Manova
ilke
2024-01-29
1. Kütüphanelerin Yüklenmesi
Kodu Göster / Gizle
library(readr)
library(tidyverse)
library(tidyr)
library(dendextend)
library(knitr)
library(gridExtra)
library(ggplot2)
library(VIM)
library(corrplot)
library(car)
library(ResourceSelection)
library(glmulti)
library(tree)
library(randomForest)
library(ISLR)
library(class)
library(pROC)
library(gtools)
library(tidyverse)
library(GGally)
library(superml)
library(caret)
library(Boruta)
library("stringr")
library("tidyr")
library("readr")
library("here")
library("skimr")
library("janitor")
library("lubridate")
library(gridExtra)
library(ggplot2)
library(VIM)
library(corrplot)
library(car)
library(ResourceSelection)
library(glmulti)
library(tree)
library(randomForest)
library(ISLR)
library(class)
library(pROC)
library(gtools)
library(tidyverse)
library("scales")
library("ggcorrplot")
library("ggrepel")
library("forcats")
library("corrgram")
library(tidymodels)
library(baguette)
library(discrim)
library(bonsai)
library(ResourceSelection)
library(kableExtra)
library(broom)
library(dplyr)
library(caret)
library(tidyr)
library(corrplot)
library("Hmisc")
library(psych)
library(factoextra)
library("DescTools")
library(ResourceSelection)
library(haven)
library(effectsize)
library(rstatix)
library(ggpubr)
library(biotools)
library(PerformanceAnalytics)
library(heplots)
library(gplots)clean_df <- read.csv('/home/ilke/Downloads/clean_heart.csv')2. MANOVA
shapiro.test(clean_df$Age)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: clean_df$Age
## W = 0.99405, p-value = 0.007295shapiro.test(clean_df$RestingBP)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: clean_df$RestingBP
## W = 0.98148, p-value = 9.338e-08shapiro.test(clean_df$Cholesterol)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: clean_df$Cholesterol
## W = 0.9931, p-value = 0.002519shapiro.test(clean_df$MaxHR)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: clean_df$MaxHR
## W = 0.98886, p-value = 3.55e-05shapiro.test(clean_df$Oldpeak)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: clean_df$Oldpeak
## W = 0.82343, p-value < 2.2e-16Ekstra Box-Cox/log/sqrt dönüşümleri uygulandı ve Scale ederek de denendi. Hiçbiriyle değişken bazında normallik sağlanamadı. Veriyi değişken bazında normal dağılıma uygun hale getiremedim. Cholesterol,MaxHR Ve Age değişkenlerini kullandığımda çok değişkenli normallik sağlandı.
clean_df %>%
dplyr::select(Cholesterol,MaxHR,Age,Oldpeak,RestingBP) %>%
mshapiro_test()## # A tibble: 1 × 2
## statistic p.value
## <dbl> <dbl>
## 1 0.993 0.00157Normallik Varsayımı
H0: Bağımlı değişkenler tüm faktör gruplarında normal olarak dağılmıştır. H1: Bağımlı değişkenler tüm faktör gruplarında normal olarak dağılmamıştır. yapılan mshapiro_test ile h0 hipotezi reddedilemez. Yani çok değişkenli normallik sağlanmıştır.
clean_df %>%
dplyr::select(Cholesterol,MaxHR,Age) %>%
mshapiro_test()## # A tibble: 1 × 2
## statistic p.value
## <dbl> <dbl>
## 1 0.997 0.283plotmeans(Cholesterol~ST_Slope,xlab="ST_SLOPE",ylab="CHOLESTEROL", main="Mean Plot\nwith 95% CI",data=clean_df)
plotmeans(MaxHR~ST_Slope, xlab="ST_SLOPE",ylab="MAXHR", main="Mean Plot\nwith 95% CI",data=clean_df)
plotmeans(Age~ST_Slope, xlab="ST_SLOPE",ylab="AGE", main="Mean Plot\nwith 95% CI",data=clean_df)
plotmeans(Cholesterol~RestingECG,xlab="RESTİNGECG",ylab="cholesterol", main="Mean Plot\nwith 95% CI",data=clean_df)
plotmeans(MaxHR~RestingECG, xlab="RESTİNGECG",ylab="Maxhr", main="Mean Plot\nwith 95% CI",data=clean_df)
plotmeans(Age~RestingECG, xlab="RESTİNGECG",ylab="AGE", main="Mean Plot\nwith 95% CI",data=clean_df)
Korelasyon tablosuna bakılarak çoklu doğrusallık kontrol edildi. Pearson Correlation değerleri 0.8den küçük olduğundan çoklu doğrusallık yok denebilir.
