Problema 1 - El Cable Quebradizo

Se busca estudiar la probabilidad de que un cable se pueda romper, para ello se cuenta con datos que permiten estudiar y confirmar que el cable sea aceptado y pueda ser usado en una obra.

Primero usamos una muestra simulada de tamaño 1000 para estimar la fuerza media: Ahora determinamos la media de la fuerza del cable:

## Media de la fuerza de resistencia :  52.48828

Ahora se estima la desviación estándar:

## Desviación estandar de la fuerza de resistencia :  3.790195

Para que un cable sea aceptado, la probabilidad de que el cable se rompa con una carga de 60kN debe ser menor a 0.01:

## P(X > 60) =  0.015

Se observa que la probabilidad es mayor a 0.01 por lo tanto el cable no sería aceptado para una obra.

Partes defectuosas

Para este ejercicio primero se debe considerar que se trabajará con variables aleatorias discretas puesto que el rango que toman los valores deben ser enteros positivos.

Ahora se resuelven las preguntas propuestas =

  1. Sea X el número de partes defectuosas en el envío proveniente del almacén de Victor y Y del número de partes defectuosas provenientes del almacén de José . ¿Cuáles son las distribuciones de las variables X y Y ? b) Genere muestras simuladas de tamaño 1000 a partir de las distribuciones de X y Y .

c) Utilice las muestras para estimar la probabilidad de que el número total de partes defectuosas sea menor a diez.

## [1] 0.709

Es decir que la probabilidad de que hayan menos de 10 partes defectuosas del total es considerada alta con un valor de 0.709, lo que es positivo ya que muestra que las partes en su mayoria vienen en buen estado.

  1. Utilice las muestras para estimar la probabilidad de que el envío de Victor tiene más partes defectuosas que el envío de José.
## [1] 0.171

Se observa que es poco probable que el envio de Victor tenga mas partes defectuosas que el envio de Jose

  1. Construya una gráfica de probabilidad normal para el número total de partes defectuosas. ¿La cantidad sigue una distribución normal?

Se observa que a pesar de que los puntos no se alinean de forma perfecta no se descarta la hipotesis de normalidad puesto que la mayoria de puntos si siguen la tendencia de la linea de normalidad.