Anexo do artigo Composição das equipes gestoras e práticas de liderança: Evidências para uma agenda de pesquisa (BENTO et al., 2024)
2. Itens sobre autoeficácia selecionados a partir do questionário da PGLEQE, aplicado aos diretores
6. Construção das variáveis de interesse para estimação dos modelos de análise de caminhos
7. Análise de caminho (Path Analysis)
Introdução
O documento a seguir tem como objetivo descrever as análises desenvolvidas no artigo Composição das equipes gestoras e práticas de liderança: Evidências para uma agenda de pesquisa (BENTO et al., 2024).
As bases utilizadas referem-se à aplicação da Pesquisa Práticas de Gestão, Liderança Educativa e Qualidade da Educação (OLIVEIRA et al., 2023) entre os diretores e professores das redes estaduais de ensino do Espírito Santo e Piauí. Além de uma planilha que consolida informações das escolas participantes obtidas a partir do Censo Escolar e Saeb, disponibilizadas pelo Inep.
No caso do Piauí, houve uma escola em que duas pessoas responderam o questionário do diretor. Como não é possível identificar qual é a resposta do diretor de fato, ambos os preenchimentos foram excluídos da amostra.
1. Distribuição de respostas nos itens sobre formação e experiência do questionário da PGLEQE, aplicado aos diretores
As questões que dizem repeito a formação e experiência são:
(q37) Qual é seu mais alto nível de escolaridade concluída? (1) Ensino Médio, (2) Curso Normal Superior, (3) Ensino Superior - Licenciatura (incluindo Pedagogia), (4) Ensino Superior - Bacharelado ou Tecnólogo, (5) Especialização (lato sensu - mais de 360 horas), (6) Mestrado profissional, (7) Mestrado acadêmico, (8) Doutorado.
(q39) Qual o topo de curso/formação você concluiu no ensino superior? (1) Educação - Pedagogia, (2) Licenciatura em qualquer formação, (3) Outra formação, (4) Não concluiu o ensino superior.
(q40) Você fez (e já concluiu) um curso de formação/qualificação em gestão escolar? (1) Sim, (2) Não.
(q41) Você fez atualmente algum curso de formação/qualificação em gestão escolar/pedagógica? (1) Sim, (2) Não).
(q43) Você já trabalhou como professor na Educação Básica? (1) Não, (2) Sim.
(q43.1) Quantos anos? (Informe os anos em formato numérico, sem casas decimais, apenas número inteiro)
(q44) Há quantos anos você trabalha como diretor de escola? (Informe os anos em formato numérico, sem casas decimais, apenas número inteiro)
(q45) Há quantos anos você trabalha como firetor desta escola onde você trabalha?
# estatística descritiva das variáveis sobre formação
plots_formacao <- base_ESPI_DIR_caract_limpa %>%
group_by(uf) %>%
plot_frq(q37, q39, q40, q41)
grid.arrange(
grobs = plots_formacao,
ncol = 2
)
# estatística descritiva das variáveis sobre experiência
plots_experiencia_1 <- base_ESPI_DIR_caract_limpa %>%
group_by(uf) %>%
plot_frq(q43)
grid.arrange(
grobs = plots_experiencia_1,
ncol = 2)
# estatística descritiva das variáveis sobre experiência
base_ESPI_DIR_caract_limpa <- base_ESPI_DIR_caract_limpa %>%
mutate(q43.1 = ifelse(q43.1 == 2007, NA, q43.1))
plots_experiencia_2 <- base_ESPI_DIR_caract_limpa %>%
group_by(uf) %>%
plot_frq(q43.1, q44, q45, type = "histogram", show.mean = TRUE, normal.curve = TRUE)
grid.arrange(
grobs = plots_experiencia_2,
ncol = 2)
Foram selecionadas variáveis relativas à formação e experiência devido à relevância dessas características para a atuação do gestor. Com o intuito de maximizar a sensibilidade das variáveis, a escala utilizada foi adaptada considerando a distribuição das respostas entre os participantes da pesquisa. Assim, a variável formação foi definida como uma dummy, que assume o valor 1 quando o ensino superior é em Pedagogia e 0 para licenciatura ou outra formação (questão q39).
Sobre a experiência anterior enquanto docente, a variável foi definida em termos dos anos de experiência declarados pelo gestor.
# Variável dummy dummy sobre formação, sendo 1 para formação em pedagogia e 0 outras
base_ESPI_DIR_caract_limpa$formacao <- ifelse(base_ESPI_DIR_caract_limpa$q39 == 1, 1,0)
tabyl(base_ESPI_DIR_caract_limpa$formacao) base_ESPI_DIR_caract_limpa$formacao n percent
0 104 0.7536232
1 34 0.2463768# Variável sobre experiência como prof (em anos)
base_ESPI_DIR_caract_limpa <- base_ESPI_DIR_caract_limpa %>%
mutate(exp_prof = q43.1)2. Itens sobre autoeficácia selecionados a partir do questionário da PGLEQE, aplicado aos diretores
Para a construção do indicador de autoeficácia, foi utilizada a análise fatorial exploratória considerando os itens dos questionários da PGLEQE respondidos pelos diretores sobre essa temática. Foram selecionados os 7 itens da questão 13, seguindo as orientações teórico e metodológicas da PGLEQE.
Os itens eram respondidos em uma escala de 4 alternativas, onde 1 era “Não me sinto preparado” e 4 era “Me sinto plenamente preparado”.
# Label para os itens
base_ESPI_DIR_AE_label <- base_ESPI_DIR_AE_limpa
library(labelled)
var_label(base_ESPI_DIR_AE_label) <- list(
q13.1 = "1. Motivar os professores.",
q13.2 = "2. Promover o alinhamento de todos os professores em torno de uma visão compartilhada da escola.",
q13.3 = "3. Promover mudanças no modo como são realizadas as interações entre professores e entre professores e alunos.",
q13.4 = "4. Promover mudanças na organização dos tempos e dos espaços da escola.",
q13.5 = "5. Promover mudanças no modo como cada professor realiza sua atividade dentro da sala de aula (didática e prática de ensino).",
q13.6 = "6. Criar um ambiente de valorização ou de motivação para a aprendizagem na sua escola.",
q13.7 = "7. Liderar iniciativas que promovam a melhoria do desempenho dos alunos da escola nas avaliações externas e em outros exames (Enem, vestibular)."
)vars_q13 <- grep("^q13", names(base_ESPI_DIR_AE_label), value = TRUE)
for (var in vars_q13) {
val_labels(base_ESPI_DIR_AE_label[[var]]) <- c(
"Me sinto plenamente preparado" = 4,
"Me sinto razoavelmente preparado" = 3,
"Me sinto pouco preparado" = 2,
"Não me sinto preparado" = 1
)
}As estatísticas descritivas sobre esses itens são:
base_ESPI_DIR_AE_label2 <- select(base_ESPI_DIR_AE_label, -uf, -v001.1)
view_df(base_ESPI_DIR_AE_label2, show.frq = T, show.prc = T, show.na = T)| ID | Name | Label | missings | Values | Value Labels | Freq. | % |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | q13.1 | 1. Motivar os professores. | 0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Não me sinto preparado Me sinto pouco preparado Me sinto razoavelmente preparado Me sinto plenamente preparado |
0 2 62 74 |
0.00 1.45 44.93 53.62 |
| 2 | q13.2 | 2. Promover o alinhamento de todos os professores em torno de uma visão compartilhada da escola. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Não me sinto preparado Me sinto pouco preparado Me sinto razoavelmente preparado Me sinto plenamente preparado |
0 2 53 83 |
0.00 1.45 38.41 60.14 |
| 3 | q13.3 | 3. Promover mudanças no modo como são realizadas as interações entre professores e entre professores e alunos. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Não me sinto preparado Me sinto pouco preparado Me sinto razoavelmente preparado Me sinto plenamente preparado |
0 3 56 79 |
0.00 2.17 40.58 57.25 |
| 4 | q13.4 | 4. Promover mudanças na organização dos tempos e dos espaços da escola. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Não me sinto preparado Me sinto pouco preparado Me sinto razoavelmente preparado Me sinto plenamente preparado |
0 5 45 88 |
0.00 3.62 32.61 63.77 |
| 5 | q13.5 | 5. Promover mudanças no modo como cada professor realiza sua atividade dentro da sala de aula (didática e prática de ensino). |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Não me sinto preparado Me sinto pouco preparado Me sinto razoavelmente preparado Me sinto plenamente preparado |
1 11 79 47 |
0.72 7.97 57.25 34.06 |
| 6 | q13.6 | 6. Criar um ambiente de valorização ou de motivação para a aprendizagem na sua escola. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Não me sinto preparado Me sinto pouco preparado Me sinto razoavelmente preparado Me sinto plenamente preparado |
1 2 47 88 |
0.72 1.45 34.06 63.77 |
| 7 | q13.7 | 7. Liderar iniciativas que promovam a melhoria do desempenho dos alunos da escola nas avaliações externas e em outros exames (Enem, vestibular). |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Não me sinto preparado Me sinto pouco preparado Me sinto razoavelmente preparado Me sinto plenamente preparado |
0 3 50 85 |
0.00 2.17 36.23 61.59 |
3. Itens práticas de liderança selecionados a partir do questionário da PGLEQE, aplicado aos professores
Para a idefinição do indicador de práticas de liderança, foi utilizada a análise fatorial exploratória considerando os itens dos questionários da PGLEQE respondidos pelos professores no intuito de verificar práticas de liderança existentes em suas escolas. Foram selecionadas as questões 11, 12, 15, 16 e 17, seguindo as orientações teórico e metodológicas da PGLEQE.
Os itens das questões 11, 16 e 17 eram respondidos em uma escala de 4 alternativas, onde 1 era “Discordo totalmente” e 4 era “Concordo totalmente”. Já os itens das questões 12 e 15, eram respondidos em uma escala de 4 alternativas, mas com uma escala de recorrência, onde o 1 era “Nunca” e 4 era “Frequentemente”.
