Question 1

library(sciplot)
library(lsr)
aliens <- read.csv ("aliens.csv", header = TRUE, stringsAsFactors = TRUE)
make.my.sample <- function(studentID, n, data) {
RNGversion("3.2.1")
set.seed(studentID)
sample_values <- sample(size = n, c(1:nrow(data)))
my_sample <- data[data$ID %in% sample_values,]
return(my_sample)
}
my_sample <- suppressWarnings(make.my.sample(33002176, 50, aliens))
my_sample <- suppressWarnings(make.my.sample(33002176, 50, aliens))
make.sampling.dist.ci <- function(studentID, n.indiv, data, n.samples, variable, conf.level) {
crit.t = qt(p = conf.level + ((1-conf.level)/2), df = n.indiv - 1)
sample.means <- 0
lower.bounds <- 0
upper.bounds <- 0
for (n in 1:n.samples) {
sample.num <- (studentID + (n-1))
my_sample <- suppressWarnings(make.my.sample(studentID = sample.num, n = n.indiv, data))
sample.mean <- mean(my_sample[,variable])
sample.se <- sd(my_sample[,variable])/sqrt(n.indiv)
lower.bound <- sample.mean - crit.t*sample.se
upper.bound <- sample.mean + crit.t*sample.se
sample.means[n] <- sample.mean
lower.bounds[n] <- lower.bound
upper.bounds[n] <- upper.bound
}
combined <- data.frame(sample.means, lower.bounds, upper.bounds)
colnames(combined) = c("sample.mean", "CI.lower", "CI.upper")
return(combined)
}
mean(aliens$anxiety)
## [1] 49.9967
sd(aliens$anxiety)
## [1] 5.007075
sample(aliens$anxiety)
##     [1] 49 56 49 49 55 50 58 59 50 43 56 49 51 49 52 53 53 54 41 44 50 57 47 48
##    [25] 47 48 51 48 40 47 52 47 59 50 50 53 50 51 46 63 52 50 47 53 55 42 32 47
##    [49] 51 49 41 39 57 48 51 55 54 49 50 56 57 42 45 50 51 43 45 45 45 52 54 52
##    [73] 51 47 53 53 53 52 49 44 52 47 46 55 46 46 56 64 47 61 48 49 52 53 45 48
##    [97] 47 43 51 43 50 55 45 46 50 49 50 50 49 48 50 46 48 29 54 47 60 45 43 60
##   [121] 49 48 48 51 44 42 56 48 47 59 49 46 47 54 45 54 48 41 37 46 46 61 52 54
##   [145] 52 49 50 49 51 51 55 45 53 48 43 52 42 58 41 64 49 54 53 48 45 51 48 51
##   [169] 42 54 48 46 50 53 51 51 49 53 50 54 50 49 50 56 46 46 59 43 48 53 47 51
##   [193] 57 48 50 43 41 53 53 47 57 48 53 46 47 56 51 48 57 58 53 45 54 50 51 48
##   [217] 42 45 50 55 38 42 47 52 52 54 52 55 49 49 46 51 54 53 49 60 53 53 59 46
##   [241] 44 46 48 50 52 49 51 47 51 52 51 54 47 52 43 51 51 50 52 49 53 43 49 58
##   [265] 52 57 51 62 52 43 49 39 50 49 54 53 42 59 48 48 50 50 57 55 41 49 45 43
##   [289] 58 45 51 48 51 51 51 43 58 51 46 53 48 55 48 56 52 52 52 56 57 44 53 46
##   [313] 58 48 52 62 48 46 42 52 56 52 56 49 54 51 58 46 50 49 51 44 47 51 50 49
##   [337] 56 59 46 57 53 47 47 44 45 56 59 55 49 48 46 47 54 58 48 58 53 52 46 49
##   [361] 36 57 58 49 52 48 47 46 55 50 53 48 49 47 49 46 46 46 46 48 55 52 56 45
##   [385] 55 46 54 48 50 49 50 47 43 51 38 50 51 46 48 45 50 49 46 50 43 47 44 50
##   [409] 55 51 53 55 47 55 61 50 52 54 56 59 49 42 59 52 48 45 52 47 61 59 49 43
##   [433] 53 40 43 38 48 56 51 58 51 53 47 50 61 47 50 57 50 50 46 47 58 47 48 50
##   [457] 56 48 59 42 41 53 53 56 54 51 43 39 38 60 47 48 44 59 53 47 54 48 53 47
##   [481] 48 58 46 50 48 56 57 47 53 56 44 51 47 43 56 41 43 50 46 40 48 51 50 52
##   [505] 52 47 51 49 51 48 55 45 56 46 46 53 55 46 50 54 54 56 50 47 53 49 48 50
##   [529] 54 51 61 50 48 52 49 49 56 54 52 49 52 54 46 46 54 48 41 51 50 48 56 47
##   [553] 50 59 48 54 57 59 54 48 48 49 53 47 49 52 53 42 59 45 47 50 53 49 52 46
##   [577] 54 53 55 55 62 49 50 46 46 50 49 54 50 66 47 57 43 56 48 54 49 51 56 47
##   [601] 58 54 51 49 46 45 51 62 50 43 54 46 47 47 44 51 43 50 50 43 59 57 47 51
##   [625] 57 47 53 46 52 47 50 47 59 51 50 47 48 50 45 57 55 46 54 50 52 45 43 49
##   [649] 52 44 57 48 45 54 43 55 48 40 53 51 54 54 49 54 58 53 58 46 55 47 52 47
##   [673] 51 55 52 47 47 49 45 48 45 42 45 50 50 62 52 40 49 45 47 47 41 37 43 45
##   [697] 58 50 43 49 50 52 50 44 48 51 46 55 55 53 55 46 47 49 44 52 49 56 53 41
##   [721] 50 42 45 47 51 51 49 54 59 52 63 49 40 46 41 54 51 50 52 42 52 50 53 54
##   [745] 37 50 55 50 46 50 55 44 48 48 58 53 52 54 52 49 55 55 49 53 53 49 48 46
##   [769] 50 52 55 47 59 59 49 51 43 58 50 51 50 55 52 58 49 48 50 60 54 43 55 50
##   [793] 42 55 58 47 54 49 50 44 50 44 42 53 52 52 52 45 49 44 51 56 52 42 51 52
##   [817] 54 58 44 47 45 57 51 49 46 51 50 48 49 51 50 43 57 51 53 49 51 52 51 50
##   [841] 54 52 52 52 50 53 47 53 47 42 47 45 41 50 54 54 55 49 49 54 46 63 53 53
##   [865] 55 59 49 47 50 50 48 57 51 47 54 47 53 54 50 44 50 51 52 58 47 59 48 50
##   [889] 51 44 44 53 44 50 54 40 48 65 55 55 45 55 48 56 51 50 47 56 44 52 46 53
##   [913] 57 56 47 44 52 50 47 47 50 53 44 50 55 51 49 49 51 49 53 55 53 49 56 52
##   [937] 48 48 43 54 54 49 58 50 47 48 60 52 55 53 52 46 45 50 56 46 50 42 53 51
##   [961] 44 57 51 48 40 43 54 45 46 47 47 55 51 52 54 56 50 48 51 48 50 55 41 36
##   [985] 47 53 40 51 51 54 49 39 53 46 52 62 59 59 45 48 48 40 42 51 61 52 48 58
##  [1009] 59 45 52 53 54 50 52 52 57 49 58 46 62 41 46 60 57 46 48 51 46 53 48 50
##  [1033] 52 41 53 46 49 46 49 50 38 51 51 61 53 53 47 50 41 49 37 52 56 42 48 59
##  [1057] 49 49 51 45 49 53 48 43 48 49 40 47 56 53 45 49 51 54 53 56 39 49 37 53
##  [1081] 46 50 50 44 57 46 56 64 43 40 54 49 47 41 53 49 52 52 45 47 45 50 53 56
##  [1105] 53 42 53 51 49 42 50 49 50 57 57 55 51 56 56 49 37 44 57 59 52 49 38 41
##  [1129] 44 46 51 49 55 51 48 52 49 47 43 41 49 50 45 49 53 47 50 46 49 52 47 51
##  [1153] 55 55 50 53 51 48 42 38 50 56 56 52 48 47 49 46 60 54 46 46 54 46 50 50
##  [1177] 48 48 42 50 52 55 57 50 53 43 49 66 49 58 55 44 44 44 50 48 51 47 55 49
##  [1201] 42 48 46 54 52 54 47 56 48 52 53 50 54 51 54 51 48 46 49 55 41 58 56 47
##  [1225] 38 50 42 38 60 55 47 46 47 55 44 43 47 48 44 46 53 48 44 50 53 60 55 59
##  [1249] 49 53 52 45 50 46 56 44 52 53 49 57 54 42 38 48 39 52 51 53 55 51 48 55
##  [1273] 41 48 50 46 49 57 47 50 52 50 55 60 50 61 49 52 52 44 61 45 45 43 43 47
##  [1297] 54 46 60 58 48 42 48 56 49 45 45 50 58 57 52 41 53 49 49 57 58 47 51 50
##  [1321] 51 53 49 46 49 53 58 47 48 52 35 49 53 47 50 52 49 43 53 60 58 50 54 50
##  [1345] 56 39 54 46 47 50 46 42 49 54 57 55 50 47 47 53 49 46 52 49 47 50 43 49
##  [1369] 47 52 55 52 48 