Estadística y Probabilidad
Clase 1.1
Introducción al curso
Msc. Roberto Trespalacios
Universidad Tecnológica de Bolivar
2024-01-29
Tabla de contenido
- Breve historia de la estadística
- Importancia de la estadística en las ciencias
- La Estadística y sus partes
- Conceptos básicos de la estadística
- Población
- Muestra
- Individuo
- Caracteres o variables
- Tipos de variables
Breve historia de la estadística - La edad antigua
Roma (476 DC)
la actividad estadística consistía principalmente en elaborar censos, tanto de población como de tierras. El objetivo de estos censos era:
- Facilitar la gestión de las labores tributarias.
- Obtener datos sobre el número de personas que podrían servir en el ejército.
- Establecer repartos de tierras u otros bienes.
- Registros de nacimientos y defunciones.
- Registro en el que los propietarios debían inscribir sus fincas, personal de servidumbre, esclavos y bestias
Egipto (3050 AC)
- Hicieron recuentos de su población.
- Censos de riqueza y población se hacían para planificar la construcción de las pirámides.
- Establecer un nuevo reparto de tierras.
Breve historia de la estadística - La edad antigua
China (2238 AC)
- Elaborar un censo general que recogió datos sobre la actividad agrícola, industrial y comercial.
- Recuentos de su población.
Grecia (484 AC)
- Realizaron censos para cuantificar la distribución y posesión de la tierra y otras riquezas.
- Organizar el servicio militar.
- Determinar el derecho a voto de los ciudadanos.
Breve historia de la estadística - La edad moderna
Los estudios tanto de Graunt como de Neumann son un ejemplo de que en la Edad Moderna, por un lado, se comienza a hacer análisis de datos
El desarrollo científico-matemático que se dio en la Edad Moderna aportó mucho a la Estadística.
Científicos como Copérnico, Galileo, Bacon, Descartes etc. contribuyeron con sus investigaciones y experimentos al desarrollo del método científico, que luego aportaron avances en la estadística y analizar fenómenos sociales.
Matemáticos como Pascal y Fermat sentaron las bases de la Teoría de la Probabilidad, utilizada para estudiar fenómenos aleatorios.
El profesor alemán Gottfried Achenwall (1719 – 1772) fue la persona que acuñó el término estadística. Achenwall pensaba que la Estadística como ciencia de recopilación y análisis de datos eran una herramienta muy útil y poderosa para los políticos y gobernantes de una nación.
Breve historia de la estadística - La edad contemporánea
En la Edad Contemporánea (aprox. 1789 – actualidad) la estadística continúa desarrollándose y cada vez más deprisa.
- Se continúan haciendo estudios de población tipo censos, por ejemplo:
- En España podemos destacar el censo de Floridablanca (1787) y Godoy (1797).
- En Estados Unidos en 1790 bajo el mandato del presidente George Washington se elabora el primer censo de población del país.
- El desarrollo de las Matemáticas y de otras ciencias proporcionó técnicas analíticas que permiten establecer relaciones entre variables, el grado de influencia de una sobre otra y predicciones.
- La recogida y procesamiento de la información también experimenta un avance importante.
- El desarrollo del Muestreo y la Inferencia estadística hacen posible que el estudio de la población a través de solo una parte de ella (facilita y abarata los procesos de recogida y procesamiento de los datos.
Breve historia de la estadística - La edad contemporánea
- Los trabajo de científicos como Laplace, Gauss y Legendre desarrollaron dos conceptos muy usados en el análisis estadístico:
- La teoría sobre los errores en la observación.
- El método de los mínimos cuadrados.
- De las investigaciones de Galton y Pearson surgieron los conceptos de:
- Correlación y curva de regresión.
- Uno de los primeros en aplicar de forma rigurosa las nuevas técnicas estadísticas a las ciencias sociales fue Adolphe Quételet, con la intención de descubrir las leyes naturales que regían ciertos sucesos sociales y demográficos como la tasa de criminalidad o de nupcialidad etc. de una región.
- En el siglo XIX y XX la Teoría de la Probabilidad y la Estadística continuaron desarrollándose.
- Destacan entre otros los trabajos de Andréi Markov, Aleksandr Liapunov y Pafnuti Chebyshev en el campo de la Probabilidad, y los trabajos de Irving Fisher y John Tukey en el campo de la Estadística.
Breve historia de la estadística - La edad contemporánea
- Hoy en día, en la práctica totalidad de los países se crean oficinas de estadística que se encargan de elaborar las estadísticas oficiales del país, por ejemplo:
- Estadísticas sobre la tasa de paro.
- Índices de precios.
- Actividad económica (producto interior bruto, actividad industrial).
- Estadísticas sobre sanidad, educación, turismo, población,.., etc.
