Métodos multivariados
Juliana Olarte
2024-01-30
Problema
Una empresa inmobiliaria líder en una gran ciudad está buscando comprender en profundidad el mercado de viviendas urbanas para tomar decisiones estratégicas más informadas. La empresa posee una base de datos extensa que contiene información detallada sobre diversas propiedades residenciales disponibles en el mercado. Se requiere realizar un análisis holístico de estos datos para identificar patrones, relaciones y segmentaciones relevantes que permitan mejorar la toma de decisiones en cuanto a la compra, venta y valoración de propiedades.
Análisis exploratorio
Cargar librerías
library(devtools)## Warning: package 'devtools' was built under R version 4.3.2## Loading required package: usethislibrary(paqueteMODELOS)## Loading required package: boot## Loading required package: broom## Loading required package: GGally## Loading required package: ggplot2## Registered S3 method overwritten by 'GGally':
## method from
## +.gg ggplot2## Loading required package: gridExtra## Warning: package 'gridExtra' was built under R version 4.3.2## Loading required package: knitr## Loading required package: summarytoolslibrary(mice)## Warning: package 'mice' was built under R version 4.3.2##
## Attaching package: 'mice'## The following object is masked from 'package:stats':
##
## filter## The following objects are masked from 'package:base':
##
## cbind, rbindlibrary(dplyr)##
## Attaching package: 'dplyr'## The following object is masked from 'package:gridExtra':
##
## combine## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, unionlibrary(factoextra)## Warning: package 'factoextra' was built under R version 4.3.2## Welcome! Want to learn more? See two factoextra-related books at https://goo.gl/ve3WBalibrary(magrittr)
library(dummy)## dummy 0.1.3## dummyNews()library(caret)## Warning: package 'caret' was built under R version 4.3.2## Loading required package: lattice##
## Attaching package: 'lattice'## The following object is masked from 'package:boot':
##
## melanomalibrary(factoextra)
library(NbClust)
library(FactoMineR)## Warning: package 'FactoMineR' was built under R version 4.3.2library(corrplot)## corrplot 0.92 loadedImportación de data
data(vivienda)
str(vivienda)## spc_tbl_ [8,322 × 13] (S3: spec_tbl_df/tbl_df/tbl/data.frame)
## $ id : num [1:8322] 1147 1169 1350 5992 1212 ...
## $ zona : chr [1:8322] "Zona Oriente" "Zona Oriente" "Zona Oriente" "Zona Sur" ...
## $ piso : chr [1:8322] NA NA NA "02" ...
## $ estrato : num [1:8322] 3 3 3 4 5 5 4 5 5 5 ...
## $ preciom : num [1:8322] 250 320 350 400 260 240 220 310 320 780 ...
## $ areaconst : num [1:8322] 70 120 220 280 90 87 52 137 150 380 ...
## $ parqueaderos: num [1:8322] 1 1 2 3 1 1 2 2 2 2 ...
## $ banios : num [1:8322] 3 2 2 5 2 3 2 3 4 3 ...
## $ habitaciones: num [1:8322] 6 3 4 3 3 3 3 4 6 3 ...
## $ tipo : chr [1:8322] "Casa" "Casa" "Casa" "Casa" ...
## $ barrio : chr [1:8322] "20 de julio" "20 de julio" "20 de julio" "3 de julio" ...
## $ longitud : num [1:8322] -76.5 -76.5 -76.5 -76.5 -76.5 ...
## $ latitud : num [1:8322] 3.43 3.43 3.44 3.44 3.46 ...
## - attr(*, "spec")=List of 3
## ..$ cols :List of 13
## .. ..$ id : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ zona : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_character" "collector"
## .. ..$ piso : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_character" "collector"
## .. ..$ estrato : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ preciom : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ areaconst : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ parqueaderos: list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ banios : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ habitaciones: list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ tipo : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_character" "collector"
## .. ..$ barrio : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_character" "collector"
## .. ..$ longitud : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ latitud : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## ..$ default: list()
## .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_guess" "collector"
## ..$ delim : chr ";"
## ..- attr(*, "class")= chr "col_spec"
## - attr(*, "problems")=<externalptr>Resumen estadistico
summary(vivienda)## id zona piso estrato
## Min. : 1 Length:8322 Length:8322 Min. :3.000
## 1st Qu.:2080 Class :character Class :character 1st Qu.:4.000
## Median :4160 Mode :character Mode :character Median :5.000
## Mean :4160 Mean :4.634
## 3rd Qu.:6240 3rd Qu.:5.000
## Max. :8319 Max. :6.000
## NA's :3 NA's :3
## preciom areaconst parqueaderos banios
## Min. : 58.0 Min. : 30.0 Min. : 1.000 Min. : 0.000
## 1st Qu.: 220.0 1st Qu.: 80.0 1st Qu.: 1.000 1st Qu.: 2.000
## Median : 330.0 Median : 123.0 Median : 2.000 Median : 3.000
## Mean : 433.9 Mean : 174.9 Mean : 1.835 Mean : 3.111
## 3rd Qu.: 540.0 3rd Qu.: 229.0 3rd Qu.: 2.000 3rd Qu.: 4.000
## Max. :1999.0 Max. :1745.0 Max. :10.000 Max. :10.000
## NA's :2 NA's :3 NA's :1605 NA's :3
## habitaciones tipo barrio longitud
## Min. : 0.000 Length:8322 Length:8322 Min. :-76.59
## 1st Qu.: 3.000 Class :character Class :character 1st Qu.:-76.54
## Median : 3.000 Mode :character Mode :character Median :-76.53
## Mean : 3.605 Mean :-76.53
## 3rd Qu.: 4.000 3rd Qu.:-76.52
## Max. :10.000 Max. :-76.46
## NA's :3 NA's :3
## latitud
## Min. :3.333
## 1st Qu.:3.381
## Median :3.416
## Mean :3.418
## 3rd Qu.:3.452
## Max. :3.498
## NA's :3Datos nulos
print(colSums(is.na(vivienda)))## id zona piso estrato preciom areaconst
## 3 3 2638 3 2 3
## parqueaderos banios habitaciones tipo barrio longitud
## 1605 3 3 3 3 3
## latitud
## 3Lo que podemos observar es que:
id: Hay 3 valores perdidos en la columna “id” (0 NA). zona: Hay 3
valores perdidos en la columna “zona” (0 NA). piso: Hay 2638 valores
perdidos en la columna “piso”. estrato: Hay 3 valores perdidos en la
columna “estrato” (0 NA). preciom: Hay 2 valores perdidos en la columna
“preciom”. areaconst: Hay 3 valores perdidos en la columna “areaconst”
(0 NA). parqueaderos: Hay 1605 valores perdidos en la columna
“parqueaderos”. bañios: Hay 3 valores perdidos en la columna “banios” (0
NA). habitaciones: Hay 3 valores perdidos en la columna “habitaciones”
(0 NA). tipo: Hay 3 valores perdidos en la columna “tipo” (0 NA).
