Transformación y Estandarización - S11 - Actividad
Fernando Flores
2024-01-05
Cargar el conjunto de datos
telco<- read.csv("https://raw.githubusercontent.com/VictorGuevaraP/Estadistica-R/master/Caso_telefon%C3%ADa.csv", sep = ";", encoding = "latin1", stringsAsFactors = T)
head(telco)Transformación de raíz cuadrada:
Esta transformación se utiliza para reducir la dispersión de los datos cuando estos tienen una distribución con una varianza que aumenta con el nivel medio de la variable. También puede ayudar a reducir la asimetría.
VARIABLE RECLAMOS
sqrt(telco$Reclamos)## [1] 2.236068 1.414214 2.236068 1.732051 1.414214 1.732051 2.449490 1.414214
## [9] 1.732051 1.000000 1.732051 1.732051 1.414214 1.000000 2.000000 1.732051
## [17] 1.732051 2.000000 2.000000 1.000000 1.732051 1.000000 2.645751 1.732051
## [25] 1.732051 1.414214 2.000000 2.236068 1.000000 2.236068 1.414214 1.732051
## [33] 1.732051 2.000000 1.000000 1.414214 1.414214 1.000000 2.000000 2.000000
## [41] 1.732051 1.000000 1.732051 1.000000 1.414214 2.645751 1.732051 2.236068
## [49] 1.732051 2.645751 2.828427 2.236068 2.828427 2.000000 2.000000 1.732051
## [57] 2.645751 2.236068 1.414214 1.732051 2.828427 2.000000 2.828427 3.316625
## [65] 2.236068 2.000000 3.000000 2.828427 1.732051 1.414214 1.000000 1.000000
## [73] 1.732051 2.000000 1.414214 1.000000 1.414214 1.732051 1.414214 1.414214Gráficamente
hist(sqrt(telco$Reclamos))
Transformación exponencial:
Se aplica cuando los datos tienen una distribución sesgada hacia la izquierda (asimetría negativa). La transformación exponencial puede ayudar a corregir la asimetría y hacer que los datos se aproximen más a una distribución simétrica.
exp(telco$Reclamos)## [1] 148.413159 7.389056 148.413159 20.085537 7.389056
## [6] 20.085537 403.428793 7.389056 20.085537 2.718282
## [11] 20.085537 20.085537 7.389056 2.718282 54.598150
## [16] 20.085537 20.085537 54.598150 54.598150 2.718282
## [21] 20.085537 2.718282 1096.633158 20.085537 20.085537
## [26] 7.389056 54.598150 148.413159 2.718282 148.413159
## [31] 7.389056 20.085537 20.085537 54.598150 2.718282
## [36] 7.389056 7.389056 2.718282 54.598150 54.598150
## [41] 20.085537 2.718282 20.085537 2.718282 7.389056
## [46] 1096.633158 20.085537 148.413159 20.085537 1096.633158
## [51] 2980.957987 148.413159 2980.957987 54.598150 54.598150
## [56] 20.085537 1096.633158 148.413159 7.389056 20.085537
## [61] 2980.957987 54.598150 2980.957987 59874.141715 148.413159
## [66] 54.598150 8103.083928 2980.957987 20.085537 7.389056
## [71] 2.718282 2.718282 20.085537 54.598150 7.389056
## [76] 2.718282 7.389056 20.085537 7.389056 7.389056Gráficamente:
plot(exp(telco$Reclamos))
Transformación logarítmica:
Esta transformación se utiliza cuando los datos presentan una distribución sesgada hacia la derecha (asimetría positiva). La transformación logarítmica reduce la asimetría y puede facilitar la interpretación de los datos.
