BÜTÜNLEME ÖDEVİ ÖZETİ
Öğrenci Adı Soyadı: Elnur Mahmudov
Bütünleme ödevinde yapılacak olan çalışma: Alınan bir verisetindeki veriler incelenerek, veri analizi yapılacak, eksik veri varsa tamamlanacaktır. Daha sonra ön işleme yapılan veriler 5 adet makine öğrenme modelinde kullanılarak bu modellerin başarımları yani accuracy değerleri hesaplanacaktır.
KULLANILACAK VERİ SETİ VE VERİ ANALİZİ
VERİ SETİ İÇERİĞİ
Güvenli içme suyuna erişim, sağlık için temel bir insan hakkıdır ve etkili bir sağlık koruma politikasının bir bileşenidir. Bu, ulusal, bölgesel ve yerel düzeyde bir sağlık ve gelişme sorunu olarak önemlidir. Bazı bölgelerde, su temini ve sanitasyona yapılan yatırımların, müdahaleleri gerçekleştirmenin maliyetini aşan olumlu ekonomik fayda sağlayabileceği gösterilmiştir. Bu, olumsuz sağlık etkilerinin ve sağlık bakım maliyetlerinin azalmasının, müdahaleleri gerçekleştirmenin maliyetlerini aştığı durumlarda geçerlidir.
Dosya
water_potability.csv dosyası, 3276 farklı su kaynağı için su kalite metriklerini içermektedir.
1. pH Değeri: PH, suyun asit-baz dengesini değerlendirmekte önemli bir parametredir. Aynı zamanda suyun asidik veya alkali durumunu gösteren bir göstergedir. Dünya Sağlık Örgütü (WHO), pH için önerilen maksimum izin verilen sınırı 6.5 ila 8.5 arasında belirlemiştir. Mevcut araştırma aralığı, 6.52 ile 6.83 arasındadır ve bu değerler WHO standartları aralığındadır.
2. Sertlik: Sertlik genellikle kalsiyum ve magnezyum tuzlarından kaynaklanır. Bu tuzlar, suyun geçtiği jeolojik depolardan çözünür. Suyun sertliği üretilen malzemenin sabun nedeniyle kalsiyum ve magnezyum tarafından çöktürme kapasitesi olarak tanımlanmıştır.
3. Katılar (Toplam Çözünmüş Katılar - TDS): Su, potasyum, kalsiyum, sodyum, bikarbonatlar, klorürler, magnezyum, sülfatlar vb. gibi bir dizi anorganik ve bazı organik mineral veya tuzları çözebilme yeteneğine sahiptir. Bu mineraller, suyun görünüşünde istenmeyen tat ve seyreltilmiş renk oluşturur. Bu, suyun kullanımı için önemli bir parametredir. Yüksek TDS değerine sahip su, suyun yüksek mineral içerdiğini gösterir. TDS için istenen sınır 500 mg/l ve maksimum sınır içme amaçlı önerilen 1000 mg/l’dir.
4. Kloraminler: Klor ve kloramin, kamu su sistemlerinde kullanılan başlıca dezenfektanlardır. Kloraminler, içme suyunu arıtmak için kloramin eklenmesiyle genellikle oluşur. İçme suyunda 4 miligram/litre (mg/L veya 4 parça/milyon (ppm))’e kadar olan klor seviyeleri güvenli kabul edilir.
5. Sülfat: Sülfatlar, minerallerde, toprakta ve kayaçlarda bulunan doğal olarak meydana gelen maddelerdir. Ambiyans hava, yeraltı suyu, bitkiler ve yiyeceklerde bulunurlar. Sülfatın başlıca ticari kullanımı kimya endüstrisindedir. Deniz suyundaki sülfat konsantrasyonu yaklaşık 2,700 miligram/litre (mg/L)’dir. Çoğu tatlı su kaynağında 3 ila 30 mg/L arasında değişir, ancak bazı coğrafi konumlarda daha yüksek konsantrasyonlar (1000 mg/L) bulunabilir.
6. İletkenlik: Saf su, elektrik akımını iyi iletken değil, iyi bir yalıtkandır. İyon konsantrasyonundaki artış, suyun elektrik iletkenliğini artırır. Genellikle, suyun içindeki çözünmüş katı miktarı, elektrik iletkenliğini belirler. Elektrik iletkenliği (EC), aslında bir çözeltinin iyon sürecini ölçer ve WHO standartlarına göre EC değeri 400 μS/cm’yi aşmamalıdır.