45 45 57 50 54 65 57 48 47 50 50 56 56 42 43 55 65 50 49
##  [1393] 48 50 52 55 55 45 41 47 58 49 59 49 55 40 43 51 43 50 49 46 58 50 48 54
##  [1417] 47 49 52 36 52 47 54 49 58 54 48 53 58 49 54 55 53 43 52 43 45 59 47 47
##  [1441] 51 49 50 49 52 51 48 49 50 39 46 52 45 47 52 53 51 46 57 48 54 58 49 55
##  [1465] 47 49 47 53 56 49 52 48 51 62 61 53 52 44 49 45 50 54 50 55 47 44 51 56
##  [1489] 55 48 62 50 53 53 49 44 51 54 45 52 47 46 51 56 54 36 50 48 41 38 51 46
##  [1513] 38 49 48 60 56 48 53 45 50 39 49 55 45 53 45 49 55 56 48 49 59 35 57 51
##  [1537] 47 58 51 52 49 52 46 44 55 55 52 50 54 46 51 48 53 58 49 46 59 47 37 51
##  [1561] 43 47 53 51 50 49 45 51 46 49 54 57 52 50 56 46 51 43 59 49 55 51 52 53
##  [1585] 50 42 47 51 47 49 55 47 43 51 47 62 50 53 47 57 60 56 55 54 50 48 55 51
##  [1609] 56 50 52 55 58 47 50 56 40 47 48 38 49 56 51 50 52 50 48 45 50 48 48 47
##  [1633] 42 55 53 52 46 51 59 45 52 54 50 56 45 52 50 54 46 50 42 44 45 44 53 50
##  [1657] 46 54 49 54 46 48 47 58 57 46 45 43 48 51 52 53 59 44 59 54 46 57 52 39
##  [1681] 52 56 50 51 46 38 39 42 59 51 45 50 50 52 47 47 56 48 49 53 46 55 50 63
##  [1705] 53 50 60 52 51 48 48 42 60 48 50 54 53 52 57 50 55 43 59 53 53 49 50 50
##  [1729] 53 43 56 51 52 48 45 50 50 45 42 48 46 56 44 55 50 47 47 51 43 47 48 59
##  [1753] 54 53 45 50 48 44 43 51 51 50 49 55 47 64 56 49 43 47 57 49 52 50 55 51
##  [1777] 44 47 48 51 49 54 48 45 56 55 52 46 54 51 49 52 57 39 48 46 45 50 56 51
##  [1801] 59 50 51 48 53 53 53 59 56 45 41 46 47 49 50 46 61 55 50 50 51 51 47 47
##  [1825] 51 55 47 47 43 51 52 48 58 49 51 51 46 59 40 54 45 54 49 54 63 45 59 45
##  [1849] 55 56 47 55 48 64 46 55 46 37 56 48 50 51 49 44 55 57 51 47 49 59 48 50
##  [1873] 55 49 54 48 42 42 42 57 49 54 50 42 55 47 54 59 45 43 37 50 45 47 53 47
##  [1897] 45 51 49 51 54 54 58 45 47 53 50 49 58 63 49 46 60 46 61 54 43 48 52 49
##  [1921] 53 51 52 50 49 37 58 52 59 50 46 51 51 49 46 45 53 51 46 54 44 47 55 64
##  [1945] 51 48 53 51 55 47 57 49 49 60 48 51 43 48 44 54 53 52 55 52 44 47 47 46
##  [1969] 51 54 49 50 52 48 45 54 55 53 55 43 44 40 43 60 53 51 52 44 53 50 51 50
##  [1993] 47 43 53 58 44 40 60 54 57 48 43 52 50 53 52 46 50 40 52 44 52 56 59 56
##  [2017] 52 43 53 51 52 52 41 62 63 53 52 55 49 59 45 56 41 48 47 55 51 47 52 48
##  [2041] 52 43 57 52 56 56 46 47 48 42 56 44 53 50 59 52 42 54 43 49 58 49 53 51
##  [2065] 50 53 55 48 45 53 51 52 53 42 46 53 54 49 44 44 56 48 47 49 50 52 54 45
##  [2089] 41 47 48 40 48 54 47 50 54 51 54 47 53 47 60 48 57 40 50 61 43 48 45 45
##  [2113] 35 49 44 49 49 52 46 45 51 40 54 43 52 51 50 53 54 43 39 51 50 51 51 55
##  [2137] 49 55 55 49 51 45 47 47 52 55 46 54 53 51 47 54 40 43 37 44 42 44 51 53
##  [2161] 45 39 49 49 45 53 60 50 58 43 46 50 53 51 49 48 50 42 48 52 53 58 46 48
##  [2185] 53 49 52 44 47 47 44 57 58 55 51 54 51 52 51 52 49 61 57 53 47 51 43 50
##  [2209] 45 46 49 50 51 58 47 51 46 54 58 45 57 53 53 52 46 55 49 44 45 49 45 48
##  [2233] 58 45 56 47 43 54 44 48 50 52 50 42 50 49 48 55 45 46 55 50 38 55 46 51
##  [2257] 50 49 49 53 52 53 53 45 57 49 49 49 57 54 55 41 51 51 59 56 46 46 45 47
##  [2281] 53 49 47 47 49 50 51 56 43 51 52 47 57 49 56 41 52 44 59 43 56 49 52 50
##  [2305] 42 50 57 61 44 56 48 46 41 50 56 49 60 47 46 44 51 43 56 51 42 58 44 47
##  [2329] 53 44 56 51 61 47 51 52 49 47 49 52 50 45 44 48 52 44 53 56 51 47 47 42
##  [2353] 50 45 45 43 53 54 49 49 45 54 51 47 53 50 57 44 55 46 46 41 44 51 56 44
##  [2377] 42 48 51 51 57 45 53 55 53 49 55 52 57 48 55 62 50 56 46 56 48 50 47 47
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##  [2449] 50 60 49 58 46 45 46 50 50 48 48 46 50 53 52 50 46 51 52 53 42 55 48 48
##  [2473] 52 59 46 49 55 49 47 53 48 63 55 53 49 50 49 47 49 50 46 50 45 47 48 54
##  [2497] 46 51 48 45 40 57 55 57 44 50 47 56 62 47 47 45 49 53 49 44 58 51 54 52
##  [2521] 45 48 49 40 48 46 54 57 40 44 53 52 48 50 46 47 43 51 43 40 49 45 49 46
##  [2545] 44 47 53 39 57 56 40 57 46 44 52 51 50 44 46 53 43 52 45 56 50 50 46 54
##  [2569] 47 50 43 42 47 49 50 50 52 54 55 52 47 52 50 47 49 46 57 48 53 45 48 43
##  [2593] 53 50 50 55 47 51 45 62 50 54 50 48 59 36 46 53 53 40 44 53 48 54 48 47
##  [2617] 48 41 58 49 51 49 45 51 57 44 52 55 49 56 40 50 57 49 51 47 62 44 48 51
##  [2641] 50 47 52 51 58 60 52 48 53 48 44 47 50 45 39 44 53 47 45 50 48 53 50 51
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##  [2761] 52 59 51 50 47 50 53 54 50 60 52 50 46 45 44 57 46 44 46 54 54 45 47 55
##  [2785] 54 40 60 44 55 55 54 54 49 42 52 48 58 52 44 42 48 58 45 60 52 51 53 47
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##  [2833] 48 43 51 46 47 43 52 56 44 47 47 54 51 44 51 48 48 49 44 47 57 51 45 50
##  [2857] 57 47 50 45 49 52 53 46 53 47 47 36 53 53 55 52 51 45 51 66 58 49 45 47
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##  [4537] 50 44 48 46 46 54 48 51 47 42 55 56 48 49 63 57 59 44 50 45 47 46 45 47
##  [4561] 56 54 50 44 49 53 46 43 40 51 50 49 49 45 51 53 52 49 53 47 52 48 43 46
##  [4585] 52 55 57 56 47 47 40 53 53 59 50 42 54 51 57 57 54 52 55 57 49 43 51 43
##  [4609] 46 53 47 44 54 56 47 54 52 46 38 51 42 57 54 54 54 52 53 59 53 41 48 48
##  [4633] 53 43 43 51 56 45 59 52 49 49 42 56 50 48 50 46 42 48 47 42 53 43 54 50
##  [4657] 53 50 48 56 51 54 45 53 54 51 49 51 47 49 47 45 50 51 50 58 51 55 46 50
##  [4681] 64 50 46 44 56 49 55 50 45 48 45 54 52 50 46 47 54 48 51 52 48 53 52 51
##  [4705] 50 49 58 53 44 55 51 56 50 60 55 54 55 58 41 52 50 47 50 45 47 46 44 55
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##  [6889] 47 45 52 57 49 50 50 54 50 48 46 49 35 48 47 51 48 52 50 51 48 49 51 47
##  [6913] 57 36 52 42 44 46 43 49 47 49 53 47 49 49 50 55 53 51 49 52 50 54 47 49
##  [6937] 41 49 55 52 56 43 51 51 54 49 43 52 50 54 47 42 43 48 54 51 65 61 46 57
##  [6961] 48 49 53 53 60 54 43 55 53 55 58 49 56 48 55 47 46 55 47 42 47 46 52 42
##  [6985] 59 46 48 51 48 49 56 43 54 49 50 50 48 43 58 49 48 48 53 43 53 46 54 55
##  [7009] 38 44 54 51 47 48 51 52 52 53 36 45 43 43 50 43 50 48 44 54 44 48 48 48
##  [7033] 48 53 52 49 53 47 46 54 52 48 55 41 52 54 57 51 50 52 46 44 50 44 50 45
##  [7057] 48 45 51 53 52 45 40 42 50 49 50 43 48 46 58 49 41 57 59 56 47 46 39 50
##  [7081] 48 51 57 49 42 48 44 57 51 50 34 56 57 48 45 56 54 49 59 54 52 44 46 51
##  [7105] 55 54 54 44 51 56 53 54 55 46 48 51 46 56 48 49 51 48 55 50 42 46 42 51
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##  [7177] 50 51 49 54 41 56 52 49 58 51 47 48 49 52 40 62 50 55 49 52 38 61 48 60
