Punto 1



Para una variable con distribución uniforme \(unif(a=0, b=20)\) se desea determinar las propiedades de los siguientes estimadores del parámetro \(b\)





RESPUESTA/ANALISIS DEL GRAFICO

Observando la gráfica, podemos concluir que el estimador T1 es insesgado pero no eficiente. Por otro lado, el estimador T2 es sesgado, mientras que el estimador T3 se destaca como el mejor debido a que es insesgado y eficiente al mismo tiempo. La eficiencia se mide a través de la varianza, y podemos observar que el estimador T1, a pesar de ser insesgado, presenta una varianza mayor en comparación con el estimador T3.

En resumen, podemos concluir que el estimador T3 es la mejor opción, ya que logra combinar tanto la propiedad de ser insesgado como la eficiencia medida por su menor varianza.



Punto 2



Para una población con distriobución normal con media μ=120 y una desviación estandar σ=20, evalue los siguentes estimadores de

\(μ:μˆ1=X¯\)

\(μˆ2=Me=P50\)

\(μˆ3=RM=min(x)+max(x)2\)

\(μˆ4=Q1+Q32\)

RESPUESTA



ANALISIS DEL GRAFICO

Basándonos en el gráfico, podemos notar que los estimadores T1, T2 y T3 son estimadores insesgados y eficientes. No obstante, el estimador T1 destaca como el más eficiente debido a su menor varianza. Por otro lado, a pesar de que el estimador T3 es insesgado, se considera ineficiente.

N=30

N=50

N=200

N=2000



ANALISIS DE LOS GRAFICOS

Observando los graficos al aumentar el n observamos como los estimadores eficientes se van volviendo mas precisos mientras que en el caso del T3 (insesgado pero no eficiente) vemos que sin importar el aumento del n no se acerca mas al valor.