7. Organik Karbon: Kaynak sularındaki Toplam Organik Karbon (TOC), çürüyen doğal organik madde (NOM) yanı sıra sentetik kaynaklardan gelmektedir. TOC, saf su içindeki organik bileşiklerin toplam miktarını ölçer. ABD Çevre Koruma Ajansı’na göre, işlenmiş/içme suyunda TOC < 2 mg/L ve işleme tabi tutulan kaynak suyunda < 4 mg/Lit olmalıdır.
8. Trihalometanlar: THM’ler, klor ile arıtılmış su içinde bulunabilen kimyasallardır. THM’lerin içme suyundaki konsantrasyonu, suyun organik madde seviyesine, suyu arıtmak için gerekli olan klor miktarına ve arıtılan suyun sıcaklığına bağlı olarak değişir. İçme suyunda 80 ppm’ye kadar THM seviyeleri güvenli kabul edilir.
9. Bulanıklık: Su bulanıklığı, askıda katı madde miktarına bağlıdır. Bu, suyun ışığı yayan özelliklerinin bir ölçüsüdür ve test, kolloidal madde açısından atık deşarjının kalitesini göstermek için kullanılır. Wondo Genet Kampüsü için elde edilen ortalama bulanıklık değeri (0.98 NTU), WHO’nun önerilen 5.00 NTU değerinden düşüktür.
10. İçilebilirlik: Su insan tüketimi için güvenliyse 1 olarak belirtilir, içilebilir değilse 0 olarak belirtilir.
VERİ ANALİZİ
Veri inceleme ile ilgili tidyverse kütüphanesi tanımlandıktan sonra veri, ilgili csv dosyasından alınarak analiz edilir.
library(tidyverse) ## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr 1.1.4 ✔ readr 2.1.4
## ✔ forcats 1.0.0 ✔ stringr 1.5.1
## ✔ ggplot2 3.4.4 ✔ tibble 3.2.1
## ✔ lubridate 1.9.3 ✔ tidyr 1.3.0
## ✔ purrr 1.0.2
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag() masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errorsdf = read_csv("C://water_potability.csv",show_col_types = FALSE)
head(df)## # A tibble: 6 × 10
## ph Hardness Solids Chloramines Sulfate Conductivity Organic_carbon
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 NA 205. 20791. 7.30 369. 564. 10.4
## 2 3.72 129. 18630. 6.64 NA 593. 15.2
## 3 8.10 224. 19910. 9.28 NA 419. 16.9
## 4 8.32 214. 22018. 8.06 357. 363. 18.4
## 5 9.09 181. 17979. 6.55 310. 398. 11.6
## 6 5.58 188. 28749. 7.54 327. 280. 8.40
## # ℹ 3 more variables: Trihalomethanes <dbl>, Turbidity <dbl>, Potability <dbl>summary(df)## ph Hardness Solids Chloramines
## Min. : 0.000 Min. : 47.43 Min. : 320.9 Min. : 0.352
## 1st Qu.: 6.093 1st Qu.:176.85 1st Qu.:15666.7 1st Qu.: 6.127
## Median : 7.037 Median :196.97 Median :20927.8 Median : 7.130
## Mean : 7.081 Mean :196.37 Mean :22014.1 Mean : 7.122
## 3rd Qu.: 8.062 3rd Qu.:216.67 3rd Qu.:27332.8 3rd Qu.: 8.115
## Max. :14.000 Max. :323.12 Max. :61227.2 Max. :13.127
## NA's :491
## Sulfate Conductivity Organic_carbon Trihalomethanes
## Min. :129.0 Min. :181.5 Min. : 2.20 Min. : 0.738
## 1st Qu.:307.7 1st Qu.:365.7 1st Qu.:12.07 1st Qu.: 55.845
## Median :333.1 Median :421.9 Median :14.22 Median : 66.622
## Mean :333.8 Mean :426.2 Mean :14.28 Mean : 66.396
## 3rd Qu.:360.0 3rd Qu.:481.8 3rd Qu.:16.56 3rd Qu.: 77.337
## Max. :481.0 Max. :753.3 Max. :28.30 Max. :124.000
## NA's :781 NA's :162
## Turbidity Potability
## Min. :1.450 Min. :0.0000
## 1st Qu.:3.440 1st Qu.:0.0000
## Median :3.955 Median :0.0000
## Mean :3.967 Mean :0.3901
## 3rd Qu.:4.500 3rd Qu.:1.0000
## Max. :6.739 Max. :1.0000
## Veri özetinden hangi verilerde NA hücrelerin bulunduğu kontrol edilir. ph, Sulfate ve Trihalomethanes kolonlarında eksik verilerin bulunduğu görülmektedir. Eksik verisi bulunan satırları silmek önemli ölçüde verinin kaybolmasına sebep olacağı için eksik veri bulunan sütunlardaki değerleri o sütunların ortalaması ile doldurmak daha anlamlı olacaktır.
