metodu je razvio Edwards, 1971 godine
jednostavnost ove metode proizlazi iz direktnog ocjenjivanja alternativa uz korištenje prirodne mjerne ljestvice, vaganja kriterija i odvajanja alternativa i kriterija
ukoliko postoje različite mjerne ljestvice (na primjer, u kilogramima, u centimetrima i kilometrima na sat), tada ih je potrebno pretvoriti u jedinstvenu ljestvicu
SMART metoda primjenjuje se u inženjerstvu, poljoprivredi, vojsci, sigurnosti, proizvodnji, odabiru lokacije, planiranju prijevoza, odabiru među rutama, pri razvoju logistike, upravljanju resursima te procjene učinka na okoliš
SMART metoda je prilagodljiva i lako se primjenjuje, što ju čini popularnom za razne vrste odluka
transparentna je i potiče donositelje odluka da razmisle o svim aspektima odluke i da jasno definiraju svoje prioritete
nedostaci metode očituju se u povećanju kompleksnosti kao posljedice povećanja broja kriterija, brzo odbacivanje nisko rangiranih alternativa, problematično određivanje odgovarajućeg vaganja i nekonzistentnost zbog subjektivnog pristupa provedbi metode
Koraci:
(Patel et al., 2017; Olson, 1996).
Entitet je u ovom slučaju osoba koja donosi odluku o lokaciji, a koja je zadužena i za na tu temu pitanja u javnosti. Problem koji se javlja odnosi se na troškove, očekivani broj izgubljenih života (radnici na izgradnji, upravljanje sustavom te ostale osobe koje bi mogle stradati), rizik katastrofe (mogućnost potresa, poplava i drugih nepogoda koji bi narušili djelovanje postrojenja) te sudjelovanje zajednice (na primjer, mogućnost javnih radova i sl.). Alternative se odnose na pet odabranih gradova u SAD-u. Ovi su podaci objedinjeni u sljedećoj tablici.
| Troškovi (u milijardama $) | Očekivani gubici života | Rizik | Sudjelovanje zajednice | |
|---|---|---|---|---|
| Nome | 40 | 60 | Vrlo visok | Nizak |
| Newark | 100 | 140 | Vrlo nizak | Vrlo visok |
| Rock Springs | 60 | 40 | Nizak | Visok |
| Duquesne | 60 | 40 | Srednji | Srednje |
| Gary | 70 | 80 | Nizak | Vrlo visok |
# Definiranje podataka o lokacijama zbrinjavanja otpada
lokacije <- data.frame(
Troškovi = c(40, 100, 60, 60, 70),
Životi = c(60, 140, 40, 40, 80),
Rizik = c("Vrlo visok", "Vrlo nizak", "Nizak", "Srednji", "Nizak"),
Sudjelovanje = c("Nizak", "Vrlo visok", "Visoko", "Srednji", "Vrlo visok")
)
rownames(lokacije) <- c("Nome", "Newark", "Rock Springs", "Duquesne", "Gary")Rangiranje dimenzija prema važnosti u ovom slučaju je:
Očekivani gubici života > Rizik > Trošak > Sudjelovanje zajednice.
Najmanje važnoj alternativi, Sudjelovanje zajednice (SZ), pripisuje se vrijednost 10.
U usporedbi sa SZ, trošku je pripisana vrijednost od 60.
Pri usporedbi rizika i SZ, riziku je pripisana vrijednost 150. Pri usporedbi rizika i troška, utvrđeno je da je rizik tri puta važniji, pa mu je pripisana vrijednost 180. Ovdje se uočava raskorak između vrijednosti koji treba ukloniti. Recimo da je osoba nakon promišljanja promijenila vrijednost pripisanu trošku na 50 (umjesto 60) te je time usklađen odnos SZ, troška i rizika (koji poprima vrijednost 150).
Procijenjeno je da su životi 25 puta važniji od SZ, 7 puta važniji od troška i dva puta važniji nego rizik. To dovodi do sljedećih vrijednosti: 350, 250 i 100. Ponovo je potrebno uskladiti odnose. Ovdje se uočava da postupak postaje zahtjevan kako se povećava broj dimenzija.
Konačno, relativne vrijednosti pripisane dimenzijama su sljedeće: SZ=10, Trošak=40, Rizik=150 i Životi=250.
U sljedećem je koraku potrebno utvrditi sumu vrijednosti pripisanih dimenzijama te vrijednost svake dimenzije podijeliti sa sumom.
