1 學習目標

A<-c("台北市","新北市", "桃園市", "台中市","台南市","高雄市")
print(A)
## [1] "台北市" "新北市" "桃園市" "台中市" "台南市" "高雄市"
B<-c(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
print(B)
##  [1] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

2 資料型態

2.1 數值(numeric)

  • 數值可分為數值(numeric)或者是整數(integer)。任意數例如： 
    • X<-c(2, 4, 6, 8); X

    [1] 2 4 6 8

    class(X)

    [1] “numeric”

    typeof(X)

    [1] “double”

    str(X)
    num [1:4] 2 4 6 8
  • \(\texttt{class()}\)函式告訴我們該資料型態或者是結構的屬性。
  • 可以用科學符號表示比較大的數字： 
    • y=c(1.1e+06); y

    [1] 1100000

    class(y)

    [1] “numeric”

  • 整數則為： 
    • u<-as.integer(c(4)); class(u)
    [1] “integer”
  • 整數是數值的子集合，因為整數的最大值是2147483647，遠小於數值的最大值。在一般運算或是統計上幾乎沒有差異，唯一的差別在於整數的儲存佔用空間比較小，而一般數值其實帶有小數點，只是沒有顯示，稱為浮點運算。由於電腦使用二進位制的運算，由一個有效數字加上冪數來表示，以這種表示法表示的數值，稱為浮點數。利用浮點進行運算，稱為浮點計算，也就是所有渉及小數的運算。。
  • 請輸入以下指令： 
    • is.numeric(100)
is.integer(100)
typeof(100)
  • 乍看之下100應該是整數，但是其實是帶小數點的數值。
  • 又例如： 
    • a<-c(7, 8.5, 9); class(a)

    [1] “numeric”

    b<-as.integer(a); b
    [1] 7 8 9
  • \(\texttt{as.integer()}\)傳回向量的整數，但是看起來跟數值完全相同。
  • 如果輸入一個整數並加入 L，R 語言就會儲存為整數（integer）。 
    • a<-3L; class(a)
    ## [1] "integer"
  • 那麼，整數有什麼用途？大部份時候沒有特別的不同，例如我們可以用as.numeric()以及as.integer()轉換日期： 
    • sys_date <- Sys.Date()
as.numeric(sys_date)
    ## [1] 19791
    as.integer(sys_date)
    ## [1] 19791
  • 為什麼轉換今天的日期會得到一個數字？這是因為R 語言預設以西元 1970 年 1 月 1 日作為 0，在這一天以後的每天都 +1 來記錄，所以我們可以把這兩個日期相減，就是用as.numeric()以及as.integer()轉換的日期： 
    • date_of_origin <- as.Date("1970-01-01")
as.integer(sys_date) - as.integer(date_of_origin)
    ## [1] 19791
  • 變數如果與另一個變數對應條件時，R會顯示變數性質與對應結果： 
    • b <- c(1, 2, 3, 10)
h<-c(100, 200, 300, 500)
ok<-h>300
b[ok]
    ## [1] 10
    ok<-h>1000
b[ok]
    ## numeric(0)

    2.2 字串(character)

  • 變數可以是字串，例如受訪者的性別、學生的姓名、國家名稱等等。
  • 請輸入： 
    • state.abb
class(state.abb)
  • 文字對於資料使用者而言相對於數值容易理解，但是用途比較受限，無法進行數學運算，但是在資料視覺化時相當有用，例如圖 2.1 顯示各州的人口數：
    • 美國各州人口數的點狀圖

    Figure 2.1: 美國各州人口數的點狀圖

  • 圖 2.2 則重新排序各州的人口數：
    • 各州人口排序後的點狀圖

    Figure 2.2: 各州人口排序後的點狀圖

  • state.x77是矩陣，所以取出這個矩陣中的人口此一欄位，然後與state.abb結合成一個資料框，再以dotplot或者dotchart指令畫成點狀圖。
  • 數字也可以當成文字，例如我們分配第一位來上課的人到第1組、第二位第2組，總共分成5組，下課時規定第1組要關門窗，第2組倒垃圾等等： 
    • char1<-c("1","2","3","4","5"); char1
    ## [1] "1" "2" "3" "4" "5"
    char2<-c(1, 2, "文字"); char2
    ## [1] "1"    "2"    "文字"
  • 數字都被視為字串，無法進行數學運算。字串無法用as.numeric轉換為數字，但是可以用語法進行轉換（請見因素一節）。 
    • class(row.names(quakes))
    ## [1] "character"
    head(state.x77)
    ##            Population Income Illiteracy Life Exp Murder HS Grad Frost   Area
## Alabama          3615   3624        2.1    69.05   15.1    41.3    20  50708
## Alaska            365   6315        1.5    69.31   11.3    66.7   152 566432
## Arizona          2212   4530        1.8    70.55    7.8    58.1    15 113417
## Arkansas         2110   3378        1.9    70.66   10.1    39.9    65  51945
## California      21198   5114        1.1    71.71   10.3    62.6    20 156361
## Colorado         2541   4884        0.7    72.06    6.8    63.9   166 103766
    class(row.names(state.x77))
    ## [1] "character"
  • 數字經常會被誤認為字串。例如，我們到政府開放資料網站下載一筆資料稱為opendata106N0101.csv。 \(\texttt{str()}\)函式可以顯示資料中的變數性質。 ： 
    • library(foreign); library(tidyverse)
file<-here::here('data','opendata106N0101.csv')
opendf<-read.csv(file, header=T, sep=',', fileEncoding = 'UTF-8')
str(opendf)
    ## 'data.frame':    375 obs. of  4 variables:
##  $ code      : chr  "新北市板橋區" "新北市三重區" "新北市中和區" "新北市永和區" ...
##  $ 年底人口數: chr  "551480" "387484" "413590" "222585" ...
##  $ 土地面積  : num  23.14 16.32 20.14 5.71 19.74 ...
##  $ 人口密度  : chr  "23835" "23747" "20532" "38956" ...
    file<-here::here('data','opendata106N0101.csv')
dat<-read.csv(file, header=T, stringsAsFactors = F)
nrow(dat) #check how many rows; n=375
    ## [1] 375
    dat <- dat[-c(369:375),] #delete the rows of small islands and notes
head(dat, n=3)
    ##           code 年底人口數 土地面積 人口密度
## 1 新北市板橋區     551480    23.14    23835
## 2 新北市三重區     387484    16.32    23747
## 3 新北市中和區     413590    20.14    20532
  • 可以看到，新的資料中，變數code被認為是是字串，但是年底人口數、人口密度也被認為是字串。我們創造一個新的數字變數(popu)來取代字串變數： 
    • dat <- dat %>% mutate(popu=as.numeric(年底人口數))
str(dat)
    ## 'data.frame':    368 obs. of  5 variables:
##  $ code      : chr  "新北市板橋區" "新北市三重區" "新北市中和區" "新北市永和區" ...
##  $ 年底人口數: chr  "551480" "387484" "413590" "222585" ...
##  $ 土地面積  : num  23.14 16.32 20.14 5.71 19.74 ...
##  $ 人口密度  : chr  "23835" "23747" "20532" "38956" ...
##  $ popu      : num  551480 387484 413590 222585 416524 ...
    • mutate()可以轉換像數字的字串為數字：
    file<-here::here('data','opendata106N0101.csv')
df<-read.csv(file, 
             header=F, stringsAsFactors = F)
colnames(df) <-df[1,]
df <- df[-c(1, 370:376),] #delete the first row and the rows of notes
df<-df%>% mutate(popu=as.numeric(年底人口數))
head(df, n=3)
    ##           code 年底人口數 土地面積 人口密度   popu
## 2 新北市板橋區     551480  23.1373    23835 551480
## 3 新北市三重區     387484   16.317    23747 387484
## 4 新北市中和區     413590   20.144    20532 413590
    min(df$popu) #check if data has no missing value
    ## [1] 685
    • \(\texttt{transform}\)有類似的功能：
    library(data.table)
file<-here::here('data','opendata106N0101.csv')
DT <- read.csv(file, header=F, stringsAsFactors = F)
colnames(DT) <-DT[1,]
nrow(DT) #check how many rows; n=376
    ## [1] 376
    DT <- DT[-c(1, 370:376),] #delete the first row and the rows of notes
DT <- data.table(DT)
DT <- DT %>% transform(年底人口數=as.numeric(年底人口數))
head(DT, n=3)
    ##            code 年底人口數 土地面積 人口密度
## 1: 新北市板橋區     551480  23.1373    23835
## 2: 新北市三重區     387484   16.317    23747
## 3: 新北市中和區     413590   20.144    20532
    min(DT$年底人口數) #check if data has no missing value
    ## [1] 685

