Paso 1: Determinar las variables X, Y

Variable independiente (X): Publicidad
Variable dependiente (Y): Ganancia

Tarea

# Tarea
nuevo_ejemplo <- data.frame(ganancia=c(30, 35, 45, 40, 42, 43, 50, 48, 55, 52, 58, 30),
                            publicidad=c(3, 5, 6, 4, 7, 6, 8, 9, 10, 8, 10, 3))
nuevo_ejemplo

# Grafico con plot

# Grafico con plot
plot(x=nuevo_ejemplo$publicidad, y=nuevo_ejemplo$ganancia)

También se puede utilizar la función pairs

# También se puede utilizar la función pairs
pairs(nuevo_ejemplo)

Interpretación: Según los resultados, hay una relación positiva o directa entre la inversión en publicidad y la ganancia

Mediante la función cor

# Mediante la función cor
cor(nuevo_ejemplo) # Matriz de correlaciones
##             ganancia publicidad
## ganancia   1.0000000  0.9450652
## publicidad 0.9450652  1.0000000

Coeficiente de correlación: r = 0.9476214

Interpretación: Existe una correlación positiva muy alta entre la inversión en publicidad y la ganancia.

Recordar: Si r es mayor que 0.35 (o algún otro umbral definido), puede ser viable la regresión.

Regresión lineal simple

Modelo general: \(\hat{Y} = b_0 + b_1X\)

Modelo para el caso: \(\hat{ganancia} = b_0 + b_1 \cdot \text{Publicidad}\)

# lm, notación: Y ~ X, data=
nuevo_modelo <- lm(ganancia ~ publicidad, data=nuevo_ejemplo)
# Resumen de resultados
summary(nuevo_modelo)
## 
## Call:
## lm(formula = ganancia ~ publicidad, data = nuevo_ejemplo)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -4.3809 -2.0411  0.0871  2.3691  4.9589 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  21.1693     2.6575   7.966 1.22e-05 ***
## publicidad    3.4680     0.3793   9.143 3.59e-06 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3.149 on 10 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8931, Adjusted R-squared:  0.8825 
## F-statistic: 83.59 on 1 and 10 DF,  p-value: 3.592e-06

Modelo final con los resultados sería:

Modelo general: \(\hat{y} = 22.6661 + 4.2952 X\)

Modelo para el caso: \(\hat{ganancia} = 22.6661 + 4.2952 \cdot \text{Publicidad}\)