Para la transformación logaritmica, utlizar log(dentro de los argumentos se puede cambiar la base)
log(telco$Reclamos)## [1] 1.6094379 0.6931472 1.6094379 1.0986123 0.6931472 1.0986123 1.7917595
## [8] 0.6931472 1.0986123 0.0000000 1.0986123 1.0986123 0.6931472 0.0000000
## [15] 1.3862944 1.0986123 1.0986123 1.3862944 1.3862944 0.0000000 1.0986123
## [22] 0.0000000 1.9459101 1.0986123 1.0986123 0.6931472 1.3862944 1.6094379
## [29] 0.0000000 1.6094379 0.6931472 1.0986123 1.0986123 1.3862944 0.0000000
## [36] 0.6931472 0.6931472 0.0000000 1.3862944 1.3862944 1.0986123 0.0000000
## [43] 1.0986123 0.0000000 0.6931472 1.9459101 1.0986123 1.6094379 1.0986123
## [50] 1.9459101 2.0794415 1.6094379 2.0794415 1.3862944 1.3862944 1.0986123
## [57] 1.9459101 1.6094379 0.6931472 1.0986123 2.0794415 1.3862944 2.0794415
## [64] 2.3978953 1.6094379 1.3862944 2.1972246 2.0794415 1.0986123 0.6931472
## [71] 0.0000000 0.0000000 1.0986123 1.3862944 0.6931472 0.0000000 0.6931472
## [78] 1.0986123 0.6931472 0.6931472Gráficamente
hist(log(telco$Reclamos))
Cambiar la base 2
log(telco$Reclamos, base = 2)## [1] 2.321928 1.000000 2.321928 1.584963 1.000000 1.584963 2.584963 1.000000
## [9] 1.584963 0.000000 1.584963 1.584963 1.000000 0.000000 2.000000 1.584963
## [17] 1.584963 2.000000 2.000000 0.000000 1.584963 0.000000 2.807355 1.584963
## [25] 1.584963 1.000000 2.000000 2.321928 0.000000 2.321928 1.000000 1.584963
## [33] 1.584963 2.000000 0.000000 1.000000 1.000000 0.000000 2.000000 2.000000
## [41] 1.584963 0.000000 1.584963 0.000000 1.000000 2.807355 1.584963 2.321928
## [49] 1.584963 2.807355 3.000000 2.321928 3.000000 2.000000 2.000000 1.584963
## [57] 2.807355 2.321928 1.000000 1.584963 3.000000 2.000000 3.000000 3.459432
## [65] 2.321928 2.000000 3.169925 3.000000 1.584963 1.000000 0.000000 0.000000
## [73] 1.584963 2.000000 1.000000 0.000000 1.000000 1.584963 1.000000 1.000000Gráficamente
hist(log(telco$Reclamos, base = 2))
Comparación de transformaciones
#Obtener Solo Transformaciones
reclamos_sqrt <- sqrt(telco$Reclamos)
reclamos_exp <- exp(telco$Reclamos)
reclamos_ln <- log(telco$Reclamos)
reclamos_log2 <- log(telco$Reclamos, base = 2)
reclamos_log5 <- log(telco$Reclamos, base = 5)#Reducir los márgenes de los gráficos
par(mar = c(1, 1, 1, 1))
#Ver gráficamente cada uno
par(mfrow=c(3,2))
hist(telco$Reclamos)
hist(reclamos_sqrt)
hist(reclamos_exp)
hist(reclamos_ln)
hist(reclamos_log2)
hist(reclamos_log5)
par(mfrow=c(1,1))Resultado y Comparaciones de las transformaciones:
Por lo tanto, se puede concluir que la transformación logarítmica es la que permite mejorar la simetría de la variable Reclamos, seguida por la transformación de raíz cuadrada. La transformación exponencial, en cambio, empeora la simetría y la invierte.
La visualización de la distribución puede mejorarse con la gráfica de densidad
par(mfrow=c(3,2))
plot(density(telco$Reclamos), main = "Distribución de reclamos Originales")
plot(density(reclamos_sqrt), main = "Distribución de reclamos transformadas - sqrt")
plot(density(reclamos_ln), main = "Distribución de reclamos transformadas - log")
plot(density(reclamos_log5), main = "Distribución de reclamos transformadas - log5")
par(mfrow=c(1,1))
VARIABLE LLAMADAS
Transformación a Raíz Cuadrada
sqrt(telco$Llamadas)## [1] 2.645751 2.000000 2.645751 2.236068 1.732051 2.000000 2.828427 2.000000
## [9] 2.449490 2.000000 2.236068 1.732051 2.000000 1.414214 2.236068 2.236068
## [17] 2.449490 2.236068 2.000000 2.449490 2.645751 1.000000 3.000000 2.236068
## [25] 2.449490 2.449490 2.449490 2.645751 1.000000 2.645751 2.000000 2.236068
## [33] 1.732051 2.000000 1.000000 1.732051 1.732051 1.414214 2.645751 2.236068
## [41] 2.828427 1.414214 2.828427 1.000000 1.732051 2.828427 2.000000 2.828427
## [49] 2.645751 2.828427 3.000000 2.236068 2.828427 2.000000 2.236068 2.000000
## [57] 2.645751 2.236068 1.732051 2.000000 2.828427 2.000000 2.828427 3.605551
## [65] 2.449490 2.645751 3.000000 2.828427 1.732051 1.414214 1.000000 1.000000
## [73] 1.732051 2.236068 1.414214 1.414214 1.732051 1.732051 1.732051 1.414214Gráficamente
hist(sqrt(telco$Llamadas))