barrio: Hay 3 valores perdidos en la columna “barrio”. longitud: Hay 3
valores perdidos en la columna “longitud”. latitud: Hay 3 valores
perdidos en la columna “latitud”. En su mayoria de variable se
encuentran con 3 valores NA, esto pudo ocurrir por un mal manejo de la
data o por problemas a la hora digitalizar.
Contabilización las filas con valores faltantes mayores al 77% o 10/13
filas_NA <- vivienda %>%
mutate(num_faltantes = rowSums(is.na(.))) %>%
filter(num_faltantes >= 10)
filas_NA## # A tibble: 3 × 14
## id zona piso estrato preciom areaconst parqueaderos banios habitaciones
## <dbl> <chr> <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 NA <NA> <NA> NA NA NA NA NA NA
## 2 NA <NA> <NA> NA NA NA NA NA NA
## 3 NA <NA> <NA> NA 330 NA NA NA NA
## # ℹ 5 more variables: tipo <chr>, barrio <chr>, longitud <dbl>, latitud <dbl>,
## # num_faltantes <dbl>Se exclusión los datos faltantes
vivienda1 <- na.omit(vivienda)Valores únicos con la variable tipo
unique(vivienda1$tipo)## [1] "Casa" "Apartamento"Es importante unificar la base con el fin de no tener problemas más adelante
Identificación de valores atípicos precio
iqr_precio <- quantile(vivienda1$preciom, 0.75) - quantile(vivienda1$preciom, 0.25)
umbral_inferior_precio <- quantile(vivienda1$preciom, 0.25) - 1.5 * iqr_precio
umbral_superior_precio <- quantile(vivienda1$preciom, 0.75) + 1.5 * iqr_precio
outliers_precio <- vivienda1 %>%
filter(preciom < umbral_inferior_precio | preciom > umbral_superior_precio)Boxplot para precio de la vivienda
ggplot(vivienda1, aes(x = "", y = preciom)) +
geom_boxplot(fill = "purple", color = "pink") +
geom_point(data = outliers_precio, aes(x = 1, y = preciom)) +
geom_hline(yintercept = c(umbral_inferior_precio, umbral_superior_precio),
linetype = "dashed", color = "red", size = 1) +
labs(title = "Bloxplot precio",
x = "",
y = "Precio en millones (COP)") +
theme_minimal() +
theme(axis.text.x = element_blank(),
axis.ticks.x = element_blank())## Warning: Using `size` aesthetic for lines was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `linewidth` instead.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.
Dentro del diagrama de caja, se puede identificar la línea central, que representa la mediana. En la línea anterior, se pueden obtener el valor correspondiente al atributo. Además, es evidente que el atributo cuenta con datos atípicos es mitosis. La caja comprende desde el primer cuartil (Q1) hasta el tercer cuartil (Q3), siendo el extremo inferior de la caja el Q1 y el extremo superior el Q3.
Identificación de valores atípicos
iqr_area <- quantile(vivienda1$areaconst, 0.75) - quantile(vivienda1$areaconst, 0.25)
umbral_inferior_area <- quantile(vivienda1$areaconst, 0.25) - 1.5 * iqr_area
umbral_superior_area <- quantile(vivienda1$areaconst, 0.75) + 1.5 * iqr_area
outliers_area <- vivienda1 %>%
filter(areaconst < umbral_inferior_area | areaconst > umbral_superior_area)Matriz de correlación
correlation_matrix <- cor(vivienda1[, c("habitaciones", "banios", "areaconst","preciom", "estrato")])
corrplot(correlation_matrix, method = "color", addCoef.col = "orange")
correlation_table <- as.table(correlation_matrix)
print(correlation_table)## habitaciones banios areaconst preciom estrato
## habitaciones 1.00000000 0.59749611 0.55643197 0.29492577 -0.05218848
## banios 0.59749611 1.00000000 0.68066785 0.68928462 0.40814595
## areaconst 0.55643197 0.68066785 1.00000000 0.69755191 0.26985962
## preciom 0.29492577 0.68928462 0.69755191 1.00000000 0.58698562
## estrato -0.05218848 0.40814595 0.26985962 0.58698562 1.00000000Se puede observar que la correlación más fuerte se da entre precios y baños, esto se podría ser posible ya que propiedades con un mayor número de baños sean más atractivas para los compradores, lo que podría aumentar la demanda y, por lo tanto, los precios.Asimismo pueden ofrecer un nivel superior de comodidad y conveniencia.