# Label para os itens
library(labelled)
base_ESPI_PROF_label <- base_ESPI_PROF
var_label(base_ESPI_PROF_label) <- list(
q11_1 = "1. Comunica à comunidade escolar o propósito e o objetivo da instituição.",
q11_2 = "2. Explica as razões pelas quais introduz mudanças de funcionamento da escola.",
q11_3 = "3. Trabalha com os docentes definindo metas concretas a alcançar para efetivar o projeto político-pedagógico.",
q11_4 = "4. Demonstra altas expectativas em relação ao trabalho que os docentes realizam com os alunos.",
q11_5 = "5. Fomenta o trabalho colaborativo entre os professores.",
q11_6 = "6. Promove um ambiente de confiança mútua entre os integrantes da comunidade escolar.",
q11_7 = "7. Promove um ambiente de cuidado entre os integrantes da comunidade escolar.",
q11_8 = "8. Apoia todos os professores, especialmente aqueles que enfrentam mais problemas com o ensino de sua disciplina.",
q11_9 = "9. Promove uma gestão participativa, através da atuação representativa dos docentes, quando necessário.",
q11_10 = "10. Quando você precisa, o diretor escuta e cuida de você.",
q11_11 = "11. Quando você apresentou melhoras em seu trabalho, o diretor reconheceu seu trabalho.",
q12_1 = "1. Utiliza estratégias para manter a unidade organizada para facilitar o trabalho dos professores.",
q12_2 = "2. Propõe estratégias para que todos os professores organizem seu trabalho de maneira coletiva.",
q12_3 = "3. Propõe estratégias para que todos os professores possuam horários em comum para se reunir, estudar e planejar.",
q12_4 = "4. Assegura a participação dos professores nas decisões que afetam a qualidade do ensino.",
q12_5 = "5. Assegura a participação das famílias nas decisões que afetam a qualidade do ensino.",
q12_6 = "6. Assegura a participação dos estudantes nas decisões que afetam a qualidade do ensino.",
q12_7 = "7. Define e reforça, com clareza, as atribuições e responsabilidades de todos os profissionais da unidade.",
q12_8 = "8. Propõe estratégias para que os professores desta escola trabalhem considerando as características e necessidades específicas dos estudantes de cada etapa de ensino.",
q12_9 = "9. Ajuda os professores a aprenderem com seus erros.",
q12_10 = "10. Incentiva os professores a fazer o seu melhor.",
q12_11 = "11. Envolve-se na adaptação de novos professores ao estabelecimento.",
q12_12 = "12. Comporta-se com profissionalismo na sua relação com os professores.",
q12_13 = "13. Incorpora os interesses e ideias dos professores no projeto pedagógico do estabelecimento.",
q12_14 = "14. Desenvolve ações para estimular que bons professores permaneçam no estabelecimento.",
q15_1 = "1. Discute temas educacionais com você.",
q15_2 = "2. Usa os dados obtidos nas observações de aula para propor a realização de formação continuada.",
q15_3 = "3. Usa os dados obtidos nas observações de aula para realizar, ele mesmo, ações de formação continuada.",
q15_4 = "4. Usa os dados obtidos nas observações de aula para lhe apoiar em sua prática pedagógica.",
q15_5 = "5. Promove o uso de Tecnologias da Informação e Comunicação (TICs) para a melhoria da aprendizagem.",
q15_6 = "6. Usa os resultados das avaliações externas como insumo para discussão com o corpo docente sobre o trabalho pedagógico na escola.",
q15_7 = "7. Chama a atenção da equipe da escola para a reflexão sobre as características próprias das juventudes e o acolhimento dessas características na escola.",
q15_8 = "8. Discute com os professores estratégias de gestão de sala de aula (indisciplina, conflitos, gestão pedagógica).",
q15_9 = "9. Sinaliza para os professores, nas reuniões e orientações individuais, a importância do estudo e da adesão ao currículo da rede de ensino.",
q16_1 = "1. Realiza ações concretas para envolver os pais na aprendizagem dos alunos.",
q16_2 = "2. Procura informar os pais sobre os resultados apresentados pela unidade, ao menos uma vez ao ano.",
q16_3 = "3. Desenvolve ações específicas para lembrar e dar visibiliadade aos procedimentos de matrícula e rematrícula na comunidade.",
q16_4 = "4. Desenvolve ações específicas para assegurar a frequência regular às aulas pelos estudantes.",
q16_5 = "5. Desenvolve ações específicas para assegurar a permanência dos estudantes na escola.",
q16_6 = "6. Propõe metas e prioridades que sejam coerentes com as políticas educacionais.",
q16_7 = "7. Apresenta as demandas da unidade aos órgãos centrais (Diretoria Regional/Secretaria de Educação).",
q16_8 = "8. Realiza ações específicas para que a unidade melhore seus resultados nas avaliações externas.",
q16_9 = "9. Desenvolve ações específicas para difundir os resultados das avaliações externas junto à comunidade e às famílias.",
q16_10 = "10. Organiza ações de infraestrutura para melhorar as condições do prédio escolar.",
q17_1 = "1. Desenvolve ações para adquirir ou organizar materiais pedagógicos complementares, necessários ao ensino, dentro dos limites de autonomia da escola.",
q17_2 = "2. Desenvolve ações para adquirir ou organizar equipamentos para melhorar o conforto e a qualidade dos espaços.",
q17_3 = "3. Não atribui aos professores atividades alheias às suas atribuições docentes.",
q17_4 = "4.Faz a gestão dos recursos da escola pensando sempre na melhoria do aprendizado.",
q17_5 = "5. Diagnostica a necessidade de apoio externo de que este estabelecimento necessita para melhorar o ensino-aprendizagem.",
q17_6 = "6. Incentiva os professores a participarem de redes de intercâmbio com outras escolas para melhorar o ensino - aprendizagem.",
q17_7 = "7. Garante que cada professor neste estabelecimento trabalhe para atingir objetivos específicos em relação à aprendizagem dos alunos.",
q17_8 = "8. Preocupa-se em coordenar o trabalho entre professores de diferentes áreas e/ou níveis de ensino.",
q17_9 = "9. Evita que propostas e iniciativas externas à escola atrapalhem a rotina, desviando o trabalho escolar de suas prioridades educacionais."
)vars_q11 <- grep("^q11", names(base_ESPI_PROF_label), value = TRUE)
for (var in vars_q11) {
val_labels(base_ESPI_PROF_label[[var]]) <- c(
"Concordo totalmente" = 4,
"Concordo parcialmente" = 3,
"Discordo parcialmente" = 2,
"Discordo totalmente" = 1
)
}
vars_q12 <- grep("^q12", names(base_ESPI_PROF_label), value = TRUE)
for (var in vars_q12) {
val_labels(base_ESPI_PROF_label[[var]]) <- c(
"Frequentemente" = 4,
"Ocasionalmente" = 3,
"Raramente" = 2,
"Nunca" = 1
)
}
vars_q15 <- grep("^q15", names(base_ESPI_PROF_label), value = TRUE)
for (var in vars_q15) {
val_labels(base_ESPI_PROF_label[[var]]) <- c(
"Frequentemente" = 4,
"Ocasionalmente" = 3,
"Raramente" = 2,
"Nunca" = 1
)
}
vars_q16 <- grep("^q16", names(base_ESPI_PROF_label), value = TRUE)
for (var in vars_q16) {
val_labels(base_ESPI_PROF_label[[var]]) <- c(
"Concordo totalmente" = 4,
"Concordo parcialmente" = 3,
"Discordo parcialmente" = 2,
"Discordo totalmente" = 1
)
}
vars_q17 <- grep("^q17", names(base_ESPI_PROF_label), value = TRUE)
for (var in vars_q17) {
val_labels(base_ESPI_PROF_label[[var]]) <- c(
"Concordo totalmente" = 4,
"Concordo parcialmente" = 3,
"Discordo parcialmente" = 2,
"Discordo totalmente" = 1
)
}As estatísticas descritivas sobre esses itens são:
base_ESPI_PROF_label2 <- select(base_ESPI_PROF_label, -uf, -v001.1)
view_df(base_ESPI_PROF_label2, show.frq = T, show.prc = T, show.na = T)| ID | Name | Label | missings | Values | Value Labels | Freq. | % |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | q11_1 | 1. Comunica à comunidade escolar o propósito e o objetivo da instituição. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Discordo totalmente Discordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo totalmente |
11 47 392 851 |
0.85 3.61 30.13 65.41 |
| 2 | q11_2 | 2. Explica as razões pelas quais introduz mudanças de funcionamento da escola. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Discordo totalmente Discordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo totalmente |
21 50 395 835 |
1.61 3.84 30.36 64.18 |
| 3 | q11_3 | 3. Trabalha com os docentes definindo metas concretas a alcançar para efetivar o projeto político-pedagógico. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Discordo totalmente Discordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo totalmente |
16 54 396 835 |
1.23 4.15 30.44 64.18 |
| 4 | q11_4 | 4. Demonstra altas expectativas em relação ao trabalho que os docentes realizam com os alunos. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Discordo totalmente Discordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo totalmente |
11 33 426 831 |
0.85 2.54 32.74 63.87 |
| 5 | q11_5 | 5. Fomenta o trabalho colaborativo entre os professores. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Discordo totalmente Discordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo totalmente |
10 34 397 860 |
0.77 2.61 30.51 66.10 |
| 6 | q11_6 | 6. Promove um ambiente de confiança mútua entre os integrantes da comunidade escolar. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Discordo totalmente Discordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo totalmente |
15 51 372 863 |
1.15 3.92 28.59 66.33 |
| 7 | q11_7 | 7. Promove um ambiente de cuidado entre os integrantes da comunidade escolar. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Discordo totalmente Discordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo totalmente |
12 46 355 888 |
0.92 3.54 27.29 68.26 |
| 8 | q11_8 | 8. Apoia todos os professores, especialmente aqueles que enfrentam mais problemas com o ensino de sua disciplina. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Discordo totalmente Discordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo totalmente |
23 67 422 789 |
1.77 5.15 32.44 60.65 |
| 9 | q11_9 | 9. Promove uma gestão participativa, através da atuação representativa dos docentes, quando necessário. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Discordo totalmente Discordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo totalmente |
21 54 410 816 |
1.61 4.15 31.51 62.72 |
| 10 | q11_10 | 10. Quando você precisa, o diretor escuta e cuida de você. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Discordo totalmente Discordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo totalmente |
23 51 276 951 |
1.77 3.92 21.21 73.10 |
| 11 | q11_11 | 11. Quando você apresentou melhoras em seu trabalho, o diretor reconheceu seu trabalho. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Discordo totalmente Discordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo totalmente |
28 77 357 839 |
2.15 5.92 27.44 64.49 |
| 12 | q12_1 | 1. Utiliza estratégias para manter a unidade organizada para facilitar o trabalho dos professores. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Nunca Raramente Ocasionalmente Frequentemente |
7 21 174 1099 |
0.54 1.61 13.37 84.47 |
| 13 | q12_2 | 2. Propõe estratégias para que todos os professores organizem seu trabalho de maneira coletiva. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Nunca Raramente Ocasionalmente Frequentemente |
9 31 296 965 |
0.69 2.38 22.75 74.17 |
| 14 | q12_3 | 3. Propõe estratégias para que todos os professores possuam horários em comum para se reunir, estudar e planejar. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Nunca Raramente Ocasionalmente Frequentemente |
19 59 322 901 |
1.46 4.53 24.75 69.25 |
| 15 | q12_4 | 4. Assegura a participação dos professores nas decisões que afetam a qualidade do ensino. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Nunca Raramente Ocasionalmente Frequentemente |