    2.3 因素(factor)

  • 有些文字具有類別，例如性別、是或否、地區等等。Verzani (p.10) 的例子： 
    • x=c("Yes","No","No","Yes","Yes"); x
    ## [1] "Yes" "No"  "No"  "Yes" "Yes"
    factor(x)
    ## [1] Yes No  No  Yes Yes
## Levels: No Yes
    table(x)
    ## x
##  No Yes 
##   2   3
  • 在這個例子中，x是字串資料，而factor()這個函數把x轉換為因素，有No, Yes兩類別。
    • 因素也是一種整數，但是因素只有少數幾個固定的值。因素看起來很像文字，但是適用於文字的函數不見得適用於因素，例如nchar(), gsub()等等。請自己嘗試以下語法：
    #character
a <- letters[1:5]
typeof(a)
nchar(a)
#factor
b <- factor(a)
typeof(b)
nchar(b)
    • 建議用stringFactors = FALSE來限制讀取檔案時把文字讀成因素，再視情況把文字轉成因素。
  • 因素的優點是容易理解，例如在交叉分析時，屬性為因素的變數可以直接顯示變數的變量： 
    • str(Chile)
    ## 'data.frame':    2700 obs. of  8 variables:
##  $ region    : Factor w/ 5 levels "C","M","N","S",..: 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ...
##  $ population: int  175000 175000 175000 175000 175000 175000 175000 175000 175000 175000 ...
##  $ sex       : Factor w/ 2 levels "F","M": 2 2 1 1 1 1 2 1 1 2 ...
##  $ age       : int  65 29 38 49 23 28 26 24 41 41 ...
##  $ education : Factor w/ 3 levels "P","PS","S": 1 2 1 1 3 1 2 3 1 1 ...
##  $ income    : int  35000 7500 15000 35000 35000 7500 35000 15000 15000 15000 ...
##  $ statusquo : num  1.01 -1.3 1.23 -1.03 -1.1 ...
##  $ vote      : Factor w/ 4 levels "A","N","U","Y": 4 2 4 2 2 2 2 2 3 2 ...
    kableExtra::kable_styling(knitr::kable(table(Chile$sex, Chile$vote)),
                        bootstrap_options = "striped", full_width = F)
    A N U Y
    F 104 363 362 480
    M 83 526 226 388
  • 不論是字串或者是因素，比較容易讓人理解交叉分析的結果。例如我們的資料用數字代表地區： 
    • Chile$ncode<-as.numeric(Chile$region) 
kableExtra::kable_styling(knitr::kable(table(Chile$ncode, Chile$vote)),
                          bootstrap_options = "striped", full_width = F)
    A N U Y
    44 210 141 174
    2 18 23 38
    30 102 46 135
    42 214 148 275
    69 345 230 246
  • 或者是繪圖，都可以看出具有類別的因素的優點。例如圖 2.3 顯示性別與投票的關係： 
    • library(lattice)
plot(Chile$sex, Chile$vote, xlab="Sex", ylab="Vote")
    性別與投票之一

    Figure 2.3: 性別與投票之一

    2.3.1 因素轉換

  • 有時候我們需要把因素轉換成數值，例如教育程度從國小、國中、…轉換成1到6的尺度。或者性別從男、女轉換成0與1。可用as.numeric()函式，如表2.1： 
    • gender<-as.numeric(Chile$sex) 
kableExtra::kable_styling(knitr::kable(table(gender), caption="性別分佈"),
                          bootstrap_options = "striped", full_width = F)
    Table 2.1: 性別分佈
    gender Freq
    1 1379
    2 1321
  • 可以看到R按照類別的字母順序轉換類別為數字。如果進一步要轉換數字就容易了： 
    • sex <- c()
sex[gender==2]<-0
sex[gender==1]<-1
kableExtra::kable_styling(knitr::kable(table(sex)),bootstrap_options = "striped", full_width = F)
    sex Freq
    0 1321
    1 1379
  • 也可以寫語法直接轉換因素為需要的數字： 
    • ngender<-c()
ngender[Chile$sex=='F']<-1
ngender[Chile$sex=='M']<-0
kableExtra::kable_styling(knitr::kable(table(ngender)),
                          bootstrap_options = "striped", full_width = F)
    ngender Freq
    0 1321
    1 1379
  • 或是把因素轉換為字串： 
    • Chile$gender[Chile$sex=="F"]<-"Female"
Chile$gender[Chile$sex=="M"]<-"Male"
class(Chile$gender)

    [1] “character”

    kableExtra::kable_styling(knitr::kable(table(Chile$gender)),
                          bootstrap_options = "striped", full_width = F)
    Var1 Freq
    Female 1379
    Male 1321
  • 我們可以用sapply以及lapply這兩個函數來轉換因素為字串，首先用sapply找出資料中屬於因素的欄位，然後用lapply針對這些欄位轉為為字串： 
    • str(Chile)
    ## 'data.frame':    2700 obs. of  10 variables:
##  $ region    : Factor w/ 5 levels "C","M","N","S",..: 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ...
##  $ population: int  175000 175000 175000 175000 175000 175000 175000 175000 175000 175000 ...
##  $ sex       : Factor w/ 2 levels "F","M": 2 2 1 1 1 1 2 1 1 2 ...
##  $ age       : int  65 29 38 49 23 28 26 24 41 41 ...
##  $ education : Factor w/ 3 levels "P","PS","S": 1 2 1 1 3 1 2 3 1 1 ...
##  $ income    : int  35000 7500 15000 35000 35000 7500 35000 15000 15000 15000 ...
##  $ statusquo : num  1.01 -1.3 1.23 -1.03 -1.1 ...
##  $ vote      : Factor w/ 4 levels "A","N","U","Y": 4 2 4 2 2 2 2 2 3 2 ...
##  $ ncode     : num  3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ...
##  $ gender    : chr  "Male" "Male" "Female" "Female" ...
    data_char2 <- Chile                                              # Duplicate data
fac_cols <- sapply(data_char2, is.factor)                           # Identify all factor columns
data_char2[fac_cols] <- lapply(data_char2[fac_cols], as.character)  # Convert all factor
str(data_char2)
    ## 'data.frame':    2700 obs. of  10 variables:
##  $ region    : chr  "N" "N" "N" "N" ...
##  $ population: int  175000 175000 175000 175000 175000 175000 175000 175000 175000 175000 ...
##  $ sex       : chr  "M" "M" "F" "F" ...
##  $ age       : int  65 29 38 49 23 28 26 24 41 41 ...
##  $ education : chr  "P" "PS" "P" "P" ...
##  $ income    : int  35000 7500 15000 35000 35000 7500 35000 15000 15000 15000 ...
##  $ statusquo : num  1.01 -1.3 1.23 -1.03 -1.1 ...
##  $ vote      : chr  "Y" "N" "Y" "N" ...
##  $ ncode     : num  3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ...
##  $ gender    : chr  "Male" "Male" "Female" "Female" ...
    • 那麼如果是數字轉為因素（類別）呢？例如有一個數字向量是：
    ##  ISLR::Auto$cylinders   n  percent
##                     3   4 0.010204
##                     4 199 0.507653
##                     5   3 0.007653
##                     6  83 0.211735
##                     8 103 0.262755
    • 用以下的方式把數字轉為字串，再轉為因素：
    library(ISLR); library(dplyr)
data(Auto)
CYL <- c()
CYL[Auto$cylinders==3] <- '3 cyclinders'
CYL[Auto$cylinders==4] <- '4 cyclinders'
CYL[Auto$cylinders==5] <- '5 cyclinders'
CYL[Auto$cylinders==6] <- '6 cyclinders'
CYL[Auto$cylinders==8] <- '8 cyclinders'
df <- data.frame(CYL=CYL)

df %>% janitor::tabyl(CYL)
    ##           CYL   n  percent
##  3 cyclinders   4 0.010204
##  4 cyclinders 199 0.507653
##  5 cyclinders   3 0.007653
##  6 cyclinders  83 0.211735
##  8 cyclinders 103 0.262755
    • 用圖 2.4 表示分佈：
    df$fac_cols <- as.factor(df$CYL)

ggplot2::ggplot(df,aes(x = fac_cols)) +
  geom_bar(stat='count', aes(fill = fac_cols))
    汽缸數直方圖

