#Ejercicico tomado de Estadistica pra administradores Una caracteristica de calidad de interés para el proceso de relleno de las bolsas de té es el peso del té en bolsas individuales. En este ejemplo, el peso rotulado en el paquete indica que la media de la cantidad es de 5.5 gramos de té por bolsa. Si las bolsas no están bien llenadas, surgen dos problemas. Prime- ro, los clientes pueden no lograr una infusión de té tan fuerte como lo desean. Segundo, la empresa podria estar violando las leyes de rotular con la verdad. Por otro lado, si la media de la cantidad de té en una bolsa excede el peso rotulado, la empresa variación de temperatura y está regalando producto. Llenar una bolsa con la cantidad exacta de té es problemático por la medad dentro de la fabrica, por las diferencias de densidad del té y por la operación de llenado de la máquina que es excesiva- mente rápida (aproximadamente 170 bolsas por minuto). La si- guiente tabla proporciona el peso en gramos de una muestra de 50 bolsas de té producidas en una hora por una sola máquina.TEABAGS*

peso=c(5.65,5.44,5.42,5.40,5.53,5.34,5.54,5.45,5.52,5.41,5.57,5.40,5.53,5.54,5.55,5.62,5.56,5.46,5.44,5.51,5.47,5.40,5.47,5.61,5.53,5.32,5.67,5.29,5.49,5.55,5.77,5.57,5.42,5.58,5.58,5.50,5.32,5.50,5.53,5.58,5.61,5.45,5.44 ,5.25,5.56,5.63,5.50,5.57,5.67,5.36)

  1. Formulacion \[Ho : As = 0\]

  2. Establecer el nivel de significancia \(\alpha\) \[\alpha=0.08\]

  3. Implementar la prueba de Agostino y tomar el \(valor\_P\) rersultante.

library(moments)
agostino.test(peso)
## 
##  D'Agostino skewness test
## 
## data:  peso
## skew = -0.14787, z = -0.47423, p-value = 0.6353
## alternative hypothesis: data have a skewness

  1. Tomar la desicion estadistica. P_valor > \(\alpha\) (no se rechaza la hipotesis nula).

  2. Conclusion se puede suponer de una poblacion con distribucion simetrica

#Para la Curtosis#

anscombe.test(peso)
## 
##  Anscombe-Glynn kurtosis test
## 
## data:  peso
## kurt = 2.99702, z = 0.41666, p-value = 0.6769
## alternative hypothesis: kurtosis is not equal to 3
  1. Tomar la decision estadistica.

p_valor (0.6769) es mayor a \(\alpha\), no se rechaza la hipotesis nula.

  1. Conclusion

    se puede suponer que los datos provienen de una poblacion con distrubucion mesocurtica.