Transformación a Exponencial
exp(telco$Llamadas)## [1] 1.096633e+03 5.459815e+01 1.096633e+03 1.484132e+02 2.008554e+01
## [6] 5.459815e+01 2.980958e+03 5.459815e+01 4.034288e+02 5.459815e+01
## [11] 1.484132e+02 2.008554e+01 5.459815e+01 7.389056e+00 1.484132e+02
## [16] 1.484132e+02 4.034288e+02 1.484132e+02 5.459815e+01 4.034288e+02
## [21] 1.096633e+03 2.718282e+00 8.103084e+03 1.484132e+02 4.034288e+02
## [26] 4.034288e+02 4.034288e+02 1.096633e+03 2.718282e+00 1.096633e+03
## [31] 5.459815e+01 1.484132e+02 2.008554e+01 5.459815e+01 2.718282e+00
## [36] 2.008554e+01 2.008554e+01 7.389056e+00 1.096633e+03 1.484132e+02
## [41] 2.980958e+03 7.389056e+00 2.980958e+03 2.718282e+00 2.008554e+01
## [46] 2.980958e+03 5.459815e+01 2.980958e+03 1.096633e+03 2.980958e+03
## [51] 8.103084e+03 1.484132e+02 2.980958e+03 5.459815e+01 1.484132e+02
## [56] 5.459815e+01 1.096633e+03 1.484132e+02 2.008554e+01 5.459815e+01
## [61] 2.980958e+03 5.459815e+01 2.980958e+03 4.424134e+05 4.034288e+02
## [66] 1.096633e+03 8.103084e+03 2.980958e+03 2.008554e+01 7.389056e+00
## [71] 2.718282e+00 2.718282e+00 2.008554e+01 1.484132e+02 7.389056e+00
## [76] 7.389056e+00 2.008554e+01 2.008554e+01 2.008554e+01 7.389056e+00Gráficamente:
plot(exp(telco$Llamadas))
Transformación Logaritmica
log(telco$Llamadas)## [1] 1.9459101 1.3862944 1.9459101 1.6094379 1.0986123 1.3862944 2.0794415
## [8] 1.3862944 1.7917595 1.3862944 1.6094379 1.0986123 1.3862944 0.6931472
## [15] 1.6094379 1.6094379 1.7917595 1.6094379 1.3862944 1.7917595 1.9459101
## [22] 0.0000000 2.1972246 1.6094379 1.7917595 1.7917595 1.7917595 1.9459101
## [29] 0.0000000 1.9459101 1.3862944 1.6094379 1.0986123 1.3862944 0.0000000
## [36] 1.0986123 1.0986123 0.6931472 1.9459101 1.6094379 2.0794415 0.6931472
## [43] 2.0794415 0.0000000 1.0986123 2.0794415 1.3862944 2.0794415 1.9459101
## [50] 2.0794415 2.1972246 1.6094379 2.0794415 1.3862944 1.6094379 1.3862944
## [57] 1.9459101 1.6094379 1.0986123 1.3862944 2.0794415 1.3862944 2.0794415
## [64] 2.5649494 1.7917595 1.9459101 2.1972246 2.0794415 1.0986123 0.6931472
## [71] 0.0000000 0.0000000 1.0986123 1.6094379 0.6931472 0.6931472 1.0986123
## [78] 1.0986123 1.0986123 0.6931472Gráficamente
hist(log(telco$Llamadas))
Cambiar la base 2
log(telco$Llamadas, base = 2)## [1] 2.807355 2.000000 2.807355 2.321928 1.584963 2.000000 3.000000 2.000000
## [9] 2.584963 2.000000 2.321928 1.584963 2.000000 1.000000 2.321928 2.321928
## [17] 2.584963 2.321928 2.000000 2.584963 2.807355 0.000000 3.169925 2.321928
## [25] 2.584963 2.584963 2.584963 2.807355 0.000000 2.807355 2.000000 2.321928
## [33] 1.584963 2.000000 0.000000 1.584963 1.584963 1.000000 2.807355 2.321928
## [41] 3.000000 1.000000 3.000000 0.000000 1.584963 3.000000 2.000000 3.000000
## [49] 2.807355 3.000000 3.169925 2.321928 3.000000 2.000000 2.321928 2.000000
## [57] 2.807355 2.321928 1.584963 2.000000 3.000000 2.000000 3.000000 3.700440
## [65] 2.584963 2.807355 3.169925 3.000000 1.584963 1.000000 0.000000 0.000000
## [73] 1.584963 2.321928 1.000000 1.000000 1.584963 1.584963 1.584963 1.000000Gráficamente
hist(log(telco$Llamadas, base = 2))
Comparación de transformaciones a la Variable Llamadas
#Obtener Solo Transformaciones
llamadas_sqrt <- sqrt(telco$Llamadas)
llamadas_exp <- exp(telco$Llamadas)
llamadas_ln <- log(telco$Llamadas)
llamadas_log2 <- log(telco$Llamadas, base = 2)
llamadas_log5 <- log(telco$Llamadas, base = 5)#Reducir los márgenes de los gráficos
par(mar = c(1, 1, 1, 1))
#Ver gráficamente cada uno
par(mfrow=c(3,2))
hist(telco$Llamadas)
hist(llamadas_sqrt)
hist(llamadas_exp)
hist(llamadas_ln)
hist(llamadas_log2)
hist(llamadas_log5)
par(mfrow=c(1,1))Resultado y Comparaciones de las transformaciones:
Por lo tanto, se puede concluir que la transformación logarítmica es la que permite mejorar la simetría de la variable Llamadas, seguida por la transformación de raíz cuadrada. La transformación exponencial, en cambio, empeora la simetría y la invierte.
