MODELOS PREVETIVOS

Por ejemplo: El vicepresidente de la empresa Computadoras S.A., con el objetivo de probar que existe relación lineal entre las ganancias anuales y la inversión en investigación y desarrollo (ID) en miles de dólares, ha obtenido la siguiente información mensual: Ganancia anual (Y) 20 25 34 30 33 34 36 35 40 37 41 20 Inversión en ID (X) 2 4 5 4 6 5 5 7 8 7 8 2

Para evaluar si existe relación entre las variables, procedemos a ingresar a RStudio y generar el diagrama de dispersión.

Ingresamos los datos

ejemplo1 <- data.frame(ganancia=c(20,25,34,30,33,34,36,35,40,37,41,20),
                       inversion=c(2,4,5,4,6,5,5,7,8,7,8,2))

Pasos para construir un modelo de regresion

Paso 1: Determinar las variables X,Y

Variable independiente (x): Inversion
Variable dependiente (y): Ganancia

Graficamos mediante un diagrama de dispersión

Diagrama de dispersio o puntos

# Grafico con plot
plot(x=ejemplo1$inversion, y=ejemplo1$ganancia)

# Grafico con pairs
pairs(ejemplo1)

Interpretacion: Segun los resultados, hay relacion lineal positiva o directa entre la invercion y ganancias

Coeficiente de correlacion

# Mediante la funcion cor
cor(ejemplo1) # Matriz de correlaciones

##            ganancia inversion
## ganancia  1.0000000 0.9369924
## inversion 0.9369924 1.0000000

Coeficiente de correlacion:

r = 0.9369924

Interpretacion: Exixte correlacion positiva muy alta entre la invercion y la ganancia.

(Recordar: Si el r es menor que 0.35 para algunos autores, no es viable la regresion, para otros autores se debe probar hipotesis)

Como en este caso el coeficiente de correlacion es superior de 0.35, es viable la regresion.

Paso 3: Regresion

Regresion lineal simple

\(\hat{Y}= b_0 + b_1\)

Modelo para el caso \(\hat{ganancia} = b_0 + b_1 Invercion\)

Para obtener el modelo, se va a utilizar una funcion de R > lm

# lm, notacion: Y ~ X, data=
modelo1 <- lm(ganancia ~ inversion, data=ejemplo1)

# Resumen de resultados
summary(modelo1)

## 
## Call:
## lm(formula = ganancia ~ inversion, data = ejemplo1)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -3.0631 -1.6306 -0.8198  2.1329  4.7207 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  15.1982     2.1254   7.151 3.10e-05 ***
## inversion     3.2162     0.3792   8.482 7.03e-06 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.579 on 10 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.878,  Adjusted R-squared:  0.8658 
## F-statistic: 71.94 on 1 and 10 DF,  p-value: 7.032e-06

## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  15.1982     2.1254   7.151 3.10e-05 ***
## inversion     3.2162     0.3792   8.482 7.03e-06 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.579 on 10 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.878,  Adjusted R-squared:  0.8658 
## F-statistic: 71.94 on 1 and 10 DF,  p-value: 7.032e-06

Modelo final con resultados:

Modelo general: \(\hat{Y} = 15.1982 + 3.2162 X\)

Modelo para el caso: \(\hat{ganancias} = 15.1982 + 3.2162 Inversion\)

Resumen: Regresion lineal simple

Paso1: Variable x,y
Paso2: Correlacion entre variable
- Metodo grafico - diagrama de

Practica calificada

Obtener un conjunto de datos para regresion
replicar paso a paso lo estudiado
publicarlo en Rpubs - Cargar resultados a Eva
Fecha maxima de presentacion: Domingo 28 - 11:59pm
Individual

CLASE-13