16 41 223 1021 |
1.23 3.15 17.14 78.48 |
| 16 | q12_5 | 5. Assegura a participação das famílias nas decisões que afetam a qualidade do ensino. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Nunca Raramente Ocasionalmente Frequentemente |
18 76 372 835 |
1.38 5.84 28.59 64.18 |
| 17 | q12_6 | 6. Assegura a participação dos estudantes nas decisões que afetam a qualidade do ensino. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Nunca Raramente Ocasionalmente Frequentemente |
27 58 347 869 |
2.08 4.46 26.67 66.79 |
| 18 | q12_7 | 7. Define e reforça, com clareza, as atribuições e responsabilidades de todos os profissionais da unidade. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Nunca Raramente Ocasionalmente Frequentemente |
5 27 210 1059 |
0.38 2.08 16.14 81.40 |
| 19 | q12_8 | 8. Propõe estratégias para que os professores desta escola trabalhem considerando as características e necessidades específicas dos estudantes de cada etapa de ensino. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Nunca Raramente Ocasionalmente Frequentemente |
14 38 313 936 |
1.08 2.92 24.06 71.94 |
| 20 | q12_9 | 9. Ajuda os professores a aprenderem com seus erros. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Nunca Raramente Ocasionalmente Frequentemente |
34 87 425 755 |
2.61 6.69 32.67 58.03 |
| 21 | q12_10 | 10. Incentiva os professores a fazer o seu melhor. | 0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Nunca Raramente Ocasionalmente Frequentemente |
11 44 207 1039 |
0.85 3.38 15.91 79.86 |
| 22 | q12_11 | 11. Envolve-se na adaptação de novos professores ao estabelecimento. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Nunca Raramente Ocasionalmente Frequentemente |
24 82 326 869 |
1.84 6.30 25.06 66.79 |
| 23 | q12_12 | 12. Comporta-se com profissionalismo na sua relação com os professores. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Nunca Raramente Ocasionalmente Frequentemente |
8 25 140 1128 |
0.61 1.92 10.76 86.70 |
| 24 | q12_13 | 13. Incorpora os interesses e ideias dos professores no projeto pedagógico do estabelecimento. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Nunca Raramente Ocasionalmente Frequentemente |
9 36 276 980 |
0.69 2.77 21.21 75.33 |
| 25 | q12_14 | 14. Desenvolve ações para estimular que bons professores permaneçam no estabelecimento. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Nunca Raramente Ocasionalmente Frequentemente |
26 51 244 980 |
2.00 3.92 18.75 75.33 |
| 26 | q15_1 | 1. Discute temas educacionais com você. | 0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Nunca Raramente Ocasionalmente Frequentemente |
56 123 477 645 |
4.30 9.45 36.66 49.58 |
| 27 | q15_2 | 2. Usa os dados obtidos nas observações de aula para propor a realização de formação continuada. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Nunca Raramente Ocasionalmente Frequentemente |
138 150 415 598 |
10.61 11.53 31.90 45.96 |
| 28 | q15_3 | 3. Usa os dados obtidos nas observações de aula para realizar, ele mesmo, ações de formação continuada. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Nunca Raramente Ocasionalmente Frequentemente |
206 190 411 494 |
15.83 14.60 31.59 37.97 |
| 29 | q15_4 | 4. Usa os dados obtidos nas observações de aula para lhe apoiar em sua prática pedagógica. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Nunca Raramente Ocasionalmente Frequentemente |
160 145 414 582 |
12.30 11.15 31.82 44.73 |
| 30 | q15_5 | 5. Promove o uso de Tecnologias da Informação e Comunicação (TICs) para a melhoria da aprendizagem. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Nunca Raramente Ocasionalmente Frequentemente |
37 118 324 822 |
2.84 9.07 24.90 63.18 |
| 31 | q15_6 | 6. Usa os resultados das avaliações externas como insumo para discussão com o corpo docente sobre o trabalho pedagógico na escola. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Nunca Raramente Ocasionalmente Frequentemente |
19 69 290 923 |
1.46 5.30 22.29 70.95 |
| 32 | q15_7 | 7. Chama a atenção da equipe da escola para a reflexão sobre as características próprias das juventudes e o acolhimento dessas características na escola. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Nunca Raramente Ocasionalmente Frequentemente |
27 71 334 869 |
2.08 5.46 25.67 66.79 |
| 33 | q15_8 | 8. Discute com os professores estratégias de gestão de sala de aula (indisciplina, conflitos, gestão pedagógica). |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Nunca Raramente Ocasionalmente Frequentemente |
20 90 332 859 |
1.54 6.92 25.52 66.03 |
| 34 | q15_9 | 9. Sinaliza para os professores, nas reuniões e orientações individuais, a importância do estudo e da adesão ao currículo da rede de ensino. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Nunca Raramente Ocasionalmente Frequentemente |
15 71 276 939 |
1.15 5.46 21.21 72.18 |
| 35 | q16_1 | 1. Realiza ações concretas para envolver os pais na aprendizagem dos alunos. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Discordo totalmente Discordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo totalmente |
34 84 528 655 |
2.61 6.46 40.58 50.35 |
| 36 | q16_2 | 2. Procura informar os pais sobre os resultados apresentados pela unidade, ao menos uma vez ao ano. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Discordo totalmente Discordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo totalmente |
25 45 287 944 |
1.92 3.46 22.06 72.56 |
| 37 | q16_3 | 3. Desenvolve ações específicas para lembrar e dar visibiliadade aos procedimentos de matrícula e rematrícula na comunidade. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Discordo totalmente Discordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo totalmente |
11 26 281 983 |
0.85 2.00 21.60 75.56 |
| 38 | q16_4 | 4. Desenvolve ações específicas para assegurar a frequência regular às aulas pelos estudantes. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Discordo totalmente Discordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo totalmente |
9 36 340 916 |
0.69 2.77 26.13 70.41 |
| 39 | q16_5 | 5. Desenvolve ações específicas para assegurar a permanência dos estudantes na escola. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Discordo totalmente Discordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo totalmente |
13 36 318 934 |
1.00 2.77 24.44 71.79 |
| 40 | q16_6 | 6. Propõe metas e prioridades que sejam coerentes com as políticas educacionais. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Discordo totalmente Discordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo totalmente |
8 42 310 941 |
0.61 3.23 23.83 72.33 |
| 41 | q16_7 | 7. Apresenta as demandas da unidade aos órgãos centrais (Diretoria Regional/Secretaria de Educação). |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Discordo totalmente Discordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo totalmente |
5 25 256 1015 |
0.38 1.92 19.68 78.02 |
| 42 | q16_8 | 8. Realiza ações específicas para que a unidade melhore seus resultados nas avaliações externas. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Discordo totalmente Discordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo totalmente |
12 40 337 912 |
0.92 3.07 25.90 70.10 |
| 43 | q16_9 | 9. Desenvolve ações específicas para difundir os resultados das avaliações externas junto à comunidade e às famílias. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Discordo totalmente Discordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo totalmente |
31 77 431 762 |
2.38 5.92 33.13 58.57 |
| 44 | q16_10 | 10. Organiza ações de infraestrutura para melhorar as condições do prédio escolar. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Discordo totalmente Discordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo totalmente |
20 46 296 939 |
1.54 3.54 22.75 72.18 |
| 45 | q17_1 | 1. Desenvolve ações para adquirir ou organizar materiais pedagógicos complementares, necessários ao ensino, dentro dos limites de autonomia da escola. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Discordo totalmente Discordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo totalmente |
15 48 330 908 |
1.15 3.69 25.37 69.79 |
| 46 | q17_2 | 2. Desenvolve ações para adquirir ou organizar equipamentos para melhorar o conforto e a qualidade dos espaços. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Discordo totalmente Discordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo totalmente |
14 43 325 919 |
1.08 3.31 24.98 70.64 |
| 47 | q17_3 | 3. Não atribui aos professores atividades alheias às suas atribuições docentes. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Discordo totalmente Discordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo totalmente |
105 94 331 771 |
8.07 7.23 25.44 59.26 |
| 48 | q17_4 | 4.Faz a gestão dos recursos da escola pensando sempre na melhoria do aprendizado. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Discordo totalmente Discordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo totalmente |
8 29 216 1048 |
0.61 2.23 16.60 80.55 |
| 49 | q17_5 | 5. Diagnostica a necessidade de apoio externo de que este estabelecimento necessita para melhorar o ensino-aprendizagem. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Discordo totalmente Discordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo totalmente |
10 41 372 878 |
0.77 3.15 28.59 67.49 |
| 50 | q17_6 | 6. Incentiva os professores a participarem de redes de intercâmbio com outras escolas para melhorar o ensino - aprendizagem. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Discordo totalmente Discordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo totalmente |
116 170 487 528 |
8.92 13.07 37.43 40.58 |
| 51 | q17_7 | 7. Garante que cada professor neste estabelecimento trabalhe para atingir objetivos específicos em relação à aprendizagem dos alunos. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Discordo totalmente Discordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo totalmente |
9 44 364 884 |
0.69 3.38 27.98 67.95 |
| 52 | q17_8 | 8. Preocupa-se em coordenar o trabalho entre professores de diferentes áreas e/ou níveis de ensino. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Discordo totalmente Discordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo totalmente |
19 70 424 788 |
1.46 5.38 32.59 60.57 |
| 53 | q17_9 | 9. Evita que propostas e iniciativas externas à escola atrapalhem a rotina, desviando o trabalho escolar de suas prioridades educacionais. |
0 (0.00%) | 1 2 3 4 |
Discordo totalmente Discordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo pbackground-color:#eeeeeeialmente Concordo totalmente |
55 73 400 773 |
4.23 5.61 30.75 59.42 |
4. Análise Fatorial Exploratória para construção de índices de práticas de liderança, a partir do questionário da PGLEQE, aplicado aos professores
Como todos os itens são variáveis categóricas, optou-se por utilizar a análise fatorial exploratória com correlações policóricas (MATOS e RODRIGUES, 2019). A base de dados analisada considera a aplicação realizada com professores das redes de ensino público estaduais do Espírito Santo (682 respondentes) e do Piauí (619 respondentes), totalizando uma amostra de 1301 observações. A amostra atende ao critério de tamanho mínimo recomendado para a realização da análise fatorial.
