Cvičenie 1

Zadanie: Definujte premennú x=2. Vypočítajte výrazy x^8/3, logx(8), ln(10^(3x)/2) a zaokrúhlite ich na 3 desatinné miesta.

Riešenie:

  x<-2
  round(x^(8/3),digits = 3)
## [1] 6.35
  round(log(8,base=x),digits = 3)
## [1] 3
  round(log(10^(3*x)/2),digits = 3)
## [1] 13.122

Cvičenie 2

Zadanie: Vyriešte sústavu rovníc {2x + 3y = 0; −x + y = 1}

Riešenie:

  solution <- solve(cbind(c(2,-1), c(3,1)),c(0,1))
  cat("X: ", solution[1])
## X:  -0.6
  cat("Y: ", solution[2])
## Y:  0.4

Cvičenie 3

Zadanie: Pomocou operácií s vektormi vypočítajte súčet prvých 20 členov postupnosti (2, 4^(1/2), 6^(1/3), 8^(1/4), …). Zobrazte ju v grafe.

Riešenie:

  x<-1:20
  cat("Súčet prvých 20 členov postuonosti: ", sum((2*x)^(1/x)),"\n")
## Súčet prvých 20 členov postuonosti:  28.73898

Cvičenie 4

Zadanie: Načítajte súbor údajov mtcars z balíka datasets a uložte ho do premennej s názvom dat.

Riešenie:

dat <- datasets::mtcars

Cvičenie 5

Zadanie: Zobrazte štruktúru objektu dat a prvých 5 riadkov. Zoznámte sa s významom jednotlivých stĺpcov.

Riešenie:

  str(dat)
## 'data.frame':    32 obs. of  11 variables:
##  $ mpg : num  21 21 22.8 21.4 18.7 18.1 14.3 24.4 22.8 19.2 ...
##  $ cyl : num  6 6 4 6 8 6 8 4 4 6 ...
##  $ disp: num  160 160 108 258 360 ...
##  $ hp  : num  110 110 93 110 175 105 245 62 95 123 ...
##  $ drat: num  3.9 3.9 3.85 3.08 3.15 2.76 3.21 3.69 3.92 3.92 ...
##  $ wt  : num  2.62 2.88 2.32 3.21 3.44 ...
##  $ qsec: num  16.5 17 18.6 19.4 17 ...
##  $ vs  : num  0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 ...
##  $ am  : num  1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 ...
##  $ gear: num  4 4 4 3 3 3 3 4 4 4 ...
##  $ carb: num  4 4 1 1 2 1 4 2 2 4 ...
  head(dat,5)
##                    mpg cyl disp  hp drat    wt  qsec vs am gear carb
## Mazda RX4         21.0   6  160 110 3.90 2.620 16.46  0  1    4    4
## Mazda RX4 Wag     21.0   6  160 110 3.90 2.875 17.02  0  1    4    4
## Datsun 710        22.8   4  108  93 3.85 2.320 18.61  1  1    4    1
## Hornet 4 Drive    21.4   6  258 110 3.08 3.215 19.44  1  0    3    1
## Hornet Sportabout 18.7   8  360 175 3.15 3.440 17.02  0  0    3    2

Cvičenie 6

Zadanie: Preveďte premennú mpg na jednotky km/l a uložte ako novú premennú kml do toho istého objektu.

Riešenie:

dat$kml<-dat$mpg*(1.609344/3.78541)
str(dat)
## 'data.frame':    32 obs. of  12 variables:
##  $ mpg : num  21 21 22.8 21.4 18.7 18.1 14.3 24.4 22.8 19.2 ...
##  $ cyl : num  6 6 4 6 8 6 8 4 4 6 ...
##  $ disp: num  160 160 108 258 360 ...
##  $ hp  : num  110 110 93 110 175 105 245 62 95 123 ...
##  $ drat: num  3.9 3.9 3.85 3.08 3.15 2.76 3.21 3.69 3.92 3.92 ...
##  $ wt  : num  2.62 2.88 2.32 3.21 3.44 ...
##  $ qsec: num  16.5 17 18.6 19.4 17 ...
##  $ vs  : num  0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 ...
##  $ am  : num  1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 ...
##  $ gear: num  4 4 4 3 3 3 3 4 4 4 ...
##  $ carb: num  4 4 1 1 2 1 4 2 2 4 ...
##  $ kml : num  8.93 8.93 9.69 9.1 7.95 ...