df$ph[is.na(df$ph)] = mean(df$ph, na.rm = TRUE)
df$Sulfate[is.na(df$Sulfate)] = mean(df$Sulfate, na.rm = TRUE)
df$Trihalomethanes[is.na(df$Trihalomethanes)] = mean(df$Trihalomethanes, na.rm = TRUE)summary(df)## ph Hardness Solids Chloramines
## Min. : 0.000 Min. : 47.43 Min. : 320.9 Min. : 0.352
## 1st Qu.: 6.278 1st Qu.:176.85 1st Qu.:15666.7 1st Qu.: 6.127
## Median : 7.081 Median :196.97 Median :20927.8 Median : 7.130
## Mean : 7.081 Mean :196.37 Mean :22014.1 Mean : 7.122
## 3rd Qu.: 7.870 3rd Qu.:216.67 3rd Qu.:27332.8 3rd Qu.: 8.115
## Max. :14.000 Max. :323.12 Max. :61227.2 Max. :13.127
## Sulfate Conductivity Organic_carbon Trihalomethanes
## Min. :129.0 Min. :181.5 Min. : 2.20 Min. : 0.738
## 1st Qu.:317.1 1st Qu.:365.7 1st Qu.:12.07 1st Qu.: 56.648
## Median :333.8 Median :421.9 Median :14.22 Median : 66.396
## Mean :333.8 Mean :426.2 Mean :14.28 Mean : 66.396
## 3rd Qu.:350.4 3rd Qu.:481.8 3rd Qu.:16.56 3rd Qu.: 76.667
## Max. :481.0 Max. :753.3 Max. :28.30 Max. :124.000
## Turbidity Potability
## Min. :1.450 Min. :0.0000
## 1st Qu.:3.440 1st Qu.:0.0000
## Median :3.955 Median :0.0000
## Mean :3.967 Mean :0.3901
## 3rd Qu.:4.500 3rd Qu.:1.0000
## Max. :6.739 Max. :1.0000ph-Potability İlişkisi
ggplot(df, aes(x=ph, y=Potability)) +
geom_bar(stat = "identity")
Grafik incelendiğinde ph değerinin 7’den küçük ve 7 ve büyük olan değerler olarak ayırılabileceği görülür. Bunun için yeni bir phVal sütunu açılabilir. Oluşturulan bu sütundaki değerler ph değeri 7’den küçükse 0, 7 veya daha büyükse 1 olarak doldurulacaktır.
df$phVal = 1
df$phVal[df$ph<7] = 0Son olarak sınıf değeri olan Potability vector olarak tanımlanır.
df$Potability = as.factor(df$Potability)head(df)## # A tibble: 6 × 11
## ph Hardness Solids Chloramines Sulfate Conductivity Organic_carbon
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 7.08 205. 20791. 7.30 369. 564. 10.4
## 2 3.72 129. 18630. 6.64 334. 593. 15.2
## 3 8.10 224. 19910. 9.28 334. 419. 16.9
## 4 8.32 214. 22018. 8.06 357. 363. 18.4
## 5 9.09 181. 17979. 6.55 310. 398. 11.6
## 6 5.58 188. 28749. 7.54 327. 280. 8.40
## # ℹ 4 more variables: Trihalomethanes <dbl>, Turbidity <dbl>, Potability <fct>,
## # phVal <dbl>MAKİNE ÖĞRENMESİ
Bu bölümde ön işlemesi yapılan verilerle 5 adet makine öğrenmesi modeli eğitilerek başarım oranları hesaplanacaktır. Bu işlem için önce ön işlemesi yapılan veriler %80’i eğitim verisi %20’si test verisi olmak üzere ikiye ayrılır.
