##Read Data

data <- read.csv("C:\\Users\\HP\\Downloads\\data liver.csv", sep=";")

y<-data$Y
x1<-data$X1
x2<-data$X2
x3<-data$X3
x4<-data$X4 
x5<-data$X5
x6<-data$X6

data<-data.frame(cbind(y,x1,x2,x3,x4,x5,x6))
head(data)
##        y    x1    x2   x3    x4    x5   x6
## 1 158.76 16.36  8.90 3.47  6.02 57.42 1.11
## 2 197.19 26.68 21.22 3.53 12.07 61.38 1.36
## 3 144.73 12.49 16.62 2.00  8.88 67.42 1.47
## 4 140.06  8.45 22.86 6.71  7.46 69.94 1.31
## 5 129.71 10.19 14.23 4.75  2.06 65.68 1.25
## 6 162.59 19.53 17.35 1.95  7.54 59.63 1.14
n<-nrow(data)
n
## [1] 36
p<-ncol(data)
p
## [1] 7

##Explorasi data

plot(x3,y)

summary(y)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   120.9   143.9   160.7   169.7   191.8   247.4
boxplot(y)

summary(x3)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.570   1.718   2.240   3.070   3.485  14.230

##Pembentukan model tanpa fungsi bawaan (manual)

#parameter regresi

b1<-(sum(x3*y)-sum(x3)*sum(y)/n)/(sum(x3^2)-(sum(x3)^2/n))
b0<-mean(y)-b1*mean(x3)

#Koefisien Determinasi dan penyesuaiannya

r<-(sum(x3*y)-sum(x3)*sum(y)/n)/
sqrt((sum(x3^2)-(sum(x3)^2/n))*(sum(y^2)-(sum(y)^2/n)))
Koef_det<-r^2
Koef_det
## [1] 0.2556733

##Nilai koefisien determinasi adalah 0.2337813 atau 23.38% yang artinya X3 dapat menjelaskan y sebesar 23.38% dan sisanya dipengaruhi oleh faktor lain

Adj_R2<-1-((1-Koef_det)*(n-1)/(n-1-1))
Adj_R2
## [1] 0.2337813

#Std. Error parameter regresi

galat<-y-(b0+b1*x3)
ragam_galat<-sum(galat^2)/(n-2)

se_b1<-sqrt(ragam_galat/sum((x3-mean(x3))^2))
se_b1
## [1] 1.808725
se_b0<-sqrt(ragam_galat*(1/n+mean(x3)^2/sum((x3-mean(x3))^2)))
se_b0
## [1] 7.340623

#Signifikansi Parameter (nilai-t)

t_b0<-b0/se_b0
t_b0
## [1] 20.53615
t_b1<-b1/se_b1
t_b1
## [1] 3.417436
2*pt(-abs(t_b0 ),df<-n-2)
## [1] 9.681334e-21
2*pt(-abs(t_b1 ),df<-n-2)
## [1] 0.001655981

#Ukuran Keragaman

galat<-y-(b0+b1*x3)

JKG <- sum((y - (b0+b1*x3))^2)
JKReg <- sum(((b0+b1*x3)- mean(y))^2)
JKT <- sum((y - mean(y))^2)
JKT <- JKReg+JKG

dbReg<-1
dbg<-n-2
dbt<-n-1

Fhit<-(JKReg/dbReg)/(JKG/dbg)
Fhit
## [1] 11.67887

#p.value bernilai kurang dari alpha 0.05 sehingga dapat disimpulkan bahwa adanya pengaruh signifikan antara X3 dan y

P.value<-1-pf(Fhit, dbReg, dbg, lower.tail <- F)
P.value
## [1] 0.001655981

##Pembentukan model dengan fungsi lm

model<-lm(y~x3,data<-data)
summary(model)
## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x3, data = data <- data)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -56.118 -16.126  -0.349  15.294  63.382 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  150.748      7.341  20.536  < 2e-16 ***
## x3             6.181      1.809   3.417  0.00166 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 28.8 on 34 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.2557, Adjusted R-squared:  0.2338 
## F-statistic: 11.68 on 1 and 34 DF,  p-value: 0.001656

#b0 bernilai 150.748 #b1 bernilai 6.181 artinya berdasarkan model regresi linear sederhana yaitu jika b1 mengalami kenaikan 1 satuan maka y akan naik sebesar 6.181

anova(model)
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: y
##           Df  Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)   
## x3         1  9689.3  9689.3  11.679 0.001656 **
## Residuals 34 28208.0   829.6                    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1