| Kontak | \(\downarrow\) |
| valensiusjimy27@gmail.com | |
| https://www.instagram.com/valjimy_/ | |
| RPubs | https://rpubs.com/valensiusjimy/ |
1 Pendahuluan
Pada pertemuan kali ini dalam mata kuliah Ekonometrika akan mengenal lebih lanjut mengenai regresi linier sederhana dalam bidang ekonomi yang mana pada sebelumnya lebih menekankan pengaplikasian regresi dalam bidang kesehatan dan komprehensif aspek yang lain. Dan untuk pertemuan awal ini, kita akan menggunakan data suatu negara yang dilihat dari nilai Produk Domestik Bruto dengan tingkat pengangguran dan tingkat investasinya, dimana terdapat hipotesis bahwa PDB yang lebih tinggi akan menurunkan tingkat pengangguran karena adanya aktivitas ekonomi dan lapangan pekerjaan.
2 Kasus 1
2.1 Import Data
set.seed(123)
n <- 10000
pdb <- rnorm(n, mean=1000, sd=200)
x <- 10 - 0.05 * pdb + rnorm(n, mean=0, sd=2)
data <- data.frame(PDB=pdb, Tingkat_Pengangguran=x)
head(data, 5)## PDB Tingkat_Pengangguran
## 1 887.9049 -29.65379
## 2 953.9645 -38.03185
## 3 1311.7417 -53.73316
## 4 1014.1017 -41.84139
## 5 1025.8575 -40.842702.2 Visualisasi Data
library(ggplot2)
ggplot(data, aes(x = PDB, y = Tingkat_Pengangguran, color = PDB)) +
geom_point(alpha = 0.6) +
geom_smooth(method = "lm", se = FALSE, linetype = "dashed", color = "black") +
labs(title = "Hubungan PDB dengan Tingkat Pengangguran",
x = "PDB",
y = "Tingkat Pengangguran") +
scale_color_gradient(low = "blue", high = "red") +
annotate("text", x = 1200, y = -50, label = "Trend Line", color = "white", size = 3)## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'
Berdasarkan grafik di atas dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan yang negatif antara PDB dengan Tingkat Pengangguran, dimana ketika nilai PDB semakin tinggi atau besar, maka tingkat pengangguran di negara tersebut semakin menurun atau kecil. Hal tersebut diyakinkan dengan pola garis tren yang terlihat menurun.
2.3 Model Regresi Linier Sederhana
##
## Call:
## lm(formula = Tingkat_Pengangguran ~ PDB, data = data)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -6.9652 -1.3378 -0.0148 1.3617 7.5393
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 9.9214218 0.1022358 97.04 <2e-16 ***
## PDB -0.0499396 0.0001003 -497.89 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 2.003 on 9998 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9612, Adjusted R-squared: 0.9612
## F-statistic: 2.479e+05 on 1 and 9998 DF, p-value: < 2.2e-16Berdasarkan hasil rangkuman dari model regresi yang dibuat dapat
disimpulkan dalam sebuah formula atau rumusan regresi sederhana sebagai
berikut: Y = 9.93 - 0.05X atau
Tingkat Pengangguran = 9.93 - 0.05 PDB yang artinya adalah
ketika nilai PDB sama dengan nol, tingkat pengangguran sebesar 9.93 dan
dalam setiap kenaikan satu satuan nilai PDB akan menurunkan 0.05 tingkat
pengangguran. Hasil dari model regresi sama selaras dengan grafik yang
sebelumnya ditampilkan. Kemudian, model yang dibangun sudah sangat baik
dengan nilai Multiple R-squared dan Adjusted sebesar 0.9612 yang artinya
mendekati nilai 1.
3 Kasus 2
Pada kasus kedua ini akan menggunakan regresi sederhana dalam menentukan hubungan antara tingkat pertumbuhan PDB dengan tingkat investasi suatu negara dan nantinya akan melakukan prediksi dari model yang telah dibangun.
