library(readxl)
Rancob7 <- read_excel("C:/Users/Hafly Akeyla Pari/Downloads/Data Tukel Rancob.xlsx")
Rancob7
## # A tibble: 30 × 3
##    JarakTanam Kelompok Hasil
##         <dbl>    <dbl> <dbl>
##  1         18        1  33.6
##  2         18        2  37.1
##  3         18        3  34.1
##  4         18        4  34.6
##  5         18        5  35.4
##  6         18        6  36.1
##  7         24        1  31.1
##  8         24        2  34.5
##  9         24        3  30.5
## 10         24        4  32.7
## # ℹ 20 more rows

Analisis Variansi (ANOVA) Dasar

ANOVA dilakukan dengan model linier yang memeriksa pengaruh JarakTanam dan Kelompok terhadap variabel respons Hasil. summary(Anova1) memberikan ringkasan hasil ANOVA. Selanjutnya, qf() digunakan untuk mendapatkan nilai kritis distribusi F untuk level signifikansi 0.05 dengan derajat kebebasan 4,20 dan 5,20.

Rancob7$JarakTanam <- as.factor(Rancob7$JarakTanam)
Rancob7$Kelompok <- as.factor(Rancob7$Kelompok)
Anova1 <- aov(Hasil~JarakTanam+Kelompok,data=Rancob7)
summary(Anova1)
##             Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## JarakTanam   4 125.66  31.415   8.500 0.000354 ***
## Kelompok     5   5.41   1.082   0.293 0.911327    
## Residuals   20  73.92   3.696                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
qf(0.05,4,20,lower.tail = F)
## [1] 2.866081
qf(0.05,5,20,lower.tail = F)
## [1] 2.71089

Kontras Polinomial Ortogonal untuk Variabel JarakTanam

Di sini, kontras polinomial ortogonal untuk variabel JarakTanam dibuat dengan menggunakan fungsi contr.poly(). Hasilnya kemudian ditetapkan ke variabel JarakTanam menggunakan contrasts(), yang menghasilkan kontras orthogonal.

contrasts(Rancob7$JarakTanam) <- contr.poly(5)
contrasts(Rancob7$JarakTanam)
##               .L         .Q            .C         ^4
## 18 -6.324555e-01  0.5345225 -3.162278e-01  0.1195229
## 24 -3.162278e-01 -0.2672612  6.324555e-01 -0.4780914
## 30 -3.510833e-17 -0.5345225  1.755417e-16  0.7171372
## 36  3.162278e-01 -0.2672612 -6.324555e-01 -0.4780914
## 42  6.324555e-01  0.5345225  3.162278e-01  0.1195229

Kontras Polinomial Ortogonal untuk Variabel Kelompok

Sama seperti langkah sebelumnya, kontras polinomial ortogonal juga diterapkan pada variabel

contrasts(Rancob7$Kelompok) <- contr.poly(6)
contrasts(Rancob7$Kelompok)
##           .L         .Q         .C         ^4          ^5
## 1 -0.5976143  0.5455447 -0.3726780  0.1889822 -0.06299408
## 2 -0.3585686 -0.1091089  0.5217492 -0.5669467  0.31497039
## 3 -0.1195229 -0.4364358  0.2981424  0.3779645 -0.62994079
## 4  0.1195229 -0.4364358 -0.2981424  0.3779645  0.62994079
## 5  0.3585686 -0.1091089 -0.5217492 -0.5669467 -0.31497039
## 6  0.5976143  0.5455447  0.3726780  0.1889822  0.06299408

Analisis Variansi dengan Polinomial Ortogonal:

AnovaPolynom <- aov(Hasil ~ Kelompok + JarakTanam, data = Rancob7)
summary.aov(AnovaPolynom, split = list (JarakTanam = list('Linear' = 1, 'Kuadratik' = 2,'Kubik' = 3, 'Kuartik' = 4)))
##                         Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## Kelompok                 5   5.41    1.08   0.293 0.911327    
## JarakTanam               4 125.66   31.42   8.500 0.000354 ***
##   JarakTanam: Linear     1  91.27   91.27  24.694 7.38e-05 ***
##   JarakTanam: Kuadratik  1  33.69   33.69   9.116 0.006774 ** 
##   JarakTanam: Kubik      1   0.50    0.50   0.136 0.715757    
##   JarakTanam: Kuartik    1   0.20    0.20   0.053 0.819685    
## Residuals               20  73.92    3.70                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
qf(0.05,4,20,lower.tail = F)
## [1] 2.866081
qf(0.05,1,20,lower.tail = F)
## [1] 4.351244