Tarea 3 v2

Tarea 3. Patentes (Estas instrucciones) (20 puntos, 5 por cada instrucción)

Regina Enríquez Chapa A01721435

Maximiliano Carvajal A01552179

Guillermo Cazares Cruz A01283709

setwd("D:/8vo semestre")
library(plm)
library(gplots)

## 
## Attaching package: 'gplots'

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     lowess

1.- Construye un modelo de datos en panel. Recuerda seleccionar adecuadamente tus variables dependiente e independientes. Recuerda que el objetivo del ejercicio es predecir el número de patentes que una empresa podría generar.

Patent3 <- read.csv("PATENT 3.csv")
Patent3 <- Patent3[,c(1:12)]

colnames(Patent3)[1] = "cusip"
colSums(is.na(Patent3))

##    cusip   merger   employ   return  patents patentsg   stckpr      rnd 
##        0        0        0        0        0        0        0        0 
##  rndeflt    sales      sic     year 
##        0        0        0        0

str(Patent3)

## 'data.frame':    2250 obs. of  12 variables:
##  $ cusip   : int  800 800 800 800 800 800 800 800 800 800 ...
##  $ merger  : int  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
##  $ employ  : int  10 12 12 12 13 13 14 14 13 12 ...
##  $ return  : int  6 6 4 5 5 5 5 5 4 5 ...
##  $ patents : int  22 34 31 32 40 60 57 77 38 5 ...
##  $ patentsg: int  24 32 30 34 28 33 53 47 64 70 ...
##  $ stckpr  : int  48 58 33 38 35 34 31 34 46 41 ...
##  $ rnd     : int  3 3 3 3 4 4 5 5 7 8 ...
##  $ rndeflt : int  3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 ...
##  $ sales   : int  344 436 535 567 631 706 819 992 1045 939 ...
##  $ sic     : int  3740 3740 3740 3740 3740 3740 3740 3740 3740 3740 ...
##  $ year    : int  2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 ...

El modelo económico sería el siguiente:

patentsg = f(return,employ,rnd,sales)

Patent3 <- pdata.frame(Patent3, index = c("cusip","year"))

2.- Realiza las pruebas necesarias para detectar posibles errores en tu análisis. Verifica la presencia o ausencia de heterocedasticidad y autocorrelación serial.

plotmeans(patentsg ~ year, data = Patent3, xlab = "Años", ylab = "Patentes", main = "Heterogeneidad entre años", mean.labels = FALSE)

plotmeans(patentsg ~ cusip, data = Patent3, xlab = "Empresas", ylab = "Patentes", main = "Heterogeneidad entre empresas", mean.labels = FALSE)

Sí se puede presenciar heterogeneidad en ambas graficas.

3.- Determina cuál es el modelo apropiado de datos panel para este caso (efectos fijos o efectos aleatorios)

Modelo 1. Regresión agrupada (pooled)

pooled_1 <- plm(patentsg ~ return + employ + rnd + sales, data = Patent3, model = "pooling")

summary(pooled_1)

## Pooling Model
## 
## Call:
## plm(formula = patentsg ~ return + employ + rnd + sales, data = Patent3, 
##     model = "pooling")
## 
## Balanced Panel: n = 225, T = 10, N = 2250
## 
## Residuals:
##      Min.   1st Qu.    Median   3rd Qu.      Max. 
## -442.5435  -10.5304   -4.6064    1.7056  529.9156 
## 
## Coefficients:
##                Estimate  Std. Error t-value  Pr(>|t|)    
## (Intercept) -2.53818295  2.00364931 -1.2668    0.2054    
## return       0.89882599  0.20031729  4.4870 7.588e-06 ***
## employ       1.50534937  0.04795130 31.3933 < 2.2e-16 ***
## rnd         -0.07849107  0.01848652 -4.2459 2.266e-05 ***
## sales       -0.00271798  0.00054088 -5.0251 5.428e-07 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    14161000
## Residual Sum of Squares: 6169000
## R-Squared:      0.56435
## Adj. R-Squared: 0.56357
## F-statistic: 727.051 on 4 and 2245 DF, p-value: < 2.22e-16

Modelo 2. Efectos fijos within

within_1 <- plm(patentsg ~ return + employ + rnd + sales, data = Patent3, model = "within")

summary(within_1)

## Oneway (individual) effect Within Model
## 
## Call:
## plm(formula = patentsg ~ return + employ + rnd + sales, data = Patent3, 
##     model = "within")
## 
## Balanced Panel: n = 225, T = 10, N = 2250
## 
## Residuals:
##       Min.    1st Qu.     Median    3rd Qu.       Max. 
## -218.73410   -1.90671   -0.31204    1.51679  269.88092 
## 
## Coefficients:
##          Estimate Std. Error  t-value  Pr(>|t|)    
## return -0.0032470  0.0897144  -0.0362    0.9711    
## employ -0.0575524  0.0606945  -0.9482    0.3431    
## rnd    -0.1442205  0.0119849 -12.0335 < 2.2e-16 ***
## sales  -0.0015633  0.0003528  -4.4312 9.872e-06 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    715640
## Residual Sum of Squares: 590370
## R-Squared:      0.17504
## Adj. R-Squared: 0.081968
## F-statistic: 107.202 on 4 and 2021 DF, p-value: < 2.22e-16

Prueba pF

pFtest(within_1,pooled_1)

## 
##  F test for individual effects
## 
## data:  patentsg ~ return + employ + rnd + sales
## F = 85.256, df1 = 224, df2 = 2021, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: significant effects