3.1 Import Data
set.seed(123)
tahun <- 1:10
tingkat_investasi <- rnorm(10, mean = 20, sd = 5)
pert_pdb <- 3 + 0.8 * tingkat_investasi + rnorm(10, mean = 0, sd = 1)
data2 <- data.frame(tahun, tingkat_investasi, pert_pdb)
head(data2, 5)## tahun tingkat_investasi pert_pdb
## 1 1 17.19762 17.98218
## 2 2 18.84911 18.43910
## 3 3 27.79354 25.63560
## 4 4 20.35254 19.39272
## 5 5 20.64644 18.961313.2 Visualisasi Data
ggplot(data2, aes(x = tingkat_investasi, y = pert_pdb)) +
geom_point(size = 3, color = "yellow") +
geom_smooth(method = "lm", se = FALSE, color = "black", linetype = "solid") +
labs(title = "Hubungan Pertumbuhan PDB dengan Tingkat Investasi",
x = "Tingkat Investasi", y = "Pertumbuhan PDB") +
theme_minimal()## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'
Berdasarkan grafik tersebut dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan linier yang positif antara Pertumbuhan PDB dengan Tingkat Investasi di negara tersebut yang dibuktikan dari garis linier yang naik ke atas. Selanjutnya, kita akan membuat model regresi sederhana untuk nantinya dapat dilakukan prediksi.
3.3 Model Regresi Linier Sederhana
##
## Call:
## lm(formula = pert_pdb ~ tingkat_investasi, data = data2)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1.33303 -0.64421 -0.02448 0.49596 1.41472
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 0.64706 1.31108 0.494 0.635
## tingkat_investasi 0.92573 0.06282 14.736 4.42e-07 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.8988 on 8 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9645, Adjusted R-squared: 0.96
## F-statistic: 217.1 on 1 and 8 DF, p-value: 4.423e-07 Berdasarkan hasil rangkuman regresi di atas dapat disimpulkan dalam
sebuah formula model seperti berikut ini Y = 0.647 + 0.926X
atau Pertumbuhan PDB = 0.647 + 0.926 Tingkat Investasi yang
mana dapat diartikan bahwa ketika di suatu negara tersebut memiliki
tingkat investasi sebesar nol, maka nilai pertumbuhan PDB sebesar 0.647
dan ketika tingkat investasi bertambah satu satuan akan meningkatkan
nilai PDB sebesar 0.926 yang mana hal ini sejalan dengan grafik
sebelumnya.
3.4 Prediksi Nilai PDB
Pada bagian ini, kita akan mencoba melakukan prediksi nilai pertumbuhan PDB pada masa yang akan datang dengan nilai atau tingkat investasi yang berbeda, dimana kita akan mencoba menggunakan nilai 20, 25 dan 30.
prediksi <- data.frame(tingkat_investasi = c(20, 25, 30))
prediksi_pdb <- predict(model2, newdata = prediksi)
data_prediksi <- data.frame(tingkat_investasi = prediksi$tingkat_investasi, prediksi_pdb)
data_prediksi## tingkat_investasi prediksi_pdb
## 1 20 19.16171
## 2 25 23.79037
## 3 30 28.41903Berdasarkan hasil di atas diketahui bahwa ketika nilai tingkat investasi sebesar 20 (asumsi kasus ini adalah persentase), maka nilai pertumbuhan PDB sebesar 19.16171 dan terus meningkat seiring bertambahnya tingkat investasi. Hal ini sangat penting dan dapat menjadi acuan pandangan bagi banyak kalangan, dimana investasi memiliki peran yang sangat penting dalam kemajuan suatu negara, terutama berpengaruh pada tingkat pertumbuhan PDB. Jika melihat kondisi saat ini, memang banyak sekali masyarakat yang mulai memiliki minat pada investasi. Hal ini sejalan dengan kutipan dari katadata.co.id yang menjelaskan bahwa generasi muda memiliki peningkatan minat terhadap investasi kripto sebesar 2x lipat dari tahun 2020.