cor_matrix <- cor(clean_df[, c("Age", "Cholesterol", "MaxHR")])
# Korelasyon matrisini görselleştir ve değerleri ekle
corrplot(
cor_matrix,
method = "color",
type = "upper",
tl.col = "black",
addCoef.col = "black",
number.cex = 0.7
)
H0: Varyans-Kovaryans matrisi homojendir (Değişkenler arasındaki varyanslar ve kovaryanslar eşittir).
H1: Varyans-Kovaryans matrisi homojen değildir (En az bir değişkenin varyansı veya kovaryansı diğerlerinden farklıdır).
Gruplar arası varyans-kovaryans matrisi homojenliği için Box’s test kullanılılır. Bu test istatistiğine bakılarak H0 reddedilemez. Yani gruplar arası kovaryans eşitliğinin sağlandığını söyleyebiliriz. Bu durumda MANOVA test istatistiği için Wilk’s lambdayı kullanacağız.
library(biotools)
box_m(clean_df[, c("Age","Cholesterol","MaxHR")], clean_df$ST_Slope)## # A tibble: 1 × 4
## statistic p.value parameter method
## <dbl> <dbl> <dbl> <chr>
## 1 10.4 0.583 12 Box's M-test for Homogeneity of Covariance Matric…2.1 Tek Yönlü Manova
H0 : ‘birleşik değişken’ açısından grup ortalamaları arasında bir fark yoktur. H1 : ‘birleşik değişken’ açısından en az bir grup ortalaması diğerlerinden farklıdır.
df_manova <- manova(cbind(Cholesterol,MaxHR,Age) ~ ST_Slope,data=clean_df)
summary(df_manova, test = "Wilks")## Df Wilks approx F num Df den Df Pr(>F)
## ST_Slope 2 0.82183 23.951 6 1394 < 2.2e-16 ***
## Residuals 699
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Varyans Homojenliği Varsayımı H0: Grup varyansları eşittir (Varyanslar homojendir). H1: En az bir grup varyansı diğerlerinden farklıdır (Varyanslar homojen değildir). Levene’s test kullanılarak her bir bağımlı değişken için varyans homojenliği test edilir. Test istatistiğine bakılarak h0 reddedilemez. Yani bağımlı değişkenlerin her birisi için varyans homojenliğinin sağlandığı söylenebilir.
library(car)
#Homogeneity of variance- Levene's Test
clean_df %>%
pivot_longer( c(Cholesterol,MaxHR,Age),names_to = "variable", values_to = "value") %>%
group_by(variable) %>%
levene_test(value ~ ST_Slope,center=mean)## # A tibble: 3 × 5
## variable df1 df2 statistic p
## <chr> <int> <int> <dbl> <dbl>
## 1 Age 2 699 0.847 0.429
## 2 Cholesterol 2 699 0.362 0.696
## 3 MaxHR 2 699 1.51 0.223Kovaryans matrislerinin homojenliği varsayımı sağlandığı için Wilk’s Lambda bakılır. Sig. (p) .05’ten küçük olduğundan sıfır hipotezini reddedilir. Tek yönlü MANOVA analizi sonucuna göre, kişilerin (ST_SLOPE) zirve egzersiz ST segmentinin eğimi grupları arasında, yaş, kolesterol ve maksimum kalp atışı değişkenlerinden oluşan birleşik değişken açısından anlamlı fark vardır. Kısmi eta kare sonucu (.093) birleşik bağımlı değişkendeki varyansın yaklaşık yüzde 9’unun bağımsız değişken tarafından açıklandığını gösteriyor.
etasq(df_manova, test="Wilks")## eta^2
## ST_Slope 0.09345409→ Yaş için
H0: Yaş değişkeni açısından grup ortalamaları arasında bir fark yoktur. H1: Yaş değişkeni açısından açısından en az bir grup ortalaması diğerlerinden farklıdır. H0 reddedilir Yani Zirve egzersiz ST segmentinin Up, Down ve Flat eğimli olan kişilerin yaşları arasında anlamlı bir farklılık vardır.