Cvičenie 7

Zadanie: Vytvorte logický vektor aut indikujúci, či ide o auto s automatickou prevodovkou a pomocou neho vypočítajte priemerný dojazd (v km na 1l paliva) automobilov zvlášť s automatickou a zvlášť s manuálnou prevodovkou.

Riešenie:

  aut <- dat$am == 0
  c(automat = mean(dat$kml[aut]), 
  manual= mean(dat$kml[!aut]))
##   automat    manual 
##  7.290099 10.370241

Cvičenie 8

Zadanie: Zobrazte tabuľku všetkých áut s piatimi rýchlostnými stupňami a hmotnosťou do 3000 libier, ktorá obsahuje iba údaje o počte valcov, zdvihovom objeme a výkone motora.

Riešenie:

  subset(dat, subset = gear==5 & wt<3, select = c(cyl, disp, hp))
##               cyl  disp  hp
## Porsche 914-2   4 120.3  91
## Lotus Europa    4  95.1 113
## Ferrari Dino    6 145.0 175

Cvicenie 9

Zadanie: Vytvorte funkciu na prevod jednotiek, ktorá bude mať 3 argumenty (s názvom)[s hodnotami]: prevádzanú hodnotu (x), imperiálnu jednotku (impunit)[míľa, galón, palec, libra], smer prevodu do SI (toSI)[TRUE,FALSE], pričom zodpovedajúcimi jednotkami v metrickej sústave SI budú km, l, dm, kg. (Využite pri tom funkciu switch a automatickú konverziu módu vektora toSI z logického na numerický.)

Riešenie:

  convert <- function(x, impunit = c("mile", "gallon", "inch", "pound"), toSI = TRUE) {
  p <- toSI*2 - 1
  const <- switch(impunit[1], mile = 1.609, gallon = 3.785, inch = 0.254, pound = 0.453592)
  x * const^p
}
convert(3, "mile")
## [1] 4.827
convert(3, "mile", toSI = FALSE)
## [1] 1.864512

Cvičenie 10

Zadanie: Pomocou for cyklu skonvertujte hodnoty zdvihového objemu valcov z kubických palcov na litre. Pomocou funkcie sapply preveďte hmotnosť vozidiel na tony. Zachovajte pri tom pôvodné názvy premenných a použite funkciu na prevod jednotiek z predošlej úlohy (ak ste ju úspešne urobili).

Riešenie:

  tmp <- numeric(length = nrow(dat))  
  for (i in 1:nrow(dat)) {
  tmp[i] <- convert(dat[i,"disp"]^(1/3), "inch")^3}
  rm(i)  
  tmp  
##  [1] 2.621930 2.621930 1.769803 4.227863 5.899343 3.687089 5.899343 2.403982
##  [9] 2.307299 2.746472 2.746472 4.519552 4.519552 4.519552 7.734694 7.538049
## [17] 7.210308 1.289662 1.240501 1.165120 1.968086 5.211086 4.981667 5.735472
## [25] 6.554826 1.294578 1.971364 1.558410 5.751859 2.376124 4.932506 1.982835
  sapply(dat$wt, convert, impunit = "pound")
##  [1] 1.1884110 1.3040770 1.0523334 1.4582983 1.5603565 1.5694283 1.6193234
##  [8] 1.4469585 1.4288148 1.5603565 1.5603565 1.8461194 1.6918982 1.7145778
## [15] 2.3813580 2.4602830 2.4244492 0.9979024 0.7325511 0.8323413 1.1181043
## [22] 1.5966438 1.5580885 1.7417933 1.7440612 0.8777005 0.9706869 0.6862847
## [29] 1.4378866 1.2564498 1.6193234 1.2609858

Cvičenie 11

Zadanie: Nastavte pracovný adresár a načítajte tabuľku údajov zo súboru mtcars.txt (uloženého v pracovnom adresári) do objektu typu data.frame. Dbajte pri tom na správne nastavenie parametrov importu ako počet riadkov neštrukturovaného popisu, prítomnosť názvu stĺpcov, oddelovací znak desatinných miest, znak oddelujúci stĺpce tabuľky a znak chýbajúcich hodnôt (NA). Porovnajte načítaný data frame s pôvodným dat.