    Figure 2.4: 汽缸數直方圖

  • 如果是字串，可以進行交叉分析，或是畫圖，例如圖 2.5顯示男女投票對象的差異：
    • A N U Y
    Female 104 363 362 480
    Male 83 526 226 388
    性別與投票之二

    Figure 2.5: 性別與投票之二

  • 需要注意字串無法轉換為數字，因為R無法判斷哪一個字串應該被給予哪一個數字。 
    • as.numeric(Chile$gender)

    ☛請嘗試練習AMSsurvey的citizen等類別變數的轉換。

  • 在上面的範例中：
    1. dplyr套件提供mutate_if這個函式，可以把資料中的所有字串變數一次改成數字或者字串：
      • dplyr套件裡面的\(\texttt{recode_factor()}\)可以轉換因素為因素，也可以轉換字串為因素。
      library(carData); library(dplyr)
Chile |> mutate(sex.new = recode_factor(sex, `F`='Female', `M`="Male"))|>
  janitor::tabyl(sex.new)
      ##  sex.new    n percent
##   Female 1379  0.5107
##     Male 1321  0.4893
      • 更改字串變數裡面的值（字串）的做法如下：
      file <- here::here('data','africa2023.csv'); dt <- read.csv(file, header=T)
dt |> mutate(sub = recode_factor(subregion, `Eastern Africa`='East', 
                                 `Middle Africa`="Middle",
             `Northern Africa`='North', `Southern Africa`='South',
             `Western Africa` = 'West'))|>
 janitor::tabyl(sub)
      ##     sub  n percent
##    East 18 0.33333
##  Middle  9 0.16667
##   North  6 0.11111
##   South  5 0.09259
##    West 16 0.29630
      • 把部分類別轉換為遺漏值(NA_character_)：
      dt |> mutate(sub2 = recode_factor(subregion, `Eastern Africa`='East', 
                                 `Middle Africa`="Middle",
             `Northern Africa`='North', `Southern Africa`='South',
             .default = NA_character_))|>
 janitor::tabyl(sub2)
      ##    sub2  n percent valid_percent
##    East 18 0.33333        0.4737
##  Middle  9 0.16667        0.2368
##   North  6 0.11111        0.1579
##   South  5 0.09259        0.1316
##    <NA> 16 0.29630            NA
      • 合併連續變數時，可以用dplyr的 \(\texttt{recode}\)，也可以用 car的 \(\texttt{recode}\)合併好幾個值。以下的語法示範如何合併數值，並且指定某些數值為遺漏值。
      library(janitor)
#open data
file <- here::here('data', 'PP0797B2.sav')
PP0797B2 <- sjlabelled::read_spss(file)

PP07 <- PP0797B2 %>% mutate(nQ1 = dplyr::recode(Q1, `1`= 1, `2`= 1, `3`= 0, `4` = 0)) %>%
    mutate(nQ1 = ifelse(nQ1>1, NA, nQ1)) %>%
  mutate(NEWQ2 = car::recode(Q2, "1:2=1; 3:4=0; 95:98=NA"))
PP07 %>% tabyl(nQ1) 
      ##  nQ1    n percent valid_percent
##    0  534  0.2595         0.291
##    1 1301  0.6322         0.709
##   NA  223  0.1084            NA
      PP07 %>% tabyl(NEWQ2) 
      ##  NEWQ2    n percent valid_percent
##      0 1688 0.82021         0.895
##      1  198 0.09621         0.105
##   <NA>  172 0.08358            NA
    2. dplyr套件還提供\(\texttt{mutate}\)這個函式，可以把資料中的特定變數改成數字或者字串，例如我們把pscl套件中的year這個變數從數字改成字串，讓之後在視覺化的過程中不會被當成連續數字。 
      3. library(pscl)
attach(absentee)
admit.1 <- absentee %>% 
           mutate(across(matches('year'), as.character)) %>% 
     data.table::data.table()
typeof(admit.1$year)
      ## [1] "character"

    2.3.1.1 因素的順序

  • 我們有時候會想指定因素變數的變量的順序，而不是按照電腦自動排列。例如： 
    • x<-c("花蓮縣","臺北市","屏東縣","臺南市","高雄市");x
table(x)
  • x的排列方式為”花蓮縣”,“臺北市”,“屏東縣”,“臺南市”,“高雄市”，而分布的排列方式也是如此。
    • 如果希望按照由北到南再到東排列觀察值，可以加上level指令
    ## [1] <NA> <NA> <NA> <NA> <NA>
## Levels: 臺北市 臺南市 高雄市 屏東縣 花蓮縣
    xf Freq
    臺北市 0
    臺南市 0
    高雄市 0
    屏東縣 0
    花蓮縣 0
    • 有時候我們希望設定特定的類別作為對照的類別，例如在迴歸模型中，報表直接呈現因素變數的k-1個類別的係數。我們如果想更換沒被顯示的組別，可以用\(\texttt{relevel}\)這個函數指定哪一個類別是對照組如表 ??。：
    Table 2.2: Infant Model
    Dependent variable:
    infant
    (1) (2)
    income -0.003 -0.003
    (0.008) (0.008)
    regionAmericas -84.730***
    (22.500)
    regionAsia -44.800**
    (20.800)
    regionEurope -113.500***
    (31.400)
    region.rAfrica 84.730***
    (22.500)
    region.rAsia 39.940*
    (23.070)
    region.rEurope -28.740
    (29.850)
    Constant 143.200*** 58.510***
    (13.860) (18.590)
    Observations 101 101
    R2 0.257 0.257
    Adjusted R2 0.226 0.226
    Residual Std. Error (df = 96) 79.870 79.870
    F Statistic (df = 4; 96) 8.311*** 8.311***
    Note: p<0.1; p<0.05; p<0.01
  • 附帶一提，factor()這個函數裡面有ordered的邏輯選項，不過只要指定levels，有無ordered為真並不影響。但是ordered()這個函式會得到一個已經排序的因素，例如： 
    • od<-ordered(1:20); class(od)
    ## [1] "ordered" "factor"

    ☛請嘗試練習Chile的vote順序為”Y”, “N”, “A”, “U”。

    2.4 邏輯(logical)

  • 資料可以是真(True)或是偽(False)的邏輯，對於篩選資料特別有用。

    • [1] “logical”

  • 例如我們先建立一筆資料以及邏輯： 
    • a<-c(0:9); a
    ##  [1] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
    ok<-a>5; ok
    ##  [1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
  • 然後用這個邏輯篩選資料： 
    • a[ok]
    ## [1] 6 7 8 9
  • 以下這個例子用6個元素的向量對應邏輯的向量： 
    • x <- c(2,7,9,2,NA,5)                 # 6 elements
r <- c(TRUE,TRUE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE)
x[r]
    ## [1] 2 7
    x[c(TRUE,FALSE)] # odd numbered elements
    ## [1]  2  9 NA

