P01_STA1353_Pengantar Analisis Data Panel

Data Cross-Section

Data cross-section merupakan sekumpulan data dari beberapa objek atau individu pada satu waktu tertentu. Misalnya data persentase penduduk miskin (%) dan tingkat pengangguran terbuuka (tahun) kabupaten/kota di Jawa Barat tahun 2022.

library(readxl)
ppm <- read_excel("C:/Users/LENOVO/Documents/DIAH/Data Jawa Barat 2022.xlsx")
ppm <- ppm[,c("Kabkot","PPM", "TPT")]
knitr::kable(ppm)

Data Time Series

Data time series merupakan sekumpulan data dari satu objek atau individu pada beberapa periode waktu tertentu. Misalnya data nilai impor bulanan Indonesia 2020-2022.

impor <- read_excel("C:/Users/LENOVO/Documents/DIAH/NILAI IMPOR 2005-2022.xlsx", sheet=2)
knitr::kable(impor)

Data Panel

Data panel merupakan gabungan dari data cross-section dan time series yang terdiri atas sekumpulan data dari beberapa objek atau individu pada beberapa periode waktu tertentu. Misalnya data angka harapan hidup di kabupaten/kota di Jawa Barat tahun 2019-2021.

ahh <- read_excel("C:/Users/LENOVO/Documents/DIAH/Data Angka Harapan Hidup 2017-2021.xlsx", sheet=5)
knitr::kable(ahh)

Regresi Linier Sederhana

Analisis regresi yang menggunakan satu peubah penjelas dengan bentuk model sebagai berikut.

\(Y\) = \(\beta_0\) + \(\beta_1\) \(X_1\) + \(\epsilon\)

Regresi Linier Berganda

Analisis regresi yang menggunakan lebih dari satu peubah penjelas dengan bentuk model sebagai berikut.

\(Y\) = \(\beta_0\) + \(\beta_1\) \(X_1\) + \(\beta_2\) \(X_2\) + … + \(\beta_k\) \(X_k\) + \(\epsilon\)

Penduga parameter regresi menggunakan metode kuadrat terkecil memiliki asumsi sisaan yang harus terpenuhi, yaitu kenormalan sisaan, kehomogenan ragam sisaan, dan kebebasan antar sisaan.

Ilustrasi

df <- read_excel("C:/Users/LENOVO/Documents/DIAH/Data Jawa Barat 2022.xlsx")
head(df)

## # A tibble: 6 × 9
##   Kabkot                  PPM   TPT  TPAK     JAK    PDRB      UMK   RLS     JPP
##   <chr>                 <dbl> <dbl> <dbl>   <dbl>   <dbl>    <dbl> <dbl>   <dbl>
## 1 KABUPATEN BOGOR        7.73 10.6   63.8 2897332 167966. 4217206   8.34 5566838
## 2 KABUPATEN SUKABUMI     7.34  7.77  69.1 1313905  50389. 3125445.  7.11 2806664
## 3 KABUPATEN CIANJUR     10.6   8.41  70.0 1222589  34556. 2699814.  7.2  2542793
## 4 KABUPATEN BANDUNG      6.8   6.98  63.6 1808799  88438. 3241930.  9.08 3718660
## 5 KABUPATEN GARUT       10.4   7.6   68.8 1330353  42013. 1975221.  7.83 2627220
## 6 KABUPATEN TASIKMALAYA 10.7   4.17  67.8  940713  26362. 2326772.  7.73 1906288

Regresi Linier Sederhana

library(ggplot2)
ggplot(df) +
  geom_point(aes(x = RLS,y = PPM), color="blue", size=2) +
  ggtitle("Scatterplot Persentase Penduduk Miskin vs Rata-Rata Lama Sekolah") +
  ylab("PPM") +
  xlab("RLS") + 
  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5))+
  theme_minimal()

reg <- lm(PPM ~ RLS, df)
summary(reg)

## 
## Call:
## lm(formula = PPM ~ RLS, data = df)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -3.6296 -1.4002 -0.2952  1.3907  5.0962 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  20.7998     2.4353   8.541 6.98e-09 ***
## RLS          -1.3826     0.2736  -5.052 3.25e-05 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.026 on 25 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5052, Adjusted R-squared:  0.4854 
## F-statistic: 25.53 on 1 and 25 DF,  p-value: 3.254e-05

#plot antara x dan y
plot(x=df$RLS, y=df$PPM, ylab="PPM", xlab="RLS", lwd=4, col="blue") 

#menambahkan garis regresi
abline(reg, col="darkred", lwd=2)

Regresi Linier Berganda

model.reg <- lm(PPM ~ RLS+TPT+PDRB, df)
summary(model.reg)

## 
## Call:
## lm(formula = PPM ~ RLS + TPT + PDRB, data = df)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -3.7506 -1.0209  0.1930  0.8318  4.5984 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  2.019e+01  2.250e+00   8.974 5.65e-09 ***
## RLS         -1.368e+00  2.679e-01  -5.105 3.60e-05 ***
## TPT          1.883e-01  1.836e-01   1.025   0.3159    
## PDRB        -1.659e-05  6.025e-06  -2.753   0.0113 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.831 on 23 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.6281, Adjusted R-squared:  0.5796 
## F-statistic: 12.95 on 3 and 23 DF,  p-value: 3.676e-05

car::vif(model.reg)

