Trabalho 1

Metodologia

O modelo teorico usado para analisar o NFSP foi

Desvio Padrão

O desvio padrão é uma medida de dispersão que indica o quanto os valores de um conjunto de dados se afastam da média. Sua fórmula é representada por:

\[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N}(X_i - \bar{X})^2}{N}} \]

Onde:

• σ é o desvio padrão,

• X_i são os valores individuais do conjunto de dados,

• X̄ é a média do conjunto de dados,

• N é o número total de observações.

Coeficiente de Variação

O coeficiente de variação é uma medida relativa de variabilidade, expressa como uma porcentagem da média. É especialmente útil para comparar a dispersão de conjuntos de dados diferentes. A fórmula é dada por:
\[ CV = \left(\frac{\sigma}{\bar{X}}\right) \times 100\% \]
Onde:

• CV é o coeficiente de variação,

• σ é o desvio padrão,

• X̄ é a média.

Média

A média é uma medida de tendência central que representa o valor médio de um conjunto de dados. É calculada pela soma de todos os valores dividida pelo número total de observações:

\[ \bar{X} = \frac{\sum_{i=1}^{N}X_i}{N} \]

Onde:

• X̄ é a média,

• X_i são os valores individuais do conjunto de dados,

• N é o número total de observações.

#organizando os resultados
resultados <- data.frame(
  Desvio_Padrao = desvio,
  Coeficiente_de_Variacao = coeficient,
  Numero_de_Observacoes = tamanhonfsp
)
summary(nfspp)

##       date                 4782       
##  Min.   :2003-01-01   Min.   :-95343  
##  1st Qu.:2008-03-08   1st Qu.:-45941  
##  Median :2013-05-16   Median :-22231  
##  Mean   :2013-05-16   Mean   :  5315  
##  3rd Qu.:2018-07-24   3rd Qu.: 13440  
##  Max.   :2023-10-01   Max.   :745266

print(resultados) 

##   Desvio_Padrao Coeficiente_de_Variacao Numero_de_Observacoes
## 1      117009.8                2201.461                   250

plot(nfspn, col = "blue",
     main = "NFSP acumulado 12 meses.",
     xlab = "Anos", ylab = "R$ (milhões)",
     type = "l") 

# Primeiro gráfico
plot(nfspR, col = "black",
     main = "Comparação NFSP acumulado 12 meses.",
     xlab = "Anos", ylab = "R$ (milhões)",
     type = "l") 

# Segundo gráfico (linha azul, pontilhada)
lines(nfspn, col = "blue", type = "l", lty = 2)

# Adicionando legenda
legend("topleft", legend = c("NFSP deflacionado", "NFSP"), col = c("black", "blue"), lty = c(1, 2), cex = 0.8, inset = c(0.02, -0.02))

jarquebera_result <- jarque.bera.test(nfspn)
print(jarquebera_result)

## 
##  Jarque Bera Test
## 
## data:  nfspn
## X-squared = 5923.6, df = 2, p-value < 2.2e-16

# Gráfico QQ (Quantile-Quantile)
qqnorm(nfspn, col = "blue")
qqline(nfspn, col = "red")

# Teste de Shapiro-Wilk
shapiro_result <- shapiro.test(nfspn)
print(shapiro_result)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  nfspn
## W = 0.51601, p-value < 2.2e-16

#```{r eval=FALSE, include=FALSE} # graficos comparados

par(mfrow = c(1,2)) plot(nfsp) abline(h = 0) plot(nfsp);abline( h = 0)

####==== Decomposiçãp ====####

nfspM <- decompose(nfspR, type = “multiplicativ”);plot(nfspM) nfspA <- decompose(nfspR, type = “additiv”);plot(nfspA)

nfsp.hp<-hpfilter(na.omit(nfspR, type=‘lambda’, freq=14400)) plot(nfsp.hp) ciclo<-nfsp.hp$cycle; ciclo plot(ciclo, col = “#bb0115”, main = ” Ciclo da nfsp”, xlab= “Tempo”, ylab= “NFSP”,lwd = 2) grid(col = “yellow4”) abline(h=0,col=“blue4”) abline( v = 2003.1, col = “grey1”);abline(v = 2022.12, col = “grey1”) abline( v = 2011.12, col= “grey1”); abline( v = 2016.9, col = “grey1”);abline(v = 2019.12, col =“grey1”) text(2007.1, 400000, ” Lula”, cex = 0.7);text(2013.1, 400000, “Dilma”,cex = 0.7) text(2018.1, 400000, ” Temer”,cex = 0.7);text(2021.1, 400000, “Bolsonaro”,cex = 0.7) ```