Análisis de Componentes Principales
Creación de un nuevo dataframe con las variables de interes
vivienda2 <- subset(vivienda1, select = c ("estrato", "preciom", "areaconst", "habitaciones", "banios"))
head(vivienda1)## # A tibble: 6 × 13
## id zona piso estrato preciom areaconst parqueaderos banios habitaciones
## <dbl> <chr> <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 5992 Zona S… 02 4 400 280 3 5 3
## 2 1212 Zona N… 01 5 260 90 1 2 3
## 3 1724 Zona N… 01 5 240 87 1 3 3
## 4 2326 Zona N… 01 4 220 52 2 2 3
## 5 4386 Zona N… 01 5 310 137 2 3 4
## 6 1209 Zona N… 02 5 320 150 2 4 6
## # ℹ 4 more variables: tipo <chr>, barrio <chr>, longitud <dbl>, latitud <dbl>vivienda2 <- data.frame(lapply(vivienda2, as.numeric))
vivienda2scl= scale(vivienda2)
head(vivienda2scl)## estrato preciom areaconst habitaciones banios
## [1,] -0.9046263 -0.1756310 0.7609789 -0.4241459 1.3178809
## [2,] 0.1749079 -0.6055839 -0.6129041 -0.4241459 -0.9022913
## [3,] 0.1749079 -0.6670057 -0.6345970 -0.4241459 -0.1622339
## [4,] -0.9046263 -0.7284276 -0.8876807 -0.4241459 -0.9022913
## [5,] 0.1749079 -0.4520293 -0.2730489 0.3272519 -0.1622339
## [6,] 0.1749079 -0.4213184 -0.1790463 1.8300475 0.5778235vivienda2.pca=prcomp(vivienda2scl)
vivienda2.pca## Standard deviations (1, .., p=5):
## [1] 1.7276281 1.0782766 0.6448453 0.5000780 0.4321079
##
## Rotation (n x k) = (5 x 5):
## PC1 PC2 PC3 PC4 PC5
## estrato 0.3135372 0.69992307 -0.4611027 0.4241101 0.1389855
## preciom 0.5021497 0.27812247 0.3588630 -0.2087688 -0.7057807
## areaconst 0.4987508 -0.17028101 0.5871764 0.3970436 0.4688626
## habitaciones 0.3624641 -0.62917507 -0.4702216 0.3701181 -0.3386190
## banios 0.5190448 -0.08887462 -0.3044948 -0.6942011 0.3847877Con el objetivo de mitigar el impacto de variables con magnitudes significativamente mayores en las estimaciones realizadas, se lleva a cabo la estandarización de las variables antes de iniciar el proceso de estimación de los componentes principales. Esto se hace para prevenir sesgos que podrían surgir debido a las diferencias en la escala de las variables, asegurando así una evaluación más equitativa y precisa de los componentes principales.
Las desviaciones estándar indican la variabilidad de cada variable en el conjunto de datos.Las desviaciones estándar para las cinco variables son: Estrato: 1.7276281 Preciom: 1.0782766 Area construida: 0.6448453 Habitaciones: 0.5000780 Baños: 0.4321079
PC1: Las variables más fuertemente relacionadas positivamente son estrato, preciom, y areaconst, mientras que habitaciones y banios tienen una relación positiva, pero más débil.
PC2: estrato y banios tienen fuertes relaciones positivas, mientras que preciom y habitaciones tienen relaciones negativas significativas.
PC3: La variable más fuertemente relacionada es areaconst de manera negativa, seguida de habitaciones y banios de manera positiva.
PC4: Hay fuertes relaciones positivas con estrato y areaconst, y una relación negativa con banios.
PC5: preciom y banios están positivamente relacionados, mientras que estrato y habitaciones tienen relaciones negativas.
Grafica
fviz_eig(vivienda2.pca, addlabels = TRUE, barcolor="pink",
barfill = "pink")
fviz_pca_var(vivienda2.pca,col.var = "contrib",
gradient.cols = c("pink", "red", "purple"),
repel = TRUE # Avoid text overlapping
)
Podemos observar en el gráfico 1, que el primer componente explica el
59,7% de la variabilidad, y a partir de este punto, su contribución
comienza a disminuir.
Se observa en el gráfico 2, que las variables de área construida, baños y habitaciones tienen una representación significativa en la dimensión 2. Estas variables están asociadas con aspectos físicos, comodidades y valor de la propiedad. Por otro lado, las variables de precio y estrato están más representadas en la dimensión 1.
Conclusión
Al estandarizar las variables antes de realizar el análisis de componentes principales, se busca evitar sesgos ocasionados por diferencias en la escala de las mismas, asegurando una evaluación más justa y precisa. Las desviaciones estándar proporcionan información sobre la variabilidad de cada variable en el conjunto de datos.
El análisis de componentes principales revela relaciones entre las variables, destacando que en el primer componente principal (PC1), estrato, precio y área construida tienen fuertes relaciones positivas, mientras que habitaciones y baños tienen una relación positiva, aunque más débil. El PC2 muestra relaciones particulares entre estrato y baños, así como entre precio y habitaciones.
Los gráficos de barras refuerzan estos hallazgos, indicando que el primer componente explica el 59,7% de la variabilidad y su contribución disminuye en dimensiones subsiguientes. Además, la representación en el gráfico 2 evidencia que las variables de área construida, baños y precio tienen un peso significativo en la dimensión 2, asociadas con aspectos físicos, comodidades y valor de la propiedad, mientras que las variables de habitaciones y estrato están más representadas en la dimensión 1. Este análisis integral proporciona una visión detallada de la estructura y las relaciones dentro del conjunto de datos.