# Normalizirane relativne vrijednosti dimenzija
tezine_dimenzija <- c(SZ=10, Trosak=40, Rizik=150, Zivoti=250)
sum_tezina <- sum(tezine_dimenzija)
normalizirane_tezine <- tezine_dimenzija / sum_tezina
normalizirane_tezine## SZ Trosak Rizik Zivoti
## 0.02222222 0.08888889 0.33333333 0.55555556U sljedećem je koraku potrebno ocijeniti alternative i prilagoditi ljestvici od 0 do 100, pri čemu 0 predstavlja najgoru evaluaciju, a 100 najbolju. Na primjer, trošak je kontinuirana varijabla, mjerena na omjernoj ljestvici i predstavlja procijenjeni trošak. Da bi se trošak prenio na ljestvicu od 0 do 100 uz zadržavanje omjera, u obzir je potrebno uzeti najmanju (40) i najveću (100) procijenjenu vrijednost, a to je moguće učiniti koristeći sljedeći izraz:
$ (100-c_j)/(100-40) $,
gdje je c_j procijenjeni trošak uz pojedinu alternativu.
Životi su također mjereni na omjernoj ljestvici, pa je moguće primijeniti isti pristup.
Navedene vrijednosti ovih dviju varijabli su procijenjene, što znači da nose određeni stupanj neizvjesnosti i u ovom se trenutku može izvršiti konačna provjera minimalnih i maksimalnih očekivanih vrijednosti i s njima dalje računati (čak iako se razlikuju od zapisanih u tablici).
# Skaliranje kontinuiranih varijabli na ljestvicu od 0 do 100
lokacije$Troškovi <- (100 - lokacije$Troškovi) / (100 - 40) * 100
lokacije$Životi <- (max(lokacije$Životi) - lokacije$Životi) / (max(lokacije$Životi) - min(lokacije$Životi)) * 100
lokacije## Troškovi Životi Rizik Sudjelovanje
## Nome 100.00000 80 Vrlo visok Nizak
## Newark 0.00000 0 Vrlo nizak Vrlo visok
## Rock Springs 66.66667 100 Nizak Visoko
## Duquesne 66.66667 100 Srednji Srednji
## Gary 50.00000 60 Nizak Vrlo visokRizik i sudjelovanje zajednice su stupnjevite varijable s vrijednostima nalik Likertovoj skali, pa ih je nužno prekodirati. S obzirom da se radi o pet vrijednosti, moguće ju je preslikati na ljestvicu od 0-100 na sljedeći način: vrlo nizak=100, nizak=75, srednji=50, visok=25, vrlo visok=0. Za sudjelovanje će biti obrnuto, vrlo visoko sudjelovanje zajednice ocjenjuje se sa 100
# Preslikavanje stupnjevitih varijabli na ljestvicu od 0-100
lokacije$Rizik <- match(lokacije$Rizik, c("Vrlo visok", "Visoko", "Srednji", "Nizak", "Vrlo nizak")) * 25 - 25
lokacije$Sudjelovanje <- match(lokacije$Sudjelovanje, c("Vrlo nizak", "Nizak", "Srednji","Visoko", "Vrlo visok")) * 25 - 25
lokacije## Troškovi Životi Rizik Sudjelovanje
## Nome 100.00000 80 0 25
## Newark 0.00000 0 100 100
## Rock Springs 66.66667 100 75 75
## Duquesne 66.66667 100 50 50
## Gary 50.00000 60 75 100Temeljem revidiranih vrijednosti utvrđuju se težine kriterija.
tezine_kriterija <- c(sum(lokacije$Troškovi*normalizirane_tezine['Trosak']),
sum(lokacije$Životi*normalizirane_tezine['Zivoti']),
sum(lokacije$Rizik*normalizirane_tezine['Rizik']),
sum(lokacije$Sudjelovanje*normalizirane_tezine['SZ']))
tezine_kriterija## [1] 25.185185 188.888889 100.000000 7.777778vagana_tezina <- tezine_kriterija/sum(tezine_kriterija)
vagana_tezina <- as.data.frame(vagana_tezina)
rownames(vagana_tezina) <- c("Troskovi", "Zivoti", "Rizik", "Sudjelovanje")
vagana_tezina## vagana_tezina
## Troskovi 0.07825086
## Zivoti 0.58688147
## Rizik 0.31070196
## Sudjelovanje 0.02416571Nakon toga je prvi korak pri utvrđivanju težina množenje pripisanih vrijednosti s normaliziranim relativnim vrijednostima dimenzija i zbrajanje tih umnožaka po dimenziji. Potom je dobivene sume potrebno zbrojiti po retku i podijeliti svaku sumu stupca sa sumom retka. Utvrđene težine su osnova za izračun ukupne korisnosti alternative u sljedećem koraku.