    ☛請執行以下語法，並且回答篩選後的變數剩下幾個觀察值？

    head(Duncan)
ok<-Duncan$income>50  
Duncan$income[ok]
  • 附帶介紹一個指令\(\texttt{length()}\)，用途為顯示向量的長度。
  • 有時候我們的資料裡面有遺漏值NA。可以用邏輯加上\(\texttt{is.na()}\)函式，剔除這些遺漏值。例如： 
    • library(data.table)
H<-data.table(Age=c(NA,"30-39","40-49","20-29",
                "20-29","60-69","60-69","30-39","60-69",
                "30-39","20-29","20-29","30-39","40-49",
               "40-49", "40-49","50-59","50-59","20-29",NA), 
              Vote=c("Ding", NA, "Ko", "Ko", "Ko", 
                     "Ding","Ding",NA,NA, "Ko","Yao","Yao", "Yao","Ding","Ko","Ko","Yao","Yao","Ding","Ko"),
              pride=c(3,NA, 7, 3, NA, 5, 5, 4, 
                      NA,2,5, 1,6,8, 7, 6, 1, 3,3,5))
  • 如果我們想知道受訪者平均的城市光榮感(pride)有多高，我們應該先剔除遺漏值，計算剩下受訪者的平均值，不然會得到NA：
    • ok Freq
    FALSE 3
    TRUE 17 
    ## [1] NA
    ## [1] 4.353
    • 上述的例子是如果沒有回答pride，如果我們想顯示H資料中年齡與投票之間的關係，有無設定邏輯去掉遺漏值會造成影響嗎？
    Ding Ko Yao
    20-29 1 2 2
    30-39 0 1 1
    40-49 1 3 0
    50-59 0 0 2
    60-69 2 0 0
    Ding Ko Yao
    20-29 1 2 2
    30-39 0 1 1
    40-49 1 3 0
    50-59 0 0 2
    60-69 2 0 0
  • 可以發現去掉遺漏值並不會影響交叉列表的結果，也就是R會自動去掉無法列表的遺漏值。但是我們交叉其他變數，就會發現差異。

    • 2.5 日期(date)

  • 請輸入 \(\texttt{Sys.Date()}\)即可顯示今天的日期。日期是文字的一種類型。 as.Date()以及as.POSIXct可以將字串轉變為日期資料。 
    • v<-c("1/27/2020", "6/26/2020", "12/31/2021"); class(v)
    ## [1] "character"
    v.date1<-as.Date(v, format='%m/%d/%Y'); class(v.date1); v.date1
    ## [1] "Date"
    ## [1] "2020-01-27" "2020-06-26" "2021-12-31"
    v.date2<-as.POSIXct(v, format='%m/%d/%Y'); class(v.date2);v.date2
    ## [1] "POSIXct" "POSIXt"
    ## [1] "2020-01-27 CST" "2020-06-26 CST" "2021-12-31 CST"
    • 或者是
    v<-c("", "6/26/2018", "12/31/2018")
as.Date(v, format='%m/%d/%Y')
    ## [1] NA           "2018-06-26" "2018-12-31"
  • format()則轉換屬性為日期的資料為不同格式，例如： 
    • today <- Sys.Date()
format(today, format='%m/%d/%Y')
    ## [1] "03/09/2024"
    format(today, format='%Y-%m-%d')
    ## [1] "2024-03-09"
    format(v.date2, "%m-%d-%Y")
    ## [1] "01-27-2020" "06-26-2020" "12-31-2021"

    2.5.1 日期的格式

  • 日期的格式如下：
    • 符號 意義 例子
    %d 日 01-31
    %a 星期幾的縮寫 Mon
    %A 星期幾 Monday
    %m 月份（數字） 01-12
    %b 月份的縮寫 Jan
    %B 月份的完整寫法 January
    %y 兩位數年份 18
    %Y 年份 2018
  • 我們用format()這個函式轉換已經是日期格式的資料，例如： 
    • Today<-Sys.Date(); Today
    ## [1] "2024-03-09"
    today_format1<-format(Today, format='%Y-%b-%d'); today_format1
    ## [1] "2024-Mar-09"
    today_format2<-format(Today, format='%b/%d/%y'); today_format2
    ## [1] "Mar/09/24"
    today_format3<-format(Today, format='%Y年%b月%d日(%a)'); today_format3
    ## [1] "2024年Mar月09日(Sat)"

    2.5.2 萃取日期

  • 利用format萃取日期的資料如下： 
    • j <- c("1/1/2018","2/11/2019", "7/6/2020")
j <- as.Date(j, format="%m/%d/%Y")
print(format(j, "%m"))
    ## [1] "01" "02" "07"
    print(format(j, "%Y"))
    ## [1] "2018" "2019" "2020"
  • 我們從csv檔案讀取帶有日期格式的資料，雖然不見得可以完全讀取，但是仍然可以轉為圖形。例如： 
    • file <- here::here('data','tsaipopularity0921.csv')
tmp <- read.csv(file, header = T, sep=',')
tmp$Date <- format(tmp$Date, format="%y-%b")
tmp$Date
    ##  [1] "18-Mar" "18-Jun" "18-Sep" "18-Dec" "19-Mar" "19-Jun" "19-Sep" "19-Dec"
##  [9] "20-Mar" "20-Mar" "20-Jun" "20-Sep" "20-Dec" "21-Mar" "21-Jun"
  • 轉為圖 2.6： 
    • ggplot(data=tmp, aes(x=Date, y=Tsai, group=1)) +
  geom_line(size=1.5, col="goldenrod") +
  geom_point(shape=1, size=3) +
  labs(y="%", 
       subtitle="Data: Taiwan's Election and Democratization Study") +
  theme_bw() +
  ggtitle("Percentage of Satisfaction with President Tsai's Performance")+
  geom_text(data=tmp, aes(x=Date, label=Tsai), 
            vjust=0, hjust=-0.3, size=5) +
  geom_text(label="Level 3 alert", x=14, y=45, col="#FF5511", size=4) +
  geom_text(label="Presidential election, Covid-19", x=7.9, y=70, col="#FF5511", size=4) +
  geom_text(label="One Country Two Systems", x=4.8, y=35, col="#FF5511", size=4) +
  theme(axis.title= element_text(color="blue", size=14, face="bold"),
        axis.text = element_text(size=9))
    總統表現滿意度

    Figure 2.6: 總統表現滿意度

    2.5.3 日期的差距

  • 請輸入兩個人的生日： 
    • xi<-"1953-06-15" #Xi's birthday
tsai<-"1956-08-31" #Tsai's birthday
  • 我們可以轉換字串為日期變數，然後計算兩個日期之間的差距： 
    • as.Date(c(xi,tsai), origin="1904-01-01")
    ## [1] "1953-06-15" "1956-08-31"
    difftime(tsai, xi)
    ## Time difference of 1173 days
  • 在這個例子中，origin指令可設定也可不設定。但是計算某一個數字代表的日期時必須要有起始日： 
    • as.Date(1100, origin="2018-08-01")
    ## [1] "2021-08-05"

    2.6 lubridate 套件

    • lubridate是一個專門處理日期與時間的套件，可以直接把數字轉換成對應的日期。
    ## [1] "2010-12-15" "2023-12-25"
    ## [1] "Date"
    • 可以加上時間，並且計算時間的差距：
    ## Time difference of 1.678 hours
    • 如果加上”UTC” (Universal Coordinated Time)，或者”tz”(time zone)，會變成POSIXct或者POSIXit格式：
    ## [1] "POSIXct" "POSIXt"
    ## [1] "POSIXct" "POSIXt"

    • POSIXct或者POSIXit格式指的是從1970年之後所經過的秒數。

    • 在lubridate 套件，可以用time.interaval表示兩個時間的差距，然後計算經過多少時間：

    ## [1] 2024-02-15 08:30:30 UTC--2024-02-15 10:11:10 UTC
    ## [1] "1H 40M 40S"
    ## [1] "6040s (~1.68 hours)"

    2.7 strftime, strptime

    • 除了lubridate之外，還有strptime把字串轉為日期，例如：
    ## [1] "2020-01-01 EST" "2021-01-01 EST"
    • strftime把日期轉換為字串，例如：
    ## [1] "2023-01-01" "2024-01-25"
    ## [1] "character"
    ## [1] "01-01" "01-25"
    • 如果只需要「月、日」，我們需要把日期轉為字串，以方便閱讀。