- La Comisión de Estadística de Naciones Unidas fija el 20 de octubre de 2010 como fecha conmemorativa del primer Día Mundial de la Estadística.
Importancia de la estadística en las ciencias
La estadística posee una inmensa relevancia en el mundo moderno, que trasciende las necesidades puntuales de organización de la población que tienen los Estados; tales como:
El control y la toma de decisiones.
Implementación de políticas públicas.
Conocer el pensamiento y modo de vida de las poblaciones.
La estadística también sirve como herramienta de procesamiento de la información, por ejemplo:
- Las ciencias naturales.
- Las ciencias sociales.
- Las ciencias económicas.
En general, la estadística nos permite recopilar información respecto a objetos de cualquier naturaleza y encontrar posibles respuestas a muchos fenomenos de diversa clase.
Algunas preguntas acerca de la estadística
Respondamos de acuerdo a nuestro criterio las siguientes preguntas:
- ¿Qué es la estadística?
- ¿De dónde nace la estadı́stica?
- ¿Por qué estudiar estadı́stica?
- ¿Quiénes necesitan la estadı́stica?
Ramas de la estadística
La estadística, a grandes rasgos, contempla dos ramas bien diferenciadas:
Estadística descriptiva:
Dedicada a la visualización, clasificación y presentación numérica o gráfica de los datos surgidos durante el estudio. Su objetivo es facilitar el manejo de grandes volúmenes de datos, tal y como ocurre en pirámides poblacionales, histogramas o gráficos circulares.
Estadística inferencial
Dedicada a generar modelos y predicciones a partir de los fenómenos estudiados, tomando en cuenta su dinámica de aleatoriedad. A través de dichos modelos matemáticos aspira a dar con conclusiones útiles o pronósticos que trascienden el ámbito de lo meramente descriptivo.
La Estadística y sus partes - Problema introductorio
Estamos interezados en saber la calidad de pizza que venden en un establecimiento \(X\). ¿Cómo debemos proceder?
…
Partes de la estadı́stica
En la estadı́stica se pueden distinguir tres partes o procesos importantes que son:
- Recolección de la información.
- Organizar y resumir la información.
- Analizar la información.
- Interpretar los resultados del análisis.
- Concluir y presentar los resultados.
Respondamos ahora la pregunta: ¿Qué es la estadística?
La estadística es una ciencia que estudia la recolección, organización, resumen y análisis de la información para interpretar, dar conclusiones y responder preguntas.
Conceptos básicos de la estadística
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Conceptos básicos de la estadística
Población: Es el conjunto de personas u objetos de los que se desea conocer algo en una investigación. El universo o población puede estar constituido por personas, animales, registros médicos, los nacimientos, las muestras de laboratorio, los accidentes viales entre otros.
Muestra: Es un subconjunto o parte del universo o población en que se llevará a cabo la investigación. Hay procedimientos para obtener la cantidad de los componentes de la muestra como fórmulas, lógica y otros que se vera más adelante. La muestra es una parte representativa de la población.
Muestreo Es el método utilizado para seleccionar a los componentes de la muestra del total de la población. Consiste en un conjunto de reglas, procedimientos y criterios mediante los cuales se selecciona un conjunto de elementos de una población que representan lo que sucede en toda esa población
Individuo: son las personas o elementos que contienen la información del fenómeno que se pretende estudiar. Muestreo; es el procedimiento mediante el cual se obtiene una muestra. El muestreo puede ser probabilístico o aleatorio y no probabilístico o no aleatorio.
Conceptos básicos de la estadística
Variables: es una característica de los elementos u objetos que se estudian. Y los datos son los valores que se obtienen para cada variable. Al conjunto de las mediciones obtenidas para un determinado elemento u objeto se le llama observación.
Tipos de variables: Existen diferentes tipos de variables como:
- Variable cualitativa: nominal y ordinal
- Variables cuantitativas: continua y discreta
Esquema de los tipos de variables
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Variable cualitativa
- Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden, como por ejemplo el color de la piel, la profesión de un individuo, el género, la marca de calzado,…,etc.
Nota: En particular, las variables cualitativas con dos características se llaman dicotómicas. Por ejemplo: fuma - no fuma, hombre - mujer,…,etc
- Variable cualitativa ordinal: La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, fuerte.
Variables cuantitativas
Son las variables que toman como argumento cantidades numéricas, son variables matemáticas. Las variables cuantitativas además pueden ser:
Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (0, 1, 2, 3, 4, 5).
Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa (2.3 kg, 2.4 kg, 2.5 kg,…) o la altura (1.64 m, 1.75 m, 1.82 m,…), o el salario. Solamente se está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que exista indefinidos valores entre dos variables.