# Izračun ukupne korisnosti svake alternative
Ukupna_korisnost <- lokacije$Troškovi * vagana_tezina[1,1] +
lokacije$Životi * vagana_tezina[2,1] +
lokacije$Rizik * vagana_tezina[3,1] +
lokacije$Sudjelovanje * vagana_tezina[4,1]
Ukupna_korisnost## [1] 55.37975 33.48677 89.01995 80.64825 64.84465Skalirane vrijednosti pripisane alternativama po dimenzijama množe se s utvrđenim težinama dimenzija i zbrajaju po retku, tj. po alternativi. Na taj je način dobivena ukupna korisnost svake alternative.
# Prikaz rezultata
lokacije <- cbind(lokacije, Ukupna_korisnost)
lokacije[order(-lokacije$Ukupna_korisnost), ]## Troškovi Životi Rizik Sudjelovanje Ukupna_korisnost
## Rock Springs 66.66667 100 75 75 89.01995
## Duquesne 66.66667 100 50 50 80.64825
## Gary 50.00000 60 75 100 64.84465
## Nome 100.00000 80 0 25 55.37975
## Newark 0.00000 0 100 100 33.48677Najveću vrijednost poprima Rocky Springs, što se koristi kao indikator najbolje odluke.
Recimo da tvrtka treba odabrati između tri različita paketa softvera za upravljanje projektima. Kriteriji koji se uzimaju u obzir su cijena, funkcionalnost, korisničko iskustvo i podrška. Tvrtka je odredila sljedeće težine za svaki kriterij:
- Cijena: 30%
- Funkcionalnost: 40%
- Korisničko iskustvo: 20%
- Podrška: 10%Težine su već dane u postotcima i zbroje se do 100%, što znači da su normalizirane.
Tri alternative softvera, A, B i C, ocjenjene su prema svakom kriteriju na skali od 0 do 100, gdje 100 predstavlja najbolju moguću ocjenu, a 0 najgoru. Rezultati ocjenjivanja su sljedeći:
- Cijena: A = 80, B = 70, C = 60
- Funkcionalnost: A = 90, B = 80, C = 70
- Korisničko iskustvo: A = 70, B = 90, C = 80
- Podrška: A = 60, B = 80, C = 90Koristeći SMART metodu, utvrdite najbolji odabir.
Odluka o odabiru softvera utječe na produktivnost, troškove, implementaciju i korisničko zadovoljstvo. Tvrtka razmatra pet različitih softverskih rješenja. Ovi su podaci objedinjeni u sljedećoj tablici.
| Softver | Godišnji trošak (u tisućama $) | Implementacijska složenost (broj sati) | Funkcionalnost | Korisničko zadovoljstvo |
|---|---|---|---|---|
| Alpha | 20 | 150 | Visoka | Srednje |
| Beta | 30 | 200 | Vrlo visoka | Visoko |
| Gamma | 15 | 100 | Srednja | Nisko |
| Delta | 25 | 120 | Niska | Vrlo visoko |
| Epsilon | 35 | 80 | Vrlo niska | Nisko |
Rangiranje dimenzija prema važnosti u ovom slučaju je: Funkcionalnost > Korisničko zadovoljstvo > Trošak > Implementacijska složenost.
Najmanje važnoj dimenziji, implementacijska složenost (IS), pripisuje se vrijednost 10. U usporedbi s IS, trošku je pripisana vrijednost od 50. Funkcionalnost kao ključni faktor dobiva najveću težinu od 250, a korisničko zadovoljstvo kao važan ali manje kritičan faktor dobiva težinu od 150.
Koristeći SMART metodu, utvrdite najbolji odabir.
Osmislite primjer u kojem odabirete jednu lokaciju stanovanja od tri ponuđene lokacije, temeljem četiri Vama važnih kriterija.
Osmislite primjer u kojem odabirete jedan od pet pametnih satova, temeljem nekoliko Vama važnih kriterija.
Osmislite primjer u kojem odabirete jednu između nekoliko načina testiranja ranjivosti sustava, temeljem nekoliko Vama važnih kriterija.
Edwards, W., & Barron, F. H. (1994). SMARTS and SMARTER: Improved simple methods for multiattribute utility measurement. Organizational behavior and human decision processes, 60(3), 306-325.
Olson, D. L. (1997). Decision aids for selection problems. Journal of the Operational Research Society, 48(5), 541-542.
Patel, M. R., Vashi, M. P., & Bhatt, B. V. (2017). SMART-Multi-criteria decision-making technique for use in planning activities. New Horizons in Civil Engineering (NHCE 2017), 1-6.