→ MaxHR için
H0: MaxHR değişkeni açısından grup ortalamaları arasında bir fark yoktur. H1: MaxHR değişkeni açısından açısından en az bir grup ortalaması diğerlerinden farklıdır. Ho reddedilir. Zirve egzersiz ST segmentinin Up, Down ve Flat eğimli olan kişilerin maksimum kalp atışları arasında anlamlı bir farklılık vardır.
→ Cholesterol için
H0: Cholesterol değişkeni açısından grup ortalamaları arasında bir fark yoktur. H1: Cholesterol değişkeni açısından açısından en az bir grup ortalaması diğerlerinden farklıdır. H0 reddedilemez. Zirve egzersiz ST segmentinin Up, Down ve Flat eğimli olan kişilerin kolesterolleri arasında anlamlı bir farklılık yoktur. Yani değişikliği yaratan değişkenler yaş ve maksimum kalp atış hızıdır. Levene istatistiğine bakarak tüm değişkenler için varyans homojenliği varsayımının sağlandığı görülmüştü. Bu yüzden etkili olan Maksimum kalp atışı ve yaş değişkeni için Tukey bakılarak yorum yapıldı.
### Test of Between Subjects####Farkliligi yaratan degisken hangisi ?
summary.aov(df_manova)## Response Cholesterol :
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## ST_Slope 2 13660 6830.2 2.6715 0.06985 .
## Residuals 699 1787124 2556.7
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Response MaxHR :
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## ST_Slope 2 62806 31402.8 62.146 < 2.2e-16 ***
## Residuals 699 353208 505.3
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Response Age :
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## ST_Slope 2 4955 2477.34 29.459 5.21e-13 ***
## Residuals 699 58782 84.09
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Maksimum kalp atışı için : Zirve egzersiz ST segmentinin eğimi Up(yukarı) olanların maksimum kalp atış ortalamaları down(aşağı) ve Flat(düz) olanlara göre daha yüksektir. Ayrıca zirve egzersiz st segmenti eğimi down(aşağı) olanların da flat(düz) olanlara göre maksimum kalp atışı ortalamaları daha yüksektir. Yani maksimum kalp atış ortalaması en yüksek olan grup Zirve egzersiz ST segmentinin eğimi Up(yukarı) olanlandır. En düşük olanlar ise düz olanlardır.
Yaş için Zirve egzersiz ST segmentinin eğimi Down olanların yaş ortalamaları Up ve Flat olanlara göre daha yüksektir. Ayrıca zirve egzersiz st segmenti eğimi Flat olanların da up olanlara göre yaş ortalamaları daha yüksektir. Yani yaş ortalaması en yüksek olan grup Zirve egzersiz ST segmentinin eğimi Down olanlandır. En düşük olanlar ise up olanlardır.En genç grup Zirve egzersiz ST segmentinin eğimi up(yukarı) olanlardır.
m_tukey2 <- clean_df %>%
pivot_longer( c(MaxHR,Age),names_to = "variables", values_to = "value") %>%
group_by(variables) %>%
tukey_hsd(value ~ ST_Slope)
m_tukey2<-m_tukey2[,c(1,4,3,6:10)]
m_tukey2## # A tibble: 6 × 8
## variables group2 group1 estimate conf.low conf.high p.adj p.adj.signif
## <chr> <chr> <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <chr>
## 1 Age Flat Down -2.73 -6.72 1.25 0.242 ns
## 2 Age Up Down -7.69 -11.7 -3.71 0.0000202 ****
## 3 Age Up Flat -4.96 -6.62 -3.29 0 ****
## 4 MaxHR Flat Down -3.13 -12.9 6.64 0.732 ns
## 5 MaxHR Up Down 16.0 6.27 25.8 0.00037 ***
## 6 MaxHR Up Flat 19.2 15.1 23.2 0 ****2.2 Çift Yönlü Manova
Zirve egzersiz ST segmentinin eğiminin yönü ve istirahat elektrokardiyogram sonuçları gruplarına göre yaş, kolesterol ve maksimum kalp atış hızı değişkenleri incelenecek.