La visualización de la distribución puede mejorarse con la gráfica de densidad
par(mar = c(1,1,1,1))
par(mfrow=c(3,2))
plot(density(telco$Llamadas), main = "Distribución de LLamandas Originales")
plot(density(llamadas_sqrt), main = "Distribución de Llamadas transformadas - sqrt")
plot(density(llamadas_ln), main = "Distribución de Llamadas transformadas - log")
plot(density(llamadas_log5), main = "Distribución de Llamadas transformadas - log5")
par(mfrow=c(1,1))
VARIABLE MINUTOS
Transformación a Raíz Cuadrada
sqrt(telco$Minutos)## [1] 5.744563 5.630275 6.316645 6.268971 6.148170 6.610598 6.789698 6.131884
## [9] 6.480741 6.557439 6.693280 6.131884 5.196152 5.486347 5.147815 5.319774
## [17] 5.449771 5.700877 4.969909 4.979960 5.674504 5.167204 5.603570 5.576737
## [25] 5.167204 5.839521 5.215362 5.329165 7.042727 5.347897 6.107373 5.822371
## [33] 6.164414 6.457554 6.188699 6.971370 5.761944 6.403124 6.457554 5.882176
## [41] 6.892024 5.916080 6.066300 6.603030 5.932959 6.148170 6.140033 6.442049
## [49] 7.092249 5.796551 7.211103 7.099296 6.016644 6.308724 7.886698 6.752777
## [57] 6.971370 6.300794 5.069517 6.356099 6.804410 6.603030 7.429670 6.252999
## [65] 7.183314 6.640783 6.244998 7.224957 7.321202 6.024948 4.929503 5.639149
## [73] 5.744563 5.630275 5.603570 5.186521 4.183300 5.468089 6.024948 5.639149Gráficamente
hist(sqrt(telco$Minutos))
Transformación a Exponencial
exp(telco$Minutos)## [1] 2.146436e+14 5.849720e+13 2.129854e+17 1.168889e+17 2.608143e+16
## [6] 9.520700e+18 1.049484e+20 2.135367e+16 1.739275e+18 4.727839e+18
## [11] 2.860176e+19 2.135367e+16 5.320482e+11 1.181038e+13 3.227036e+11
## [16] 1.952243e+12 7.916735e+12 1.301879e+14 5.334254e+10 5.895263e+10
## [21] 9.644558e+13 3.941510e+11 4.333579e+13 3.210394e+13 3.941510e+11
## [26] 6.448249e+14 6.498452e+11 2.157562e+12 3.475412e+21 2.635252e+12
## [31] 1.581919e+16 5.279380e+14 3.185593e+16 1.288487e+18 4.300101e+16
## [36] 1.278533e+21 2.621663e+14 6.398435e+17 1.288487e+18 1.063137e+15
## [41] 4.255865e+20 1.586013e+15 9.594822e+15 8.614685e+18 1.937161e+15
## [46] 2.608143e+16 2.359945e+16 1.054924e+18 6.998620e+21 3.911061e+14
## [51] 3.831008e+22 7.734672e+21 5.265750e+15 1.927172e+17 1.030663e+27
## [56] 6.365439e+19 1.278533e+21 1.743777e+17 1.450001e+11 3.511536e+17
## [61] 1.281842e+20 8.614685e+18 9.398432e+23 9.570051e+16 2.568001e+22
## [66] 1.420321e+19 8.659340e+16 4.679204e+22 1.897511e+23 5.819554e+15
## [71] 3.575657e+10 6.464940e+13 2.146436e+14 5.849720e+13 4.333579e+13
## [76] 4.814172e+11 3.982478e+07 9.669522e+12 5.819554e+15 6.464940e+13Gráficamente:
plot(exp(telco$Minutos))
Transformación Logaritmica
log(telco$Minutos)## [1] 3.496508 3.456317 3.686376 3.671225 3.632309 3.777348 3.830813 3.627004
## [9] 3.737670 3.761200 3.802208 3.627004 3.295837 3.404525 3.277145 3.342862
## [17] 3.391147 3.481240 3.206803 3.210844 3.471966 3.284664 3.446808 3.437208
## [25] 3.284664 3.529297 3.303217 3.346389 3.903991 3.353407 3.618993 3.523415
## [33] 3.637586 3.730501 3.645450 3.883624 3.502550 3.713572 3.730501 3.543854
## [41] 3.860730 3.555348 3.605498 3.775057 3.561046 3.632309 3.629660 3.725693
## [49] 3.918005 3.514526 3.951244 3.919991 3.589059 3.683867 4.130355 3.819908
## [57] 3.883624 3.681351 3.246491 3.698830 3.835142 3.775057 4.010963 3.666122
## [65] 3.943522 3.786460 3.663562 3.955082 3.981549 3.591818 3.190476 3.459466
## [73] 3.496508 3.456317 3.446808 3.292126 2.862201 3.397858 3.591818 3.459466Gráficamente
hist(log(telco$Minutos))