index = sample(1:nrow(df), 0.8 * nrow(df))
df_train = df[index,]
df_test = df[-index,]NAIVE BAYES
Naive Bayes algoritması, özellikler arasında bağımsızlık varsayımına dayanan Bayes teoremi temelinde çalışan bir denetimli sınıflandırma algoritmasıdır. Temelde, belirli bir örneğin kategorisini veya sınıfını tahmin etme amacıyla kullanılır. Algoritma “naive” (saf) olarak adlandırılır, çünkü tüm özelliklerin birbirinden bağımsız olduğunu varsayar, ki bu gerçek dünya senaryolarında her zaman geçerli olmayabilir. Bu basitleştirici varsayıma rağmen, Naive Bayes özellikle metin sınıflandırması ve spam filtreleme gibi alanlarda etkili ve verimli olduğu bilinir. Gözlemlenen özelliklere dayanarak her sınıfın olasılığını hesaplar ve örneği en yüksek olasılığa sahip sınıfa atar.
Bayes Teoremi matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:
Burada:
P(A∣B), olay B’nin gerçekleştiği durumda olay A’nın gerçekleşme olasılığını temsil eder.
P(B∣A), olay A’nın gerçekleştiği durumda olay B’nin gerçekleşme olasılığını temsil eder.
P(A), olay A’nın gerçekleşme olasılığını temsil eder.
P(B), olay B’nin gerçekleşme olasılığını temsil eder.
Naive Bayes sınıflandırması bağlamında, bu formül genellikle bir örneğin gözlemlenen özellikleri verildiğinde belirli bir sınıfın olasılığını hesaplamak için kullanılır. Naive Bayes’teki “naive” (saf) varsayım, özelliklerin sınıfa göre bağımsız olduğu varsayımıdır, bu da hesaplamayı basitleştirir.
Ödev kapsamında kullanılacak ilk model Naive Bayes olacaktır. Verilerle bir Naive Bayes modeli oluşturulur ve grafiği çizilir.
library(naivebayes)## naivebayes 0.9.7 loadednaive_bayes_model <- naive_bayes(Potability ~ . -ph, data = df_train)
plot(naive_bayes_model)
Daha sonra test verisi kullanılarak tahmin değerleri hesaplanır ve confusion matrisi oluşturulur, daha sonrasına accuracy değeri kontrol edilir.
prediction = predict(naive_bayes_model, df_test)## Warning: predict.naive_bayes(): more features in the newdata are provided as
## there are probability tables in the object. Calculation is performed based on
## features to be found in the tables.cm = table(prediction, df_test$Potability)
cm##
## prediction 0 1
## 0 346 195
## 1 53 62100 * mean(prediction == df_test$Potability)## [1] 62.19512KARAR AĞAÇLARI (DECISION TREES)
Karar Ağacı Nedir?
Bir karar ağacı, önceki bir dizi sorunun yanıtlarına dayanarak kategorize etmek veya tahminlerde bulunmak için kullanılan bir denetimli öğrenme türüdür. Model, istenen kategorizasyonu içeren bir veri kümesi üzerinde eğitilen ve test edilen bir denetimli öğrenme şeklidir.
Karar ağacı her zaman net bir cevap veya karar sunmayabilir. Bunun yerine, veri bilimcisinin bilinçli bir karar vermesine yardımcı olabilecek seçenekleri sunabilir. Karar ağaçları, insan düşüncesini taklit ettikleri için genellikle veri bilimcileri için anlamak ve sonuçları yorumlamak kolaydır.
Karar Ağacı Nasıl Çalışır?
Bir karar ağacının nasıl çalıştığını anlamadan önce, bir karar ağacının temel terimlerini tanımlayalım.
Kök düğüm: Karar ağacının temeli. Bölme: Bir düğümün birden çok alt düğüme bölünme süreci. Karar düğümü: Bir alt düğümün daha fazla alt düğüme bölünmesi durumunda. Yaprak düğüm: Bir alt düğümün daha fazla alt düğüme bölünmemesi durumunda; olası sonuçları temsil eder. Budama: Bir karar ağacının alt düğümlerini kaldırma süreci. Dal: Birden çok düğümü içeren karar ağacının bir bölümü.
Bir karar ağacı, adeta bir ağaca benzer. Ağacın tabanı kök düğümdür. Kök düğümden bir dizi karar düğümü akar ve bu, alınması gereken kararları gösterir. Karar düğümlerinden, bu kararların sonuçlarını temsil eden yaprak düğümleri çıkar. Her karar düğümü bir soruyu veya bölme noktasını temsil eder ve bir karar düğümünden kaynaklanan yaprak düğümler, olası cevapları temsil eder. Yaprak düğümleri, bir ağaç dalının üzerinde bir yaprağın nasıl büyüdüğüne benzer şekilde karar düğümlerinden filizlenir. Bu nedenle, bir karar ağacının her alt bölümüne “dal” diyoruz.