    2.7.1 範例1：賴清德的民調變化

    • 在2023年，許多民調單位發布對4位可能的總統候選人民調，在此用賴清德的民調數字畫一個折線圖 2.7：
    2023年賴清德的民調

    Figure 2.7: 2023年賴清德的民調

    2.7.2 範例2：2021-2023年美國通貨膨脹率

    • 我們從網頁擷取2021到2023年的美國通貨膨脹率，並且畫成折線圖 2.8。我們運用lubridate轉換字串為日期，然後用strftime轉換為字串。如果沒有先轉換為日期，會出現錯誤的資料排列順序。
    inflation <- data.frame(rate=c(6.4, 6.0,    5.0,    4.9,    4.0,    3.0,    3.2,    3.7,    3.7,    3.2,    3.1,    3.4,    
7.5,    7.9,    8.5,    8.3,    8.6,    9.1,    8.5,    8.3,    8.2,    7.7,    7.1,    6.5,    
1.4,    1.7,    2.6,    4.2,    5.0,    5.4,    5.4,    5.3,    5.4,    6.2,    6.8,    7.0),
y.m = c("2023.1","2023.2","2023.3","2023.4","2023.5","2023.6",
         "2023.7","2023.8","2023.9","2023.10","2023.11","2023.12","2022.1","2022.2","2022.3","2022.4","2022.5","2022.6",
         "2022.7","2022.8","2022.9","2022.10","2022.11","2022.12","2021.1","2021.2","2021.3","2021.4","2021.5","2021.6",
         "2021.7","2021.8","2021.9","2021.10","2021.11","2021.12"))

dat <- inflation %>% mutate(date = lubridate::ym(y.m)) %>% 
          mutate(date = strftime(date, format = "%Y-%m")) 

g2 <- ggplot(dat, aes(x = date, y = rate, group=1)) +
     geom_point() +
     geom_line(colour = "#BB0000") +
   theme_bw() +
    theme(axis.text = element_text(size=8, angle = 45,vjust = 3)) 
g2
    2021-2023年美國通貨膨脹率

    Figure 2.8: 2021-2023年美國通貨膨脹率

    • 這三年中以2022年中的通貨膨脹率最高，同時美元對台幣匯率也越來越高，這是因為美國一直升息壓抑通膨，台幣換成美金越來越不划算，但是美國當地生活物價卻越來越高。

    • 在學習lubridate, strptime, strftime之後，請試著改善圖 2.6，在X軸顯示年份。

    • 介紹完資料型態之後，接下來介紹資料結構。

    3 資料結構

    3.1 一維

    3.1.1 向量(vector)

  • 向量是最常見的資料結構，可以寫成： 
    • example<-c(0,1,2,3,4)
print(example)
    ## [1] 0 1 2 3 4

    或者是

    c(2,4,6,8)->A; A
    ## [1] 2 4 6 8
  • 英文字母的向量： 
    • c(letters)
    ##  [1] "a" "b" "c" "d" "e" "f" "g" "h" "i" "j" "k" "l" "m" "n" "o" "p" "q" "r" "s"
## [20] "t" "u" "v" "w" "x" "y" "z"
    c(LETTERS)
    ##  [1] "A" "B" "C" "D" "E" "F" "G" "H" "I" "J" "K" "L" "M" "N" "O" "P" "Q" "R" "S"
## [20] "T" "U" "V" "W" "X" "Y" "Z"
  • 有時候我們為向量中的元素加上名稱，方便繪圖，例如在圖 3.1，有兩個向量分別表示某位投資者的資金配置以及2016到2019的現金數量： 
    • shares <- c(150, 40,  65)
names(shares) <- c('Finance','Techonolgy','Cash')
shares

    Finance Techonolgy Cash 150 40 65

    class(shares)

    [1] “numeric”

    cash<-c(100, 120, 80, 65)
names(cash) <- c(2016, 2017, 2018, 2019)
par(mfrow=c(1,2), bg='lightgreen',mai=c(0.4,0.3,0.1,0.3))
pie(shares); barplot(cash, cex.axis = 0.8)
    資金配置

    Figure 3.1: 資金配置

  • 可以在向量內進行數學運算，例如： 
    • j<-c(2*2, 2*9, 10-2, 3^3); j
    ## [1]  4 18  8 27
  • 向量可以加、減、乘、除其他數字： 
    • R<-c(100, 200, 300); R/5; sqrt(R)
    ## [1] 20 40 60
    ## [1] 10.00 14.14 17.32
  • 一個向量可以合併另一個向量： 
    • c(j, R)
    ## [1]   4  18   8  27 100 200 300
  • 或者是一個向量包含其他向量： 
    • Y<-c(j, c(9:5), R[c(1,2)]); Y
    ##  [1]   4  18   8  27   9   8   7   6   5 100 200
  • 因為R的向量可以連結，我們可以增加資料的數量。
  • 用減號可以去除向量中的元素，例如： 
    • Y[-c(8:12)]
    ## [1]  4 18  8 27  9  8  7

    3.2 二維

    3.2.1 矩陣 (matrix)

  • R的資料結構之一是矩陣，例如VADeaths就是一筆矩陣的資料： 
    • data("VADeaths"); VADeaths
    ##       Rural Male Rural Female Urban Male Urban Female
## 50-54       11.7          8.7       15.4          8.4
## 55-59       18.1         11.7       24.3         13.6
## 60-64       26.9         20.3       37.0         19.3
## 65-69       41.0         30.9       54.6         35.1
## 70-74       66.0         54.3       71.1         50.0
    class(VADeaths)
    ## [1] "matrix" "array"
  • 數學的矩陣與R的矩陣類似。矩陣的讀法是先列再行。例如我們需要一個\(3\times 3\)的矩陣可寫成： 
    • m<-matrix(c(1:9), nrow=3, ncol=3); m
    ##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    4    7
## [2,]    2    5    8
## [3,]    3    6    9
  • 再寫一個\(3\times 2\)矩陣： 
    • n<-matrix(c(1:6), nrow=3, ncol=2);n
    ##      [,1] [,2]
## [1,]    1    4
## [2,]    2    5
## [3,]    3    6
  • 兩個矩陣相乘可寫成： 
    • m<-matrix(c(1:9), nrow=3, ncol=3); n<-matrix(c(1:6), nrow=3, ncol=2); m%*%n
    ##      [,1] [,2]
## [1,]   30   66
## [2,]   36   81
## [3,]   42   96
  • 矩陣的乘法需要第一個矩陣的行(column)等於第二個矩陣的列(row)。
  • 矩陣的對角向量為： 
    • diag(m)
    ## [1] 1 5 9
  • 轉置矩陣為： 
    • t(m)
    ##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    2    3
## [2,]    4    5    6
## [3,]    7    8    9
  • 如果要替代或者是選取部分的矩陣資料，例如要選取m矩陣的第二列第三行的資料，並且命它為0： 
    • m[2,3]; m[2,3]<-0
    ## [1] 8
  • 請輸入以下指令得到n矩陣，然後轉置矩陣： 
    • n<-matrix(c(1:6), nrow=3, ncol=2, byrow=T)
  • 矩陣的列與行命名方式為用dimnames的指令分別對列與行指定名稱，例如： 
    • n<-matrix(c(1:6), nrow=3, ncol=2, dimnames = list(c("a","b","c"),c("A","B"))); n
    ##   A B
## a 1 4
## b 2 5
## c 3 6