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##  [7441] 47 51 53 58 57 52 48 53 46 46 45 52 51 45 47 49 45 45 58 49 60 50 51 50
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##  [7513] 48 52 49 49 51 50 45 50 44 48 53 47 42 43 58 47 45 47 47 59 49 49 56 48
##  [7537] 52 50 49 49 48 42 41 54 46 45 50 53 49 53 57 52 39 45 53 56 49 56 48 49
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##  [9169] 44 56 49 48 54 50 51 50 52 44 53 55 51 47 57 62 51 59 49 43 58 51 51 56
##  [9193] 47 46 44 46 53 42 47 53 48 56 47 37 44 43 43 49 37 48 51 52 53 59 50 48
##  [9217] 53 54 44 52 48 41 53 49 40 42 57 53 57 51 51 51 54 44 52 50 46 48 46 48
##  [9241] 51 56 49 38 42 45 47 39 59 46 54 52 47 47 47 39 49 47 47 46 59 50 46 60
##  [9265] 56 48 51 58 55 44 52 51 50 49 45 49 50 45 47 49 54 53 57 41 39 49 60 50
##  [9289] 53 50 50 54 38 50 55 57 54 54 50 42 63 47 48 60 47 49 48 44 42 53 54 38
##  [9313] 45 47 47 44 46 48 47 48 46 49 48 56 53 54 41 55 52 48 52 45 53 51 60 48
##  [9337] 50 45 46 52 48 48 50 46 49 54 42 44 54 45 47 52 49 46 51 51 55 61 46 43
##  [9361] 43 51 50 51 54 52 45 57 57 46 56 48 46 50 48 58 52 40 46 46 54 51 58 43
##  [9385] 50 62 52 58 42 51 53 49 50 46 52 44 45 45 41 42 48 46 48 53 55 48 52 50
##  [9409] 46 47 43 45 53 51 53 53 56 47 53 52 46 45 42 49 44 56 52 53 46 50 52 43
##  [9433] 53 54 51 47 52 49 53 53 51 55 53 58 52 59 55 49 40 54 51 49 50 48 52 50
##  [9457] 59 49 56 45 50 42 49 49 51 50 45 55 42 48 48 43 47 44 43 47 43 55 44 44
##  [9481] 51 44 43 50 46 46 56 51 56 54 53 43 50 47 52 53 42 53 44 46 52 45 44 46
##  [9505] 56 54 52 52 53 43 47 51 59 51 40 57 50 51 44 46 55 49 47 50 57 47 52 49
##  [9529] 49 41 52 44 44 55 57 54 44 49 47 50 54 45 47 35 51 52 54 56 59 56 42 51
##  [9553] 47 42 46 56 57 54 50 53 56 53 40 46 46 46 47 50 48 54 47 47 52 63 51 54
##  [9577] 53 45 61 57 42 48 50 51 48 50 57 58 50 49 51 52 50 46 43 46 55 53 48 38
##  [9601] 58 48 42 54 49 54 47 53 50 52 48 45 44 50 58 44 40 47 51 49 49 47 53 49
##  [9625] 48 59 46 44 50 51 51 43 52 46 46 46 52 44 52 50 51 48 61 42 48 49 50 51
##  [9649] 54 56 55 46 59 45 48 51 59 50 42 38 60 53 48 45 54 53 55 48 39 52 39 44
##  [9673] 40 60 54 53 48 52 61 57 45 41 52 49 43 42 53 54 51 44 54 46 49 46 59 57
##  [9697] 54 54 59 54 52 55 50 48 59 46 51 60 40 52 47 43 41 43 61 42 50 58 47 58
##  [9721] 53 43 43 40 58 55 52 50 52 52 49 57 44 49 42 50 52 36 50 43 44 56 64 50
##  [9745] 51 46 51 51 56 51 46 57 53 50 49 57 51 37 50 46 45 52 55 55 47 57 45 45
##  [9769] 49 56 46 58 37 49 53 44 49 55 47 50 55 57 43 46 49 49 49 50 46 52 51 48
##  [9793] 47 45 51 44 55 55 46 46 53 49 49 52 54 42 54 56 48 41 56 52 55 48 42 46
##  [9817] 46 57 46 49 57 43 61 41 54 45 44 48 47 52 47 43 56 51 45 52 54 53 45 58
##  [9841] 52 49 53 39 56 46 46 47 55 46 44 55 52 44 49 49 48 51 51 44 55 38 57 48
##  [9865] 44 57 44 46 52 51 51 47 58 51 48 54 52 45 48 50 51 49 44 43 45 45 47 49
##  [9889] 39 47 52 56 55 55 48 41 53 55 49 48 55 57 53 54 45 47 46 52 51 47 53 55
##  [9913] 51 50 43 49 48 57 51 51 51 54 43 59 54 54 48 44 48 52 43 52 52 53 56 58
##  [9937] 58 48 62 44 48 53 57 46 60 42 64 46 43 56 45 51 46 46 50 46 51 41 52 54
##  [9961] 52 45 57 50 51 38 49 43 43 44 42 54 60 52 49 46 48 48 59 49 46 55 50 44
##  [9985] 51 45 51 46 40 53 55 54 51 59 60 51 46 53 48 57
sqrt(987)
## [1] 31.41656
50*(5/31)
## [1] 8.064516
8.064516*1.96
## [1] 15.80645
mean(aliens$depression)
## [1] 100.0021
sd(aliens$depression)
## [1] 10.00284
sample(aliens$depression)
##     [1]  80  77 103 102 110  91 106  92  99 111  96 106 115  94 114 106  90 123
##    [19]  98  92 102  76 100 104 103  88 105 110 100 106 108  93 108 112  92 115
##    [37]  97  90  94 106 110 114 108 103 111 117 103 115 100  91  98  97  98  87
##    [55]  86 101  95 102 116  96  83 104 111  93 117  89  83 104 126 105 100 112
##    [73]  92 101  87  89  90  83 100 101  97 103 110 104 114 115  95 110  89 106
##    [91] 113  92 110  92 100  87  92 115  83 104 104  88  95 100  89 100 108 100
##   [109] 101  87  91  90  99 104 108  97  89  90 115  93 112 109 104 117  85  92
##   [127]  80  88 102  85  94  93 110  98 104 102  92 111  74 111  98  91  89  80
##   [145] 100  71 103  97 102  85  92  83  97  97 105 101  99 107  98  77  89  84
##   [163] 105  96  79  92 111  95 106  93 100 100 109  82 108 100  89  89 107 102
##   [181] 106  99 101 109 103  95  77 111 108 106 104 110 102  89 106  98  97 120
##   [199] 112 108 105 100  99  83  91 104 120 101  94 109 112  86 115  94 113 107
##   [217] 110  87  88  92 100 100 116  77  90 104 109 100 107  93 102 100 103  91
##   [235]  97  81  93 101 108 103  87 123 110  90  95 109 106  92  90 113  95 123
##   [253] 107 103  94 104 109 106 106 106  90 102 107  93  94 101 106  99 109 105
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##   [289]  97  97  94 100  88 109  97 101  93 110  86 123 109  94  95 102 109  97