# Cálculo da correlação policórica
base_ESPI_PROF_AFE <- select(base_ESPI_PROF, -v001.1, -uf)
correlacao_categorica <-polychoric(base_ESPI_PROF_AFE)
# Visualização gráfica
corPlot(correlacao_categorica$rho,numbers=FALSE,upper=FALSE,diag=TRUE,show.legend = TRUE, main = "", cex=5)
# Percentual de correlações abaixo de 0.3
num_valores_menor_03 <- sum(correlacao_categorica$rho < 0.3)
print((num_valores_menor_03)/(dim(base_ESPI_PROF_AFE)[2]*dim(base_ESPI_PROF_AFE)[2]))[1] 0.02990388Apenas 3% das correlações são menores que 0,3. Nessa análise, destaca-se o item q17_3, que apresentaram baixa correlação com todos os demais itens. Com a exclusão desse item da análise, apenas uma correlação da nova matriz é inferior a 0,3. A análise fatorial exploratória que se segue considera os demais 52 itens, o que não compromete a adequação quanto ao número de observações na amostra.
## Cálcula da correlação sem o item q17.3
base_ESPI_PROF_AFE <- select(base_ESPI_PROF_AFE, -q17_3)
# Calcula a correlacao
correlacao_categorica_restr <- polychoric (base_ESPI_PROF_AFE)
# Visualizacao grafica
corPlot(correlacao_categorica_restr$rho,numbers=FALSE,upper=FALSE,diag=TRUE, main = "")
# Percentual de correlacoes abaixo de 0.3
num_valores_menor_03 <- sum(correlacao_categorica_restr$rho < 0.3)
print((num_valores_menor_03)/(dim(base_ESPI_PROF_AFE)[2]*dim(base_ESPI_PROF_AFE)[2]))[1] 0.000739645print((num_valores_menor_03)/2)[1] 1## Checar tamanho da amostra
dim(base_ESPI_PROF_AFE)[1] 1301 52dim(base_ESPI_PROF_AFE)[1]>5*dim(base_ESPI_PROF_AFE)[2][1] TRUEPara testar a validade da base, realizamos o teste de Bartlett, onde os resultados revelaram um Qui-quadrado estatisticamente significativo, indicando que as variáveis estão suficientemente correlacionadas para a aplicação da análise fatorial.
## Teste bartlett
cortest.bartlett(correlacao_categorica_restr$rho,n=nrow(base_ESPI_PROF_AFE))$chisq
[1] 88217.59
$p.value
[1] 0
$df
[1] 1326O Teste de Kaiser-Meyer-Olkim (KMO) apresentou um índice global de adequação de 0,96 (Overall MSA), indicando uma adequação geral ótima dos dados para a análise fatorial exploratória. Todos os itens apresentam valor elevados de adequação (maiores que 0,9), sugerindo novamente que os itens devem contribuir significativamente para a estrutura fatorial.
## KMO
KMO(correlacao_categorica_restr$rho)Kaiser-Meyer-Olkin factor adequacy
Call: KMO(r = correlacao_categorica_restr$rho)
Overall MSA = 0.96
MSA for each item =
q11_1 q11_2 q11_3 q11_4 q11_5 q11_6 q11_7 q11_8 q11_9 q11_10 q11_11
0.96 0.97 0.97 0.96 0.97 0.95 0.95 0.97 0.98 0.97 0.96
q12_1 q12_2 q12_3 q12_4 q12_5 q12_6 q12_7 q12_8 q12_9 q12_10 q12_11
0.96 0.98 0.97 0.97 0.94 0.96 0.98 0.98 0.98 0.96 0.98
q12_12 q12_13 q12_14 q15_1 q15_2 q15_3 q15_4 q15_5 q15_6 q15_7 q15_8
0.97 0.98 0.95 0.98 0.95 0.91 0.94 0.98 0.96 0.97 0.96
q15_9 q16_1 q16_2 q16_3 q16_4 q16_5 q16_6 q16_7 q16_8 q16_9 q16_10
0.96 0.97 0.95 0.97 0.94 0.94 0.96 0.95 0.95 0.95 0.96
q17_1 q17_2 q17_4 q17_5 q17_6 q17_7 q17_8 q17_9
0.95 0.95 0.94 0.98 0.98 0.98 0.97 0.97 Para a determinação do número de fatores identificados a partir desta base, analisamos três diferentes métodos:
- Critério de Kaiser: pode-se observar que há 4 autovalores maiores que 1, indicando a extração de 4 fatores latentes.
# Cálculo dos autovalores
round(eigen(correlacao_categorica_restr$rho)$values,2) [1] 31.83 2.78 2.65 1.16 0.94 0.86 0.80 0.66 0.56 0.52 0.49 0.47
[13] 0.44 0.43 0.41 0.39 0.38 0.36 0.34 0.32 0.31 0.29 0.28 0.28
[25] 0.26 0.25 0.25 0.24 0.22 0.22 0.20 0.19 0.19 0.18 0.17 0.17
[37] 0.16 0.15 0.14 0.13 0.12 0.11 0.10 0.10 0.09 0.09 0.07 0.06
[49] 0.06 0.05 0.04 0.03# Numero de autovalores maiores que 1
sum(eigen(correlacao_categorica_restr$rho)$values>1)[1] 4# Resultado: 4 fatores- Critério do método das Análises Paralelas (AP): o número de fatores é definido no ponto de inflexão da curva, onde o autovalor nos dados reais é maior do que o respectivo autovalor obtido por meio dos dados aleatórios (DAMÁSIO, 2012). Observa-se a indicação de 7 fatores latentes.
## Usando o método AP
fa_parallel <- fa.parallel(base_ESPI_PROF_AFE, n.iter = 100, fa = "fa", fm = "ml", main = )
Parallel analysis suggests that the number of factors = 7 and the number of components = NA # Resultado: 7 fatores- Critério da porcentagem de variância acumulada: define o patamar mínimo de 60% da variância acumulada, indicando apenas 1 fator latente.
## Cálculo da proporção explicada por cada fator
proporcao_explicacao<-eigen(correlacao_categorica_restr$rho)$values/
sum(eigen(correlacao_categorica_restr$rho)$values)
# Calculo da proporcao de explicacao acumulada
proporcao_acumulada <- cumsum(proporcao_explicacao)
# Imprime a proporcao acumulada com 3 casas decimais
round(proporcao_acumulada,3) [1] 0.612 0.666 0.717 0.739 0.757 0.774 0.789 0.802 0.813 0.823 0.832 0.841
[13] 0.850 0.858 0.866 0.873 0.880 0.887 0.894 0.900 0.906 0.912 0.917 0.922
[25] 0.927 0.932 0.937 0.942 0.946 0.950 0.954 0.958 0.961 0.965 0.968 0.971
[37] 0.974 0.977 0.980 0.982 0.984 0.986 0.988 0.990 0.992 0.994 0.995 0.997
[49] 0.998 0.999 0.999 1.000# Resultado: 1 fatoresSeguimos a aplicação da análise fatorial exploratória com estimação por máxima verossimilhança e rotação oblíqua entre fatores – esse último método mais indicado para estudos sociais, por trabalhar com a hipótese de que os fatores extraídos possam ser correlacionados entre si (MATOS e RODRIGUES, 2019). Analisaremos a aplicação para a extração de 7 e 4 fatores para compararmos qual modelo possui um ajuste melhor aos dados.
Considerando a extração de 7 fator (seguindo o critério da variância acumulada), observa-se um elevado nível de complexidade dos itens, chegando até 4,3 no caso do item q12_8. Além disso, três dos fatores extraídos (Fator 2, Fator 6 e Fator 7) acabaram sendo constituídos apenas por itens com cargas relativamente baixas, até 0,6 (Figura 5). Sobre a avaliação geral da análise, os fatores explicam 75% da variância total, no entanto, cada fator é responsável por explicar uma parcela pequena da variação total, entre 9% e 17%.