    3.2.2 特殊矩陣

  • 主對角元素為 1, 其餘元素均為 0 之矩陣稱為單位矩陣 I (unitary matrix). 
    • diag(1, nrow=5)    
    ##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,]    1    0    0    0    0
## [2,]    0    1    0    0    0
## [3,]    0    0    1    0    0
## [4,]    0    0    0    1    0
## [5,]    0    0    0    0    1
  • 單位矩陣之特徵值為 1, 任何矩陣與單位矩陣之內積等於本身, 即 :

    • A %% I=A I %% A=A

  • 我們導出最小平方法迴歸係數時需要用單位矩陣，假設有一個迴歸模型如下：

    • \[ y=X\beta +\epsilon \]

  • normal equation 可表示如下：

    • \[(X'X)\hat{\beta}=X'y\]

  • normal equation 的兩邊都乘以\((X'X)^{-1}\)：

    • \[\begin{align*} (X'X)\hat{\beta}=X'y \\ (X'X)^{-1}(X'X)\hat{\beta}=(X'X)^{-1}X'y \\ \end{align*}\]

    • 因為\((X'X)^{-1}(X'X)=I\)，所以：

    \[\begin{align*} (X'X)^{-1}(X'X)\hat{\beta}= I \hat{\beta} \\ \hat{\beta} = (X'X)^{-1}X'y \end{align*}\]

    3.3 資料框 (data frame)

  • 資料框是向量組合起來成為一個類似矩陣的資料，可以指定變數名稱。例如： 
    • v1<-c(170, 175, 166, 172, 165, 157, 167, 167, 
        156, 160)
v2<-c("F","M","M","M","F","F","F","F","M","F")
v3<-v1/10 + 42
tmp<-data.frame(height=v1,gender=v2,weight=v3, 
                 stringsAsFactors = FALSE)
tmp
    ##    height gender weight
## 1     170      F   59.0
## 2     175      M   59.5
## 3     166      M   58.6
## 4     172      M   59.2
## 5     165      F   58.5
## 6     157      F   57.7
## 7     167      F   58.7
## 8     167      F   58.7
## 9     156      M   57.6
## 10    160      F   58.0
  • 資料框的每一行必須有相同的長度，每一列也必須要有同樣數目的數字、文字等。
  • 如果沒有特別指定資料框，R會當做矩陣。例如： 
    • H<-cbind(LETTERS[1:6], seq(10,60, 10))
H
    ##      [,1] [,2]
## [1,] "A"  "10"
## [2,] "B"  "20"
## [3,] "C"  "30"
## [4,] "D"  "40"
## [5,] "E"  "50"
## [6,] "F"  "60"
    class(H)
    ## [1] "matrix" "array"

    3.3.1 structure

    • structure() 可以創造指定性質的物件，例如：
    df <- structure(list( 
         year = c(2001, 2002, 2004, 2006),
        length_days = c(366.3240, 365.4124, 366.5323423, 364.9573234)),
        .Names = c("year", "length of days") ,
        row.names = c(NA, -4L)  ,class = "data.frame",
        comment = 'Example Data Set')
df
    ##   year length of days
## 1 2001          366.3
## 2 2002          365.4
## 3 2004          366.5
## 4 2006          365.0
    • 又例如：
    dtt <- structure(list
        (model = structure(c(1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L),
  .Label = c("ma", "mb", "mc"), class = "factor"), 
  year = c(2005L, 2006L, 2007L, 2008L, 2009L, 2010L, 2005L, 2006L, 2007L, 2008L, 2009L, 2010L, 2005L, 2006L, 2007L, 2008L, 2009L, 2010L),
  V = c(0.16, 0.14, 0.11, 0.13, 0.15, 0.16, 0.24, 0.17, 0.12, 0.13, 0.15, 0.15, 0.2, 0.16, 0.11, 0.12, 0.12, 0.15),
  lower = c(0.11, 0.11, 0.07, 0.09, 0.11, 0.12, 0.16, 0.12, 0.04, 0.09, 0.09, 0.11, 0.14, 0.1, 0.07, 0.08, 0.05, 0.1), 
  upper = c(0.21, 0.19, 0.17, 0.17, 0.19, 0.2, 0.29, 0.23, 0.16, 0.17, 0.16, 0.2, 0.26, 0.27, 0.15, 0.16, 0.15, 0.19)), 
     .Names = c("model", "year", "V", "lower", "upper"),
    class = "data.frame", row.names = c(c(1:18), -1L))
dtt
    ##    model year    V lower upper
## 1     ma 2005 0.16  0.11  0.21
## 2     ma 2006 0.14  0.11  0.19
## 3     ma 2007 0.11  0.07  0.17
## 4     ma 2008 0.13  0.09  0.17
## 5     ma 2009 0.15  0.11  0.19
## 6     ma 2010 0.16  0.12  0.20
## 7     mb 2005 0.24  0.16  0.29
## 8     mb 2006 0.17  0.12  0.23
## 9     mb 2007 0.12  0.04  0.16
## 10    mb 2008 0.13  0.09  0.17
## 11    mb 2009 0.15  0.09  0.16
## 12    mb 2010 0.15  0.11  0.20
## 13    mc 2005 0.20  0.14  0.26
## 14    mc 2006 0.16  0.10  0.27
## 15    mc 2007 0.11  0.07  0.15
## 16    mc 2008 0.12  0.08  0.16
## 17    mc 2009 0.12  0.05  0.15
## 18    mc 2010 0.15  0.10  0.19
## -1  <NA> <NA> <NA>  <NA>  <NA>
    • structure()適用於比較小規模的資料，但是可以直接賦予變數性質，可以多加使用。

    3.3.2 matrix 或 dataframe?

    1. 資料框允許不同性質的變數，但是矩陣只接受同一類型的變數。
    2. ggplot2 畫圖時只能使用資料框。
    3. 雖然矩陣容許欄位名稱，但是只能用matrix[,1]告訴系統向量位置， 不能用matrix$a。
    4. 矩陣無法設定\(\texttt{stringAsFactor=F}\)，資料框才可以。
  • 我們創造兩個簡單的變數，構成矩陣： 
    • a<-c("Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday")
b<-c(52.5, 48.4, 57.1, 60.1, 71.1)
dftest <-cbind(a, b)
class(dftest)
    ## [1] "matrix" "array"
    dftest
    ##      a           b     
## [1,] "Monday"    "52.5"
## [2,] "Tuesday"   "48.4"
## [3,] "Wednesday" "57.1"
## [4,] "Thursday"  "60.1"
## [5,] "Friday"    "71.1"
    #ggplot(data=dftest, aes(x=a, y=b, fill=a)) +
#  geom_bar(stat = 'identity')
  • 如果執行上面區塊中的ggplot2語法，會出現錯誤訊息。但是矩陣還是可以畫圖，我們用Chile資料的投票與性別為例如圖 3.2： 
    • tm<-cbind(carData::Chile$vote, carData::Chile$sex)
class(tm)
    ## [1] "matrix" "array"
    plot(table(tm[,2], tm[,1]))
    智利選舉

    Figure 3.2: 智利選舉

  • 在上面星期一到五的例子，我們改成資料框，即可畫圖3.3表示每一天的快樂程度： 
    • dt <- as.data.frame(dftest)
dt$date<-factor(dt$a, levels=c("Monday", "Tuesday", 
            "Wednesday", "Thursday", "Friday"))
ggplot(data=dt, aes(x = date, y=b, fill = date)) +
   geom_bar(stat = 'identity')
    週一至週五的快樂程度