Riešenie:

  setwd("C:\\STU\\Документы\\Software na analizy dat\\1 cvicenie")
  mtcars_data <- read.table("mtcars.txt", header = TRUE, skip = 2, sep = "", dec = ",", na.strings = "?", fill = TRUE)
  mtcars_data
##                      mpg cyl  disp  hp drat    wt  qsec vs am gear carb
## Mazda RX4           21.0   6 160.0 110 3.90 2.620 16.46 NA  1    4    4
## Mazda RX4 Wag       21.0   6 160.0 110 3.90 2.875 17.02  0  1    4    4
## Datsun 710          22.8   4 108.0  93 3.85 2.320 18.61  1  1    4    1
## Hornet 4 Drive      21.4   6 258.0 110 3.08 3.215 19.44  1  0    3    1
## Hornet Sportabout   18.7   8 360.0 175 3.15 3.440 17.02  0  0    3    2
## Valiant             18.1   6 225.0 105 2.76 3.460 20.22  1  0    3    1
## Duster 360          14.3   8 360.0 245 3.21 3.570 15.84  0  0    3    4
## Merc 240D           24.4   4 146.7  62 3.69 3.190 20.00  1  0    4    2
## Merc 230            22.8   4 140.8  95 3.92 3.150 22.90  1  0    4    2
## Merc 280            19.2   6 167.6 123 3.92 3.440 18.30  1  0    4    4
## Merc 280C           17.8   6 167.6 123 3.92 3.440 18.90  1  0    4    4
## Merc 450SE          16.4   8 275.8 180 3.07 4.070 17.40  0  0    3    3
## Merc 450SL          17.3   8 275.8 180 3.07 3.730 17.60  0  0    3    3
## Merc 450SLC         15.2   8 275.8 180 3.07 3.780 18.00  0  0    3    3
## Cadillac Fleetwood  10.4   8 472.0 205 2.93 5.250 17.98  0  0    3    4
## Lincoln Continental 10.4   8 460.0 215 3.00 5.424 17.82  0  0    3    4
## Chrysler Imperial   14.7   8 440.0 230 3.23 5.345 17.42  0  0    3    4
## Fiat 128            32.4   4  78.7  66 4.08 2.200 19.47  1  1    4    1
## Honda Civic         30.4   4  75.7  52 4.93 1.615 18.52  1  1    4    2
## Toyota Corolla      33.9   4  71.1  65 4.22 1.835 19.90  1  1    4    1
## Toyota Corona       21.5   4 120.1  97 3.70 2.465 20.01  1  0    3    1
## Dodge Challenger    15.5   8 318.0 150 2.76 3.520 16.87  0  0    3    2
## AMC Javelin         15.2   8 304.0 150 3.15 3.435 17.30  0  0    3    2
## Camaro Z28          13.3   8 350.0 245 3.73 3.840 15.41  0  0    3    4
## Pontiac Firebird    19.2   8 400.0 175 3.08 3.845 17.05  0  0    3    2
## Fiat X1-9           27.3   4  79.0  66 4.08 1.935 18.90  1  1    4    1
## Porsche 914-2       26.0   4 120.3  91 4.43 2.140 16.70  0  1    5    2
## Lotus Europa        30.4   4  95.1 113 3.77 1.513 16.90  1  1    5    2
## Ford Pantera L      15.8   8 351.0 264 4.22 3.170 14.50  0  1    5    4
## Ferrari Dino        19.7   6 145.0 175 3.62 2.770 15.50  0  1    5    6
## Maserati Bora       15.0   8 301.0 335 3.54 3.570 14.60  0  1    5    8
## Volvo 142E          21.4   4 121.0 109 4.11 2.780 18.60 NA  1    4    2