| Semana | Fecha | Temas |
|---|---|---|
| 1 | julio 15 | Espacio muestral, eventos, probabilidad, probabilidad condicional, teorema de Bayes |
| 2 | julio 22 | Variables aleatorias, distribuciones de probabilidad, esperanza matemática |
| 3 | julio 29 | Distribuciones conjuntas, distribuciones marginales y condicionales |
| 4 | agosto 05 | Cadenas de Markov I |
| 5 | agosto 12 | Cadenas de Markov II. Examen 1 |
| 6 | agosto 19 | Cadenas de Markov III |
| 7 | agosto 26 | Cadenas de Markov IV |
| 8 | septiembre 02 | Distribución Exponencial y proceso de Poisson I |
| 9 | septiembre 09 | Distribución Exponencial y proceso de Poisson II |
| 10 | septiembre 16 | Distribución Exponencial y proceso de Poisson III |
| 11 | septiembre 23 | Teoría de colas I |
| 12 | septiembre 30 | Teoría de colas II. Examen 2 |
| 13 | octubre 07 | Teoría de colas III |
| 14 | octubre 14 | Teoría de colas IV |
| 15 | octubre 21 | Cadenas de Markov de tiempo continuo I |
| 16 | octubre 28 | Cadenas de Markov de tiempo continuo II |
Modelos estocásticos 2024-20
Universidad Pontificia Bolivariana
Metodología y conocimientos previos
El contenido del curso se trabajará semanalmente en 2 sesiones presenciales de 1 hora con 40 minutos cada una. Al ser un curso de 3 créditos, se espera que el estudiante dedique entre 5 y 6 horas de trabajo independiente semanal, adicional a las horas de encuentro directo con el docente.
Durante las clases se irán desarrollando conceptos, teoría y ejercicios de profundización; y se recomienda la toma de apuntes para posterior estudio y repaso. Se recomendarán ejercicios de la bibliografía para fomentar la práctica independiente y facilitar las evaluaciones del curso.
Se realizarán exámenes cortos1 periódicamente para evaluar la evolución de cada estudiante en la asimilación de los temas.
1 No es necesario que estas evaluaciones rápidas o quices sean programadas o avisadas, pueden realizarse en cualquier clase y en cualquier momento de la clase. Si \(p_k\) es la probabilidad de haya quiz en la k-ésima clase, entonces \(p_k>0 \ \forall k\)
Se espera que los estudiantes dominen temas básicos de su primer curso de probabilidad y estadística. Las primeras 2 semanas se dedicarán a un repaso rápido de temas tales como: probabilidad, probabilidad condicional, variables aleatorias, distribuciones de probabilidad y esperanza matemática. Esto, sin embargo, no pretende ser un estudio profundo de la materia y no reemplaza el conocimiento previo que se espera de los estudiantes.
Son importantes también los conceptos aprendidos en álgebra lineal y los cursos de cálculo para asimilar con mayor facilidad los temas de Modelos estocásticos.
El curso es de naturaleza teórica, por lo que se hace énfasis en la claridad y precisión de los conceptos matemáticos utilizados en las aplicaciones. Las aplicaciones mostradas durante el curso estarán enfocadas en los temas más relevantes para la Ingeniería Industrial, tales como: programación dinámica, teoría de colas, modelos de inventarios, entre otros.
Plan de trabajo por semana
Evaluación
La nota final se calculará como el promedio ponderado de 4 notas parciales tal como se detalla en la siguiente tabla
| Cortes | Componentes |
|---|---|
| Primer corte (20%) | Evaluaciones de Seguimiento, quices, talleres, exposiciones, trabajos (18%) Asistencia (puntualidad), Participación en clase (2%) |
| Segundo corte (30%) | Examen 1 (16%) Evaluaciones de Seguimiento, quices, talleres, exposiciones, trabajos (12%) Asistencia (puntualidad), Participación en clase (2%) |
| Tercer corte (30%) | Examen 2 (16%) Evaluaciones de Seguimiento, quices, talleres, exposiciones, trabajos (12%) Asistencia (puntualidad), Participación en clase (2%) |
| Cuarto corte (20%) | Evaluaciones de Seguimiento, quices, talleres, exposiciones, trabajos (10%) Evaluación o proyecto final (10%) |
Sobre el Reglamento
- Es necesario que el estudiante participe como mínimo en el 80% del desarrollo del curso (clases). La inasistencia será causal de pérdida del curso con una calificación de cero punto cero cero (0.00), sin posibilidad de cancelación del curso, si la inasistencia fue reportada previamente al sistema de información.
- La inasistencia por razones de enfermedad o fuerza mayor deberá justificarse dentro de los tres (3) días hábiles siguientes al hecho. Cuando el estudiante requiera ausentarse para eventos académicos, científicos, culturales y deportivos, en representación de la Universidad, deberá reportar este hecho al profesor, como mínimo con ocho (8) días hábiles de anticipación.
- En cualquiera de las clases se pueden hacer actividades evaluativas de seguimiento (quices, talleres cortos, ejercicios en clase), con o sin programación previa.
- La no presentación de una evaluación en la fecha y hora fijada por el profesor conlleva una nota de 0.00 (cero punto cero cero).
- Cuando, por causas justificadas, no se puedan presentar las evaluaciones parciales o finales en las fechas establecidas por el docente, se podrá solicitar pruebas supletorias ante el director de la Facultad. Estas pruebas tendrán un costo y deberán ser solicitadas dentro de los tres (3) días hábiles siguientes a la programación de la prueba no presentada por el estudiante y, si es autorizada, deberá ser presentada dentro de los 10 días hábiles siguientes a su autorización.
- Los resultados de las evaluaciones deberán ser informados al estudiante, a más tardar, dentro de las dos (2) semanas siguientes a su presentación.
Bibliografía
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R. Walpole, R. Myers, y S. Myers, Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias, 9.ª ed. Pearson educación, 2012.
[2]
D. Wackerly Dennis, W. Mendenhall, y R. Scheaffer, Estadística Matemática con Aplicaciones, 7.ª ed. Cengage, 2010.
[3]
R. P. Dobrow, Introduction to Stochastic Processes with R. Wiley, 2016.
[4]
S. M. Ross, Introduction to Probability Models, 3.ª ed. Academic Press, 2019.
[5]
W. L. Winston, Operations Research: Applications and Algorithms. Thomson Learning, Inc., 2004.
[6]
R. Durrett, Essentials of Stochastic Processes, 3.ª ed. Springer, 2016.
[7]
H. A. Taha, Investigación de operaciones, 9.ª ed. Pearson, 2011.