## Extração de 7 fator com rotação oblíqua e método ml
fa_com_rotacao <- fa(correlacao_categorica_restr$rho,7,rotate="oblimin", fm="ml")
# Síntese dos resultados
print(fa_com_rotacao)Factor Analysis using method = ml
Call: fa(r = correlacao_categorica_restr$rho, nfactors = 7, rotate = "oblimin",
fm = "ml")
Standardized loadings (pattern matrix) based upon correlation matrix
ML1 ML4 ML3 ML5 ML2 ML6 ML7 h2 u2 com
q11_1 0.72 0.18 -0.07 -0.10 0.12 -0.07 0.10 0.70 0.299 1.3
q11_2 0.69 0.15 -0.02 -0.04 0.03 -0.02 0.06 0.62 0.381 1.1
q11_3 0.65 0.11 0.04 -0.01 0.02 0.05 0.13 0.72 0.276 1.2
q11_4 0.75 0.04 -0.07 0.06 0.01 0.04 0.09 0.74 0.261 1.1
q11_5 0.81 -0.03 0.01 0.12 0.00 0.03 0.02 0.82 0.185 1.1
q11_6 0.91 -0.04 0.05 0.05 -0.01 0.02 -0.02 0.88 0.118 1.0
q11_7 0.93 -0.05 0.02 0.04 0.07 -0.08 0.00 0.87 0.128 1.0
q11_8 0.69 0.10 0.19 -0.07 0.01 0.18 -0.13 0.79 0.212 1.4
q11_9 0.69 0.00 0.07 0.05 0.08 0.13 -0.02 0.80 0.202 1.1
q11_10 0.46 0.04 0.06 0.15 -0.01 0.39 -0.10 0.75 0.251 2.3
q11_11 0.32 0.08 0.05 0.09 0.01 0.46 0.01 0.73 0.275 2.0
q12_1 0.16 -0.07 0.01 0.27 0.20 0.33 0.22 0.79 0.207 4.1
q12_2 0.13 -0.05 0.11 0.13 0.19 0.34 0.23 0.73 0.271 3.6
q12_3 0.02 -0.11 0.03 0.23 0.31 0.26 0.25 0.63 0.366 4.1
q12_4 0.16 0.00 -0.03 0.04 0.51 0.28 0.11 0.78 0.216 1.9
q12_5 0.01 0.02 0.01 -0.02 1.03 -0.05 -0.05 0.99 0.012 1.0
q12_6 0.03 -0.02 0.05 0.06 0.72 0.06 0.08 0.76 0.240 1.1
q12_7 0.13 0.11 0.01 0.08 0.23 0.26 0.29 0.73 0.270 3.9
q12_8 0.11 0.12 0.19 -0.03 0.24 0.30 0.20 0.76 0.240 4.3
q12_9 0.11 0.02 0.18 -0.02 0.21 0.37 0.19 0.69 0.308 3.0
q12_10 0.18 0.06 0.10 0.05 0.13 0.42 0.20 0.78 0.224 2.3
q12_11 0.10 0.14 0.23 -0.07 0.25 0.44 0.00 0.77 0.232 2.7
q12_12 0.26 0.03 -0.06 0.06 0.16 0.45 0.16 0.77 0.232 2.3
q12_13 0.17 0.01 0.08 0.07 0.23 0.40 0.15 0.77 0.230 2.5
q12_14 0.04 0.10 0.12 0.06 0.21 0.47 0.11 0.74 0.257 1.9
q15_1 -0.01 0.04 0.44 0.06 0.07 0.20 0.23 0.66 0.339 2.1
q15_2 0.01 -0.05 0.87 0.05 0.04 0.02 0.04 0.86 0.138 1.0
q15_3 -0.02 0.00 0.96 0.01 0.04 -0.04 -0.01 0.90 0.102 1.0
q15_4 0.08 0.02 0.86 -0.06 -0.05 0.01 0.10 0.85 0.154 1.1
q15_5 0.08 -0.04 0.30 0.25 0.00 -0.03 0.41 0.66 0.341 2.7
q15_6 0.02 0.13 0.14 0.10 0.07 -0.03 0.57 0.72 0.283 1.3
q15_7 0.02 0.08 0.16 0.04 0.02 0.10 0.61 0.73 0.270 1.2
q15_8 0.01 0.15 0.23 0.01 0.04 0.12 0.50 0.72 0.280 1.8
q15_9 0.08 0.09 0.17 0.10 0.06 0.00 0.58 0.79 0.209 1.4
q16_1 0.13 0.36 0.18 0.09 0.27 -0.05 0.06 0.69 0.313 3.1
q16_2 0.15 0.53 -0.04 0.01 0.12 -0.07 0.21 0.64 0.361 1.7
q16_3 0.17 0.52 -0.03 0.11 0.05 -0.04 0.18 0.69 0.308 1.6
q16_4 0.00 0.65 0.08 0.14 0.09 0.01 0.07 0.79 0.212 1.2
q16_5 0.05 0.61 0.06 0.13 0.14 0.04 0.03 0.78 0.219 1.2
q16_6 0.17 0.50 0.02 0.15 0.06 0.02 0.20 0.85 0.150 1.9
q16_7 0.17 0.55 -0.12 0.15 0.02 0.06 0.16 0.72 0.279 1.7
q16_8 0.09 0.44 0.11 0.24 0.05 -0.02 0.21 0.84 0.160 2.4
q16_9 0.04 0.46 0.20 0.13 0.21 -0.04 0.05 0.71 0.287 2.1
q16_10 -0.08 0.25 -0.04 0.66 0.05 -0.03 0.09 0.73 0.272 1.4
q17_1 0.07 0.13 0.04 0.71 0.06 0.00 0.02 0.84 0.159 1.1
q17_2 0.08 -0.02 0.03 0.91 0.01 0.00 0.02 0.95 0.051 1.0
q17_4 0.13 0.47 -0.03 0.36 -0.01 0.20 -0.03 0.85 0.145 2.5
q17_5 0.08 0.40 0.13 0.36 0.05 0.11 -0.05 0.76 0.240 2.5
q17_6 -0.03 0.29 0.41 0.15 0.09 0.07 -0.06 0.51 0.487 2.4
q17_7 0.15 0.39 0.15 0.18 0.01 0.20 0.03 0.74 0.257 2.8
q17_8 0.13 0.32 0.30 0.19 0.06 0.13 0.00 0.73 0.267 3.5
q17_9 0.06 0.45 0.06 0.05 -0.06 0.24 -0.03 0.40 0.597 1.7
ML1 ML4 ML3 ML5 ML2 ML6 ML7
SS loadings 8.88 6.31 5.16 4.92 4.83 4.59 4.52
Proportion Var 0.17 0.12 0.10 0.09 0.09 0.09 0.09
Cumulative Var 0.17 0.29 0.39 0.49 0.58 0.67 0.75
Proportion Explained 0.23 0.16 0.13 0.13 0.12 0.12 0.12
Cumulative Proportion 0.23 0.39 0.52 0.64 0.77 0.88 1.00
With factor correlations of
ML1 ML4 ML3 ML5 ML2 ML6 ML7
ML1 1.00 0.57 0.46 0.60 0.66 0.64 0.47
ML4 0.57 1.00 0.36 0.69 0.47 0.30 0.49
ML3 0.46 0.36 1.00 0.42 0.53 0.43 0.57
ML5 0.60 0.69 0.42 1.00 0.46 0.40 0.54
ML2 0.66 0.47 0.53 0.46 1.00 0.53 0.57
ML6 0.64 0.30 0.43 0.40 0.53 1.00 0.39
ML7 0.47 0.49 0.57 0.54 0.57 0.39 1.00
Mean item complexity = 2
Test of the hypothesis that 7 factors are sufficient.
df null model = 1326 with the objective function = 68.82
df of the model are 983 and the objective function was 8.61
The root mean square of the residuals (RMSR) is 0.02
The df corrected root mean square of the residuals is 0.02
Fit based upon off diagonal values = 1
Measures of factor score adequacy
ML1 ML4 ML3 ML5 ML2 ML6
Correlation of (regression) scores with factors 0.98 0.97 0.98 0.98 0.99 0.95
Multiple R square of scores with factors 0.97 0.94 0.96 0.96 0.99 0.90
Minimum correlation of possible factor scores 0.94 0.87 0.91 0.92 0.98 0.80
ML7
Correlation of (regression) scores with factors 0.94
Multiple R square of scores with factors 0.89
Minimum correlation of possible factor scores 0.78# Diagrama dos fatores
fa.diagram(fa_com_rotacao)
## Gráfico representacao cargas fatoriais
# Salva as cargas em uma tabela
cargas<-data.frame(loadings(fa_com_rotacao)[,c(1,2,3,4,5,6,7)])
# Cria uma coluna com o nomes dos itens
cargas$Itens<-row.names(cargas)
# Reordena os itens
Ord <- 52:1
cargas$Itens <- reorder(cargas$Itens, Ord)
# Muda o nomes das colunas
colnames(cargas)[1:7] <- c("Fator 1", "Fator 2", "Fator 3", "Fator 4", "Fator 5", "Fator 6", "Fator 7")
# Muda o formato dos dados
# Carrega o pacote
require(reshape2)
loadings.m <- melt(cargas, id="Itens",
measure=c("Fator 1", "Fator 2", "Fator 3", "Fator 4", "Fator 5", "Fator 6", "Fator 7"),
variable.name="Fator", value.name="Cargas")
# Carrega o pacotes
require(ggplot2)
# Plota o gráfico
ggplot(loadings.m, aes(Itens, abs(Cargas), fill=Cargas)) +
facet_wrap(~ Fator, nrow=1) + #coloca os fatores em caixas distintas
geom_bar(stat="identity") + #faz as barras
coord_flip() + #inverte os eixos
#define as cores
scale_fill_gradient2(name = "Cargas",
high = "blue", mid = "white", low = "red",
midpoint=0, guide=F) +
ylab("Cargas Fatoriais") + #muda o o nome do eixo
theme_bw(base_size=10) #muda o tamanho da fonte
Considerando a extração de 4 fatores (critério de Kaiser), os quatro fatores juntos explicam 72% da variância total, sendo que cada fator explica individualmente entre 26% e 9% da variância total. Além disso, observa-se uma melhora no nível de complexidade dos itens, o mais elevado chega a 3,0. Destaca-se os itens q15_1, q15_5, q15_6 e q15_9 que acabavam apresentando cargas igualmente elevadas em mais de um fator.
## Extracao de 4 fator com rotacao obliqua e usando o metodo ml
fa_com_rotacao <- fa(correlacao_categorica_restr$rho,4,rotate="oblimin", fm="ml")
# Síntese dos resultados
print(fa_com_rotacao)Factor Analysis using method = ml
Call: fa(r = correlacao_categorica_restr$rho, nfactors = 4, rotate = "oblimin",
fm = "ml")
Standardized loadings (pattern matrix) based upon correlation matrix
ML3 ML1 ML4 ML2 h2 u2 com
q11_1 0.26 0.15 0.52 -0.02 0.66 0.34 1.7
q11_2 0.25 0.08 0.53 0.03 0.60 0.40 1.5
q11_3 0.21 0.23 0.47 0.07 0.71 0.29 1.9
q11_4 0.23 0.17 0.58 -0.03 0.73 0.27 1.5
q11_5 0.17 0.12 0.66 0.06 0.81 0.19 1.2
q11_6 0.11 0.10 0.75 0.10 0.87 0.13 1.1
q11_7 0.14 0.08 0.73 0.09 0.84 0.16 1.1
q11_8 0.03 0.13 0.67 0.20 0.78 0.22 1.3
q11_9 0.09 0.24 0.60 0.09 0.80 0.20 1.4
q11_10 0.07 0.31 0.52 0.04 0.70 0.30 1.7
q11_11 0.05 0.49 0.35 0.01 0.68 0.32 1.8
q12_1 0.13 0.74 0.08 -0.03 0.77 0.23 1.1
q12_2 0.01 0.77 0.04 0.06 0.73 0.27 1.0
q12_3 0.07 0.79 -0.07 -0.01 0.62 0.38 1.0
q12_4 -0.04 0.86 0.12 -0.08 0.75 0.25 1.1
q12_5 -0.02 0.82 0.02 -0.02 0.64 0.36 1.0
q12_6 0.01 0.80 -0.02 0.01 0.65 0.35 1.0
q12_7 0.19 0.73 0.00 -0.03 0.74 0.26 1.1
q12_8 0.05 0.71 0.04 0.14 0.77 0.23 1.1
q12_9 -0.08 0.76 0.06 0.13 0.69 0.31 1.1
q12_10 0.03 0.72 0.14 0.05 0.76 0.24 1.1
q12_11 -0.08 0.68 0.17 0.16 0.73 0.27 1.3
q12_12 0.01 0.76 0.22 -0.10 0.75 0.25 1.2
q12_13 -0.02 0.77 0.14 0.03 0.77 0.23 1.1
q12_14 0.03 0.73 0.07 0.05 0.71 0.29 1.0
q15_1 0.09 0.41 -0.04 0.43 0.66 0.34 2.1
q15_2 -0.02 0.06 0.04 0.88 0.86 0.14 1.0
q15_3 0.00 -0.05 0.04 0.97 0.89 0.11 1.0
q15_4 0.00 0.02 0.08 0.88 0.85 0.15 1.0
q15_5 0.35 0.26 -0.10 0.35 0.60 0.40 3.0
q15_6 0.46 0.40 -0.23 0.18 0.64 0.36 2.8
q15_7 0.30 0.54 -0.22 0.20 0.65 0.35 2.3
q15_8 0.30 0.49 -0.18 0.25 0.67 0.33 2.5
q15_9 0.40 0.45 -0.17 0.22 0.71 0.29 2.8
q16_1 0.53 0.15 0.08 0.17 0.65 0.35 1.4
q16_2 0.73 0.07 0.01 -0.04 0.59 0.41 1.0
q16_3 0.79 0.01 0.06 -0.03 0.67 0.33 1.0
q16_4 0.88 -0.04 -0.02 0.04 0.75 0.25 1.0
q16_5 0.80 0.05 0.04 0.01 0.74 0.26 1.0
q16_6 0.79 0.11 0.06 0.01 0.84 0.16 1.0
q16_7 0.84 0.03 0.08 -0.14 0.71 0.29 1.1
q16_8 0.83 0.06 -0.02 0.10 0.84 0.16 1.0
q16_9 0.67 0.07 0.00 0.16 0.69 0.31 1.1
q16_10 0.94 -0.06 -0.09 -0.06 0.68 0.32 1.0
q17_1 0.83 -0.02 0.07 0.02 0.75 0.25 1.0
q17_2 0.83 -0.03 0.08 0.02 0.75 0.25 1.0
q17_4 0.82 0.01 0.18 -0.08 0.83 0.17 1.1
q17_5 0.76 -0.03 0.13 0.09 0.75 0.25 1.1
q17_6 0.42 -0.01 0.05 0.37 0.50 0.50 2.0
q17_7 0.58 0.12 0.17 0.11 0.73 0.27 1.3
q17_8 0.52 0.07 0.16 0.27 0.73 0.27 1.8
q17_9 0.49 0.03 0.13 0.01 0.36 0.64 1.1
ML3 ML1 ML4 ML2
SS loadings 13.40 12.85 6.29 4.82
Proportion Var 0.26 0.25 0.12 0.09
Cumulative Var 0.26 0.50 0.63 0.72
Proportion Explained 0.36 0.34 0.17 0.13
Cumulative Proportion 0.36 0.70 0.87 1.00
With factor correlations of
ML3 ML1 ML4 ML2
ML3 1.00 0.75 0.57 0.52
ML1 0.75 1.00 0.68 0.65
ML4 0.57 0.68 1.00 0.30
ML2 0.52 0.65 0.30 1.00
Mean item complexity = 1.4
Test of the hypothesis that 4 factors are sufficient.
