Notebook de Karim

library(tidyverse)

Polices dans markdown

Bonjour

Bonjour

Bonjour

Bonjour

Les sous-sections

Les sous-sous-sections

Allez regarder Quarto dans R sur youtube

Ce que vous voyez dans le bandeau grisé s’appelle un Chunk c’est dans cet espace que nous allons écrire les codes R

Tidyverse

Pipe

Cheat sheet Importer des données excel

Exercice4%>%table()

Vote
  A   B 
512 488 

Vecteurs

1:100

  [1]   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13  14  15
 [16]  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30
 [31]  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45
 [46]  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60
 [61]  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75
 [76]  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90
 [91]  91  92  93  94  95  96  97  98  99 100

Les probabilités dans R

La loi binomiale

• On réplique une expérience \(n\) fois une expérience de manière indépendante qui peut conduire à un succès ou un échec avec une même probabilté \(p\). A la fin de l’expérience on compte le nombre de succès. Le nombre de succès peut varier pour tous les entiers entre \(0\) à \(n\), i.e. \(0, 1,\cdots,n\). On les appelle mles modalités possibles.

• Comme le résultat de cet expérience est aléatoire, on le note en utilsant une variable dite aléatoire. On les notes généralement avec des lettres majuscules, en général \(X,Y,Z,\cdots\). Appelons-là \(X\) dans notre contexte. Dans notre expérience, on dit que \(X\) suit une loi binomiale de paramètres \(n\) et \(p\). On utilise cette notation mathématique \(X\sim\mathcal{B}(n,p)\).

Nous devons rappeler les probabilités de chaque modalité. On sait que \[ \Pr(X=x)=\binom{n}{x}p^{x}(1-p)^{n-x},\:x=0,\cdots,n. \] ## La loi binomiale sur R

Les coefficient binomaiaux dans R. Combien à t’on de manières de choisir \(2\) personnes parmi \(10\).

# Les paramètres 
n <- 10 
x <- 2 
choose(n,x)

[1] 45

# Si je fais la somme de 9 à 1 
9:1%>%sum()

[1] 45

# 9+8+...+1

Allons plus loins, je veux afficher le nomnre de façons de choisir \(x\) objets parmi 10 pour toutes les valeurs de \(x\).

n%>%choose(0:10)

 [1]   1  10  45 120 210 252 210 120  45  10   1

La fonction pour calculer les probabilités pour une loi binomiale

dbinom(0:10,n,p)

 [1] 0.0009765625 0.0097656250 0.0439453125 0.1171875000
 [5] 0.2050781250 0.2460937500 0.2050781250 0.1171875000
 [9] 0.0439453125 0.0097656250 0.0009765625

Faire un beau tableau avec deux colonnes x et les probas