Modelo 3. Efectos aleatorios método walhus

walhus_1 <- plm(patentsg ~ return + employ + rnd + sales, data = Patent3, model = "random", random.method = "walhus")

summary(walhus_1)

## Oneway (individual) effect Random Effect Model 
##    (Wallace-Hussain's transformation)
## 
## Call:
## plm(formula = patentsg ~ return + employ + rnd + sales, data = Patent3, 
##     model = "random", random.method = "walhus")
## 
## Balanced Panel: n = 225, T = 10, N = 2250
## 
## Effects:
##                   var std.dev share
## idiosyncratic  419.34   20.48 0.153
## individual    2322.46   48.19 0.847
## theta: 0.8668
## 
## Residuals:
##       Min.    1st Qu.     Median    3rd Qu.       Max. 
## -147.41970   -3.95214   -2.55913   -0.11644  316.47117 
## 
## Coefficients:
##                Estimate  Std. Error z-value  Pr(>|z|)    
## (Intercept) 17.78900639  3.22493375  5.5161 3.466e-08 ***
## return       0.06266189  0.09910040  0.6323    0.5272    
## employ       0.80860589  0.04913451 16.4570 < 2.2e-16 ***
## rnd         -0.11358574  0.01289051 -8.8116 < 2.2e-16 ***
## sales       -0.00232998  0.00037996 -6.1322 8.665e-10 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    954090
## Residual Sum of Squares: 813500
## R-Squared:      0.14736
## Adj. R-Squared: 0.14584
## Chisq: 387.993 on 4 DF, p-value: < 2.22e-16

Modelo 4. Efectos aleatorios método amemiya

amemiya_1 <- plm(patentsg ~ return + employ + rnd + sales, data = Patent3, model = "random", random.method = "amemiya")

summary(amemiya_1)

## Oneway (individual) effect Random Effect Model 
##    (Amemiya's transformation)
## 
## Call:
## plm(formula = patentsg ~ return + employ + rnd + sales, data = Patent3, 
##     model = "random", random.method = "amemiya")
## 
## Balanced Panel: n = 225, T = 10, N = 2250
## 
## Effects:
##                   var std.dev share
## idiosyncratic  291.54   17.07 0.031
## individual    9195.47   95.89 0.969
## theta: 0.9438
## 
## Residuals:
##       Min.    1st Qu.     Median    3rd Qu.       Max. 
## -174.82200   -3.06717   -1.81866    0.34135  292.16706 
## 
## Coefficients:
##                Estimate  Std. Error  z-value  Pr(>|z|)    
## (Intercept) 29.25087312  6.48511746   4.5105 6.469e-06 ***
## return       0.01382987  0.08902992   0.1553    0.8766    
## employ       0.21701390  0.05564707   3.8998 9.626e-05 ***
## rnd         -0.13463308  0.01182496 -11.3855 < 2.2e-16 ***
## sales       -0.00180637  0.00034825  -5.1871 2.136e-07 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    758130
## Residual Sum of Squares: 647790
## R-Squared:      0.14554
## Adj. R-Squared: 0.14402
## Chisq: 382.393 on 4 DF, p-value: < 2.22e-16

Modelo 5. Efectos aleatorios método nerlove

nerlove_1 <- plm(patentsg ~ return + employ + rnd + sales, data = Patent3, model = "random", random.method = "nerlove")

summary(nerlove_1)

## Oneway (individual) effect Random Effect Model 
##    (Nerlove's transformation)
## 
## Call:
## plm(formula = patentsg ~ return + employ + rnd + sales, data = Patent3, 
##     model = "random", random.method = "nerlove")
## 
## Balanced Panel: n = 225, T = 10, N = 2250
## 
## Effects:
##                   var std.dev share
## idiosyncratic  262.39   16.20 0.028
## individual    9265.80   96.26 0.972
## theta: 0.9469
## 
## Residuals:
##       Min.    1st Qu.     Median    3rd Qu.       Max. 
## -176.59240   -3.00166   -1.76173    0.38987  290.97104 
## 
## Coefficients:
##                Estimate  Std. Error  z-value  Pr(>|z|)    
## (Intercept) 29.72678963  6.82036888   4.3585 1.309e-05 ***
## return       0.01220865  0.08866824   0.1377 0.8904862    
## employ       0.19225413  0.05584827   3.4424 0.0005765 ***
## rnd         -0.13550037  0.01178374 -11.4989 < 2.2e-16 ***
## sales       -0.00178445  0.00034702  -5.1422 2.715e-07 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    753600
## Residual Sum of Squares: 642330
## R-Squared:      0.14765
## Adj. R-Squared: 0.14613
## Chisq: 388.894 on 4 DF, p-value: < 2.22e-16

Prueba de Hausman

phtest(nerlove_1,within_1)

## 
##  Hausman Test
## 
## data:  patentsg ~ return + employ + rnd + sales
## chisq = 113.03, df = 4, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: one model is inconsistent

Entre los 5 modelos analizados, el que obtuvo los mejores resultado fue el de regresión agrupada (Pooled). Esto se debe que tiene la mayor cantidad de R^2 ajustada, con 0.564. Por lo tanto, Pooled es el modelo más apropiado.

4.- Interpreta los resultados y comenta que tan buenos serían los pronósticos generados con el modelo propuesto.

Como se mencionó hace unos instantes, el modelo más apropiado fue Pooled. Las 4 variables independientes son estadisticamente significativas, 2 tienen impactos positivos sobre la dependiente, y las otras 2 tienen impactos negativos. La variable independiente con mayor impacto fue “employ”.