Karar Ağacı Değişkenleri ve Tasarım Golf örneğinde, her bir sonuç önceki bir madeni para atışına ne olduğuna bağlı olmadığı için bağımsızdır. Diğer taraftan, bağımlı değişkenler, kendilerinden önce gelen olaylardan etkilenenlerdir.
Bir karar ağacı oluşturma süreci, ağacı üretecek nitelikleri ve koşulları seçme işlemi içerir. Sonrasında, ağaç doğruluğu engelleyebilecek gereksiz dalları çıkarmak için budama yapılır. Budama, veri içinde nadir olaylara fazla ağırlık vererek hesaplamaları bozabilecek aykırı değerleri tespit etmeyi içerir.
Belki sıcaklık golf skorunuz için önemli değildir veya gerçekten kötü bir gün geçirdiğiniz bir gün vardır ve bu da karar ağacınızı etkiliyordur. Karar ağacınız için veriyi keşfederken, sahadaki kötü bir gün gibi belirli aykırı değerleri budayabilirsiniz. Ayrıca, verilerinizi sınıflandırmak için gereksiz olabilecek sıcaklık gibi bütün karar düğümlerini de budayabilirsiniz.
İyi tasarlanmış karar ağaçları, az sayıda düğüm ve dal ile veriyi sunar. Basit bir karar ağacını kağıt veya beyaz tahta üzerinde el ile çizebilirsiniz. Ancak daha karmaşık problemler, karar ağacı yazılımının kullanılmasını gerektirir.
Şimdi bizim örneğimizdeki su kalitesi verileri için R kodu kullanarak bir karar ağacı oluşturalım ve ağacı görüntüleyelim:
library(rpart)
library(rpart.plot)
tree <- rpart(Potability ~ . -ph, data = df_train, method = "class")
rpart.plot(tree, main = "Decision Tree for Water Quality Dataset")
Test verilerini kullanarak tahmin değerlerini hesaplayabiliriz:
predictions <- predict(tree, df_test, type = "class")
predictions## 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
## 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
## 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
## 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
## 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0
## 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
## 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1
## 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
## 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
## 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
## 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
## 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160
## 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1
## 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180
## 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
## 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200
## 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
## 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220
## 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0
## 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240
## 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
## 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260
## 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
## 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280
## 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0
## 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300
## 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1
## 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320
## 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0
## 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340
## 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
## 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360
## 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
## 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380
## 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0
## 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400
## 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420
## 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
## 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440
## 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460
## 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1
## 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480
## 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0
## 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500
## 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520
## 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540
## 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0
## 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560
## 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
## 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580
## 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
## 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600
## 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
## 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620
## 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
## 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640
## 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
## 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656
## 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
## Levels: 0 1Son olarak confusion matrisini oluşturup, görüntüleyelim. Accuracy değeri de bu kodun çıktısında bulunmaktadır.
library(caret)## Loading required package: lattice##
## Attaching package: 'caret'## The following object is masked from 'package:purrr':
##
## liftcm <- confusionMatrix(predictions, df_test$Potability)
cm## Confusion Matrix and Statistics
##
## Reference
## Prediction 0 1
## 0 357 197
## 1 42 60
##
## Accuracy : 0.6357
## 95% CI : (0.5975, 0.6726)
## No Information Rate : 0.6082
## P-Value [Acc > NIR] : 0.08035
##
## Kappa : 0.1436
##
## Mcnemar's Test P-Value : < 2e-16
##
## Sensitivity : 0.8947
## Specificity : 0.2335
## Pos Pred Value : 0.6444
## Neg Pred Value : 0.5882
## Prevalence : 0.6082
## Detection Rate : 0.5442
## Detection Prevalence : 0.8445
## Balanced Accuracy : 0.5641
##
## 'Positive' Class : 0
## LOJİSTİK REGRESYON
Logistik regresyon, genellikle sınıflandırma görevlerinde kullanılan bir denetimli makine öğrenimi algoritmasıdır. Temel amacı, bir örneğin belirli bir sınıfa ait olma olasılığını veya olmama olasılığını tahmin etmektir.
Bu, bağımlı ikili değişkenlerle bir dizi bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi analiz eden bir tür istatistiksel algoritmadır.