##   [307] 112  97  82  81 112 100  98  96  80 121 113 110  93  97 106 111  90  99
##   [325] 116 105 106 103  98 107  94  89  95  96 118  81 106  88 116  99  96 121
##   [343]  99 105 100 106 106  96 106 113 115 102 103  77 119  91 111 110 100 109
##   [361]  77  90  89  90  83 107 100  98 105  81  93  95  86 109 106  93  89  90
##   [379] 102 103 106  96 108  91 107 101  84  98 108  90 108  98 103 103 100 104
##   [397]  75  99  89  88 105  88  87 100  76  96 102  95 106  84 105  79 101  84
##   [415]  94 101 100 109 105  97 111 105  99 109 111 107 103 100 111 109  93  92
##   [433]  86 113  88 106  86 121 104 103 100 108 105 111  95  86 102 102  99 108
##   [451] 111  88 110 104  99 100  89 102  93 105  98 114 103  77 105 106  96  99
##   [469]  96  86  86  99  83  93  95 101 110  91  98 103  89 100 110  99  93  79
##   [487] 114  88  88  90  99  79  99  93 102  90  86 114 107 104  90  77 118 120
##   [505]  92  84 115  86  90  96  88  92  90  91  93 111 106  97  99  89 106 106
##   [523] 100  95  95 102  88 106  89 110  91 104  99 107 123 125  79  99 113 101
##   [541] 101  92 101  99  81 103  87 110 104 104 110 104  88  88  89  96 115 101
##   [559] 109  92 101 112 124  71  98  76 108  84  94 100 111  87 110 117  91 103
##   [577] 102  98 114 100 102  94  99  97  86 103  88 114 104  90  92  96 109  91
##   [595] 100 103  85  88  94 105 116 101 101 104 119 112 112 105 113  99 101 109
##   [613] 113 108  99  84  98  99 112  88 115 107 102 114  99  86 105  96  89  86
##   [631]  92  94  87  97 115 114  83 106  98 117 118  82 102  94  98  97  97 102
##   [649]  99 119  85  99  97 106 107 105  98 105 116 110 121 102 103 105  98  83
##   [667]  97 108 113  90 101  96 101  95  84 110  83 108 101 116 105 107  82 100
##   [685]  96  96  90 115 112 105 106  99  92 120 112  93 103  95  97 111 108  94
##   [703] 107 105  90 101 120  98 100 108  95 107  96  91 103 116  90 117 100  71
##   [721] 114 105  94 114 102  83 114 120  99 114 101 101  89 103 109 104  89 106
##   [739] 110  87  80 111 101 104 108 104 113  99  87  92  98  92 103  75 108  93
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##   [793] 100 101 103  87 118  82  81  77  90  84  87 112  89  94  95 112  99 109
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##  [1099]  93  98  90  93 100  86  92  93  98 108 110  85  96 108 106 104 100  94
##  [1117]  97  88  99  84 115 105  87 107 100  75  95  91 102  89 100  99 102  94
##  [1135]  97  94 101  98 106  95  94 110 105  83  87 101  99 103 111 105  95 101
##  [1153] 106 113  86  87  95 110 100  91 114  95  99 109 104  81 107  94  97  93
##  [1171] 103 103 107 105  97 100 108 101  90  85 100 106  92  85 120  98 104  94
##  [1189] 128  88 101  97 112  99 116  92 105  94  89 117 108 109  89  84  93 108
##  [1207]  92  95 110  92 105  96 101 105 101 103  85 103  83  91  90 115 110 103
##  [1225] 116  95  95  86  79  91 127  91 102 105  91 103  98 105 102 107 104  93
##  [1243] 103 101  88  79  93 116  93  83  83  85  82 110  82 108  84 112  98  98
##  [1261] 101  99  88  98  86  99  81  98  99 118 106 104  90 103 100 102 104 111
##  [1279]  81 105 107  83 105  92  92  89  96 111  95  98  93 100 112 113  81 104
##  [1297] 113  88 104 107  95  99  90 117 113  95  98  98  91  97 116 107  98 103
##  [1315]  88 104  89 104 112  97 100  95 103 110  92  96  84 102  89  94  89 106
##  [1333]  95 118 116 123  97 110  88 104  92 100  99 112 118 107  85 117 100 108
##  [1351] 107  87 113 105  91 106  94  95 107 105  79  91 105  87  99  93 103 114
##  [1369]  83 106  91 110 115  99 118 108 111 106 109  97 103  98  96 120 111 106
##  [1387]  75  96  80  86  94  86 101 105 106  99  98  85  89 110  94 110  97 104
##  [1405] 103  97 100 104  96  77 102  89 104  94 101 106 103 118  99 113 121  94
##  [1423]  97  97  79 107 104  85  91  88 112  90 108 111  78 104 123  79  89 106
##  [1441] 101  90  92  93 101 107  95  88 102  90 102 106  90 111 112  86  99  99
##  [1459] 123 113  88 101  81  76  94 103 103 103  99  88 116  95 109 106  98  89
##  [1477]  92  97  90  85 100 106  90  91  97 101  87 103 104 103  98 108 100  89
##  [1495]  89  91 113  91  80  98  72  95 110 100  95  91 101  90 104 100 100  98
##  [1513] 115  80 105 110  97 104  87 108  97  96 110 113 100 106 102  95 118 105
##  [1531] 106  92 112  96  99 106 113 112  92 100 116  92 105 108 104  85  98  93
##  [1549]  93  92  88 105 119 111  81 117  97  90 117  88  97  96 108  80  91 119
##  [1567] 108 109  98 110 110 115  81 106 101 123  90 106  93  93  90  93  94 107
##  [1585] 104 102 100 111  96 100 112 104 108  93  90  98  85 101  91 119 103 111
##  [1603]  98  96 119 112  93  97  94  90  99 101 111  97  97 105 102  98 111 121
##  [1621] 101 109  96 114  85 100  98 105  91 107  90 107  94 116  99 110 105 110
##  [1639] 100  96  98 123 103 104  84 108 124  96 114 110 107  98  91 101  95  87
##  [1657]  92  95 109 111  97  85 104 108 101 106 119 116 101 112 109 118 107 104
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##  [1693] 102  86 105 113 102  90  92  85 102 103 106  88 120 109  98 106 115  88
##  [1711]  95  90 107 108 109  98 104 106  95 105 108  99  86  94 107 104  89  90
##  [1729]  90  84 107 103 102  91  89  97 108 106  96  94  99  87 102  87 100 116
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##  [1783] 111  91 104 112 112 103  99  88 106  79 111  98  97  96 101 111 101 101
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##  [1819]  96  87  99  98 121 102  82  96 111 101  93 105 105 101  88 104 102  93
##  [1837] 112  95  89 122  95 106 107 101 113  86  99  86 105  89  90 116  99  98
##  [1855] 100  92  92  95 101 113 117 102  98 107  93  81  91  92  98  96 102 106
##  [1873] 106 112 118  95 116  88 100 114  95  90  95  94  98 102 122  93 109  92
##  [1891] 105  98 131  92 107 107 111 117 104  92 113 113  92 102 110  94  89  94
##  [1909]  83  98 115  97  76  93 121 120  84 107 107 106  97 114 105  83 130 102
##  [1927] 116  96  90  80  95 101 101 100  97 109 120 103 110 113 100 105 107 104
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##  [1963] 115 107 101  97 102 107 113 100  95  98 104  92 104 100  86  97  82 101
##  [1981] 103  94  92  99  90  86 112 120 111 101 104 101 110  89 106  89 116 106
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##  [2017] 101  96 106 113 108 105 104  86  98  86  98 118 112 103 101 107 130 102
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##  [2053]  99 101 115  95 103 100 110  96  91  95 118  81 111 110 109  96  83 109
##  [2071] 103  90 110 104 100  88 109 107  92  78  85 115  93 100  86  97 110  88
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##  [2107] 118  80 101 103 107  99  77 118  82 110  98 108  94  92 106 100 102  97
##  [2125]  91  95  93  88  95 108  83 105  87  84 120 106  95 108 116  99  87  96
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##  [2161]  90 104  89 107 101  99 107  81 107  98  96 102  98 101  90  91  84 120