Cambiar la base 2
log(telco$Minutos, base = 2)## [1] 5.044394 4.986411 5.318317 5.296457 5.240314 5.449561 5.526695 5.232661
## [9] 5.392317 5.426265 5.485427 5.232661 4.754888 4.911692 4.727920 4.822730
## [17] 4.892391 5.022368 4.626439 4.632268 5.008989 4.738768 4.972693 4.958843
## [25] 4.738768 5.091700 4.765535 4.827819 5.632268 4.837943 5.221104 5.083213
## [33] 5.247928 5.381975 5.259272 5.602884 5.053111 5.357552 5.381975 5.112700
## [41] 5.569856 5.129283 5.201634 5.446256 5.137504 5.240314 5.236493 5.375039
## [49] 5.652486 5.070389 5.700440 5.655352 5.177918 5.314697 5.958843 5.510962
## [57] 5.602884 5.311067 4.683696 5.336283 5.532940 5.446256 5.786596 5.289097
## [65] 5.689299 5.462707 5.285402 5.705978 5.744161 5.181898 4.602884 4.990955
## [73] 5.044394 4.986411 4.972693 4.749534 4.129283 4.902074 5.181898 4.990955Gráficamente
hist(log(telco$Minutos, base = 2))
Comparación de transformaciones a la Variable Llamadas
#Obtener Solo Transformaciones
minutos_sqrt <- sqrt(telco$Llamadas)
minutos_exp <- exp(telco$Llamadas)
minutos_ln <- log(telco$Llamadas)
minutos_log2 <- log(telco$Llamadas, base = 2)
minutos_log5 <- log(telco$Llamadas, base = 5)#Reducir los márgenes de los gráficos
par(mar = c(1, 1, 1, 1))
#Ver gráficamente cada uno
par(mfrow=c(3,2))
hist(telco$Minutos)
hist(minutos_sqrt)
hist(minutos_exp)
hist(minutos_ln)
hist(minutos_log2)
hist(minutos_log5)
par(mfrow=c(1,1))Resultado y Comparaciones de las transformaciones:
Por lo tanto, se puede concluir que la transformación logarítmica es la que permite mejorar la simetría de la variable Minutos, seguida por la transformación de raíz cuadrada. La transformación exponencial, en cambio, empeora la simetría y la invierte.
La visualización de la distribución puede mejorarse con la gráfica de densidad
par(mar = c(1,1,1,1))
par(mfrow=c(3,2))
plot(density(telco$Minutos), main = "Distribución de Minutos Originales")
plot(density(minutos_sqrt), main = "Distribución de Minutos transformadas - sqrt")
plot(density(minutos_ln), main = "Distribución de Minutos transformadas - log")
plot(density(minutos_log5), main = "Distribución de Minutos transformadas - log5")
par(mfrow=c(1,1))
VARIABLE MONTO
Transformación a Raíz Cuadrada
sqrt(telco$Monto)## [1] 9.523655 9.782638 10.700467 10.295630 9.949874 9.497368 10.124228
## [8] 9.602083 10.492855 9.823441 9.396808 9.252027 9.471008 9.423375
## [15] 9.165151 9.176056 9.576012 8.608136 9.423375 9.570789 8.944272
## [22] 9.402127 8.860023 9.396808 9.252027 9.412757 8.876936 9.033272
## [29] 9.289779 9.154234 9.523655 9.782638 9.964939 9.126883 9.864076
## [36] 9.099451 9.710819 9.823441 8.876936 10.009995 9.082951 9.088454
## [43] 9.721111 9.289779 9.396808 9.148770 9.154234 9.170605 9.121403
## [50] 9.208692 9.944848 10.913295 10.168579 10.469002 10.295630 10.029955
## [57] 10.148892 10.511898 10.601887 9.523655 10.606602 10.406729 10.295630
## [64] 9.949874 9.497368 10.124228 9.602083 10.492855 9.823441 9.591663
## [71] 9.176056 9.402127 8.860023 9.396808 9.252027 9.412757 8.876936
## [78] 9.033272 9.289779 9.154234Gráficamente
hist(sqrt(telco$Monto))