Análisis de conglomerados
vivienda_ac <- select(vivienda1, estrato, preciom, areaconst, habitaciones, banios)
str(vivienda_ac)## spc_tbl_ [4,808 × 5] (S3: spec_tbl_df/tbl_df/tbl/data.frame)
## $ estrato : num [1:4808] 4 5 5 4 5 5 5 4 5 6 ...
## $ preciom : num [1:4808] 400 260 240 220 310 320 780 625 750 520 ...
## $ areaconst : num [1:4808] 280 90 87 52 137 150 380 355 237 98 ...
## $ habitaciones: num [1:4808] 3 3 3 3 4 6 3 5 6 2 ...
## $ banios : num [1:4808] 5 2 3 2 3 4 3 5 6 2 ...
## - attr(*, "spec")=List of 3
## ..$ cols :List of 13
## .. ..$ id : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ zona : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_character" "collector"
## .. ..$ piso : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_character" "collector"
## .. ..$ estrato : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ preciom : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ areaconst : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ parqueaderos: list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ banios : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ habitaciones: list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ tipo : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_character" "collector"
## .. ..$ barrio : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_character" "collector"
## .. ..$ longitud : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ latitud : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## ..$ default: list()
## .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_guess" "collector"
## ..$ delim : chr ";"
## ..- attr(*, "class")= chr "col_spec"
## - attr(*, "problems")=<externalptr>
## - attr(*, "na.action")= 'omit' Named int [1:3514] 1 2 3 11 20 28 29 30 31 32 ...
## ..- attr(*, "names")= chr [1:3514] "1" "2" "3" "11" ...Método 1 (Codo)
fviz_nbclust(vivienda_ac, kmeans, method = "wss") +
geom_vline(xintercept = 4, linetype = 2)
num_clusters <- 4
clustering_result1 <- kmeans(vivienda_ac, centers = num_clusters)
print(clustering_result1)## K-means clustering with 4 clusters of sizes 1392, 321, 2413, 682
##
## Cluster means:
## estrato preciom areaconst habitaciones banios
## 1 5.048132 457.9131 194.2231 3.913793 3.596264
## 2 5.853583 1382.6480 431.2217 4.295950 5.236760
## 3 4.374223 240.7928 92.3484 3.057190 2.336925
## 4 5.571848 785.7537 305.9147 4.302053 4.621701
##
## Clustering vector:
## [1] 1 3 3 3 3 3 4 4 4 1 1 1 1 3 1 3 4 1 3 1 1 3 3 4 3 3 1 3 4 2 3 2 4 2 4 3 3
## [38] 4 3 4 4 2 3 3 3 4 4 4 3 4 3 4 4 4 3 4 4 4 2 3 4 2 4 4 4 3 4 2 2 4 4 2 4 1
## [75] 2 4 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 1 1 3 4 1 3 3 1 3 3 3 1 3 3 1 1 1 4 2 1
## [112] 2 4 1 3 1 4 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 2 4 4 4 4 1 4 2 4 4 1 4 4 3 3 3 3 3 3 3
## [149] 3 3 2 3 1 3 3 3 3 1 3 3 3 3 3 2 1 3 1 4 4 1 4 1 1 1 1 3 3 2 1 4 1 3 1 1 4
## [186] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 1 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [223] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 4 2 2 1 1 1 4 3 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [260] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 1 3 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3
## [297] 3 3 3 3 1 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 1 3 1 3 3 1 3 3 1 3 3 3 3 3 1 1 3 1 3 1 3 3
## [334] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 1 3 3 3 4 3 3 3 1 1 1 3 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [371] 3 4 3 3 3 3 3 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 3 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3
## [408] 3 3 1 4 3 3 1 1 3 1 1 1 1 1 3 3 1 1 3 1 1 1 3 1 1 3 3 3 1 1 4 4 1 1 1 1 1
## [445] 3 4 1 4 3 1 3 3 1 3 1 1 3 3 3 3 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 3 1 3 1 3
## [482] 1 1 3 1 1 1 1 3 3 3 1 3 1 1 1 1 1 3 3 3 1 3 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [519] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 1 3 3 4 1 3 3 3 3 3 3 1 3
## [556] 4 3 3 4 1 4 3 3 1 3 1 2 3 1 1 1 1 1 4 1 4 3 1 1 4 2 2 2 3 1 4 1 4 3 2 4 4
## [593] 4 3 2 2 4 1 2 4 4 4 1 4 2 1 2 2 4 4 2 4 1 4 4 4 2 2 4 1 4 4 4 4 2 3 4 4 4
## [630] 1 4 1 1 1 4 1 4 2 4 4 4 4 4 2 4 4 2 1 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 1 2 4 4 1 2 1 1
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## [704] 4 2 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 1 2 2 4 4 2 2 4 4 2 3 3 3 2 2 2
## [741] 1 4 4 1 2 4 1 4 1 1 1 4 1 3 4 1 1 1 2 3 1 1 2 2 3 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 2 1
## [778] 1 1 4 1 4 4 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 4 1 1 4 4 2 1 2 2 4
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## [926] 3 4 4 1 4 4 2 4 2 4 2 2 2 2 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 1 3 3 1 3 3 3
## [963] 3 4 2 2 4 2 4 4 2 4 4 4 2 2 2 1 4 4 3 3 4 3 3 1 1 1 1 3 4 1 3 3 4 1 4 3 3
## [1000] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 4 3 3 1 1 4 4 4 3 1 1 3 4 3 3 4 3 1 1 3 1 1 2 4 1
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## [1259] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 3 3 3 4 3 3 3 3 3 1 3 1
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## [1703] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 3 3 4
## [1740] 1 3 1 3 3 3 3 3 3 1 1 3 3 1 3 1 3 1 1 1 2 3 1 1 3 4 1 1 1 4 3 3 4 3 3 3 3
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## [1925] 1 4 1 4 3 3 1 3 3 3 4 3 1 3 1 4 4 3 1 4 1 3 1 3 1 1 1 1 4 3 3 1 1 1 1 1 1
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## [3664] 1 1 2 4 2 2 2 4 2 1 1 2 3 3 4 2 4 2 1 4 4 2 4 2 4 4 4 4 4 1 1 2 1 1 1 2 2
## [3701] 1 4 4 1 2 2 1 1 1 4 4 4 1 2 1 4 2 2 1 4 4 4 4 4 1 3 2 1 1 1 1 1 4 4 1 4 1
## [3738] 3 1 1 1 4 3 1 1 2 1 4 4 1 1 1 1 4 4 1 4 2 1 1 2 3 4 1 1 1 1 2 2 1 2 4 1 4
## [3775] 1 4 4 4 1 1 4 4 2 2 2 1 4 2 4 2 3 2 2 2 2 4 2 1 4 2 2 2 4 2 4 2 2 4 2 2 2
## [3812] 1 2 4 4 1 2 2 2 1 2 2 1 4 1 2 4 1 2 4 4 4 2 2 2 1 3 3 1 2 3 3 1 1 1 3 3 3
## [3849] 3 1 1 1 3 3 3 3 3 1 1 3 3 3 3 3 3 4 3 4 2 2 3 4 4 4 4 4 4 3 3 1 3 4 4 1 4
## [3886] 3 4 1 1 1 4 3 1 4 1 1 3 1 3 3 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3
## [3923] 4 3 3 3 3 1 3 3 3 4 1 4 4 3 1 4 3 1 1 3 3 1 1 3 3 3 1 3 3 1 1 3 3 3 3 1 3
## [3960] 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 1 1 3 4 1 1 1 3 1 1 1 4 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [3997] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4034] 3 3 3 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4071] 3 3 3 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 1 3 3 3 1 3 1
## [4108] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 1 3 3 3 3 3 3
## [4145] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 3 3 4 4 1 3 3 3 3 3 1 1 3 3 3 3 3 3 3 1 3
## [4182] 3 3 1 4 3 3 3 3 1 3 3 1 3 3 3 3 3 4 3 1 3 3 1 1 3 1 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3
## [4219] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 1 3 3 4
## [4256] 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4293] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 1 3 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4330] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4367] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4404] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4441] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4478] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4515] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4552] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [4589] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 1 3 3 3 3 3 3 1 1 3 3 1 3 3 3 3 3 3 4 2 4 4 3
## [4626] 1 1 4 2 3 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 1 3 1 1 3 3 3 3 1 1 3 3 3 1 3 3 3 3
## [4663] 3 4 1 3 4 3 3 3 1 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 1 3 1
## [4700] 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 3 1 4 4 4 3 3 3 1 1 3 3 3 3 3 3 1 3 1 3 3 3 1 3 3 1 1
## [4737] 3 3 3 1 4 3 1 1 3 4 1 4 3 3 3 3 3 1 3 3 1 3 4 4 1 3 3 2 4 3 3 3 3 4 1 1 4
## [4774] 1 1 4 4 1 1 3 3 3 1 1 1 3 3 3 3 3 1 2 3 3 1 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 3 3 3
##
## Within cluster sum of squares by cluster:
## [1] 20807104 29741433 14273818 25487597
## (between_SS / total_SS = 85.0 %)
##
## Available components:
##
## [1] "cluster" "centers" "totss" "withinss" "tot.withinss"
## [6] "betweenss" "size" "iter" "ifault"El método del codo indica que, probablemente, el número óptimo de clústeres sea 4. Esto se evidencia por la marcada transición en la pendiente de la curva del codo en el punto 4, según se observa en el gráfico.
Grafica con el Método 1 (Codo)
fviz_cluster(clustering_result1, data = vivienda_ac, stand = FALSE,
ellipse.type = "convex", geom = "point",
palette = "jco", main = "Visualización Cluster con el método 1")
Método 2 (Silueta)
fviz_nbclust(vivienda_ac, kmeans, method = "silhouette")## Warning: did not converge in 10 iterations
num_clusters <- 2