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##  [2323]  89 116  95 107 116 109  93 102  99  98 102  93  81 103  97 101  89 109
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##  [2431] 120 104  81  77 102  97  96  87  97 103 103 103 107 101 107 102  96  89
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##  [2809]  82 119 101 104  84 101 104 102  97 103 108  90  86  88 105  91  93 113
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##  [2863] 102  79 117 111  88  91  96 108  90 122 100  89  90  97 112 100  79  95
##  [2881]  99  79  81 106 106 108 102  86  98  98 108  99 114 106  93 103 102  96
##  [2899] 111 100  98 109  75 103 105 103 106 105  86 120 114  97 104  85  97 102
##  [2917] 104  97 112  91 117  95  95 103 111  96  99  98 116  85 104 102 110 107
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##  [2989] 107 105  82 119 102  67  97 106 111  90 100 103 101  91 113 105  83 114
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##  [4627] 100 100  99  93 103 112  99 103  96  93 105  96 104 106 101 102 105 105
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##  [1549]  98  68  97  94  96  89 100 115  91  87 105  93  94  77 103 103  97  89
##  [1567] 114  83  73  84  95  72  83  81  77  89  92  85 104 103  85  82  92  93
##  [1585] 101  85 100  89 101  92  95  88 101  96 104  91  96  96  88  90  89  70
##  [1603]  83  94 103 100  87  84  85  98  93  97 104  75  97  87 101  78  85  85
##  [1621]  99  66  97  84  87  92  89  91  82  76  87  97  88  83  94  98  97  90
##  [1639]  85  98 100  80  87  87 111  81  76  85  91  92  75  87  86  67  79  86
##  [1657]  92 103 100  78  85  87  86 101 104 114  83 102 113  91  88  88  90 100
##  [1675]  91 104 106 110  86 112  77  89  88  74  99  92  76 102  85  82  99  99
##  [1693] 104  88  79  72 108  86 101  92  86  87  86 110  90  73  74  71  83 106
##  [1711] 113  85  92  98  82  93 109  79  96  97  77  96  94  94  99  96  94  75
##  [1729]  88  89  83 106 104  98  85  90  85  75  93  85  82  89 103  97  75  84
##  [1747]  79  98  92  90  94  86  90  89  78  98  90  94  92  94  89 114  89  92
##  [1765]  92  82  68  89  87  86  97  90 102  90 102  89 100 101  98 107  97  99
##  [1783]  83  78  88  92  97  83 109 108  87 105  76  74  97  94 105  93 101 102
##  [1801]  81  76 104  79  86  98  99 106 105  87  98 112  93  84  92 116  83  89
##  [1819]  87  80  92  91  90  91  96  87  91 102 105 103  95  98  93  91  77  89
##  [1837] 111  94  83 110  78  94  93  96 122  93  97  86  90  87  85  72  93  80
##  [1855]  82  98  90  86  83  88 108  81 106  96  99  94 110 112  95 106  97 100
##  [1873] 101 103  89  88  82  96  91  99 110  70  81  99  92 101  96  97  97 102
##  [1891]  89  80  96  82  94  88  85 109  78  85  90  90 103 116  86  72  88 102
##  [1909] 122  94 114  91  96 103  89  91  70  99  93 111  93  98  89  91  86 101
##  [1927]  78  74  53  83 106  96  85  82  69  75  93  97  73  85 106  96  68  88
##  [1945]  94  83 113 104  90 117  94  87 100  96  89  95 103  84  95 106 107  99
##  [1963]  93  91  97 113  80 109  98  92  94  92  83  94 100  87  86  90 114  97
##  [1981]  93  81  98 106 106  89  87  74  83  78 104  79  96  79  90 107 106  97
##  [1999]  90 100 100 101  94  85 107  99 107  98 101  88 102  74  93  93  80  96
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##  [2035]  89  85 103 103  81  92 109  86  87  83  94  98 100  97  84  84 113  90
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##  [5059]  98  91 101  95  85  99  97 101 103  80  96 105  96  95  82  85 104  90
##  [5077]  87  92  81  82  89  91  96 101  93 107  84 100  76  87  73  81 113 102
##  [5095]  88 104  91  87  96  81  92  90 105 104  79 106  93  87 107 105  88 103
##  [5113]  80  95  78  83  89  94 105  96  75  94  97  95 110  86  91 102  83  96
##  [5131] 105  97  78 100 111  95  91 100  86  89  96 107  95 102 111 104  81  83
##  [5149]  86 101  90  90  81  81 111  86  76 112  75  93 111 100 105  95  93  86
##  [5167]  96  71  87 107  90  85  81  89  99  98  83 107  84 111  92  84  95 115
##  [5185] 108 103 100  91  83  93  77  85  88  89  88 101 100 100 109  97 100  96
##  [5203]  89  85 103  89  88  95  92  88 109  97  94  73  78  81 101  79  86  91
##  [5221]  89  82 100  92  89 101  81 100 117 105  81  78  98  83 104  78  77 100
##  [5239]  91  97  90 105  99  85 105  91  97 102  89  85  75  86  84 104  97  94
##  [5257]  77  93  90  81  72  89 112  88  96  91  83  92  84 120 100  79  95  98
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##  [5293]  86  99  83 113  97  79  84  89  96 110  98  82 105  91  91  80 103  94
##  [5311]  78  87  85  88 102  94  90  86  95 100  75 101  74  96  87  93  92  95
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##  [5383]  92 113  88 101 101 121  75  92  87 106  93  94  82 105 105  80  99  96
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##  [5419]  95 100  92  80  91  94 101 103 110  92 102  78  98  92  96  69  87 104
##  [5437]  85  96  88  95  94  93  77 103 106  90  94  87  86  85  99 111  77  87
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##  [5527]  90  76 101  88  85  99  95  75  89 103  87  74  91  93  93 111  80  91
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##  [6823] 102 123  89  96 109  85  95  77  79  85 108  94 108  84 103 104  88 100
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##  [8533]  89 102  83  81 106  97  94  95  90  97 108 106 103  92 100 103 112  75