df null model = 1326 with the objective function = 68.82
df of the model are 1124 and the objective function was 11.69
The root mean square of the residuals (RMSR) is 0.03
The df corrected root mean square of the residuals is 0.03
Fit based upon off diagonal values = 1
Measures of factor score adequacy
ML3 ML1 ML4 ML2
Correlation of (regression) scores with factors 0.99 0.99 0.98 0.98
Multiple R square of scores with factors 0.98 0.97 0.95 0.96
Minimum correlation of possible factor scores 0.95 0.95 0.90 0.91# Diagrama dos fatores
fa.diagram(fa_com_rotacao)
## Gráfico representacao cargas fatoriais
# Salva as cargas em uma tabela
cargas<-data.frame(loadings(fa_com_rotacao)[,c(1,2,3,4)])
# Cria uma coluna com o nomes dos itens
cargas$Itens<-row.names(cargas)
# Reordena os itens
Ord <- 52:1
cargas$Itens <- reorder(cargas$Itens, Ord)
# Muda o nomes das colunas
colnames(cargas)[1:4] <- c("Fator 1", "Fator 2", "Fator 3", "Fator 4")
# Muda o formato dos dados
# Carrega o pacote
require(reshape2)
loadings.m <- melt(cargas, id="Itens",
measure=c("Fator 1", "Fator 2", "Fator 3", "Fator 4"),
variable.name="Fator", value.name="Cargas")
# Carrega o pacotes
require(ggplot2)
# Plota o gráfico
ggplot(loadings.m, aes(Itens, abs(Cargas), fill=Cargas)) +
facet_wrap(~ Fator, nrow=1) + #coloca os fatores em caixas distintas
geom_bar(stat="identity") + #faz as barras
coord_flip() + #inverte os eixos
#define as cores
scale_fill_gradient2(name = "Cargas",
high = "blue", mid = "white", low = "red",
midpoint=0, guide=F) +
ylab("Cargas Fatoriais") + #muda o o nome do eixo
theme_bw(base_size=10) #muda o tamanho da fonte
Como os parâmetros de qualidade do modelo com a extração de 4 fatores foi relativamente melhor do que o anterior, com exceção do desempenho desses itens, optamos por seguir a análise considerando esses quatro fatores, porém com a exclusão dos itens q15_1 e q15_5. Esses itens possuem também descrições relativamente vagas. Como estamos interessados em entender as práticas ideais de uma liderança escolar, esses itens acabam sendo pouco informativos para essa finalidade. Repetimos toda a análise de validade e extração de fatores com a exclusão desses itens para confirmar se a adequação da extração de 4 fatores se mantém.
## Considerando a exclusão dos itens 15.1 e 15.5
base_ESPI_PROF_AFE_2 <- select(base_ESPI_PROF_AFE, -q15_1, -q15_5)
## Cálcula a correlação policórica
correlacao_categorica_restr2 <- polychoric (base_ESPI_PROF_AFE_2)
# Visualizacao grafica
corPlot(correlacao_categorica_restr2$rho,numbers=FALSE,upper=FALSE,diag=TRUE, main = "")
# Percentual de correlacoes abaixo de 0.3
num_valores_menor_03 <- sum(correlacao_categorica_restr2$rho < 0.3)
print((num_valores_menor_03)/(dim(base_ESPI_PROF_AFE_2)[2]*dim(base_ESPI_PROF_AFE_2)[2]))[1] 8e-04print((num_valores_menor_03)/2)[1] 1## Checar tamanho da amostra
dim(base_ESPI_PROF_AFE_2)[1] 1301 50dim(base_ESPI_PROF_AFE_2)[1]>5*dim(base_ESPI_PROF_AFE_2)[2][1] TRUE## Teste bartlett
cortest.bartlett(correlacao_categorica_restr2$rho,n=nrow(base_ESPI_PROF_AFE_2))$chisq
[1] 85114.3
$p.value
[1] 0
$df
[1] 1225## KMO
KMO(correlacao_categorica_restr2$rho)Kaiser-Meyer-Olkin factor adequacy
Call: KMO(r = correlacao_categorica_restr2$rho)
Overall MSA = 0.96
MSA for each item =
q11_1 q11_2 q11_3 q11_4 q11_5 q11_6 q11_7 q11_8 q11_9 q11_10 q11_11
0.96 0.97 0.97 0.96 0.97 0.95 0.95 0.98 0.98 0.97 0.96
q12_1 q12_2 q12_3 q12_4 q12_5 q12_6 q12_7 q12_8 q12_9 q12_10 q12_11
0.96 0.98 0.97 0.97 0.94 0.96 0.98 0.98 0.98 0.96 0.98
q12_12 q12_13 q12_14 q15_2 q15_3 q15_4 q15_6 q15_7 q15_8 q15_9 q16_1
0.97 0.98 0.95 0.95 0.91 0.94 0.96 0.96 0.96 0.96 0.97
q16_2 q16_3 q16_4 q16_5 q16_6 q16_7 q16_8 q16_9 q16_10 q17_1 q17_2
0.95 0.97 0.95 0.94 0.96 0.95 0.95 0.95 0.96 0.95 0.95
q17_4 q17_5 q17_6 q17_7 q17_8 q17_9
0.94 0.98 0.98 0.98 0.97 0.97 ## Determinação do número de fatores
## Cálculo dos autovalores
round(eigen(correlacao_categorica_restr2$rho)$values,2) [1] 30.77 2.76 2.46 1.16 0.94 0.81 0.79 0.65 0.56 0.51 0.49 0.46
[13] 0.43 0.41 0.39 0.37 0.36 0.34 0.33 0.31 0.29 0.28 0.26 0.26
[25] 0.25 0.24 0.23 0.22 0.20 0.19 0.19 0.18 0.18 0.17 0.16 0.15
[37] 0.14 0.13 0.12 0.12 0.10 0.10 0.09 0.09 0.08 0.06 0.06 0.05
[49] 0.04 0.03# Número de autovalores maiores que 1
sum(eigen(correlacao_categorica_restr2$rho)$values>1)[1] 4# Resultado: 4 fatores
## Usando o método AP
fa_parallel <- fa.parallel(base_ESPI_PROF_AFE_2, n.iter = 100, fa = "fa", fm = "ml", main = )
Parallel analysis suggests that the number of factors = 7 and the number of components = NA # Resultado: 7 fatores
## Cálculo da proporção explicada por cada fator
proporcao_explicacao<-eigen(correlacao_categorica_restr2$rho)$values/
sum(eigen(correlacao_categorica_restr2$rho)$values)
# Cálculo da proporção de explicação acumulada
proporcao_acumulada <- cumsum(proporcao_explicacao)
# Imprime a proporcao acumulada com 3 casas decimais
round(proporcao_acumulada,3) [1] 0.615 0.671 0.720 0.743 0.762 0.778 0.794 0.807 0.818 0.828 0.838 0.847
[13] 0.856 0.864 0.872 0.879 0.887 0.893 0.900 0.906 0.912 0.918 0.923 0.928
[25] 0.933 0.938 0.943 0.947 0.951 0.955 0.959 0.962 0.966 0.969 0.973 0.975
[37] 0.978 0.981 0.983 0.986 0.988 0.990 0.992 0.994 0.995 0.996 0.998 0.999
[49] 0.999 1.000# Resultado: 1 fatores
## Extracao de 4 fator com rotacao obliqua e usando o metodo ml
fa_com_rotacao <- fa(correlacao_categorica_restr2$rho,4,rotate="oblimin", fm="ml")
# Síntese dos resultados
print(fa_com_rotacao)Factor Analysis using method = ml
Call: fa(r = correlacao_categorica_restr2$rho, nfactors = 4, rotate = "oblimin",
fm = "ml")
Standardized loadings (pattern matrix) based upon correlation matrix
ML3 ML1 ML4 ML2 h2 u2 com
q11_1 0.25 0.13 0.54 -0.02 0.66 0.338 1.5
q11_2 0.23 0.07 0.55 0.02 0.61 0.395 1.4
q11_3 0.20 0.22 0.49 0.07 0.71 0.285 1.8
q11_4 0.21 0.15 0.60 -0.03 0.73 0.268 1.4
q11_5 0.16 0.11 0.69 0.06 0.81 0.190 1.2
q11_6 0.09 0.09 0.77 0.09 0.87 0.128 1.1
q11_7 0.13 0.06 0.75 0.08 0.84 0.157 1.1
q11_8 0.02 0.12 0.68 0.19 0.78 0.224 1.2
q11_9 0.07 0.23 0.62 0.09 0.80 0.201 1.4
q11_10 0.06 0.30 0.53 0.04 0.70 0.300 1.6
q11_11 0.05 0.48 0.37 0.01 0.67 0.326 1.9
q12_1 0.13 0.73 0.08 -0.02 0.77 0.228 1.1
q12_2 0.01 0.77 0.04 0.06 0.73 0.267 1.0
q12_3 0.07 0.79 -0.07 -0.01 0.62 0.377 1.0
q12_4 -0.04 0.86 0.11 -0.08 0.75 0.246 1.1
q12_5 -0.02 0.82 0.01 -0.02 0.65 0.354 1.0
q12_6 0.01 0.81 -0.03 0.01 0.65 0.352 1.0
q12_7 0.19 0.73 0.00 -0.03 0.74 0.264 1.1
q12_8 0.05 0.72 0.03 0.14 0.77 0.233 1.1
q12_9 -0.08 0.76 0.06 0.13 0.69 0.307 1.1
q12_10 0.03 0.71 0.14 0.05 0.76 0.238 1.1
q12_11 -0.08 0.69 0.16 0.16 0.73 0.266 1.3
q12_12 0.00 0.75 0.23 -0.10 0.75 0.252 1.2
q12_13 -0.02 0.77 0.14 0.03 0.77 0.233 1.1
q12_14 0.03 0.73 0.07 0.05 0.71 0.286 1.0
q15_2 -0.01 0.07 0.04 0.87 0.86 0.144 1.0
q15_3 0.00 -0.05 0.04 0.97 0.90 0.097 1.0
q15_4 0.00 0.03 0.07 0.87 0.84 0.163 1.0
q15_6 0.46 0.40 -0.22 0.18 0.63 0.371 2.8