Logistik regresyon, kategorik bir bağımlı değişkenin çıktısını tahmin eder. Bu nedenle sonuç, kategorik veya kesikli bir değer olmalıdır.
Evet veya Hayır, 0 veya 1, doğru veya Yanlış gibi olabilir, ancak 0 ve 1 olarak kesin değeri vermek yerine, 0 ile 1 arasında bulunan olasılık değerlerini verir.
Logistik regresyon, Linear Regresyon’a oldukça benzer, ancak kullanım şekilleri farklıdır. Lineer Regresyon, Regresyon problemlerini çözmek için kullanılırken, logistik regresyon sınıflandırma problemlerini çözmek için kullanılır. Logistik regresyonda, bir regresyon çizgisi yerine, iki maksimum değeri (0 veya 1) tahmin eden “S” şeklinde bir logistik fonksiyonu sığdırırız.
Logistik fonksiyondan gelen eğri, bir şeyin olasılığını gösterir, örneğin hücrelerin kanserli olup olmadığı, bir fare obez mi değil mi, gibi durumlar, ağırlığına bağlı olarak. Logistik Regresyon, olasılıklar sağlama ve sürekli ve kesik veri kümeleri kullanarak yeni verileri sınıflandırma yeteneği nedeniyle önemli bir makine öğrenimi algoritmasıdır. Logistik Regresyon, gösterdiği değişkenler kullanılarak sınıflandırma için en etkili değişkenleri kolayca belirleyebilir.
SİGMOİD FONKSİYON:
Sigmoid fonksiyonu, tahmin edilen değerleri olasılıklara eşlemek için kullanılan matematiksel bir fonksiyondur. Gerçek bir değeri 0 ve 1 aralığında başka bir değere eşler. Logistik regresyonun değeri 0 ile 1 arasında olmalıdır, bu sınıra gitmemelidir, bu nedenle “S” şeklinde bir eğri oluşturur. S-form eğrisine sigmoid fonksiyonu veya logistik fonksiyon denir. Logistik regresyonda eşik değeri kavramını kullanırız, bu değer, 0 veya 1’e olan olasılığı tanımlar. Örneğin, eşik değerinin üzerindeki değerler 1’e eğilimli olup eşik değerinin altındaki değerler 0’a eğilimlidir.
LOGİSTİK REGRESYON TÜRLERİ:
Binomiyal(Logistic Regression):
Binomiyal Logistik Regresyonda, bağımlı değişkenin yalnızca iki olası türü olabilir, örneğin 0 veya 1, Geçti veya Kaldı, vb.
Çoknomiyal (Multinomial Logistic Regression):
Çoknomiyal Logistik Regresyonda, bağımlı değişkenin 3 veya daha fazla olası sırasız türü olabilir, örneğin “kedi”, “köpek” veya “koyun”.
Sıralı(Logistic Regression):
Sıralı Logistik Regresyonda, bağımlı değişkenin 3 veya daha fazla olası sıralı türü olabilir, örneğin “Düşük”, “Orta” veya “Yüksek”.
Ödevde de verilen veriler bir Binomiyal modele oturtulmaya çalışılacaktır. Daha sonrasında modelin confusion matrisi çıkarılacak ve başarımı hesaplanacaktır.
logistic_regression_model <- glm(Potability ~.,
family = binomial,
data = df_train)
summary(logistic_regression_model)##
## Call:
## glm(formula = Potability ~ ., family = binomial, data = df_train)
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) -2.400e-01 7.015e-01 -0.342 0.7323
## ph 7.143e-03 3.963e-02 0.180 0.8570
## Hardness -1.021e-03 1.236e-03 -0.826 0.4086
## Solids 1.118e-05 4.702e-06 2.377 0.0174 *
## Chloramines 3.504e-02 2.530e-02 1.385 0.1661
## Sulfate -4.159e-04 1.138e-03 -0.365 0.7148
## Conductivity -1.365e-04 4.961e-04 -0.275 0.7833
## Organic_carbon -2.597e-02 1.226e-02 -2.118 0.0342 *
## Trihalomethanes 1.761e-03 2.531e-03 0.696 0.4867
## Turbidity -2.407e-02 5.214e-02 -0.462 0.6444
## phVal -1.780e-02 1.179e-01 -0.151 0.8800
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
##
## Null deviance: 3503.5 on 2619 degrees of freedom
## Residual deviance: 3489.8 on 2609 degrees of freedom
## AIC: 3511.8
##
## Number of Fisher Scoring iterations: 4probabilities <- predict(logistic_regression_model,
newdata = df_test,
type = "response")Oluşturulan olasılık değerleri 0.5 in üstündeyse 1, eşit ve altındaysa 0 olarak işaretlenir.
