Análisis de Correspondencias Múltiples(MCA)
El análisis de correspondencia múltiple (MCA) es una extensión del análisis de correspondencia simple para resumir y visualizar una tabla de datos que contiene más de dos variables categóricas. También puede verse como una generalización del análisis de componentes principales cuando las variables a analizar son categóricas en lugar de cuantitativas.
MCA se usa generalmente para analizar un conjunto de datos de una encuesta. El objetivo es identificar:
- Un grupo de personas con perfil similar en sus respuestas a las preguntas
- Las asociaciones entre categorías de variables
A continuacion, se va a calcular y visualizar análisis de correspondencias múltiples en el software R usando FactoMineR (para el análisis) y factoextra (para la visualización de datos).
## 'data.frame': 55 obs. of 15 variables:
## $ Age : int 9 5 6 9 7 72 5 10 5 11 ...
## $ Time : int 22 0 16 0 14 9 16 8 20 12 ...
## $ Sick : Factor w/ 2 levels "Sick_n","Sick_y": 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 ...
## $ Sex : Factor w/ 2 levels "F","M": 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 ...
## $ Nausea : Factor w/ 2 levels "Nausea_n","Nausea_y": 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 ...
## $ Vomiting : Factor w/ 2 levels "Vomit_n","Vomit_y": 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 ...
## $ Abdominals: Factor w/ 2 levels "Abdo_n","Abdo_y": 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 ...
## $ Fever : Factor w/ 2 levels "Fever_n","Fever_y": 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 ...
## $ Diarrhae : Factor w/ 2 levels "Diarrhea_n","Diarrhea_y": 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 ...
## $ Potato : Factor w/ 2 levels "Potato_n","Potato_y": 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
## $ Fish : Factor w/ 2 levels "Fish_n","Fish_y": 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 ...
## $ Mayo : Factor w/ 2 levels "Mayo_n","Mayo_y": 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 ...
## $ Courgette : Factor w/ 2 levels "Courg_n","Courg_y": 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
## $ Cheese : Factor w/ 2 levels "Cheese_n","Cheese_y": 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
## $ Icecream : Factor w/ 2 levels "Icecream_n","Icecream_y": 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...## [1] 55 15La data es resultado de una encuesta realizada a niños de primaria que sufrieron intoxicación alimentaria. Se les preguntó sobre sus síntomas y sobre lo que comían.
- Los datos contienen 55 filas (individuos)
- 15 columnas (variables).
Consideremos unicamente variables culitativas de los sintomas y comida consumida
observemos la frecuencia de los sintomas
## Nausea Vomiting Abdominals Fever
## Nausea_n:43 Vomit_n:33 Abdo_n:18 Fever_n:20
## Nausea_y:12 Vomit_y:22 Abdo_y:37 Fever_y:35observemos la frecuencias de la comida consumida
## Potato Fish Mayo Courgette Cheese
## Potato_n: 3 Fish_n: 1 Mayo_n:10 Courg_n: 5 Cheese_n: 7
## Potato_y:52 Fish_y:54 Mayo_y:45 Courg_y:50 Cheese_y:48
## Icecream
## Icecream_n: 4
## Icecream_y:51for (i in 1:4) {
plot(poison_active[, i], main=colnames(poison_active) [i],
ylab ="Count", col="steelblue", las =2)
}
Tabla de contingencia nauseas vs los que consumieron mayoneasa