q15_7 0.31 0.54 -0.23 0.20 0.64 0.357 2.3
q15_8 0.30 0.49 -0.18 0.25 0.67 0.332 2.6
q15_9 0.40 0.44 -0.17 0.22 0.70 0.299 2.8
q16_1 0.53 0.15 0.08 0.17 0.65 0.345 1.4
q16_2 0.73 0.07 0.01 -0.04 0.59 0.405 1.0
q16_3 0.78 0.01 0.06 -0.02 0.67 0.332 1.0
q16_4 0.88 -0.03 -0.02 0.04 0.75 0.246 1.0
q16_5 0.80 0.05 0.03 0.01 0.74 0.258 1.0
q16_6 0.79 0.11 0.06 0.01 0.84 0.161 1.1
q16_7 0.83 0.03 0.09 -0.14 0.71 0.287 1.1
q16_8 0.82 0.07 -0.02 0.10 0.84 0.159 1.0
q16_9 0.67 0.08 0.00 0.16 0.69 0.307 1.1
q16_10 0.94 -0.05 -0.09 -0.06 0.68 0.324 1.0
q17_1 0.83 -0.03 0.08 0.02 0.75 0.250 1.0
q17_2 0.82 -0.03 0.09 0.02 0.74 0.255 1.0
q17_4 0.82 0.01 0.19 -0.08 0.83 0.173 1.1
q17_5 0.75 -0.03 0.13 0.09 0.75 0.253 1.1
q17_6 0.42 0.00 0.05 0.37 0.50 0.498 2.0
q17_7 0.57 0.12 0.17 0.11 0.73 0.268 1.4
q17_8 0.51 0.07 0.16 0.27 0.73 0.271 1.8
q17_9 0.48 0.03 0.13 0.01 0.36 0.641 1.1
ML3 ML1 ML4 ML2
SS loadings 12.97 12.30 6.56 4.25
Proportion Var 0.26 0.25 0.13 0.09
Cumulative Var 0.26 0.51 0.64 0.72
Proportion Explained 0.36 0.34 0.18 0.12
Cumulative Proportion 0.36 0.70 0.88 1.00
With factor correlations of
ML3 ML1 ML4 ML2
ML3 1.00 0.75 0.60 0.51
ML1 0.75 1.00 0.70 0.64
ML4 0.60 0.70 1.00 0.32
ML2 0.51 0.64 0.32 1.00
Mean item complexity = 1.3
Test of the hypothesis that 4 factors are sufficient.
df null model = 1225 with the objective function = 66.37
df of the model are 1031 and the objective function was 11.15
The root mean square of the residuals (RMSR) is 0.03
The df corrected root mean square of the residuals is 0.03
Fit based upon off diagonal values = 1
Measures of factor score adequacy
ML3 ML1 ML4 ML2
Correlation of (regression) scores with factors 0.99 0.99 0.98 0.98
Multiple R square of scores with factors 0.98 0.97 0.96 0.96
Minimum correlation of possible factor scores 0.95 0.95 0.91 0.91# Diagrama dos fatores
fa.diagram(fa_com_rotacao)
## Gráfico representacao cargas fatoriais
# Salva as cargas em uma tabela
cargas<-data.frame(loadings(fa_com_rotacao)[,c(1,2,3,4)])
# Cria uma coluna com o nomes dos itens
cargas$Itens<-row.names(cargas)
# Reordena os itens
Ord <- 50:1
cargas$Itens <- reorder(cargas$Itens, Ord)
# Muda o nomes das colunas
colnames(cargas)[1:4] <- c("Fator 1", "Fator 2", "Fator 3", "Fator 4")
# Muda o formato dos dados
# Carrega o pacote
require(reshape2)
loadings.m <- melt(cargas, id="Itens",
measure=c("Fator 1", "Fator 2", "Fator 3", "Fator 4"),
variable.name="Fator", value.name="Cargas")
# Carrega o pacotes
require(ggplot2)
# Plota o gráfico
ggplot(loadings.m, aes(Itens, abs(Cargas), fill=Cargas)) +
facet_wrap(~ Fator, nrow=1) + #coloca os fatores em caixas distintas
geom_bar(stat="identity") + #faz as barras
coord_flip() + #inverte os eixos
#define as cores
scale_fill_gradient2(name = "Cargas",
high = "blue", mid = "white", low = "red",
midpoint=0, guide=F) +
ylab("Cargas Fatoriais") + #muda o o nome do eixo
theme_bw(base_size=10) #muda o tamanho da fonte
O modelo com extração de 4 fatores latentes é capaz de explicar 72% da variância total e com um RMSR (Root mean square of the residuals) de 0,03. O nível de complexidade geral dos itens é de 1,3, com todos os itens indicando cargas relativamente elevadas em apenas um fator.
5. Análise Fatorial Exploratória para construção do indicador de autoeficácia, a partir do questionário da PGLEQE, aplicado aos diretores escolares
O tamanho dessa amostra é de 140 diretores de escolas estaduais das redes do Espírito Santo e Piauí. No entanto, como mencionado, excluímos da amostra do Piauí uma das escolas, por contar com dois preenchimentos para o questionário do diretor. O tamanho da amostra considerada na análise é de 138 observações, atendendo ao critério mínimo para aplicação da análise fatorial exploratória.
Sobre a matriz de correlação entre as variáveis, nenhuma das correlações é menor que 0,3.
## Cálculo a correlação policórica
base_ESPI_DIR_AE_AFE <- select(base_ESPI_DIR_AE_limpa, -v001.1, -uf)
correlacao_categorica <-polychoric(base_ESPI_DIR_AE_AFE)
# Visualização gráfica
corPlot(correlacao_categorica$rho,numbers=TRUE,upper=FALSE,diag=TRUE, main = "")
# Percentual de correlações abaixo de 0.3
num_valores_menor_03 <- sum(correlacao_categorica$rho < 0.3)
print((num_valores_menor_03)/(dim(base_ESPI_DIR_AE_AFE)[2]*dim(base_ESPI_DIR_AE_AFE)[2]))[1] 0## Checar tamanho da amostra
dim(base_ESPI_DIR_AE_AFE)[1] 138 7dim(base_ESPI_DIR_AE_AFE)[1]>5*dim(base_ESPI_DIR_AE_AFE)[2][1] TRUEO teste de Bartlett revelou um Qui-quadrado estatisticamente significativo, indicando que as variáveis estão suficientemente correlacionadas para a aplicação da análise fatorial.
## Teste bartlett
cortest.bartlett(correlacao_categorica$rho,n=nrow(base_ESPI_DIR_AE_AFE))$chisq
[1] 895.5886
$p.value
[1] 4.630323e-176
$df
[1] 21O Teste de Kaiser-Meyer-Olkim (KMO) apresentou um índice global de adequação é 0,88 (Overall MSA), indicando uma adequação geral ótima dos dados para a análise fatorial exploratória. É importante notar que todos os itens apresentam valor elevados de adequação (maiores que 0,8), sugerindo novamente que os itens devem contribuir significativamente para a estrutura fatorial.
## KMO
KMO(correlacao_categorica$rho)Kaiser-Meyer-Olkin factor adequacy
Call: KMO(r = correlacao_categorica$rho)
Overall MSA = 0.87
MSA for each item =
q13.1 q13.2 q13.3 q13.4 q13.5 q13.6 q13.7
0.83 0.84 0.94 0.84 0.95 0.84 0.84 Para a determinação do número de fatores a serem extraídos, analisamos os métodos: o critério de Kaiser (número de autovalor maiores que 1), critério do método das Análises Paralelas (AP) e o critério da porcentagem de variância acumulada.
Todos os critérios apontam para apenas um fator latente.
### Critério de Kaiser
## Cálculo dos autovalores
round(eigen(correlacao_categorica$rho)$values,2)[1] 5.21 0.59 0.44 0.28 0.24 0.14 0.10# Número de autovalores maiores que 1
sum(eigen(correlacao_categorica$rho)$values>1)[1] 1# Resultado: 1 fatores## Critério do método das Análises Paralelas
fa_parallel <- fa.parallel(base_ESPI_DIR_AE_AFE, n.iter = 100, fa = "fa", fm = "ml")
Parallel analysis suggests that the number of factors = 1 and the number of components = NA # Resultado: 1 fatores## Critério da porcentagem de variância acumulada
# Cálculo da proporção explicada por cada fator
proporcao_explicacao<-eigen(correlacao_categorica$rho)$values/
sum(eigen(correlacao_categorica$rho)$values)
# Cálculo da proporção de explicação acumulada
proporcao_acumulada <- cumsum(proporcao_explicacao)
# Imprime a proporção acumulada com 3 casas decimais
round(proporcao_acumulada,3)[1] 0.745 0.829 0.892 0.932 0.966 0.986 1.000# Resultado: 1 fatoresSeguimos a aplicação da análise fatorial exploratória com estimação por máxima verossimilhança e rotação oblíqua entre fatores (MATOS e RODRIGUES, 2019). Analisamos a aplicação para a extração de apenas um fator latente, que é o recomendado independentemente do critério considerado.