##      RLS      TPT     PDRB 
## 1.173565 1.421846 1.248612

#  ===== Eksplorasi asumsi =====
plot(model.reg,1)                # plot sisaan vs yduga

plot(model.reg,2)                # qq-plot

plot(x = 1:dim(df)[1],
     y = model.reg$residuals,
     type = 'b', 
     ylab = "Residuals",
     xlab = "Observation")       # plot sisaan vs urutan

# ===== Uji Asumsi Formal =====
# Asumsi GAUSS MARKOV
# 1 Nilai harapan sisaan sama dengan nol
t.test(model.reg$residuals,
       mu = 0,
       conf.level = 0.95)

## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  model.reg$residuals
## t = 1.1321e-16, df = 26, p-value = 1
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.6812821  0.6812821
## sample estimates:
##    mean of x 
## 3.752143e-17

# 2 Sisaan saling bebas 
# Bisa pake Run Test atau Durbin Watson
randtests::runs.test(model.reg$residuals)

## 
##  Runs Test
## 
## data:  model.reg$residuals
## statistic = -1.201, runs = 11, n1 = 13, n2 = 13, n = 26, p-value =
## 0.2298
## alternative hypothesis: nonrandomness

lmtest::dwtest(model.reg)

## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  model.reg
## DW = 2.0864, p-value = 0.5262
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

# 3 Ragam sisaan homogen
lmtest::bptest(model.reg)

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  model.reg
## BP = 2.0417, df = 3, p-value = 0.5638

# ASUMSI NORMALITAS SISAAN
ks.test(model.reg$residuals, "pnorm", 
        mean=mean(model.reg$residuals), 
        sd=sd(model.reg$residuals))

## 
##  Exact one-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  model.reg$residuals
## D = 0.09449, p-value = 0.9508
## alternative hypothesis: two-sided

Ilustrasi

data1 <- read_excel("C:/Users/LENOVO/Documents/DIAH/NILAI IMPOR 2005-2022 fix.xlsx", sheet=2)
impor <- data1$Impor

# Membentuk Objek Time Series Impor
impor.ts<-ts(data1$Impor, frequency=12, start=2005)

# Eksplorasi Data

## Time Series Plot

plot(impor.ts,
     col = "navyblue",
     lwd = 1,
     type = "o",
     xlab = "Periode",
     ylab = "Nilai Impor (Juta USD)",
     main = "Time Series Plot Nilai Impor 2005 - 2022")

## Spliting Data
training<-data1[1:144,3]
testing<-data1[145:213,3]

### Membentuk Objek Time Series
training.ts<-ts(training, frequency=12, start=2005)
testing.ts<-ts(testing,frequency=12, start=2017)

### Plot Data Training dan testing
ts.plot(impor.ts, xlab = "Periode", ylab ="Nilai Impor (Juta USD)", 
        main = "Plot Data Training dan Data Testing")
lines(training.ts, col = "blue")
lines(testing.ts, col="Red")
legend(2007,21000,c("Data Training","Data Testing"), 
       lty=8, col=c("blue","red"), cex=0.8)

Ilustrasi selanjutnya dapat dilihat pada link ini Peramalan menggunakan SARIMA

Data Panel

Struktur data pada data panel bersifat long, sehingga jika data yang dimiliki bersifat wide maka harus diubah ke dalam bentuk long.

Struktur “Wide”

Struktur “Long”

Model Data Panel

1. Common Effect Model (CEM)

   CEM merupakan model serupa dengan model regresi pada umumnya. Model ini menggabungkan data individu dan waktu menjadi kesatuan utuh (Gujarati 2004). CEM tidak memperhatikan unsur individu maupun waktu dalam pemodelan. Pendugaan parameternya menggunakan Ordinary Least Square (OLS).

2. Fixed Effect Model (FEM)

   FEM mengasumsikan terdapat perbedaan antar individu yang dicerminkan oleh nilai intersep pada pendugaan parameter model setiap individu berbeda. Intersep yang berbeda dapat terjadi pada individu saja atau pada individu dan juga waktu. Pendugaan parameter pada model ini biasanya menggunakan Least Square Dummy Variable (LSDV).

3. Random Effect Model (REM)

   REM mengasumsikan terdapat perbedaan antar individu yang dicerminkan oleh error dari model. Error ini terdiri atas error dari cross-section dan juga error dari waktu. Pendugaan parameter menggunakan Generalized Least Square (GLS).

Tahapan Analisis Data Panel

Package

Package yang digunakan dalam melakukan analisis data panel adalah package plm

Referensi

1. Baltagi B. 2005. Econometric Analysis of Panel Data Ed ke-3. England: John Wiley and Sons.
2. Gujarati DN. 2004. Basic Econometrics 4th ed. New York:McGraw-Hill.
3. Pustaka lain yang relevan