## Mayo
## Nausea Mayo_n Mayo_y
## Nausea_n 10 33
## Nausea_y 0 12Tabla de contingencia nauseas vs los que consumieron mayonesa y vomito
## , , Mayo = Mayo_n
##
## Vomiting
## Nausea Vomit_n Vomit_y
## Nausea_n 9 1
## Nausea_y 0 0
##
## , , Mayo = Mayo_y
##
## Vomiting
## Nausea Vomit_n Vomit_y
## Nausea_n 19 14
## Nausea_y 5 7Una forma más apropiada
Para observar todas las variables cualitativas en una sola tabla es usando la funcion Burt
## Nausea.Nausea_n Nausea.Nausea_y Vomiting.Vomit_n
## Nausea.Nausea_n 43 0 28
## Nausea.Nausea_y 0 12 5
## Vomiting.Vomit_n 28 5 33
## Vomiting.Vomit_y 15 7 0
## Abdominals.Abdo_n 18 0 17
## Abdominals.Abdo_y 25 12 16
## Fever.Fever_n 19 1 18
## Fever.Fever_y 24 11 15
## Diarrhae.Diarrhea_n 20 0 17
## Diarrhae.Diarrhea_y 23 12 16
## Potato.Potato_n 1 2 3
## Potato.Potato_y 42 10 30
## Fish.Fish_n 1 0 1
## Fish.Fish_y 42 12 32
## Mayo.Mayo_n 10 0 9
## Mayo.Mayo_y 33 12 24
## Courgette.Courg_n 4 1 1
## Courgette.Courg_y 39 11 32
## Cheese.Cheese_n 7 0 6
## Cheese.Cheese_y 36 12 27
## Icecream.Icecream_n 3 1 3
## Icecream.Icecream_y 40 11 30
## Vomiting.Vomit_y Abdominals.Abdo_n Abdominals.Abdo_y
## Nausea.Nausea_n 15 18 25
## Nausea.Nausea_y 7 0 12
## Vomiting.Vomit_n 0 17 16
## Vomiting.Vomit_y 22 1 21
## Abdominals.Abdo_n 1 18 0
## Abdominals.Abdo_y 21 0 37
## Fever.Fever_n 2 17 3
## Fever.Fever_y 20 1 34
## Diarrhae.Diarrhea_n 3 17 3
## Diarrhae.Diarrhea_y 19 1 34
## Potato.Potato_n 0 0 3
## Potato.Potato_y 22 18 34
## Fish.Fish_n 0 0 1
## Fish.Fish_y 22 18 36
## Mayo.Mayo_n 1 8 2
## Mayo.Mayo_y 21 10 35
## Courgette.Courg_n 4 1 4
## Courgette.Courg_y 18 17 33
## Cheese.Cheese_n 1 5 2
## Cheese.Cheese_y 21 13 35
## Icecream.Icecream_n 1 2 2
## Icecream.Icecream_y 21 16 35
## Fever.Fever_n Fever.Fever_y Diarrhae.Diarrhea_n
## Nausea.Nausea_n 19 24 20
## Nausea.Nausea_y 1 11 0
## Vomiting.Vomit_n 18 15 17
## Vomiting.Vomit_y 2 20 3
## Abdominals.Abdo_n 17 1 17
## Abdominals.Abdo_y 3 34 3
## Fever.Fever_n 20 0 18
## Fever.Fever_y 0 35 2
## Diarrhae.Diarrhea_n 18 2 20
## Diarrhae.Diarrhea_y 2 33 0
## Potato.Potato_n 1 2 0
## Potato.Potato_y 19 33 20
## Fish.Fish_n 0 1 0
## Fish.Fish_y 20 34 20
## Mayo.Mayo_n 8 2 8
## Mayo.Mayo_y 12 33 12
## Courgette.Courg_n 1 4 1
## Courgette.Courg_y 19 31 19
## Cheese.Cheese_n 5 2 5
## Cheese.Cheese_y 15 33 15
## Icecream.Icecream_n 2 2 2
## Icecream.Icecream_y 18 33 18
## Diarrhae.Diarrhea_y Potato.Potato_n Potato.Potato_y
## Nausea.Nausea_n 23 1 42
## Nausea.Nausea_y 12 2 10
## Vomiting.Vomit_n 16 3 30
## Vomiting.Vomit_y 19 0 22
## Abdominals.Abdo_n 1 0 18
## Abdominals.Abdo_y 34 3 34
## Fever.Fever_n 2 1 19
## Fever.Fever_y 33 2 33
## Diarrhae.Diarrhea_n 0 0 20
## Diarrhae.Diarrhea_y 35 3 32
## Potato.Potato_n 3 3 0
## Potato.Potato_y 32 0 52
## Fish.Fish_n 1 0 1
## Fish.Fish_y 34 3 51
## Mayo.Mayo_n 2 0 10
## Mayo.Mayo_y 33 3 42
## Courgette.Courg_n 4 0 5
## Courgette.Courg_y 31 3 47
## Cheese.Cheese_n 2 0 7
## Cheese.Cheese_y 33 3 45
## Icecream.Icecream_n 2 0 4
## Icecream.Icecream_y 33 3 48
## Fish.Fish_n Fish.Fish_y Mayo.Mayo_n Mayo.Mayo_y
## Nausea.Nausea_n 1 42 10 33
## Nausea.Nausea_y 0 12 0 12
## Vomiting.Vomit_n 1 32 9 24
## Vomiting.Vomit_y 0 22 1 21
## Abdominals.Abdo_n 0 18 8 10
## Abdominals.Abdo_y 1 36 2 35
## Fever.Fever_n 0 20 8 12
## Fever.Fever_y 1 34 2 33
## Diarrhae.Diarrhea_n 0 20 8 12
## Diarrhae.Diarrhea_y 1 34 2 33
## Potato.Potato_n 0 3 0 3
## Potato.Potato_y 1 51 10 42
## Fish.Fish_n 1 0 0 1
## Fish.Fish_y 0 54 10 44
## Mayo.Mayo_n 0 10 10 0
## Mayo.Mayo_y 1 44 0 45
## Courgette.Courg_n 0 5 1 4
## Courgette.Courg_y 1 49 9 41
## Cheese.Cheese_n 0 7 3 4
## Cheese.Cheese_y 1 47 7 41
## Icecream.Icecream_n 0 4 2 2
## Icecream.Icecream_y 1 50 