Transformación a Exponencial
exp(telco$Monto)## [1] 2.457590e+39 3.647388e+41 5.329889e+49 1.084464e+46 9.889030e+42
## [6] 1.490604e+39 3.274797e+44 1.101416e+40 6.543686e+47 8.117410e+41
## [11] 2.229476e+38 1.498331e+37 9.040970e+38 3.675784e+38 3.025077e+36
## [16] 3.694838e+36 6.680423e+39 1.517823e+32 3.675784e+38 6.044697e+39
## [21] 5.540622e+34 2.463952e+38 1.236280e+34 2.229476e+38 1.498331e+37
## [26] 3.009477e+38 1.668803e+34 2.744288e+35 3.017267e+37 2.476724e+36
## [31] 2.457590e+39 3.647388e+41 1.334879e+43 1.502209e+36 1.806563e+42
## [36] 9.111358e+35 8.994347e+40 8.117410e+41 1.668803e+34 3.283274e+43
## [41] 6.749860e+35 7.459749e+35 1.098572e+41 3.017267e+37 2.229476e+38
## [46] 2.241032e+36 2.476724e+36 3.343227e+36 1.359255e+36 6.732433e+36
## [51] 8.947965e+42 5.302404e+51 8.054701e+44 3.968946e+47 1.084464e+46
## [56] 4.898069e+43 5.399228e+44 9.762033e+47 6.526792e+48 2.457590e+39
## [61] 7.213221e+48 1.081664e+47 1.084464e+46 9.889030e+42 1.490604e+39
## [66] 3.274797e+44 1.101416e+40 6.543686e+47 8.117410e+41 9.017628e+39
## [71] 3.694838e+36 2.463952e+38 1.236280e+34 2.229476e+38 1.498331e+37
## [76] 3.009477e+38 1.668803e+34 2.744288e+35 3.017267e+37 2.476724e+36Gráficamente:
plot(exp(telco$Monto))
Transformación Logaritmica
log(telco$Monto)## [1] 4.507557 4.561218 4.740575 4.663439 4.595120 4.502029 4.629863 4.523960
## [9] 4.701389 4.569543 4.480740 4.449685 4.496471 4.486387 4.430817 4.433195
## [17] 4.518522 4.305416 4.486387 4.517431 4.382027 4.481872 4.363099 4.480740
## [25] 4.449685 4.484132 4.366913 4.401829 4.457830 4.428433 4.507557 4.561218
## [33] 4.598146 4.422449 4.577799 4.416428 4.546481 4.569543 4.366913 4.607168
## [41] 4.412798 4.414010 4.548600 4.457830 4.480740 4.427239 4.428433 4.432007
## [49] 4.421247 4.440296 4.594109 4.779963 4.638605 4.696837 4.663439 4.611152
## [57] 4.634729 4.705016 4.722064 4.507557 4.722953 4.684905 4.663439 4.595120
## [65] 4.502029 4.629863 4.523960 4.701389 4.569543 4.521789 4.433195 4.481872
## [73] 4.363099 4.480740 4.449685 4.484132 4.366913 4.401829 4.457830 4.428433Gráficamente
hist(log(telco$Monto))
Cambiar la base 2
log(telco$Monto, base = 2)## [1] 6.503031 6.580447 6.839204 6.727920 6.629357 6.495056 6.679480 6.526695
## [9] 6.782671 6.592457 6.464342 6.419539 6.487036 6.472488 6.392317 6.395748
## [17] 6.518850 6.211402 6.472488 6.517276 6.321928 6.465974 6.294621 6.464342
## [25] 6.419539 6.469235 6.300124 6.350497 6.431289 6.388878 6.503031 6.580447
## [33] 6.633722 6.380245 6.604368 6.371559 6.559186 6.592457 6.300124 6.646739
## [41] 6.366322 6.368070 6.562242 6.431289 6.464342 6.387156 6.388878 6.394034
## [49] 6.378512 6.405992 6.627899 6.896030 6.692092 6.776104 6.727920 6.652486
## [57] 6.686501 6.787903 6.812498 6.503031 6.813781 6.758889 6.727920 6.629357
## [65] 6.495056 6.679480 6.526695 6.782671 6.592457 6.523562 6.395748 6.465974
## [73] 6.294621 6.464342 6.419539 6.469235 6.300124 6.350497 6.431289 6.388878Gráficamente
hist(log(telco$Monto, base = 2))
Comparación de transformaciones a la Variable MONTO
#Obtener Solo Transformaciones
monto_sqrt <- sqrt(telco$Monto)
monto_exp <- exp(telco$Monto)
monto_ln <- log(telco$Monto)
