Empresa XYT:

Los datos registran las ventas mensuales (en millones de dólares) y la inversión en tecnología y desarrollo (también en millones de dólares) de una empresa líder en el sector de productos electrónicos durante el último año. Estos datos representan el rendimiento de la empresa en términos de ventas y la cantidad dedicada a la innovación y desarrollo tecnológico.El equipo directivo está interesado en analizar la relación entre las ventas y la inversión en tecnología para evaluar el impacto de la innovación en las ganancias y tomar decisiones informadas sobre futuras inversiones en investigación y desarrollo.

conjunto_datos_ejemplo <- data.frame(
  ventas = c(22, 28, 35, 30, 34, 36, 38, 37, 42, 39, 43, 22),
  inversion = c(3, 5, 6, 5, 7, 6, 6, 8, 9, 8, 9, 3))
  
conjunto_datos_ejemplo

paso 1 : determinar las variables

# Gráfico con plot
plot(x = conjunto_datos_ejemplo$inversion, y = conjunto_datos_ejemplo$ventas,
     main = "Relación entre Inversión y Ventas",
     xlab = "Inversión en Tecnología (en miles de dólares)",
     ylab = "Ventas Mensuales (en miles de dólares)")

#Grafico con pairs
pairs(conjunto_datos_ejemplo)

# Coeficiente de correlación
correlacion <- cor(conjunto_datos_ejemplo$inversion, conjunto_datos_ejemplo$ventas)
correlacion
## [1] 0.9462862

Coeficiente de correlacion:

r = 0.9462862

Interpretacion: Exixte correlacion positiva muy alta entre la invercion y la ganancia.

(Recordar: Si el r es menor que 0.35 para algunos autores, no es viable la regresion, para otros autores se debe probar hipotesis)

Como en este caso el coeficiente de correlacion es superior de 0.35, es viable la regresion.`

Paso 3: Regresion

Regresion lineal simple

Modelo General

$ = b_0 + b_1X$

Modelo para el caso

\(\hat{ventas} = b_0 +b_1 Inversion\)

Para obtener el modelo, se va a utilizar la función de R > lm

`

# Ajustar el modelo de regresión lineal
modelo_regresion <- lm(ventas ~ inversion, data = conjunto_datos_ejemplo)

# Resumen de resultados
summary(modelo_regresion)
## 
## Call:
## lm(formula = ventas ~ inversion, data = conjunto_datos_ejemplo)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2.4901 -1.4441 -0.6063  0.7018  4.9748 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  13.6306     2.2881   5.957  0.00014 ***
## inversion     3.2324     0.3493   9.255 3.22e-06 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.375 on 10 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8955, Adjusted R-squared:  0.885 
## F-statistic: 85.66 on 1 and 10 DF,  p-value: 3.217e-06
## 
## Call:
## lm(formula = ventas ~ inversion, data = conjunto_datos_ejemplo)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2.4901 -1.4441 -0.6063  0.7018  4.9748 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  13.6306     2.2881   5.957  0.00014 ***
## inversion     3.2324     0.3493   9.255 3.22e-06 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.375 on 10 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8955, Adjusted R-squared:  0.885 
## F-statistic: 85.66 on 1 and 10 DF,  p-value: 3.217e-06

``` Modelo final con los resultados:

Modelo General:

\(\hat{Y} = 13 .6306 + 3.2324 X\)

Modelo para el caso:

\(\hat{ventas} =13.6306 + 3.2324 Inversion\)