call, la probabilidad aumenta. Además, la volatilidad del mercado puede generar cambios bruscos en el valor de la cuenta, aumentando la probabilidad de un margen call. Movimientos inesperados en el mercado, como cambios en tasas de interés o precios de productos, también pueden afectar negativamente el valor de la cuenta y aumentar la probabilidad de un margen call. Por último, las estrategias de trading utilizadas pueden influir en el riesgo de la operación y en la probabilidad de un margen call.

Ante esta situación, es necesario tomar medidas para reducir el riesgo de la operación, como aumentar el nivel de la cuenta de margen, ajustar las estrategias de trading o establecer límites de pérdida. También es importante considerar ajustar la estrategia financiera para evitar ser llamado al margen y comunicar el riesgo de la operación a las partes interesadas de manera clara y transparente.

Se recomienda realizar un análisis más profundo de los factores que influyen en la probabilidad de ser llamado al margen para tomar decisiones informadas. Consultar con expertos en finanzas puede proporcionar recomendaciones sobre cómo reducir el riesgo de la operación, y contar con un plan de contingencia en caso de un margen call es fundamental.

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