clustering_result2 <- kmeans(vivienda_ac, centers = num_clusters)
print(clustering_result2)## K-means clustering with 2 clusters of sizes 809, 3999
##
## Cluster means:
## estrato preciom areaconst habitaciones banios
## 1 5.720643 1053.6551 367.8579 4.309023 4.929543
## 2 4.659415 336.5229 135.6975 3.413853 2.873218
##
## Clustering vector:
## [1] 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 2 2
## [38] 1 2 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2
## [75] 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2
## [112] 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2
## [149] 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2
## [186] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [223] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [260] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2
## [297] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [334] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [371] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [408] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2
## [445] 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [482] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [519] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [556] 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 1 1 2
## [593] 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1
## [630] 2 1 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2
## [667] 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2
## [704] 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1
## [741] 2 1 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 1 2
## [778] 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 1 1 2
## [815] 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 2 2
## [852] 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2
## [889] 2 1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1
## [926] 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [963] 2 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2
## [1000] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2
## [1037] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [1074] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [1111] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [1148] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [1185] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [1222] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [1259] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2
## [1296] 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 2 2 2 2
## [1333] 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2
## [1370] 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [1407] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [1444] 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1
## [1481] 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2
## [1518] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1
## [1555] 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2
## [1592] 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2
## [1629] 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [1666] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [1703] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1
## [1740] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2
## [1777] 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2
## [1814] 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [1851] 2 2 2 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [1888] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2
## [1925] 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2
## [1962] 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [1999] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [2036] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [2073] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [2110] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [2147] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [2184] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [2221] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [2258] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [2295] 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [2332] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [2369] 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2
## [2406] 2 2 2 1 2 2 1 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2
## [2443] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2
## [2480] 2 1 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [2517] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [2554] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [2591] 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [2628] 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 1 2 2
## [2665] 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 2 2
## [2702] 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1
## [2739] 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2
## [2776] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [2813] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [2850] 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1
## [2887] 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1
## [2924] 2 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1
## [2961] 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2
## [2998] 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1
## [3035] 2 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2
## [3072] 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2
## [3109] 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1
## [3146] 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2
## [3183] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2
## [3220] 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [3257] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [3294] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [3331] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [3368] 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2
## [3405] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [3442] 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [3479] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [3516] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2
## [3553] 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 2 2
## [3590] 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2
## [3627] 2 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2
## [3664] 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 1 1
## [3701] 2 1 1 2 1 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 1 2
## [3738] 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 1
## [3775] 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1
## [3812] 2 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2
## [3849] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [3886] 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [3923] 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [3960] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [3997] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [4034] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [4071] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [4108] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [4145] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [4182] 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [4219] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1
## [4256] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [4293] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [4330] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [4367] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [4404] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [4441] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [4478] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [4515] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [4552] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [4589] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2
## [4626] 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [4663] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [4700] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## [4737] 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 2 1
## [4774] 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
##
## Within cluster sum of squares by cluster:
## [1] 106951678 112356844
## (between_SS / total_SS = 63.5 %)
##
## Available components:
##
## [1] "cluster" "centers" "totss" "withinss" "tot.withinss"
## [6] "betweenss" "size" "iter" "ifault"El método de la silueta sugiere que el número óptimo de clústeres podría ser 2. Esto se deduce del hecho de que el propio método indica que el número óptimo de clústeres, representado por K, es 2, y en este clúster se observa un marcado cambio en la línea.