predictions <- ifelse(probabilities > 0.5, "1", "0")Confusion matrisi oluşturularak, accuracy hesaplanır.
table(predictions, df_test$Potability)##
## predictions 0 1
## 0 397 255
## 1 2 2100 * mean(predictions==df_test$Potability)## [1] 60.82317RASTGELE ORMAN (RANDOM FOREST)
Random Forest, birçok karar ağacını birleştirerek daha güçlü ve doğru bir tahmin modeli oluşturan bir topluluk (ensemble) makine öğrenimi algoritmasıdır. Tek karar ağaçları üzerindeki aşırı uyumu azaltmak ve tahmin performansını artırmak amacıyla tek başına karar ağaçlarına bir gelişme olarak sunulmuştur.
Random Forest ve tek bir karar ağacı (CART) arasındaki temel fark, topluluk yaklaşımında yatmaktadır. Random Forest, veri ve özelliklerin rastgele bir alt kümesi üzerinde eğitilmiş bir dizi karar ağacını birleştirerek aşırı uymayı azaltır ve tahmin doğruluğunu artırır. Öte yandan, CART, tüm veri setine dayalı tek bir karar ağacı oluşturur, ki bu da aşırı uyuma daha yatkın olabilir.
Temelde, random forest iki temel kavrama dayanmaktadır:
Bagging (Boostrap Aggregating): Bu, eğitim verisinin çoklu alt küme oluşturulma sürecidir. Rastgele seçim ve yerine koyma ile birden fazla alt küme oluşturulur ve bu alt kümeler kullanılarak bir dizi karar ağacı eğitilir. Bu ağaçların tahminlerinin birleştirilmesi, daha doğru ve aşırı uyuma daha az eğilimli bir model elde edilmesini sağlar.
Random Subspace: Bu, topluluktaki her bir bireysel karar ağacı için orijinal özellik setinden rastgele bir özellik alt kümesi seçme tekniğini ifade eder. Her bir ağacın farklı özellik alt kümelerine odaklanmasına izin vererek, Random Forest veri içindeki farklı desenleri ve ilişkileri yakalayabilir. Bu, yüksek boyutlu veri setleri veya birçok gereksiz özellik içeren veri setleri ile çalışırken özellikle daha doğru ve istikrarlı tahminlere yol açabilir.
Random Forest’ta tahmin, “oylama” (voting) veya “ortalama alma” (averaging) olmak üzere iki farklı yöntemle belirlenir.
Bu, sınıflandırma veya regresyon problemleriyle uğraşılıp uğraşılmadığına bağlıdır.
Sınıflandırma Problemleri (Oylama):
Sınıflandırma görevleri için, Random Forest topluluğundaki her bir karar ağacı bir sınıf etiketi tahmin eder.
Final tahmin, tüm ağaçların tahminleri arasında yapılan çoğunluk oylaması ile belirlenir. En fazla oy alan sınıf, Random Forest’ın genel tahmini olarak seçilir.
Regresyon Problemleri (Ortalama Alma):
Regresyon görevleri için, her bir ağaç bir sayısal değer tahmin eder.
Final tahmin, topluluğundaki bireysel karar ağaçları tarafından yapılan sayısal tahminlerin ortalaması alınarak elde edilir. Bu ortalama, topluluğun kolektif bilgeliğini içerdiği için daha istikrarlı ve doğru bir tahmin sağlar. Özetle, sınıflandırma problemleri için Random Forest, en fazla oy alan sınıfın final tahminini belirlemek için bir oylama mekanizması kullanır. Regresyon problemleri için ise final tahmin, topluluğun içindeki bireysel ağaçların yaptığı sayısal tahminlerin ortalaması alınarak belirlenir.