    Figure 3.3: 週一至週五的快樂程度

    • 有幾個資料框與矩陣的相關指令：

    • nrow(x)：顯示x資料框或矩陣的列數量，也等於是觀察值數目

    • ncol(x)：顯示x資料框或矩陣的行數量，也等於是變數數目

    • dim(x)：同時顯示x資料框或矩陣的行列的數量

    • str(x)：顯示x資料框或矩陣的性質以及變數名稱與性質

    • head(x)：顯示x資料框或矩陣的前6列

    • head(x, n=a)：顯示x資料框或矩陣的前a列

    • colnames(x)：顯示或設定x資料框或矩陣的變數或欄位名稱

    • rownames(x)：顯示或設定x資料框或矩陣每一列的名稱

    • 有關rownames的更多說明，請參考這個部落格 。

  • 例如我們想知道AMSsurvey有幾筆觀察值： 
    • nrow(AMSsurvey)
    [1] 24
  • 如果想要改變欄位名稱，可以這麼做： 
    • colnames(tmp)<-c("V1","V2","V3"); tmp
    ##     V1 V2   V3
## 1  170  F 59.0
## 2  175  M 59.5
## 3  166  M 58.6
## 4  172  M 59.2
## 5  165  F 58.5
## 6  157  F 57.7
## 7  167  F 58.7
## 8  167  F 58.7
## 9  156  M 57.6
## 10 160  F 58.0
  • 有的資料框的最左邊是流水號，有的資料框沒有，前者可能是因為從csv等工作表讀取而來，被賦予流水號，但是並不是第一行，真正的第一行應該有欄位的名稱。有的資料框則用字串當做列的名稱： 
    • library(ISLR)
head(College, n=3)
    ##                              Private Apps Accept Enroll Top10perc Top25perc
## Abilene Christian University     Yes 1660   1232    721        23        52
## Adelphi University               Yes 2186   1924    512        16        29
## Adrian College                   Yes 1428   1097    336        22        50
##                              F.Undergrad P.Undergrad Outstate Room.Board Books
## Abilene Christian University        2885         537     7440       3300   450
## Adelphi University                  2683        1227    12280       6450   750
## Adrian College                      1036          99    11250       3750   400
##                              Personal PhD Terminal S.F.Ratio perc.alumni Expend
## Abilene Christian University     2200  70       78      18.1          12   7041
## Adelphi University               1500  29       30      12.2          16  10527
## Adrian College                   1165  53       66      12.9          30   8735
##                              Grad.Rate
## Abilene Christian University        60
## Adelphi University                  56
## Adrian College                      54
  • rownames 可以幫助我們刪掉不需要的資料。例如我們有一筆美國各州的資料： 
    • head(state.x77, n=5)
    ##            Population Income Illiteracy Life Exp Murder HS Grad Frost   Area
## Alabama          3615   3624        2.1    69.05   15.1    41.3    20  50708
## Alaska            365   6315        1.5    69.31   11.3    66.7   152 566432
## Arizona          2212   4530        1.8    70.55    7.8    58.1    15 113417
## Arkansas         2110   3378        1.9    70.66   10.1    39.9    65  51945
## California      21198   5114        1.1    71.71   10.3    62.6    20 156361
  • 我們想刪掉Alabama, Alaska, Arkansas三個州的資料，先成立一個矩陣： 
    • names.to.delete<-c('Alabama', 'Alaska', 'Arkansas')
  • 再用which(rownames(data) %in% vector)傳回所要選出的列： 
    • rows.to.delete<-which(rownames(state.x77) %in% names.to.delete)
  • 最後用\(\texttt{data[-c(), ]}\)刪掉所選的列： 
    • newstate <- state.x77[-c(rows.to.delete),]
head(newstate, n=5)
    ##             Population Income Illiteracy Life Exp Murder HS Grad Frost   Area
## Arizona           2212   4530        1.8    70.55    7.8    58.1    15 113417
## California       21198   5114        1.1    71.71   10.3    62.6    20 156361
## Colorado          2541   4884        0.7    72.06    6.8    63.9   166 103766
## Connecticut       3100   5348        1.1    72.48    3.1    56.0   139   4862
## Delaware           579   4809        0.9    70.06    6.2    54.6   103   1982
  • 更進一步的篩選資料方法將會在後面課程介紹。

    • 3.4 多維

    3.4.1 陣列 (array)

  • 陣列容納一個以上的矩陣，只有一個矩陣的陣列相當於矩陣： 
    • Array1 <- array(1:12, dim = c(2, 6, 1)); Array1
    ## , , 1
## 
##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
## [1,]    1    3    5    7    9   11
## [2,]    2    4    6    8   10   12
  • 而有多個矩陣的陣列如： 
    • Array2 <- array(1:12, dim = c(2, 3, 2)); Array2
    ## , , 1
## 
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    3    5
## [2,]    2    4    6
## 
## , , 2
## 
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    7    9   11
## [2,]    8   10   12
  • 陣列的優點是同時容納一個以上的矩陣，如果只需要某一個矩陣，可以這樣取出： 
    • A12<-Array2[,,2]; A12
    ##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    7    9   11
## [2,]    8   10   12

    3.4.2 列表 (list)

  • 列表的特性為資料的長度、結構沒有限制，例如： 
    • listA<-list(tmp, H, c(xi,tsai)); listA
    ## [[1]]
##     V1 V2   V3
## 1  170  F 59.0
## 2  175  M 59.5
## 3  166  M 58.6
## 4  172  M 59.2
## 5  165  F 58.5
## 6  157  F 57.7
## 7  167  F 58.7
## 8  167  F 58.7
## 9  156  M 57.6
## 10 160  F 58.0
## 
## [[2]]
##      [,1] [,2]
## [1,] "A"  "10"
## [2,] "B"  "20"
## [3,] "C"  "30"
## [4,] "D"  "40"
## [5,] "E"  "50"
## [6,] "F"  "60"
## 
## [[3]]
## [1] "1953-06-15" "1956-08-31"
  • 又例如我們在一個列表中，創造兩個資料框並給定名稱： 
    • list(A=data.frame(x=c(1:5),y=c(101:105)), 
     B=data.frame(v1=rep(NA,6)))
    ## $A
##   x   y
## 1 1 101
## 2 2 102
## 3 3 103
## 4 4 104
## 5 5 105
## 
## $B
##   v1
## 1 NA
## 2 NA
## 3 NA
## 4 NA
## 5 NA
## 6 NA
  • 如果要取出列表中的某一個部分資料，可以寫成： 
    • listA[[3]]
    ## [1] "1953-06-15" "1956-08-31"
  • 列表的優點是儲存尚未格式化的資料，但是資料相當龐大，矩陣與陣列的資料分散為一個個元素，不容易取出，如果事先命名，就比較容易了解哪些元素來自於什麼資料。例如： 
    • listB<-list(data=tmp, vec=m, char=c(tsai, xi)); 
listB[["data"]]
    ##     V1 V2   V3
## 1  170  F 59.0
## 2  175  M 59.5
## 3  166  M 58.6
## 4  172  M 59.2
## 5  165  F 58.5
## 6  157  F 57.7
## 7  167  F 58.7
## 8  167  F 58.7
## 9  156  M 57.6
## 10 160  F 58.0
  • 如果列表中的變數有同樣的長度，可以用\(\texttt{setDT()}\)轉換列表為data.table。例如： 
    • X = list(1:5, letters[1:5], c('Y','Y','N','Y','N'),
         c("2/27/2018", "6/26/2018", "12/31/2018","1/20/2019","4/8/2019")); X
    ## [[1]]
## [1] 1 2 3 4 5
## 
## [[2]]
## [1] "a" "b" "c" "d" "e"
## 
## [[3]]
## [1] "Y" "Y" "N" "Y" "N"
## 
## [[4]]
## [1] "2/27/2018"  "6/26/2018"  "12/31/2018" "1/20/2019"  "4/8/2019"
    X.dt<-setDT(X); X.dt
    ##    V1 V2 V3         V4
## 1:  1  a  Y  2/27/2018
## 2:  2  b  Y  6/26/2018
## 3:  3  c  N 12/31/2018
## 4:  4  d  Y  1/20/2019
## 5:  5  e  N   4/8/2019
    請嘗試把c('a','b','c'), c(1,2,3,4)以及
c('2018-01-01', '2018-04-04', '2018-04-05', '2018-06-18', '2018-10-10')`結合成為一個列表。

    3.4.3 表格 (table)