Grafica con el Método 2 (silueta)
fviz_cluster(clustering_result2, data = vivienda_ac, stand = FALSE,
ellipse.type = "convex", geom = "point",
palette = "jco", main = "Visualización Cluster con el método 2")
Método 3
res.nbclust <- NbClust(vivienda_ac, distance = "euclidean", min.nc = 2, max.nc=10, method = "complete", index = "all")
## *** : The Hubert index is a graphical method of determining the number of clusters.
## In the plot of Hubert index, we seek a significant knee that corresponds to a
## significant increase of the value of the measure i.e the significant peak in Hubert
## index second differences plot.
## 
## *** : The D index is a graphical method of determining the number of clusters.
## In the plot of D index, we seek a significant knee (the significant peak in Dindex
## second differences plot) that corresponds to a significant increase of the value of
## the measure.
##
## *******************************************************************
## * Among all indices:
## * 8 proposed 2 as the best number of clusters
## * 4 proposed 3 as the best number of clusters
## * 1 proposed 4 as the best number of clusters
## * 2 proposed 5 as the best number of clusters
## * 8 proposed 6 as the best number of clusters
## * 1 proposed 10 as the best number of clusters
##
## ***** Conclusion *****
##
## * According to the majority rule, the best number of clusters is 2
##
##
## *******************************************************************print(res.nbclust)## $All.index
## KL CH Hartigan CCC Scott Marriot TrCovW
## 2 6.9969 6041.631 325.1480 40.6188 23989.82 1.326447e+27 8.765399e+15
## 3 0.8207 3387.057 41.5687 -24.6246 24772.63 2.536084e+27 7.524963e+15
## 4 1.3807 2290.952 90.5125 -45.1296 25046.20 4.259222e+27 7.485166e+15
## 5 0.1370 1772.846 5481.1078 -59.5572 25668.39 5.847212e+27 7.406189e+15
## 6 131.5441 4132.153 344.1648 -16.0434 30690.40 2.962688e+27 1.257206e+15
## 7 0.1612 3746.838 35.7271 -22.1337 32087.69 3.015549e+27 1.146836e+15
## 8 0.2470 3239.903 1351.1326 -31.1677 32323.26 3.750346e+27 1.136868e+15
## 9 6.8720 3801.004 49.5779 -21.6166 34138.02 3.254270e+27 6.520591e+14
## 10 1.7969 3418.371 100.9425 -28.3899 34239.80 3.933463e+27 6.382185e+14
## TraceW Friedman Rubin Cindex DB Silhouette Duda Pseudot2 Beale
## 2 266547941 107.8593 6.5792 0.1749 0.5693 0.7010 0.5968 254.6942 2.1089
## 3 249657464 113.6977 7.0243 0.1787 0.9691 0.6353 0.9905 42.6018 0.0301
## 4 247516167 114.3036 7.0851 0.1958 0.8426 0.6348 0.5406 105.3659 2.6382
## 5 242938936 115.9326 7.2185 0.2472 0.7778 0.6339 0.4178 6167.0306 4.3610
## 6 113460082 130.8151 15.4562 0.1610 0.8334 0.4911 0.4954 255.6669 3.1754
## 7 105872108 138.4271 16.5640 0.1732 0.8221 0.4904 0.4844 19.1588 3.1560
## 8 105090070 139.4479 16.6873 0.2195 0.7977 0.4900 0.5886 1059.6933 2.1863
## 9 82006416 149.3484 21.3845 0.2097 0.8414 0.4650 0.6012 27.1972 2.0267
## 10 81167879 149.8031 21.6054 0.2124 0.8965 0.4629 0.5678 79.1522 2.3593
## Ratkowsky Ball Ptbiserial Frey McClain Dunn Hubert SDindex
## 2 0.3154 133273971 0.7775 9.7824 0.0432 0.0087 0 0.0066
## 3 0.2612 83219155 0.7754 -0.4079 0.0444 0.0090 0 0.0089
## 4 0.2289 61879042 0.7781 7.8481 0.0445 0.0098 0 0.0082
## 5 0.2096 48587787 0.7780 4.3465 0.0446 0.0124 0 0.0079
## 6 0.2597 18910014 0.5883 0.1221 0.3110 0.0053 0 0.0083
## 7 0.2453 15124587 0.5890 -0.0583 0.3108 0.0057 0 0.0083
## 8 0.2300 13136259 0.5890 0.6460 0.3108 0.0072 0 0.0083
## 9 0.2232 9111824 0.5933 0.6037 0.3211 0.0076 0 0.0096
## 10 0.2120 8116788 0.5933 1.0350 0.3212 0.0077 0 0.0100
## Dindex SDbw
## 2 194.6842 0.7005
## 3 189.0450 0.6761
## 4 188.6718 0.6180
## 5 187.2590 0.5254
## 6 125.8446 0.4624
## 7 123.1682 0.4240
## 8 122.9189 0.3413
## 9 110.3666 0.3155
## 10 109.9188 0.3041
##
## $All.CriticalValues
## CritValue_Duda CritValue_PseudoT2 Fvalue_Beale
## 2 0.7775 107.8772 0.0617
## 3 0.8448 813.0503 0.9996
## 4 0.7076 51.2311 0.0226
## 5 0.8448 812.7219 0.0006
## 6 0.7562 80.9199 0.0075
## 7 0.4584 21.2644 0.0114
## 8 0.8251 321.2917 0.0529
## 9 0.5902 28.4723 0.0763
## 10 0.6927 46.1286 0.0392
##
## $Best.nc
## KL CH Hartigan CCC Scott Marriot
## Number_clusters 6.0000 2.000 5.000 2.0000 6.000 6.000000e+00
## Value_Index 131.5441 6041.631 5390.595 40.6188 5022.009 2.937385e+27
## TrCovW TraceW Friedman Rubin Cindex DB
## Number_clusters 6.000000e+00 6 6.0000 6.0000 6.000 2.0000
## Value_Index 6.148983e+15 121890880 14.8826 -7.1299 0.161 0.5693
## Silhouette Duda PseudoT2 Beale Ratkowsky Ball PtBiserial
## Number_clusters 2.000 3.0000 3.0000 3.0000 2.0000 3 4.0000
## Value_Index 0.701 0.9905 42.6018 0.0301 0.3154 50054816 0.7781
## Frey McClain Dunn Hubert SDindex Dindex SDbw
## Number_clusters 2.0000 2.0000 5.0000 0 2.0000 0 10.0000
## Value_Index 9.7824 0.0432 0.0124 0 0.0066 0 0.3041
##
## $Best.partition
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## [3183] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3220] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3257] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3294] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3331] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3368] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3405] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3442] 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3479] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3516] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3553] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1