Varyans-Kovaryans matrisinin homojenliği varsayımı sağlandı.
library(heplots)
boxM(cbind(Cholesterol,MaxHR,Age) ~ RestingECG*ST_Slope, data=clean_df)##
## Box's M-test for Homogeneity of Covariance Matrices
##
## data: Y
## Chi-Sq (approx.) = 62.987, df = 48, p-value = 0.07203H0 : Zirve egzersiz ST segmentinin eğiminin yönü ve istirahat elektrokardiyogram sonuçları arasındaki etkileşim etkilerinin toplamı sıfırdır. H1 : Zirve egzersiz ST segmentinin eğiminin yönü ve istirahat elektrokardiyogram sonuçları etkilerinin toplamı sıfırdan farklıdır.
Varyans-Kovaryans matrislerinin homojenliği varsayımı sağlandığı için Wilk’s Lambda satırına bakılır. Sig. (p) .05’ten küçük olduğu durumda sıfır hipotezini reddedilir.Zirve egzersiz ST segmentinin eğiminin yönü ve istirahat elektrokardiyogram sonuçlarının etkileşiminin bağımlı değişkenler üzerinde anlamlı bir etkisi vardır. Yani gruplar arasında anlamlı bir farklılık oluşur.
df_cift <- manova(cbind(Cholesterol,MaxHR,Age) ~ RestingECG*ST_Slope,data=clean_df)
summary(df_cift, test = "Wilks")## Df Wilks approx F num Df den Df Pr(>F)
## RestingECG 2 0.90607 11.645 6 1382.0 9.3e-13 ***
## ST_Slope 2 0.82600 23.102 6 1382.0 < 2e-16 ***
## RestingECG:ST_Slope 4 0.96682 1.956 12 1828.5 0.02462 *
## Residuals 693
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1## Partial Eta Squared Hesaplamak İçin
etasq(df_cift, test="Wilks")## eta^2
## RestingECG 0.04274102
## ST_Slope 0.09115576
## RestingECG:ST_Slope 0.01118583Varyans Homojenliği Varsayımı sadece kolesterol için sağlandı.
#Homogeneity of variance- Levene's Test
clean_df %>%
pivot_longer( c(Cholesterol,MaxHR,Age),names_to = "variable", values_to = "value") %>%
group_by(variable) %>%
levene_test(value ~ RestingECG*ST_Slope,center=mean)## # A tibble: 3 × 5
## variable df1 df2 statistic p
## <chr> <int> <int> <dbl> <dbl>
## 1 Age 8 693 2.37 0.0160
## 2 Cholesterol 8 693 1.03 0.410
## 3 MaxHR 8 693 2.29 0.0201Zirve egzersiz ST segmentinin eğiminin yönü ve istirahat elektrokardiyogram sonuçlarının etkileşiminin bağımlı değişkenler üzerinde farklılığı yaratan kolesterol değişkenidir. Varyans Homojenliği Varsayımı kolesterol için sağlandığından Tukey’e bakılır.
### Test of Between Subjects####Farklilik yaratan degisken hangisi ?
summary.aov(df_cift) #sadece chol## Response Cholesterol :
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## RestingECG 2 16520 8260.2 3.2803 0.03820 *
## ST_Slope 2 13644 6821.9 2.7091 0.06730 .
## RestingECG:ST_Slope 4 25571 6392.8 2.5387 0.03884 *
## Residuals 693 1745049 2518.1
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Response MaxHR :
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## RestingECG 2 10181 5090.6 10.2909 3.943e-05 ***
## ST_Slope 2 61537 30768.3 62.1991 < 2.2e-16 ***
## RestingECG:ST_Slope 4 1487 371.8 0.7516 0.5571
## Residuals 693 342809 494.7
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Response Age :
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## RestingECG 2 3337 1668.69 20.8199 1.657e-09 ***
