第10回課題

ライブラリ

library(magrittr)
library(tidyverse)

## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr     1.1.3     ✔ readr     2.1.4
## ✔ forcats   1.0.0     ✔ stringr   1.5.0
## ✔ ggplot2   3.4.4     ✔ tibble    3.2.1
## ✔ lubridate 1.9.3     ✔ tidyr     1.3.0
## ✔ purrr     1.0.2     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ tidyr::extract()   masks magrittr::extract()
## ✖ dplyr::filter()    masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()       masks stats::lag()
## ✖ purrr::set_names() masks magrittr::set_names()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors

library(car)

## Loading required package: carData
## 
## Attaching package: 'car'
## 
## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     recode
## 
## The following object is masked from 'package:purrr':
## 
##     some

子どもの貧困問題に関する例題を子どものいる2人親世帯（724名）について行う． 2人親世帯（母子世帯以外）にデータを絞って以下の問に答えなさい．全国の収入は架空の数字である．以下では，t.test()を用いずに，t値を計算し，棄却域に入るかどうかを確認しなさい．また，p値についても報告すること．

PY110 <- read_csv("/Users/myang/Desktop/23A/社会調査/社会調査/data/PY110.csv")

## Rows: 3367 Columns: 5377
## ── Column specification ────────────────────────────────────────────────────────
## Delimiter: ","
## dbl (5377): PanelID, BLOCK, SIZE, sex, ybirth, mbirth, ZQ02A, zq02ay48, zq02...
## 
## ℹ Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## ℹ Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.

PY110 <- PY110 %>% 
  mutate(gender = factor(sex, levels = 1:2, labels = c("Male", "Female")),
         income = car::recode(ZQ47C,
                              "1=0;2=12.5;3=50;4=100;5=200;
                  6=300;7=400;8=500;9=700;10=1000;
                  11=1500;12=2000;13=2250;else=NA"),
         marry = car::recode(ZQ50, "c(1,3,4)=0;2=1;else=NA"),
         child = car::recode(ZQ14_3,"1=1;2=0;else=NA"))
f <- PY110 %>% 
  dplyr::select(PanelID,gender,income,marry,child) %>%
  dplyr::filter(child == 1 & gender == "Female")

2人親世帯の平均値は母集団ではどのようになっているのかはわからない．母平均を点推定および区間推定しなさい．

f_familywithchild <- f %>% dplyr::filter(marry == 1) 
x_bar <- mean(f_familywithchild$income, na.rm = TRUE)
sd <- sd(f_familywithchild$income, na.rm = TRUE)
n <- sum(!is.na(f_familywithchild$income))
list("サンプルサイズ" = n, "平均" = x_bar, "標準偏差" = sd)

## $サンプルサイズ
## [1] 386
## 
## $平均
## [1] 557.6425
## 
## $標準偏差
## [1] 289.2218

f_familywithchild %>% 
  summarise(N = sum(!is.na(income)),
            Mean = mean(income, na.rm = TRUE),
            SD = sd(income, na.rm = TRUE))

## # A tibble: 1 × 3
##       N  Mean    SD
##   <int> <dbl> <dbl>
## 1   386  558.  289.

臨界値

tval <- qt(0.975, df = n - 1)
tval

## [1] 1.966145

信頼区間

ll <- x_bar - tval*sd/sqrt(n)
ul <- x_bar + tval*sd/sqrt(n)
c(ll,ul)

## [1] 528.6989 586.5861

528.6989≤μ≤3586.586

2人親世帯の平均年収が，530万と異なっているのかはわからない．有意水準5%で両側仮説検定しなさい．両側検定

mu0 <- 530
t <- (x_bar - mu0)/(sd/sqrt(n))

臨界値

uc <- qt(0.975, df = n-1)
lc <- qt(0.025, df = n-1)

t値が棄却域に入るか

t< lc |  uc<t

## [1] FALSE

p値

pt(t,df = n-1) + 1- pt(-t,df = n-1)

## [1] 1.93883

2人親世帯の平均年収が，530万より高いかはわからない．有意水準5%で片側仮説検定しなさい．臨界値

uc <- qt(0.95, df = n-1)

t値が棄却域に入るか

uc < t

## [1] TRUE

p値

pt(t,df = n-1, lower.tail = FALSE)

## [1] 0.03058495

第10回課題

YANG Mengyu

2024-01-14