  • Titanic這筆資料為表格的型態，同時也是四個陣列： 
    • class(Titanic); Titanic
    ## [1] "table"
    ## , , Age = Child, Survived = No
## 
##       Sex
## Class  Male Female
##   1st     0      0
##   2nd     0      0
##   3rd    35     17
##   Crew    0      0
## 
## , , Age = Adult, Survived = No
## 
##       Sex
## Class  Male Female
##   1st   118      4
##   2nd   154     13
##   3rd   387     89
##   Crew  670      3
## 
## , , Age = Child, Survived = Yes
## 
##       Sex
## Class  Male Female
##   1st     5      1
##   2nd    11     13
##   3rd    13     14
##   Crew    0      0
## 
## , , Age = Adult, Survived = Yes
## 
##       Sex
## Class  Male Female
##   1st    57    140
##   2nd    14     80
##   3rd    75     76
##   Crew  192     20
  • 可以看到這筆資料有四個變數：艙等、性別、年齡、是否存活。 因為有四個陣列，所以我們取出其中一個表格時需要給定兩個條件，如果設定三個條件，就是一個向量，如果設定四個就是一個元素。 例如我們想知道沒有生還的兒童搭的艙等與性別，也就是第一個表格，可以這樣輸入： 
    • T1<-Titanic[, , 1, 1]
class(T1); T1
    ## [1] "table"
    ##       Sex
## Class  Male Female
##   1st     0      0
##   2nd     0      0
##   3rd    35     17
##   Crew    0      0
  • 顯示沒有生還的兒童都是搭三等艙，男童為女童一倍。如果我們想知道艙等與生還的關係，可以先試著呈現： 
    • Titanic[, 1, 1,]
    ##       Survived
## Class  No Yes
##   1st   0   5
##   2nd   0  11
##   3rd  35  13
##   Crew  0   0
    Titanic[, 1, 2,]
    ##       Survived
## Class   No Yes
##   1st  118  57
##   2nd  154  14
##   3rd  387  75
##   Crew 670 192
    Titanic[, 2, 1,]
    ##       Survived
## Class  No Yes
##   1st   0   1
##   2nd   0  13
##   3rd  17  14
##   Crew  0   0
    Titanic[, 2, 2,]
    ##       Survived
## Class   No Yes
##   1st    4 140
##   2nd   13  80
##   3rd   89  76
##   Crew   3  20

    3.4.4 資料表(data.table)

  • 資料表(data.table)是資料框的延伸，可以直接在資料中計算特定的列或是行。例如： 
    • library(data.table)
DT = data.table(a = 1:3, b = c(10,20,30))
DT
    ##    a  b
## 1: 1 10
## 2: 2 20
## 3: 3 30
    DT[1:3, sum(a)]
    ## [1] 6
    DT[1:2, mean(b)]
    ## [1] 15
  • 在創造一個資料表之後，先計算a變數的總和，然後算b變數前兩個值的平均。
    • 或者直接繪圖。例如我們先建立一個常態分佈的變數，然後畫出機率密度圖3.4： 
    DT <-data.table(x=rnorm(1000, 0, 1))

DT[, plot(density(x), type='l', xlab='x', ylab='',
          lwd=3, col='#1111ff')]
    常態分佈機率密度

    Figure 3.4: 常態分佈機率密度 

    ## NULL
  • 資料表的功能非常多，相較於資料框來得複雜，不過這門課程主要用資料框來處理資料。對於資料表有興趣的同學可以參考該套件的網站。

    • 3.5 小結

  • 資料框在各種資料結構之中，是最常被用到的。如果要把資料提出，最好把各種資料結構轉成資料框。例如我們想知道一筆資料的變數性質： 
    • g<-Titanic[ , , 2, 2]; class(g)
    ## [1] "table"
    • 輸入 \(\texttt{g\$Class}\)結果發生錯誤，無法顯示。改為：
    g<-data.frame(g)
    • 請輸入 \(\texttt{g\$Class}\)則會顯示變數的性質。

    4 基本運算

    4.1 向量的運算

    • 向量具有方位的性質，所以數字具有先後順序，與另一個有同樣數目的向量相加減乘除時，將會依照順序進行運算。我們以一個純量 (scalar) Sca 為例：
    X<-c(10,20,30,40,50,60); Sca<-10
X+Sca
    ## [1] 20 30 40 50 60 70
  • 如果是乘或是除，就是每個元素同時乘或除某個數： 
    • X/Sca
    ## [1] 1 2 3 4 5 6
  • 如果是乘或是除另一個矩陣向量，就是兩個向量對應的每個元素進行乘或除： 
    • Y<-c(5,10,6,8,25,6)
X/Y; X*Y
    ## [1]  2  2  5  5  2 10
    ## [1]   50  200  180  320 1250  360
  • 也可以運算平方與開根號： 
    • a<-c(2,3,4); b<-a^2; print(b)
    ## [1]  4  9 16
    c<-sqrt(b); print(c)
    ## [1] 2 3 4

    4.2 進位

  • 以下是3種數字進位的指令：
    1. round：四捨五入
    2. floor：強制捨去
    3. ceiling：強制進位
  • 我們用以下例子顯示進位的指令功能： 
    • EX<-c(2.54, 3.111, 10.999)
round(EX, digits=4)
    ## [1]  2.540  3.111 10.999
    floor(EX)
    ## [1]  2  3 10
    ceiling(EX)
    ## [1]  3  4 11
  • 也可以在執行指令前，設定小數點前後顯示的數字數目： 
    • options(digits = 5)
print(EX)
    ## [1]  2.540  3.111 10.999
  • 比較麻煩的是R為了對齊輸出的數字，會輸出比較多的小數點後面的數字，可以考慮用sprintf這個函式控制，但是會得到字串而非數字： 
    • perc<-MASS::Animals$brain/MASS::Animals$body
print(perc[1:3], digits=2)
    ## [1] 6.00 0.91 3.29
    sprintf(perc[1:3], fmt="%#.2f")
    ## [1] "6.00" "0.91" "3.29"
    • 總結：我們目前無法限制顯示小數點後面幾位的數字，同時不允許進位。例如10.999無法只顯示10.99。

    5 資料型態作業

    1. 使用orange資料，把Tree變數換成A, B, C, D, E，然後顯示每一個類型的數量。

    2. 請用weekdays()指令顯示今天上課日期是星期五。

    3. 請問在mtcars資料裡面，wt大於或等於2的資料有幾筆？

    4. 請嘗試建立一個包含流水號序號、一個數字變數、一個類別變數的資料框或資料表。

    5. 請創造一個對角向量為{0,0,0}的矩陣。

    6. 請用data.table計算Titanic男性與女性生還的人數。

    7. 請問faithful這筆資料有多少個觀察值？

    8. 請建立三個\(3\times 2\)的陣列。

    9. 請把Arrests資料裡面的employed變數改成0, 1

    10. 請用三種格式表示今天的日期。

    6 基本運算作業

    1. 請用程式計算 \(\text{log}(\frac{14}{5})=\)?

    2. 請用程式計算 \(1\times 2\times 3\times , \dots ,\times 8=\)?

    3. 用程式計算英文有幾個字母。

    4. 請以程式顯示在您寫作業的這一天，今年已經過了幾天？

    5. 請寫一段語法把今天的氣溫轉換成華氏。

    6. 小傑的祖父是民國35年出生， 祖母36年出生，父親53年次，母親60年次， 他自己27歲，他妹妹23歲。請問小傑家的平均年齡幾歲？最年長跟最年輕差幾歲？總和幾歲？

    7. 續上題，請問小傑家的3名女性平均幾歲？3名男性平均幾歲？

    8. 續上題，如果小傑結婚，他的太太是26歲，小傑家多一個成員，請問婚後小傑家的女性平均幾歲？

    9. 請建立一個資料框，列出彩虹七種顏色的中、英文。然後按照英文遞增的順序，排列整個資料框。

    10. 續上題，請用data.table這個套件的功能，排序上述的資料框。

    7 更新講義時間

    最後更新時間: 2024-03-09 11:51:10