##  [8551]  97  89  94  84  93  92 102  86  92  91  71  76  85  86 108  86  89  88
##  [8569]  99  99  89 100  93  82 105  86  86  85  87  92  90  87 101  97  89 101
##  [8587]  93  88  93  70  85 102  89 100  91  87 102  96  82  85  84  87  79  94
##  [8605]  84  95  97  87  96  84  86 105 104 103  95  99  85  70  97  82  87 101
##  [8623] 112  99 108  85  94  87  81  90  76 100  83  91  87  85  89  90  73 105
##  [8641]  78 111  79  94  72  89  80  96 100  93  97  93  90  88  91 110  93  97
##  [8659] 100 110  97  99 101  88  83  67  91  89 111  97  69 103  64  83  84 104
##  [8677]  71  80 102  84  71  92  91  81  95  99  84  82  64  89 110  77  89  85
##  [8695]  93 118  80  96 114  84 104  99  77  86  96  88 112  96 104 112 110 100
##  [8713]  90  87  99 115  93  88 103 104 104  84 114  85 107 107  65  97  93  71
##  [8731]  99  82  75  81  87  96  87  92  84 102  93  92 101  81  89  88  96  99
##  [8749]  86  76  92  77  71  97  98 104  83  95  91  90  89 106  83  89  87  92
##  [8767]  86  90  79  98  93 100  84  91  96  93  84  87  89  80  98 114  94  56
##  [8785]  99 100 103 104  97  79  85 109  86  95  78 109  86  83  74  83  93 106
##  [8803]  87  87  90 105 118  98  83  99  96  93  81  84  94  99  97  89 118  83
##  [8821]  90  83  82  97  97  80 101  91  87  76  87  86 105  94 101 111 115 117
##  [8839]  80  72 118  84 100  87  67  74  76  90 107  86  92  99  84  82  85  87
##  [8857] 102  91  91 100  80  87  84  87  83  93  94 104  94 105  84 101  94  91
##  [8875] 109  93  70  93  93  95  84  81  95 108  81 110 104  87  99 110  93  90
##  [8893]  92  84 100  79  99  98  85  95 100  92  95  80  96  79  84  99 102  92
##  [8911] 102  76  91  95  86 107 102  70  76 101  83  95  89 111  99  78  87 100
##  [8929] 102  93 100  91  89 120  91  87  85  76  86  75  98 108 104  89  89  85
##  [8947]  78  65  97 113  94 121  88  83  90  71  91  91  88  73  83  87  96  99
##  [8965]  91  79 103 103  92 105  74  71 104  97  90  96  92 117  93 102 102  69
##  [8983]  79  91  79 111  93  93  94  98  77  73 102  82  79  97  78  98  91  89
##  [9001]  78  95 105  78  95  90  99  94  80  95  95  70  86  84  91  90 115  85
##  [9019]  92  94  93  97  85  92  86 102  82 112 100 101  82  88  95  77  96  93
##  [9037]  85  83  90  94  93  94  84 107  78 110 100  98 102  93  98  88  98  94
##  [9055]  94  97  77 103  93 105  88 101 102  83  82  76 103  95  80  88  92  88
##  [9073]  84  76  96  76  91  78 108 108  97  75  98  85  95  95 100  89 109 105
##  [9091]  73  71  74  87 101  85  95 107  92 103  84 112  95 100  81 115  96 104
##  [9109] 103  91 102  95  83  69  95  89  87 103  74 103  94 100 102 104 117  95
##  [9127]  99  86  93  90  86  88 101 104  90  71 109  83  73 105  92  92  89 108
##  [9145]  73  82  95  93  72 118  76 104 114  78  92  84  83  77  99  92  81  94
##  [9163]  64  84 105  95  98  92  85  97  89  94  90 115  94 105 120  96  72  94
##  [9181]  96  77  86  89  82  95  98  78  95  97  93  97  78  83  96  98  89  95
##  [9199]  95  94  98 100 117  89  84  89  79  86  96 104 101  80  98  88  99 112
##  [9217]  81  94  91  94  86  88  87  77  90  77 100  94  94  72  97 103  91 100
##  [9235] 101 104  65 110  88  94  93  87 102  98  90  86  98  78  83  76  96 105
##  [9253]  97  96  86  80  88  83  78  79  94  90  88 100  92  92 102  85 109  88
##  [9271] 105  80  93 100  84  96 101  82  81  93  92  93 106  80  87  79  83  94
##  [9289]  94 108  84  92  89  87  93  80 106  83  79 104  95  96  97 103 105  83
##  [9307]  90  89 111  92  93  98 104 100  77  88  97  79 108  89 103  99 106  95
##  [9325]  85 102  83  95  79  84  80  87 105  89 102  90  94  97 104 103  78  96
##  [9343] 100  82  87  79  93  93 100  90 107 100 100  86  85 111  95 107  98 100
##  [9361]  92  76 101  81 113 102  71  97  75  94  82  90  99  93  74  88  86  76
##  [9379]  75  83  76  97  75  99  92  98  75  75 102 102  96  91  90  66  99  84
##  [9397] 104  89  78  93  89  87  97  90  74  78  84  78 104 107  91  94  87  98
##  [9415]  88  92  85  90  94  97 102  82  86  87  86 100  96  91  96  97  89  82
##  [9433]  96  84  91 103 111  97 102  99  92  89  90  99  87  89  96  81  86  77
##  [9451]  99 105 100 102  87  92  81  98  95  88  77  98  83  96  88 101  96  81
##  [9469]  86  95 106 104 101  76 100  89  97 103  82  92  85  69  98 110  87  89
##  [9487]  95  88  90  95  94  91  97 107  73  94 108  92  83  92  94 114 103 113
##  [9505] 104  93  86  73  85  79 112  81  98  89 103 105  89  86  97  92  90 105
##  [9523]  82  98  89  98  84 101  75  85  98  93  98  77  82  82  94  99  81 115
##  [9541]  98  82  85  96 111  89  93  78  81  87  88  99  99  97 118 105  82 104
##  [9559]  82  92  81  98  69 106  88  85  95 102  83  87  97  87  96  89  85  86
##  [9577]  91  88  92  90  92 114  85  99  80  82  89  99  91  89  97 118 110  72
##  [9595]  97  84  90  90 104  82  78 102  78  85  84  93 105  90  74  79 100 104
##  [9613]  92 113  99  84  97  98  94  90  81  89  81  87 103  83  88  96  90  92
##  [9631]  93 103  90  75  87  89  81  94  90  85  81  89 106  82  81 101  82  87
##  [9649]  99  82  90 100  89 101  98 101  76  93  93  82 103  99 113  98  97  91
##  [9667]  92  94  96  86  92  67  99  83 110  83  89  88 122  88  89 104  92  87
##  [9685]  82  92  84  90  73  84 102  86  77  78  84  87 105  91  80 101  79 100
##  [9703]  96  84  89  96 102 104 103 104  91  93  85  89 116 115  93 106  98  90
##  [9721]  61  76  90  93  90  98  91  95  81  97  85  84  89 109  93  98  95  92
##  [9739]  94 104  89  83 108  95  80  84  93  83  92  99  87  87 102  95  84 100
##  [9757]  87  81  86  81 118  63  94  87  98 104  92  96  99  84  88  75 116  87
##  [9775]  82  88  71  64  80 109 103  75 101  96  81  95  85  86 103  90  97  93
##  [9793]  73  99 111  96  85 104  84 105  74 104  90 104 100  98  76  93  90 101
##  [9811]  90  98 103 103 104  70  90  92  92  99 107  90  86  73  95  83  94  88
##  [9829]  95  96  85  88  97 100 113  99 114  83 113  94  85  86  82  85  94  75
##  [9847] 108  88  67  76 101  95  99 104  98  68  91  88  90  94  89 102  95  84
##  [9865]  83  78  87  95  92 108  82  77 107  95  88  91  73  93  88 111  91  69
##  [9883]  89  98 111  89 110  90 101  85  98  98  88  85  91  90  80 101  94 100
##  [9901]  88  90 102  98  95  83  86  85  79  96  86  86  74 106  91  89  93  94
##  [9919]  99  97 100  95 101  94  89  94  86  86  83 105  84 100  91 103  92 100
##  [9937] 106  71  99  91  70  86 100  92  90  84  90  97  82  78  81 107 116  79
##  [9955]  88  95  85  87  78 102  89  74  88  93  81  78  90  91  84  78  91  96
##  [9973]  89  78  90 102  86  91  98  94  87  90  86  86  94  94  88  96  86 100
##  [9991] 117  91  89  96  98  90  78  87  99  96
sqrt(988)
## [1] 31.43247
92*(11/31)
## [1] 32.64516
32.64516*1.96
## [1] 63.98451