## ST_Slope 2 4191 2095.38 26.1438 1.132e-11 ***
## RestingECG:ST_Slope 4 666 166.45 2.0767 0.08219 .
## Residuals 693 55543 80.15
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1etasq(aov(Cholesterol~RestingECG*ST_Slope, data=clean_df))## Partial eta^2
## RestingECG 0.009368800
## ST_Slope 0.007757882
## RestingECG:ST_Slope 0.014441992
## Residuals NA# Çoklu Karsilastirmalar (Multiple Comparisons)
chol_aov <- aov(Cholesterol ~ RestingECG*ST_Slope, data =clean_df)
etasq(chol_aov)## Partial eta^2
## RestingECG 0.009368800
## ST_Slope 0.007757882
## RestingECG:ST_Slope 0.014441992
## Residuals NATukeyHSD(chol_aov, "RestingECG")## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov(formula = Cholesterol ~ RestingECG * ST_Slope, data = clean_df)
##
## $RestingECG
## diff lwr upr p adj
## Normal-LVH -11.4132127 -22.23492 -0.5915006 0.0359048
## ST-LVH -11.5388669 -25.85624 2.7785029 0.1414551
## ST-Normal -0.1256542 -12.52381 12.2725024 0.9996876chol_aov <- aov(Cholesterol ~ RestingECG*ST_Slope, data =clean_df)
etasq(chol_aov)## Partial eta^2
## RestingECG 0.009368800
## ST_Slope 0.007757882
## RestingECG:ST_Slope 0.014441992
## Residuals NATukeyHSD(chol_aov, "ST_Slope")## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov(formula = Cholesterol ~ RestingECG * ST_Slope, data = clean_df)
##
## $ST_Slope
## diff lwr upr p adj
## Flat-Down 16.000514 -5.815821 37.816848 0.1974306
## Up-Down 8.677426 -13.121878 30.476731 0.6183420
## Up-Flat -7.323087 -16.430293 1.784118 0.1427080→ RestingECG için
Normal-LVH Karşılaştırması :Ortalama kolesterol düzeyi, “Normal” ve “LVH” durumları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark gösterir. Bu fark, “Normal” durumunun ortalama kolesterol düzeyinin “LVH” durumundan yaklaşık 11.41 birim daha düşük olduğunu gösterir.
ST-LVH Karşılaştırması: Bu durumda, ortalama kolesterol düzeyleri arasındaki fark istatistiksel olarak anlamlı değildir. P değeri 0.1414 olduğundan, bu durumdaki farkın tesadüfi olma olasılığı yüksektir.
ST-Normal Karşılaştırması: “ST” ve “Normal” durumları arasındaki ortalama kolesterol düzeyleri arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunmamaktadır. P değeri yüksek olduğundan, bu durumdaki farkın tesadüfi olma olasılığı yüksektir.
→ ST_SLOPE için
Flat-Down Karşılaştırması: Ortalama kolesterol düzeyi, “Flat” ve “Down” eğim durumları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark göstermez. P değeri 0.1974 olduğundan, bu durumdaki farkın tesadüfi olma olasılığı yüksektir.
Up-Down Karşılaştırması: “Up” ve “Down” eğim durumları arasındaki ortalama kolesterol düzeyleri arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunmamaktadır. P değeri yüksek olduğundan, bu durumdaki farkın tesadüfi olma olasılığı yüksektir.
Up-Flat Karşılaştırması: Ortalama kolesterol düzeyi, “Up” ve “Flat” eğim durumları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark gösterir. Bu durumda, “Up” eğimdurumunun ortalama kolesterol düzeyinin “Flat” eğim durumundan yaklaşık 7.32 birim daha düşük olduğunu gösterir.
# için Etkilesim Grafikleri (Interaction Plots)
attach(clean_df)
interaction.plot(ST_Slope,RestingECG,Age, fun=mean, type="l", legend=TRUE,col=1:3, lwd=2)
interaction.plot(ST_Slope,RestingECG,Cholesterol, fun=mean, type="l", legend=TRUE, col=1:3,lwd=2)
interaction.plot(ST_Slope,RestingECG,MaxHR, fun=mean, type="l", legend=TRUE, col=1:3,lwd=2)
detach(clean_df)