## [3590] 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3627] 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1
## [3664] 1 1 2 1 2 2 2 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2
## [3701] 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3738] 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 1 1 1
## [3775] 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2
## [3812] 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3849] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3886] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3923] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3960] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [3997] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4034] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4071] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4108] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4145] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4182] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4219] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4256] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4293] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4330] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4367] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4404] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4441] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4478] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4515] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4552] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4589] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1
## [4626] 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4663] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4700] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4737] 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## [4774] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1Entre todos los índices:
8 propuso 2 como el mejor número de conglomerados 4 propuso 3 como el
mejor número de conglomerados 1 propuso 4 como el mejor número de grupos
2 propone 5 como mejor número de grupos 8 propone 6 como el mejor número
de conglomerados 1 propuso 10 como mejor número de conglomerados
Conclusión Según la regla de la mayoría, el mejor número de conglomerados es 2.
Grafica con el Método 3
num_clusters_optimo <- res.nbclust$Best.nc[1]
resultado_3 <- kmeans(vivienda_ac, centers = num_clusters_optimo)
fviz_cluster(resultado_3, data = vivienda_ac, stand = FALSE,
ellipse.type = "convex", geom = "point",
palette = "jco", main = "Visualización de Clústeres con el método 3")
Conclusión
Con base en el análisis de tres métodos diferentes para determinar el número óptimo de clústeres, se llega a conclusiones variadas. El método del codo, al mostrar una transición evidente en la pendiente de la curva en el punto 4, sugiere que el número óptimo de clústeres podría ser 4. Por otro lado, el método de la silueta indica que el número óptimo podría ser 2, al observarse un cambio marcado en la línea en este punto.
Adicionalmente, al considerar un tercer método que proporciona diferentes sugerencias para el número de conglomerados, se observa que la opción 2 es la más frecuentemente recomendada, apareciendo en 8 de las propuestas.
En consecuencia, al aplicar la regla de la mayoría entre los tres métodos, se concluye que el número óptimo de conglomerados es 2. A pesar de las diferencias entre los métodos individuales, la prevalencia de la opción 2 en las sugerencias respalda la elección de este número de clústeres como la decisión más robusta y respaldada por la mayoría de los enfoques utilizados.
Análisis de Correspondencia
head(vivienda1)## # A tibble: 6 × 13
## id zona piso estrato preciom areaconst parqueaderos banios habitaciones
## <dbl> <chr> <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 5992 Zona S… 02 4 400 280 3 5 3
## 2 1212 Zona N… 01 5 260 90 1 2 3
## 3 1724 Zona N… 01 5 240 87 1 3 3
## 4 2326 Zona N… 01 4 220 52 2 2 3
## 5 4386 Zona N… 01 5 310 137 2 3 4
## 6 1209 Zona N… 02 5 320 150 2 4 6
## # ℹ 4 more variables: tipo <chr>, barrio <chr>, longitud <dbl>, latitud <dbl>vivienda_co <- subset(vivienda1, select = c ("tipo", "zona", "barrio"))
str(vivienda_co)## spc_tbl_ [4,808 × 3] (S3: spec_tbl_df/tbl_df/tbl/data.frame)