Ödev kapsamında öncelikle train verileri kullanılarak bir random forest modeli eğitilir.
library(randomForest)## randomForest 4.7-1.1## Type rfNews() to see new features/changes/bug fixes.##
## Attaching package: 'randomForest'## The following object is masked from 'package:dplyr':
##
## combine## The following object is masked from 'package:ggplot2':
##
## marginrandom_forest_model = randomForest(Potability ~ ., data=df_train, importance=TRUE, proximity=TRUE)
print(random_forest_model)##
## Call:
## randomForest(formula = Potability ~ ., data = df_train, importance = TRUE, proximity = TRUE)
## Type of random forest: classification
## Number of trees: 500
## No. of variables tried at each split: 3
##
## OOB estimate of error rate: 31.98%
## Confusion matrix:
## 0 1 class.error
## 0 1406 193 0.1207004
## 1 645 376 0.6317336Daha sonra test verileri üzerinde tahminler gerçekleştirilerek confusion matrisi oluşturulur ve modelin başarım oranı hesaplanır.
predictions = predict(random_forest_model, newdata = df_test)
table(predictions, df_test$Potability)##
## predictions 0 1
## 0 342 177
## 1 57 80100*mean(predictions==df_test$Potability)## [1] 64.32927DESTEK VEKTÖR MAKİNELERİ (SVM)
Vapnik tarafından geliştirilen ve kısaltılmışı SVM olan Destek Vektör Makineleri birçok veri bilimci tarafından kullanılan hesaplamanın daha kolay olduğu algoritmadır. Bir diğer avantajı ise hem regresyon hem de sınıflandırma problemi için kullanılıyor olması. Bakıldığında yaygın olarak sınıflandırma problemleri için kullanılır.
Destek Vektör Makinelerinin ilk kullanım alanı optik karakter kullanımıdır. Şu anda nesne tanıma ve veri bilimi alanlarında sıklıkla kullanılmaktadır.
Destek Vektör Makinelerinde problemler verilerin doğrusal olarak ayrılabilmesi ve ayrılamamasına ve çoklu sınıf problemleri başlıkları altında incelenir.
Destek Vektör Makinelerinin Çalışması
Destek Vektör Makinelerinin amacı X boyutlu bir uzayda veri noktalarını belirli düzlemde sınıflandıran belirli noktayı bulmaktır. Amacımız birçok düzlem arasında marjı maksimum olan doğruyu seçerek sınıflandırmayı gerçekleştirmektir.
Destek Vektörlerinin Temel Kavramları
Destek Vektörleri : Düzleme en yakın olan veri noktalarına destek vektörleri denir. Bu veri noktaları yardımıyla ayırma çizgisi tanımlanacaktır.
Margin : Farklı sınıfların en yakın veri noktalarında iki satır arasındaki boşluk olarak tanımlanabilir. Hattan destek vektörlerine dikey mesafe olarak hesaplanabilir. Büyük marj, iyi bir marj olarak kabul edilir ve küçük marj, kötü bir marj olarak kabul edilir.
Alt düzlem : Aşağıdaki diyagramda görebileceğimiz gibi, farklı sınıflara sahip bir dizi nesne arasında bölünmüş bir karar düzlemi veya uzaydır.
Destek Vektör Makinesinin temel amacı, maksimum marjinal hiper düzlem bulmak için veri setlerini sınıflara bölmektir ve aşağıdaki gibi iki adımda yapılabilir .
- Destek Vektör Makinesinin sınıfları en iyi şekilde ayıran hiper düzlem oluştur.
- Sınıfları doğru şekilde ayıran alt düzlemi seçecektir.
Destek Vektör Makinesinin Avantajları
Birden fazla bağımsız değişkenle çalışabilirler.
Uyum sorunu diğer yöntemlere göre daha azdır.
Karmaşık karar sınıflarını modelleyebilmektedir.
Doğrusal olan ve doğrusal olmayan verilere uyarlanabilir.
Ödevde kullanılan verilerle bir SVM modeli eğitelim:
library(e1071)
svm_model = svm(formula = Potability ~ .,
data = df_train,
type = 'C-classification',
kernel = 'linear')
summary(svm_model)##
## Call:
## svm(formula = Potability ~ ., data = df_train, type = "C-classification",
## kernel = "linear")
##
##
## Parameters:
## SVM-Type: C-classification
## SVM-Kernel: linear
## cost: 1
##
## Number of Support Vectors: 2216
##
## ( 1195 1021 )
##
##
## Number of Classes: 2
##
## Levels:
## 0 1Daha sonra test verileri kullanılarak oluşturulan model test edilir. Tahmin edilen veriler sonucunda bir confusion matrisi oluşturulur ve modelin accuracy değeri hesaplanır.
predictions = predict(svm_model, newdata=df_test)
table(predictions, df_test$Potability)##
## predictions 0 1
## 0 399 257
## 1 0 0100*mean(predictions==df_test$Potability)## [1] 60.82317