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    Shapiro-Wilk normality test

data:  df.residuales.bod.out$Residuales
W = 0.98874, p-value = 0.3166

    Box-Ljung test

data:  df.residuales.bod.out$Residuales
X-squared = 0.050704, df = 1, p-value = 0.8218

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ANTECEDENTES

En la ciencia ambiental, el control de la contaminación del agua se ejerce de diversas maneras.

Una de ellas es la ESTIMACIÓN (tan exacta y precisa como sea posible), de la CANTIDAD de contaminantes de interés presentes.

Pero no sólo eso: es aún más crítico pronosticar CUÁNDO ocurrirán los cambios de dichas cantidades.

Lo que a final de cuentas más nos interesa, es conocer de qué tamaño es el problema y el momento en que ocurrirá.

Así, el desafío es doble:

1. ¿Cuánta es la magnitud de la contaminación del agua?

2. ¿Cuándo se presentarán diferentes niveles de contaminación?

¿Y cómo se responde eso?

Con dos métodos de la Ciencia de Datos: predicción y pronóstico.

¿Por qué es esto relevante? ¿Para qué sirve?

Para el desarrollo y ejecución de Estrategias de Control:

1. Estimamos los niveles de contaminación para verificar el cumplimiento de la normatividad y a la vez, cuantificar el volumen de recursos necesarios para mitigarla.

2. Pronosticamos incrementos repentinos de la contaminación; con ello nos prevenimos con bastante tiempo de anticipación (DÍAS o inclusive SEMANAS) porque al monitorear los datos, estaremos siempre listos y alertas en todo momento para entrar cómodamente en acción, cuando los datos nos lo indiquen. Así se evitan sorpresas.

Es así como los métodos de Regresión Múltiple y Análisis de Series Temporales de la Ciencia de Datos nos permiten vigilar procesos que cambian con el transcurso del tiempo, para así evitar o al menos mitigar, costosos eventos de pérdida del control.

Es a partir de esta sofisticada tecnología de análisis de datos, como se toman las decisiones más inteligentes, responsables, serias, válidas, informadas y acertadas.

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HIPÓTESIS

1. La demanda bioquímica de oxígeno en la descarga de la planta tratadora de aguas residuales, no exhibe tendecia.

2. La variación de la demanda bioquímica de oxígeno en la descarga, es constante.

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

1. En el gráfico de monitoreo diario de DBO en la sección de Pronósticos podemos observar que sí existe una tendencia a la baja, desde el inicio hacia el final de la serie de datos. Una de las posibles causas es la temperatura del clima: a mayores temperaturas, menores niveles de DBO. Para propósitos de pronósticos futuros, las tendencias en los datos provocan interferencias. Por ello, durante la limpieza de los datos se removió todo componente de tendencia.

2. En la sección de Validación, estudiamos los RESIDUALES, que son los valores que resultan de la diferencia entre las mediciones realizadas de DBO en el laboratorio y el ajuste de la regresión del modelo ARIMA. El análisis estadístico muestra con detalle que los residuales provienen solamente de una única distribución y además, la conducta de la dispersión sugiere una curva Normal. Esto se confirma con la prueba de Shapiro-Wilk.

3. En la Función de Auto-Correlación de la misma sección de Validación, vemos que los residuales están prácticamente libres de autocorrelación y sólo queda “ruido blanco”. Esto significa que toda la información de fluctuación de DBO en el tiempo contenida en los datos, ha sido extraída. La prueba de Ljung-Box lo confirma.

HALLAZGOS Y CONCLUSIONES

1. Los datos de mediciones en serie de tiempo para demanda bioquímica de oxígeno, en la descarga de una planta tratadora de aguas residuales, exhiben 1) tendencia a la baja y 2) variación constante.

2. De lo anterior, fue posible construir un modelo autorregresivo integrado de promedio móvil, mejor conocido como ARIMA y el orden resultó de (13, 1, 13).

3. CONCLUIMOS que el modelo ARIMA obtenido es confiable para hacer pronósticos del nivel de contaminación del agua por DBO para esta planta. El límite máximo del pronóstico es hasta 10 días después de la última medición.

En la sección de Resultados se ofrecen los 10 pronósticos de DBO con sus respectivos intervalos de confianza al 80% y 95% y en Pronósticos se representan gráficamente en color púrpura tenue y obscuro, respectivamente.

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Pronósticos de DBO en la descarga de aguas residuales.

Interpretación:

1. La primera columna, Día, indica el calendario del pronóstico, desde el día 141 al 150.

2. La columna, Promedios, indica las concentraciones pronosticadas de Demanda Bioquímica de Oxígeno (en mg/L) esperadas para cada uno de los 10 días.

3. Las demás columnas indican los límites estimados, para niveles de confianza del 80% y 95%.

(Estos valores se representan gráficamente con colores púrpura claro y obscuro en la sección de Pronósticos.)

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Todos los cálculos estadísticos, elementos gráficos y el cuerpo de este documento se escribieron completamente en código del lenguaje R.

Realizado por: Q. I. Víctor Soto Del Toro.

victor[a]apestoff.com

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Fuente:

Statistics For Experimenters, An Introduction to Statistics, Data Analysis and Model Building

Box, Hunter, Hunter, 1a. Ed 1978, pp 626-628

Este es el texto clásico que los profesionales de las ciencias aplicadas (física, química, biología, materiales, medio ambiente, etc), consultan para especializarse en Ciencia de Datos.

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