Question 2

ciMean(aliens$anxiety)
##          2.5%    97.5%
## [1,] 49.89855 50.09485
ciMean(aliens$depression)
##          2.5%    97.5%
## [1,] 99.80602 100.1982
ciMean(aliens$memory)
##          2.5%    97.5%
## [1,] 91.84885 92.26235

After computing the confidence intervals with the function given in R, I am still confused where my answers in question one come from. For my answers in question 1, I used the equation given to us in class however, I see I must be missing something.

Question 3

mean(aliens$anxiety)
## [1] 49.9967
mean(aliens$depression)
## [1] 100.0021
mean(aliens$memory)
## [1] 92.0556

All of the mean values match my values used in question 1 due to the fact I used this same function to gather my information to find my confidence intervals.

Question 4

mean(aliens$intelligence)
## [1] 108.5385
make.sampling.dist.ci(studentID = 33002176, n.indiv = 50, data = aliens,
n.samples = 100, variable = "intelligence", conf.level = .95)
##     sample.mean CI.lower CI.upper
## 1        106.18 103.4500 108.9100
## 2        109.40 106.6530 112.1470
## 3        106.38 103.9427 108.8173
## 4        107.64 105.1659 110.1141
## 5        110.74 108.2719 113.2081
## 6        109.30 106.5349 112.0651
## 7        107.86 105.2712 110.4488
## 8        108.26 105.5892 110.9308
## 9        109.00 106.4802 111.5198
## 10       107.80 105.0929 110.5071
## 11       107.20 104.3551 110.0449
## 12       110.50 107.8013 113.1987
## 13       108.62 105.6946 111.5454
## 14       111.22 108.3901 114.0499
## 15       107.92 105.4539 110.3861
## 16       108.24 106.1253 110.3547
## 17       111.22 108.9038 113.5362
## 18       108.70 106.3360 111.0640
## 19       108.58 105.9988 111.1612
## 20       107.66 105.1681 110.1519
## 21       107.12 104.5212 109.7188
## 22       106.46 103.9763 108.9437
## 23       110.62 107.8043 113.4357
## 24       109.38 106.4194 112.3406
## 25       110.44 107.7019 113.1781
## 26       108.34 105.6022 111.0778
## 27       109.20 106.5966 111.8034
## 28       108.60 105.8351 111.3649
## 29       109.62 106.9136 112.3264
## 30       108.60 105.9057 111.2943
## 31       107.14 104.4092 109.8708
## 32       108.56 105.8995 111.2205
## 33       108.12 105.6169 110.6231
## 34       109.18 106.2660 112.0940
## 35       109.24 106.7475 111.7325
## 36       109.12 106.5004 111.7396
## 37       108.12 105.2980 110.9420
## 38       109.52 106.6548 112.3852
## 39       106.52 103.9922 109.0478
## 40       107.74 105.6188 109.8612
## 41       106.66 103.9507 109.3693
## 42       105.84 103.4724 108.2076
## 43       106.04 103.1905 108.8895
## 44       110.14 107.5819 112.6981
## 45       107.70 104.9770 110.4230
## 46       109.22 106.9717 111.4683
## 47       109.04 106.1923 111.8877
## 48       110.18 107.6028 112.7572
## 49       109.34 106.7016 111.9784
## 50       110.40 107.5866 113.2134
## 51       109.70 107.1971 112.2029
## 52       107.96 105.8033 110.1167
## 53       107.48 104.7497 110.2103
## 54       108.10 105.5289 110.6711
## 55       108.54 106.1524 110.9276
## 56       107.58 104.5877 110.5723
## 57       109.56 106.6771 112.4429
## 58       106.10 103.5873 108.6127
## 59       108.76 106.2974 111.2226
## 60       106.72 103.8949 109.5451
## 61       110.74 108.2433 113.2367
## 62       108.82 105.7405 111.8995
## 63       107.16 104.3919 109.9281
## 64       108.76 105.9050 111.6150
## 65       108.64 105.9692 111.3108
## 66       108.96 106.2028 111.7172
## 67       107.38 104.6754 110.0846
## 68       107.78 105.2522 110.3078
## 69       110.54 108.0332 113.0468
## 70       108.30 105.5218 111.0782
## 71       110.52 107.9240 113.1160
## 72       108.98 106.5008 111.4592
## 73       109.76 106.9846 112.5354
## 74       108.74 105.9028 111.5772
## 75       109.06 106.3551 111.7649
## 76       109.02 106.4087 111.6313
## 77       108.54 105.6967 111.3833
## 78       110.54 107.6331 113.4469
## 79       107.66 104.8107 110.5093
## 80       109.62 107.1226 112.1174
## 81       107.68 105.1547 110.2053
## 82       108.48 106.0910 110.8690
## 83       108.46 105.9803 110.9397
## 84       109.40 106.7297 112.0703
## 85       109.76 107.1048 112.4152
## 86       109.74 107.0245 112.4555
## 87       108.92 106.3698 111.4702
## 88       109.40 106.6620 112.1380
## 89       108.42 105.8032 111.0368
## 90       109.14 106.7470 111.5330
## 91       107.80 104.8376 110.7624
## 92       107.16 104.3847 109.9353
## 93       107.42 104.8311 110.0089
## 94       108.80 105.9772 111.6228
## 95       110.16 107.3196 113.0004
## 96       109.80 107.0464 112.5536
## 97       109.90 107.2493 112.5507
## 98       109.78 106.6873 112.8727
## 99       107.84 105.1199 110.5601
## 100      108.10 105.5218 110.6782