monto_log2 <- log(telco$Monto, base = 2)
monto_log5 <- log(telco$Monto, base = 5)#Reducir los márgenes de los gráficos
par(mar = c(1, 1, 1, 1))
#Ver gráficamente cada uno
par(mfrow=c(3,2))
hist(telco$Monto)
hist(monto_sqrt)
hist(monto_exp)
hist(monto_ln)
hist(monto_log2)
hist(monto_log5)
par(mfrow=c(1,1))Resultado y Comparaciones de las transformaciones:
Se puede realizar un análisis general de las variables originales y verificar su comportamiento, a partir de allí se puede aplicar la transformación más adecuado según objetivo
La visualización de la distribución puede mejorarse con la gráfica de densidad
par(mar = c(1,1,1,1))
par(mfrow=c(3,2))
plot(density(telco$Monto), main = "Distribución de Monto Originales")
plot(density(monto_sqrt), main = "Distribución de Monto transformadas - sqrt")
plot(density(monto_ln), main = "Distribución de Monto transformadas - log")
plot(density(monto_log5), main = "Distribución de Monto transformadas - log5")
par(mfrow=c(1,1))
VARIABLE TIEMPO
Transformación a Raíz Cuadrada
sqrt(telco$Tiempo)## [1] 4.1109610 1.2247449 2.0000000 3.8078866 1.6431677 3.3911650 0.7071068
## [8] 1.1401754 2.3021729 1.0954451 1.3038405 4.5276926 0.8944272 0.6324555
## [15] 1.6733201 2.4083189 2.0493902 0.8944272 3.0822070 1.6124515 2.1213203
## [22] 1.1401754 1.6124515 2.3452079 1.6431677 3.3911650 0.7071068 1.1401754
## [29] 2.3021729 1.0954451 1.3038405 4.5276926 1.8165902 0.5477226 1.3038405
## [36] 4.0620192 1.9748418 5.1575188 1.5491933 0.5477226 1.6431677 4.7644517
## [43] 2.1213203 2.1447611 2.8635642 2.2803509 2.0000000 3.5355339 4.8682646
## [50] 1.6431677 6.0000000 0.7071068 1.2649111 1.3038405 0.8944272 1.4832397
## [57] 2.1908902 1.4832397 2.0000000 4.1109610 1.2247449 1.6733201 1.8708287
## [64] 2.0000000 3.8078866 1.7606817 2.1679483 1.9748418 2.5690465 3.4205263
## [71] 1.6124515 2.3021729 1.0954451 1.3038405 4.5276926 1.8165902 0.5477226
## [78] 1.3038405 1.4832397 2.0000000Gráficamente
hist(sqrt(telco$Tiempo))
Transformación a Exponencial
exp(telco$Tiempo)## [1] 2.185631e+07 4.481689e+00 5.459815e+01 1.982759e+06 1.487973e+01
## [6] 9.871577e+04 1.648721e+00 3.669297e+00 2.003368e+02 3.320117e+00
## [11] 5.473947e+00 7.999022e+08 2.225541e+00 1.491825e+00 1.644465e+01
## [16] 3.302996e+02 6.668633e+01 2.225541e+00 1.335973e+04 1.346374e+01
## [21] 9.001713e+01 3.669297e+00 1.346374e+01 2.446919e+02 1.487973e+01
## [26] 9.871577e+04 1.648721e+00 3.669297e+00 2.003368e+02 3.320117e+00
## [31] 5.473947e+00 7.999022e+08 2.711264e+01 1.349859e+00 5.473947e+00
## [36] 1.465072e+07 4.940245e+01 3.566426e+11 1.102318e+01 1.349859e+00
## [41] 1.487973e+01 7.219128e+09 9.001713e+01 9.948432e+01 3.640950e+03
## [46] 1.812722e+02 5.459815e+01 2.683373e+05 1.962362e+10 1.487973e+01
## [51] 4.311232e+15 1.648721e+00 4.953032e+00 5.473947e+00 2.225541e+00
## [56] 9.025013e+00 1.215104e+02 9.025013e+00 5.459815e+01 2.185631e+07
## [61] 4.481689e+00 1.644465e+01 3.311545e+01 5.459815e+01 1.982759e+06
## [66] 2.219795e+01 1.099472e+02 4.940245e+01 7.350952e+02 1.205717e+05
## [71] 1.346374e+01 2.003368e+02 3.320117e+00 5.473947e+00 7.999022e+08
## [76] 2.711264e+01 1.349859e+00 5.473947e+00 9.025013e+00 5.459815e+01Gráficamente:
plot(exp(telco$Tiempo))
Transformación Logaritmica