## $ tipo : chr [1:4808] "Casa" "Apartamento" "Apartamento" "Apartamento" ...
## $ zona : chr [1:4808] "Zona Sur" "Zona Norte" "Zona Norte" "Zona Norte" ...
## $ barrio: chr [1:4808] "3 de julio" "acopi" "acopi" "acopi" ...
## - attr(*, "spec")=List of 3
## ..$ cols :List of 13
## .. ..$ id : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ zona : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_character" "collector"
## .. ..$ piso : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_character" "collector"
## .. ..$ estrato : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ preciom : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ areaconst : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ parqueaderos: list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ banios : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ habitaciones: list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ tipo : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_character" "collector"
## .. ..$ barrio : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_character" "collector"
## .. ..$ longitud : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ latitud : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## ..$ default: list()
## .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_guess" "collector"
## ..$ delim : chr ";"
## ..- attr(*, "class")= chr "col_spec"
## - attr(*, "problems")=<externalptr>
## - attr(*, "na.action")= 'omit' Named int [1:3514] 1 2 3 11 20 28 29 30 31 32 ...
## ..- attr(*, "names")= chr [1:3514] "1" "2" "3" "11" ...class(vivienda_co)## [1] "spec_tbl_df" "tbl_df" "tbl" "data.frame"head(vivienda_co)## # A tibble: 6 × 3
## tipo zona barrio
## <chr> <chr> <chr>
## 1 Casa Zona Sur 3 de julio
## 2 Apartamento Zona Norte acopi
## 3 Apartamento Zona Norte acopi
## 4 Apartamento Zona Norte acopi
## 5 Apartamento Zona Norte acopi
## 6 Casa Zona Norte acopivivienda_co <- as.data.frame(vivienda_co)
print(colSums(is.na(vivienda_co)))## tipo zona barrio
## 0 0 0dim(vivienda_co)## [1] 4808 3resultado_co <- MCA(vivienda_co)
print(resultado_co)## **Results of the Multiple Correspondence Analysis (MCA)**
## The analysis was performed on 4808 individuals, described by 3 variables
## *The results are available in the following objects:
##
## name description
## 1 "$eig" "eigenvalues"
## 2 "$var" "results for the variables"
## 3 "$var$coord" "coord. of the categories"
## 4 "$var$cos2" "cos2 for the categories"
## 5 "$var$contrib" "contributions of the categories"
## 6 "$var$v.test" "v-test for the categories"
## 7 "$var$eta2" "coord. of variables"
## 8 "$ind" "results for the individuals"
## 9 "$ind$coord" "coord. for the individuals"
## 10 "$ind$cos2" "cos2 for the individuals"
## 11 "$ind$contrib" "contributions of the individuals"
## 12 "$call" "intermediate results"
## 13 "$call$marge.col" "weights of columns"
## 14 "$call$marge.li" "weights of rows"En la representación gráfica, se evidencia la cercanía entre las variables “zona” y “barrio”, lo que insinúa una similitud en sus perfiles de categorías. En contraste, la variable “tipo” aparece más distante, señalando diferencias significativas en sus perfiles de categorías.
Eigenvalues
eig_val <- factoextra::get_eigenvalue(resultado_co)
head(eig_val)## eigenvalue variance.percent cumulative.variance.percent
## Dim.1 0.7110682 0.7701100 0.770110
## Dim.2 0.6632573 0.7183292 1.488439
## Dim.3 0.6582971 0.7129571 2.201396
## Dim.4 0.6451501 0.6987186 2.900115
## Dim.5 0.4462435 0.4832962 3.383411
## Dim.6 0.3333333 0.3610108 3.744422fviz_screeplot(resultado_co, addlabels = TRUE)
fviz_contrib(resultado_co, choice = "var", axes = 1, top = 15)
fviz_contrib(resultado_co, choice = "var", axes = 2, top = 15)
head(vivienda1)## # A tibble: 6 × 13
## id zona piso estrato preciom areaconst parqueaderos banios habitaciones
## <dbl> <chr> <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 5992 Zona S… 02 4 400 280 3 5 3
## 2 1212 Zona N… 01 5 260 90 1 2 3
## 3 1724 Zona N… 01 5 240 87 1 3 3
## 4 2326 Zona N… 01 4 220 52 2 2 3
## 5 4386 Zona N… 01 5 310 137 2 3 4
## 6 1209 Zona N… 02 5 320 150 2 4 6
## # ℹ 4 more variables: tipo <chr>, barrio <chr>, longitud <dbl>, latitud <dbl>PCA
fviz_mca_ind(resultado_co,
label = "none",
habillage = "tipo",
pallette = c("pink", "purple"),
addEllipses = TRUE,
ggtheme = theme_grey())
Se puede observar que las dos concentraciones se reflejan que diferentes
horizontes.
Conclusión
En la conclusión del análisis de correspondencia en RStudio con los datos proporcionados, se pueden destacar los siguientes puntos:
Cercanía entre “zona” y “barrio” en la representación gráfica, se observa una proximidad entre las variables “zona” y “barrio”, sugiriendo similitudes en sus perfiles de categorías. Esto implica que las categorías dentro de estas dos variables tienden a estar asociadas o presentar patrones similares.
Distancia de la variable categorica, en contraste, la variable “tipo” muestra una mayor distancia en la representación gráfica, indicando diferencias significativas en sus perfiles de categorías. Esto sugiere que las categorías de la variable “tipo” son distintas y poseen características únicas en comparación con las variables “zona” y “barrio”.
Resultados del scree plot revela que el valor más alto es del 0.8%, lo que indica la proporción de varianza explicada por las dimensiones. Este valor puede ser útil para evaluar la contribución general del análisis.
La contribución de la variable “zona Oeste” a la Dimensión 1 y la contribución de la variable “zona Norte” a la Dimensión 2 resaltan la importancia de estas variables en la estructura del análisis de correspondencia.
La observación de que las elipses de concentración de los puntos asociados a las categorías de la variable “tipo” están diferenciadas horizontalmente sugiere que ambas dimensiones (Dimensión 1 y Dimensión 2) juegan un papel en la discriminación entre estas categorías. Esto proporciona información valiosa sobre cómo las categorías de “tipo” se distribuyen en el espacio de las dimensiones.