72 out of the 100 samples, the CI does not include the actual population mean. I would expect it to not incude the actual population mean about 70% of the time.

Question 5

hist(aliens$income)

income_sample <- make.sampling.dist.ci(studentID = 33002176, n.indiv = 5, data = aliens,
n.samples = 100, variable = "income", conf.level = .95)
income_sample
##     sample.mean     CI.lower  CI.upper
## 1        102000 -18040.72070 222040.72
## 2         47400  14307.84908  80492.15
## 3         86000  17578.79291 154421.21
## 4         74400  38653.87578 110146.12
## 5         59200   9794.87760 108605.12
## 6         57200  13270.70686 101129.29
## 7         36800  17476.26120  56123.74
## 8         70200  34412.92576 105987.07
## 9         55600  46242.10308  64957.90
## 10        80800  10817.05884 150782.94
## 11        65200    -45.86924 130445.87
## 12        58400  27500.27395  89299.73
## 13        69800   9388.22933 130211.77
## 14        74200  22567.07809 125832.92
## 15        66000  10207.95909 121792.04
## 16        83800  38710.32634 128889.67
## 17        59400  16868.70324 101931.30
## 18        99800  41261.10588 158338.89
## 19        61000  26244.49610  95755.50
## 20        79200  -7908.72519 166308.73
## 21       114400  45196.86208 183603.14
## 22        98600   6204.01159 190995.99
## 23        53400  -8275.83933 115075.84
## 24        40000  15447.68385  64552.32
## 25        50800   9437.49030  92162.51
## 26        63600  -4925.90506 132125.91
## 27        33600  21932.32185  45267.68
## 28       102800  14745.09711 190854.90
## 29        61800   2978.66621 120621.33
## 30        59200   5067.15201 113332.85
## 31        77200  -5710.24817 160110.25
## 32        88600  36801.62337 140398.38
## 33        52800  15442.62416  90157.38
## 34        65800 -28686.46954 160286.47
## 35        49200  23747.40231  74652.60
## 36        74000  23387.91114 124612.09
## 37        60600  12811.25776 108388.74
## 38        37000  18354.35711  55645.64
## 39        90200  23928.40139 156471.60
## 40        70800  16766.92564 124833.07
## 41       101200  32574.04969 169825.95
## 42        49000  18471.72666  79528.27
## 43        35600  11738.71968  59461.28
## 44       115400  16925.78961 213874.21
## 45       117400  14883.35965 219916.64
## 46        50800  33363.57106  68236.43
## 47        53600  15363.60281  91836.40
## 48        54000  37364.48250  70635.52
## 49        82400  19370.41539 145429.58
## 50        69200   7456.70485 130943.30
## 51        45800  19264.96928  72335.03
## 52        65600   4628.10233 126571.90
## 53        87600  47494.06065 127705.94
## 54        73000  -1536.04629 147536.05
## 55       118400  49817.87178 186982.13
## 56        56800  32509.67531  81090.32
## 57        37400  12541.89916  62258.10
## 58        56200  11678.07733 100721.92
## 59        94800 -14573.61389 204173.61
## 60        90000  51268.83957 128731.16
## 61        65200 -11624.79295 142024.79
## 62        73400  -6678.18332 153478.18
## 63        56400  22696.19778  90103.80
## 64        38000  28875.67032  47124.33
## 65        65000  26398.42559 103601.57
## 66        50400  18325.14871  82474.85
## 67        80800 -14247.73674 175847.74
## 68        80200  -9296.32963 169696.33
## 69        44200   5059.01651  83340.98
## 70        53200  26289.95840  80110.04
## 71        99400    468.90637 198331.09
## 72        33600  22233.51722  44966.48
## 73        98600  20811.95541 176388.04
## 74        84600  22160.22485 147039.78
## 75        92600 -14383.60317 199583.60
## 76        51000  -4382.94692 106382.95
## 77        61000  36779.59396  85220.41
## 78        69200   6773.80664 131626.19
## 79        43000   3266.75206  82733.25
## 80        42800  29329.23312  56270.77
## 81        65800  18312.23614 113287.76
## 82        54200  15804.66522  92595.33
## 83        62200  22288.66197 102111.34
## 84        48800  18304.57042  79295.43
## 85       110600  34045.59915 187154.40
## 86       103000 -24144.81708 230144.82
## 87        69000  29922.08994 108077.91
## 88        73200  15650.51452 130749.49
## 89        64800  15700.07745 113899.92
## 90        62600  26371.91269  98828.09
## 91        88600  26780.59329 150419.41
## 92        81400  13370.86237 149429.14
## 93        92400  41790.95740 143009.04
## 94        73200  29915.94209 116484.06
## 95        76600  34041.52495 119158.48
## 96        51400  24315.78156  78484.22
## 97        46400  35204.34874  57595.65
## 98        59000  29906.88248  88093.12
## 99        45800  -6757.74650  98357.75
## 100       66600  -3047.27903 136247.28
my_sample_200 <- make.my.sample(33002176, 200, aliens)
## Warning in RNGkind("Mersenne-Twister", "Inversion", "Rounding"): non-uniform
## 'Rounding' sampler used
bargraph.CI(x.factor = my_sample_200$college, response = my_sample_200$sociable,
ci.fun = ciMean, ylim = c(0, 150))

Question 6

The graph above shows me a sample of how sociable each planet’s aliens are at each college.The heights of the bars show how sociable each college is. I do not see any error bars but I could be missing something.

Question 7

bargraph.CI(x.factor = my_sample_200$college, response = my_sample_200$depression,
ci.fun = ciMean, ylim = c(0, 150))

bargraph.CI(x.factor = my_sample_200$college, response = my_sample_200$income,
ci.fun = ciMean, ylim = c(0, 99999))

In this instance, I do see a notable difference on income based off the colleges aliens are attending but not substantial.

bargraph.CI(x.factor = my_sample_200$politics, response = my_sample_200$age,
ci.fun = ciMean, ylim = c(0, 60))

bargraph.CI(x.factor = my_sample_200$college, response = my_sample_200$intelligence,
ci.fun = ciMean, ylim = c(0, 120))

bargraph.CI(x.factor = my_sample_200$college, response = my_sample_200$depression
            ,
ci.fun = ciMean, ylim = c(0, 120))