EC19003_PARCIAL

Indicación: Usando R, resuelve el siguiente ejercicio (presenta tus respuestas de forma ordenada) Para la economía de los primigenios, en la ciudad de R’lyeh, el vector de rentas es (100,200,300,400,650,700,850,900), (en unidades monetarias: u.m.) el cual es ponderado por el siguiente vector de población (50,35,55,35,10,5,2,2) (en individuos)

Literal a: Gini

Calcule el coeficiente de Gini de la ciudad de R’lyeh.

Ingresar los vectores

# Vector de renta
y <- c(100,200,300,400,650,700,850,900)

#Vector de población
n <- c(55,35,55,35,10,5,2,2)

Cálculo con ineq

library(ineq)
library(purrr)
map2(y,n,.f = rep) %>% unlist() %>% Gini()

## [1] 0.3231378

Interpretación: Si Gini es 0, no hay desigualdad, si es 1, hay desigualdad total. En este escenario existe desigualdad, pero no es tan severa.

#para datos agrupados
Lc.mehran(y,n) %>% plot()

Literal b: Nuevo Gini

El alcalde de R’lyeh el “Gran Primigenio Cthulhu” ha propuesto una transferencia del gobierno de 15% sobre el monto de las rentas de hasta 300 u.m. y un impuesto sobre la renta del 5% para las rentas de hasta superiores a las 300 u.m. ¿La desigualdad en R’lyeh aumenta o disminuye? argumente su respuesta con el nuevo coeficiente de Gini, para la distribución de la renta derivada de las políticas del primigenio alcalde, descritas en el literal b)

Aplicando la transferencia y el impuesto

library(dplyr)
y2 <- if_else(y <= 300, y*(1+0.15), y*(1-0.05))
print(y2)

## [1] 115.0 230.0 345.0 380.0 617.5 665.0 807.5 855.0

Calculando el nuevo Gini

#Data nueva
library(ineq)
library(purrr)
map2(y2,n,.f = rep) %>% unlist() %>% Gini()

## [1] 0.281892

Interpretación: Como se oberva, la desigualdad se redujo de 0.3231378 a 0.281892 como resultado de las transferencias y el impuesto sobre la renta.

Literal c: Severidad de pobreza FGT2

La severidad de la pobreza (FGT2) aumenta o disminuye con la política del primigenio alcalde, descrita en el literal b), argumente su respuesta.

Para la situación inicial usando ineq

library(ineq)
ineq::Foster(x = y, k = 300,parameter = 3)

## [1] 0.06944444

Para la situación final usando ineq

library(ineq)
ineq::Foster(x = y2, k = 300,parameter = 3)

## [1] 0.05434028

Interpretación: Se tiene evidencia de que la incidencia o severidad de la pobreza se redujo con las nuevas medidas de distribución del ingreso, lo que indica que la proporción de personas pobres se redujo, al igual que las diferencias o brechas entre ellos.

Literal d: Kuznet

De acuerdo a al indicador de Kuznet, hay cambios evidentes entre el 10% más rico y el 40% más pobre de la ciudad de R’lyeh, con la implementación de la política del primigenio alcalde, ya descrita con anterioridad. Argumente su respuesta.

Cálculo para la situación inicial

Kuznets.X.Y <- function(vector_renta,
                        vector_poblacion = 1,
                        cuantil_x,
                        cuantil_y) {
  library(purrr)
  map2(vector_renta, vector_poblacion, .f = rep) %>%
    unlist() %>% quantile(probs = c(cuantil_x)) -> Pob.X
  map2(vector_renta, vector_poblacion, .f = rep) %>% 
    unlist() %>% quantile(probs = c(1-cuantil_y)) -> Pob.Y
  list(Kuznets.indice=unname(Pob.Y/Pob.X),Pob.X=Pob.X,Pob.Y=Pob.Y)
}

Kuznets.X.Y(vector_renta = y,vector_poblacion = n,cuantil_x = 0.4,cuantil_y =0.1)

## $Kuznets.indice
## [1] 2
## 
## $Pob.X
## 40% 
## 200 
## 
## $Pob.Y
## 90% 
## 400

Cálculo para la situación final

Kuznets.X.Y(vector_renta = y2,vector_poblacion = n,cuantil_x = 0.4,cuantil_y =0.1)

## $Kuznets.indice
## [1] 1.652174
## 
## $Pob.X
## 40% 
## 230 
## 
## $Pob.Y
## 90% 
## 380

Interpretación: Los resultados confirman que la desigualdad disminuyó. Anteriormente por cada unidad monetaria que reecibía el 40% más pobre, el 10% más rico de la población recibía 2 unidades. Los cambios redujeron esas 2 unidades a 1.65.