Análisis de Clusters del Mapa de USA

Contexto de EE. UU. en 1973

En 1973, Estados Unidos atravesaba un período de transformación y agitación. La guerra de Vietnam estaba llegando a su fin, lo que había provocado divisiones profundas en la sociedad americana. El escándalo de Watergate estaba en pleno desarrollo, sacudiendo la confianza en el gobierno. Económicamente, el país enfrentaba la inflación y el inicio de lo que sería una década de desafíos económicos.

library(dplyr)
library(ggplot2)
library(factoextra)
library(cluster)
library(maps)
library(ggrepel)
library(sf)
library(tmap)

data("USArrests")
# Estandarización de los datos
data_scaled <- scale(USArrests)

# Determinación del número óptimo de clústeres
fviz_nbclust(data_scaled, kmeans, method = "wss") +
  geom_vline(xintercept = 4, linetype = 2)

# Aplicando k-means con el número óptimo de clústeres
set.seed(123) # Para reproducibilidad
kmeans_result <- kmeans(data_scaled, centers = 4, nstart = 25)

# Añadiendo los resultados al dataset original
USArrests$Cluster <- as.factor(kmeans_result$cluster)

fviz_cluster(kmeans_result, data = data_scaled)

# Preparación de los datos de mapa
states_map <- map_data("state")
USArrests$state <- tolower(row.names(USArrests))
map_data_merged <- merge(states_map, USArrests, by.x = "region", by.y = "state")

# Creación del mapa
ggplot(map_data_merged, aes(x = long, y = lat, group = group, fill = Cluster)) +
  geom_polygon(color = "white") +
  scale_fill_brewer(palette = "RdYlGn", name = "Safety\nLevel") +
  coord_fixed(1.3) +
  labs(title = "Mapa de Seguridad de EE.UU. en 1973 Basado en Arrestos",
       subtitle = "Clasificación por análisis de clústeres") +
  theme_minimal()

Decidimos asignar un color a cada clúster, ya que la división óptima son 4. Estos clústeres representan un ranking del más seguro al más inseguro; el número 1 es el más inseguro y el número 4 es el más seguro. También se presentan por color, siendo el verde para los más seguros y el rojo para los más inseguros.

Hipótesis

1. Influencia del Entorno Urbano: Los estados del sureste podrían tener una mayor proporción de áreas urbanas densamente pobladas, donde históricamente las tasas de criminalidad son más altas debido a factores como la desigualdad y la visibilidad de la actividad delictiva.

2. Efectos de la Política y Legislación: Las políticas estatales, incluyendo la dureza de las leyes penales, el financiamiento para la aplicación de la ley y los programas de prevención de delitos, podrían estar influyendo en las tasas de arrestos observadas.

3. Cuestiones Culturales e Históricas: El sureste de EE. UU. tiene una historia compleja que incluye problemas de segregación racial y desigualdad que podrían continuar influyendo en las tasas de criminalidad y arrestos.

4. Venta de Armas: Las diferencias en la seguridad entre los estados del sureste y suroeste podrían estar parcialmente influenciadas por las leyes y regulaciones estatales sobre la venta y posesión de armas de fuego. Es posible que los estados más inseguros tengan leyes más permisivas que faciliten el acceso a las armas, lo que podría correlacionarse con tasas más altas de delitos violentos. Por otro lado, los estados más seguros podrían tener controles más estrictos que limitan la disponibilidad de armas y, por ende, posiblemente contribuyen a tasas de criminalidad más bajas. Sería importante investigar la correlación entre las leyes de armas en estos estados y las tasas de criminalidad para entender mejor su relación.

Conclusión

1. Distribución Geográfica de la Criminalidad: Hay una clara tendencia geográfica en los datos de criminalidad, con los estados del sureste mostrando mayores tasas de arrestos en comparación con los del suroeste. Esto podría reflejar diferencias en factores socioeconómicos, culturales o en la aplicación de la ley entre estas regiones.

2. Políticas de Aplicación de la Ley: Los estados más inseguros podrían tener sistemas de justicia más agresivos o eficientes en la detección y arresto de delitos, o por el contrario, podrían estar lidiando con tasas de criminalidad objetivamente más altas que resultan en más arrestos.

3. Factores Socioeconómicos: Las diferencias en seguridad podrían estar correlacionadas con factores socioeconómicos como la pobreza, el desempleo, la educación y la desigualdad social y económica. Estos factores a menudo influyen en la tasa de criminalidad de una región.