Nesta aula iremos estimar um modelo de regressão simples usando o R, como exemplo, novamente usaremos a função consumo (Yi), com a renda como variável explicativa (Xi)

1 passo: limpar dados da memória:

rm(list = ls())

2 passo: criar as variáveis dependente - consumo semanal de 4 famílias aeleatórias - e explicativa - renda semanal de 4 famílias aeleatórias - com seus respectivos dados hipotéticos

Yi <- c(80, 100, 120, 140)
Xi <- c(100, 130, 170, 200)

3 passo: criar um data frame que unirá os dados de ambas as variáveis

dados <- as.data.frame(cbind(Yi,Xi))
dados
##    Yi  Xi
## 1  80 100
## 2 100 130
## 3 120 170
## 4 140 200

4 passo: estimar a regressão - escolha da forma funcional (linear) - no R é representado por lm - função é representado por ~, então, Yi~Xi significa yi em função de Xi - data é a representação do conjunto de dados da função no R - Por fim, para verificar as estatasticas da regressão estimada, basta dar o comando summary e a função estimada entre parenteses

eq_lin <- lm(Yi~Xi, data = dados)
eq_lin
## 
## Call:
## lm(formula = Yi ~ Xi, data = dados)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)           Xi  
##     22.0690       0.5862
summary(eq_lin)
## 
## Call:
## lm(formula = Yi ~ Xi, data = dados)
## 
## Residuals:
##       1       2       3       4 
## -0.6897  1.7241 -1.7241  0.6897 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept) 22.06897    3.77346   5.848  0.02801 * 
## Xi           0.58621    0.02438  24.042  0.00173 **
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.857 on 2 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9966, Adjusted R-squared:  0.9948 
## F-statistic:   578 on 1 and 2 DF,  p-value: 0.001726

5 passo: criar um gráfico do consumo em relação a renda plotando a regressão de Yi em relação a Xi (Xi, Yi), com o tipo de grafico de linha (type=“l”), com da linha é preta (col = “black”) titulo do gráfico representado por main (main = “Regressão Simples do consumo em função da renda”) e, por fim, rotulando cada eixo devidamente.

plot(Xi, Yi, type="l", col = "black", main = "Regressão Simples do Consumo em relação a Renda", xlab = "renda", ylab = "consumo")

6 passo: Adicionar a linha de regressão no gráfico (fra), em cor vermelha

plot(Xi, Yi, type="l", col = "black", main = "Regressão Simples do Consumo em relação a Renda", xlab = "renda", ylab = "consumo")
abline(lm(Yi~Xi, data = dados), col = "red")

7 passo: Adicionar legenda ao gráfico

plot(Xi, Yi, type="l", col = "black", main = "Regressão Simples do Consumo em relação a Renda", xlab = "renda", ylab = "consumo")

abline(lm(Yi~Xi, data = dados), col = "red")

legend("bottomright", legend = c("observações", "FRA"), col = c("black", "red"), lty = 1:1, cex = 0.7)

FIM!