8 43
## Courgette.Courg_n Courgette.Courg_y Cheese.Cheese_n
## Nausea.Nausea_n 4 39 7
## Nausea.Nausea_y 1 11 0
## Vomiting.Vomit_n 1 32 6
## Vomiting.Vomit_y 4 18 1
## Abdominals.Abdo_n 1 17 5
## Abdominals.Abdo_y 4 33 2
## Fever.Fever_n 1 19 5
## Fever.Fever_y 4 31 2
## Diarrhae.Diarrhea_n 1 19 5
## Diarrhae.Diarrhea_y 4 31 2
## Potato.Potato_n 0 3 0
## Potato.Potato_y 5 47 7
## Fish.Fish_n 0 1 0
## Fish.Fish_y 5 49 7
## Mayo.Mayo_n 1 9 3
## Mayo.Mayo_y 4 41 4
## Courgette.Courg_n 5 0 1
## Courgette.Courg_y 0 50 6
## Cheese.Cheese_n 1 6 7
## Cheese.Cheese_y 4 44 0
## Icecream.Icecream_n 1 3 1
## Icecream.Icecream_y 4 47 6
## Cheese.Cheese_y Icecream.Icecream_n Icecream.Icecream_y
## Nausea.Nausea_n 36 3 40
## Nausea.Nausea_y 12 1 11
## Vomiting.Vomit_n 27 3 30
## Vomiting.Vomit_y 21 1 21
## Abdominals.Abdo_n 13 2 16
## Abdominals.Abdo_y 35 2 35
## Fever.Fever_n 15 2 18
## Fever.Fever_y 33 2 33
## Diarrhae.Diarrhea_n 15 2 18
## Diarrhae.Diarrhea_y 33 2 33
## Potato.Potato_n 3 0 3
## Potato.Potato_y 45 4 48
## Fish.Fish_n 1 0 1
## Fish.Fish_y 47 4 50
## Mayo.Mayo_n 7 2 8
## Mayo.Mayo_y 41 2 43
## Courgette.Courg_n 4 1 4
## Courgette.Courg_y 44 3 47
## Cheese.Cheese_n 0 1 6
## Cheese.Cheese_y 48 3 45
## Icecream.Icecream_n 3 4 0
## Icecream.Icecream_y 45 0 51Análisis de correspondencia Múltiple
## **Results of the Multiple Correspondence Analysis (MCA)**
## The analysis was performed on 55 individuals, described by 11 variables
## *The results are available in the following objects:
##
## name description
## 1 "$eig" "eigenvalues"
## 2 "$var" "results for the variables"
## 3 "$var$coord" "coord. of the categories"
## 4 "$var$cos2" "cos2 for the categories"
## 5 "$var$contrib" "contributions of the categories"
## 6 "$var$v.test" "v-test for the categories"
## 7 "$var$eta2" "coord. of variables"
## 8 "$ind" "results for the individuals"
## 9 "$ind$coord" "coord. for the individuals"
## 10 "$ind$cos2" "cos2 for the individuals"
## 11 "$ind$contrib" "contributions of the individuals"
## 12 "$call" "intermediate results"
## 13 "$call$marge.col" "weights of columns"
## 14 "$call$marge.li" "weights of rows"## eigenvalue variance.percent cumulative.variance.percent
## Dim.1 0.33523140 33.523140 33.52314
## Dim.2 0.12913979 12.913979 46.43712
## Dim.3 0.10734849 10.734849 57.17197
## Dim.4 0.09587950 9.587950 66.75992
## Dim.5 0.07883277 7.883277 74.64319
## Dim.6 0.07108981 7.108981 81.75217
## Dim.7 0.06016580 6.016580 87.76876
## Dim.8 0.05577301 5.577301 93.34606
## Dim.9 0.04120578 4.120578 97.46663
## Dim.10 0.01304158 1.304158 98.77079
## Dim.11 0.01229208 1.229208 100.00000
fviz_mca_var(poison_active_mca, repel = F, col.var = "cos2", gradient.cols=c("red", "yellow", "green"))
- La componente 1: asocia los sintomas: fiebre, diarrea y dolor abdominal
- componente 2: alimentos
fviz_mca_biplot(poison_active_mca, col.var = "cos2", gradient.cols=c("red", "yellow", "green"), arrows = c(T,F))## Scale for colour is already present.
## Adding another scale for colour, which will replace the existing scale.
Con variables suplementarias
## Warning: `gather_()` was deprecated in tidyr 1.2.0.
## ℹ Please use `gather()` instead.
## ℹ The deprecated feature was likely used in the factoextra package.
## Please report the issue at <https://github.com/kassambara/factoextra/issues>.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.
La hora y el hecho de estar enfermo esta fuertemente correlacionado con
el sexo y la edad no presentan incidencia sobr elos sintomas