log(telco$Tiempo)## [1] 2.8273136 0.4054651 1.3862944 2.6741486 0.9932518 2.4423470
## [7] -0.6931472 0.2623643 1.6677068 0.1823216 0.5306283 3.0204249
## [13] -0.2231436 -0.9162907 1.0296194 1.7578579 1.4350845 -0.2231436
## [19] 2.2512918 0.9555114 1.5040774 0.2623643 0.9555114 1.7047481
## [25] 0.9932518 2.4423470 -0.6931472 0.2623643 1.6677068 0.1823216
## [31] 0.5306283 3.0204249 1.1939225 -1.2039728 0.5306283 2.8033604
## [37] 1.3609766 3.2809112 0.8754687 -1.2039728 0.9932518 3.1223649
## [43] 1.5040774 1.5260563 2.1041342 1.6486586 1.3862944 2.5257286
## [49] 3.1654750 0.9932518 3.5835189 -0.6931472 0.4700036 0.5306283
## [55] -0.2231436 0.7884574 1.5686159 0.7884574 1.3862944 2.8273136
## [61] 0.4054651 1.0296194 1.2527630 1.3862944 2.6741486 1.1314021
## [67] 1.5475625 1.3609766 1.8870696 2.4595888 0.9555114 1.6677068
## [73] 0.1823216 0.5306283 3.0204249 1.1939225 -1.2039728 0.5306283
## [79] 0.7884574 1.3862944Gráficamente
hist(log(telco$Tiempo))
Cambiar la base 2
log(telco$Tiempo, base = 2)## [1] 4.0789513 0.5849625 2.0000000 3.8579810 1.4329594 3.5235620
## [7] -1.0000000 0.3785116 2.4059924 0.2630344 0.7655347 4.3575520
## [13] -0.3219281 -1.3219281 1.4854268 2.5360529 2.0703893 -0.3219281
## [19] 3.2479275 1.3785116 2.1699250 0.3785116 1.3785116 2.4594316
## [25] 1.4329594 3.5235620 -1.0000000 0.3785116 2.4059924 0.2630344
## [31] 0.7655347 4.3575520 1.7224660 -1.7369656 0.7655347 4.0443941
## [37] 1.9634741 4.7333543 1.2630344 -1.7369656 1.4329594 4.5046204
## [43] 2.1699250 2.2016339 3.0356239 2.3785116 2.0000000 3.6438562
## [49] 4.5668152 1.4329594 5.1699250 -1.0000000 0.6780719 0.7655347
## [55] -0.3219281 1.1375035 2.2630344 1.1375035 2.0000000 4.0789513
## [61] 0.5849625 1.4854268 1.8073549 2.0000000 3.8579810 1.6322682
## [67] 2.2326608 1.9634741 2.7224660 3.5484366 1.3785116 2.4059924
## [73] 0.2630344 0.7655347 4.3575520 1.7224660 -1.7369656 0.7655347
## [79] 1.1375035 2.0000000Gráficamente
hist(log(telco$Tiempo, base = 2))
Comparación de transformaciones a la Variable TIEMPO
#Obtener Solo Transformaciones
tiempo_sqrt <- sqrt(telco$Tiempo)
tiempo_exp <- exp(telco$Tiempo)
tiempo_ln <- log(telco$Tiempo)
tiempo_log2 <- log(telco$Tiempo, base = 2)
tiempo_log5 <- log(telco$Tiempo, base = 5)#Reducir los márgenes de los gráficos
par(mar = c(1, 1, 1, 1))
#Ver gráficamente cada uno
par(mfrow=c(3,2))
hist(telco$Tiempo)
hist(tiempo_sqrt)
hist(tiempo_exp)
hist(tiempo_ln)
hist(tiempo_log2)
hist(tiempo_log5)
par(mfrow=c(1,1))Resultado y Comparaciones de las transformaciones:
Se puede realizar un análisis general de las variables originales y verificar su comportamiento, a partir de allí se puede aplicar la transformación más adecuado según objetivo
La visualización de la distribución puede mejorarse con la gráfica de densidad
par(mar = c(1,1,1,1))
par(mfrow=c(3,2))
plot(density(telco$Tiempo), main = "Distribución de Tiempo Originales")
plot(density(tiempo_sqrt), main = "Distribución de Tiempo transformadas - sqrt")
plot(density(tiempo_ln), main = "Distribución de Tiempo transformadas - log")
plot(density(tiempo_log5), main = "Distribución de Tiempo transformadas - log5")
par(mfrow=c(1,1))
Gráfica general
library(PerformanceAnalytics)
chart.Correlation(cor(telco[,4:8]), histogram = TRUE)