## Extração dos 1 fatores com rotação oblíqua e usando o metodo ml
fa_com_rotacao <- fa(correlacao_categorica$rho,1,rotate="oblimin", fm="ml")
# Mostra as comunalidades
round(fa_com_rotacao$communalities,2)q13.1 q13.2 q13.3 q13.4 q13.5 q13.6 q13.7
0.76 0.84 0.74 0.62 0.71 0.60 0.62 # Sintese dos resultados
print(fa_com_rotacao)Factor Analysis using method = ml
Call: fa(r = correlacao_categorica$rho, nfactors = 1, rotate = "oblimin",
fm = "ml")
Standardized loadings (pattern matrix) based upon correlation matrix
ML1 h2 u2 com
q13.1 0.87 0.76 0.24 1
q13.2 0.92 0.84 0.16 1
q13.3 0.86 0.74 0.26 1
q13.4 0.79 0.62 0.38 1
q13.5 0.85 0.71 0.29 1
q13.6 0.78 0.60 0.40 1
q13.7 0.79 0.62 0.38 1
ML1
SS loadings 4.9
Proportion Var 0.7
Mean item complexity = 1
Test of the hypothesis that 1 factor is sufficient.
df null model = 21 with the objective function = 6.69
df of the model are 14 and the objective function was 0.93
The root mean square of the residuals (RMSR) is 0.06
The df corrected root mean square of the residuals is 0.08
Fit based upon off diagonal values = 0.99
Measures of factor score adequacy
ML1
Correlation of (regression) scores with factors 0.97
Multiple R square of scores with factors 0.95
Minimum correlation of possible factor scores 0.90# Diagrama dos fatores
fa.diagram(fa_com_rotacao)
## Gráfico representacao cargas fatoriais
# Salva as cargas em uma tabela
cargas<-data.frame(loadings(fa_com_rotacao)[,c(1)])
# Cria uma coluna com o nomes dos itens
cargas$Itens<-row.names(cargas)
# Reordena os itens
Ord <- 7:1
cargas$Itens <- reorder(cargas$Itens, Ord)
# Muda o nomes das colunas
colnames(cargas)[1:1]<-c("Fator 1")
# Muda o formato dos dados
# Carrega o pacote
require(reshape2)
loadings.m <- melt(cargas, id="Itens",
measure=c("Fator 1"),
variable.name="Fator", value.name="Cargas")
# Carrega o pacotes
require(ggplot2)
# Plota o gráfico
ggplot(loadings.m, aes(Itens, abs(Cargas), fill=Cargas)) +
facet_wrap(~ Fator, nrow=1) + #coloca os fatores em caixas distintas
geom_bar(stat="identity") + #faz as barras
coord_flip() + #inverte os eixos
#define as cores
scale_fill_gradient2(name = "Cargas",
high = "blue", mid = "white", low = "red",
midpoint=0, guide=F) +
ylab("Cargas Fatoriais") + #muda o o nome do eixo
theme_bw(base_size=10) #muda o tamanho da fonte
6. Construção das variáveis de interesse para estimação dos modelos de análise de caminhos
Práticas de Liderança:
base_ESPI_PROF_IPL <- select(base_ESPI_PROF, -q17_3, -q15_1, -q15_5)
## Transformar respostas de itens em dummies
base_ESPI_PROF_IPL <- base_ESPI_PROF_IPL %>%
mutate(across(starts_with("q"), ~case_when(
. == 4 ~ 1, # Substitua 4 por 1
. < 4 ~ 0, # Substitua valores menores que 4 por 0
TRUE ~ NA_real_ # Mantenha NA para NA
)))
##Criar médias dos itens por escola
base_ESPI_PROF_IPL_medias <- base_ESPI_PROF_IPL %>%
group_by(v001.1) %>%
summarize(q11_1_media = mean(q11_1),
q11_2_media = mean(q11_2),
q11_3_media = mean(q11_3),
q11_4_media = mean(q11_4),
q11_5_media = mean(q11_5),
q11_6_media = mean(q11_6),
q11_7_media = mean(q11_7),
q11_8_media = mean(q11_8),
q11_9_media = mean(q11_9),
q11_10_media = mean(q11_10),
q11_11_media = mean(q11_11),
q12_1_media = mean(q12_1),
q12_2_media = mean(q12_2),
q12_3_media = mean(q12_3),
q12_4_media = mean(q12_4),
q12_5_media = mean(q12_5),
q12_6_media = mean(q12_6),
q12_7_media = mean(q12_7),
q12_8_media = mean(q12_8),
q12_9_media = mean(q12_9),
q12_10_media = mean(q12_10),
q12_11_media = mean(q12_11),
q12_12_media = mean(q12_12),
q12_13_media = mean(q12_13),
q12_14_media = mean(q12_14),
q15_2_media = mean(q15_2),
q15_3_media = mean(q15_3),
q15_4_media = mean(q15_4),
q15_6_media = mean(q15_6),
q15_7_media = mean(q15_7),
q15_8_media = mean(q15_8),
q15_9_media = mean(q15_9),
q16_1_media = mean(q16_1),
q16_2_media = mean(q16_2),
q16_3_media = mean(q16_3),
q16_4_media = mean(q16_4),
q16_5_media = mean(q16_5),
q16_6_media = mean(q16_6),
q16_7_media = mean(q16_7),
q16_8_media = mean(q16_8),
q16_9_media = mean(q16_9),
q16_10_media = mean(q16_10),
q17_1_media = mean(q17_1),
q17_2_media = mean(q17_2),
q17_4_media = mean(q17_4),
q17_5_media = mean(q17_5),
q17_6_media = mean(q17_6),
q17_7_media = mean(q17_7),
q17_8_media = mean(q17_8),
q17_9_media = mean(q17_9),
) %>%
ungroup()
# Criar IPL_fator1 por escola
base_ESPI_PROF_IPL_medias <- base_ESPI_PROF_IPL_medias %>%
mutate(IPL_fator1 = rowMeans(select(., q15_6_media,
q16_1_media,
q16_2_media,
q16_3_media,
q16_4_media,
q16_5_media,
q16_6_media,
q16_7_media,
q16_8_media,
q16_9_media,
q16_10_media,
q17_1_media,
q17_2_media,
q17_4_media,
q17_5_media,
q17_6_media,
q17_7_media,
q17_8_media,
q17_9_media), na.rm = TRUE))
# Criar IPL_fator2 por escola
base_ESPI_PROF_IPL_medias <- base_ESPI_PROF_IPL_medias %>%
mutate(IPL_fator2 = rowMeans(select(.,q11_2_media,
q11_7_media,
q11_11_media,
q12_1_media,
q12_2_media,
q12_3_media,
q12_4_media,
q12_5_media,
q12_6_media,
q12_7_media,
q12_8_media,
q12_9_media,
q12_10_media,
q12_11_media,
q12_12_media,
q12_13_media,
q12_14_media,
q15_7_media,
q15_8_media,
q15_9_media), na.rm = TRUE))
# Criar IPL_fator3 por escola
base_ESPI_PROF_IPL_medias <- base_ESPI_PROF_IPL_medias%>%
mutate(IPL_fator3 = rowMeans(select(.,q11_1_media,
q11_3_media,
q11_4_media,
q11_5_media,
q11_6_media,
q11_8_media,
q11_9_media,
q11_10_media), na.rm = TRUE))
# Criar IPL_fator4 por escola
base_ESPI_PROF_IPL_medias <- base_ESPI_PROF_IPL_medias %>%
mutate(IPL_fator4 = rowMeans(select(., q15_2_media,
q15_3_media,
q15_4_media), na.rm = TRUE))Autoeficácia dos diretores (variável endógena):
## Transformar respostas de itens em dummies
base_ESPI_DIR_AE_Path <- base_ESPI_DIR_AE_limpa %>%
mutate(across(starts_with("q"), ~case_when(
. == 4 ~ 1, # Substitua 4 por 1
. < 4 ~ 0, # Substitua valores menores que 4 por 0
TRUE ~ NA_real_ # Mantenha NA para NA
)))
# Criar AE (autoeficácia) por escola
base_ESPI_DIR_AE_Path <- base_ESPI_DIR_AE_Path %>%
mutate(AE = rowMeans(select(., starts_with("q13")), na.rm = TRUE))7. Análise de caminho (Path Analysis)
Fator 1 - Envolvimento do gestor em ações pedagógicas
modelo_fator1 <- '
IPL_fator1 ~ 1+ formacao + exp_prof + AE + IRD + QT_PROF_PEDAGOGIA + QT_PROF_GESTAO + ICG + INSE_MEDIO
AE ~ 1+ formacao + exp_prof + IRD + QT_PROF_PEDAGOGIA + QT_PROF_GESTAO + ICG + INSE_MEDIO
'
fit1_uf <- sem(modelo_fator1, data = base_analise_caminho, group = "uf")
summary(fit1_uf, fit.measures = TRUE, standardized=T,rsquare=T)lavaan 0.6.16 ended normally after 1 iteration
Estimator ML
Optimization method NLMINB
Number of model parameters 38
Number of observations per group: Used Total
PI 64 69
ES 68 70
Model Test User Model:
Test statistic 0.000
Degrees of freedom 0
Test statistic for each group:
PI 0.000
ES 0.000
Model Test Baseline Model:
Test statistic 38.859
Degrees of freedom 30
P-value 0.129
User Model versus Baseline Model:
Comparative Fit Index (CFI) 1.000
Tucker-Lewis Index (TLI) 1.000
Loglikelihood and Information Criteria:
Loglikelihood user model (H0) 22.154
Loglikelihood unrestricted model (H1) 22.154
Akaike (AIC) 31.692
Bayesian (BIC) 141.238
Sample-size adjusted Bayesian (SABIC) 21.044
Root Mean Square Error of Approximation:
RMSEA 0.000
90 Percent confidence interval - lower 0.000
90 Percent confidence interval - upper 0.000
P-value H_0: RMSEA <= 0.050 NA
P-value H_0: RMSEA >= 0.080 NA
Standardized Root Mean Square Residual:
SRMR 0.000
Parameter Estimates:
Standard errors Standard
Information Expected
Information saturated (h1) model Structured
Group 1 [PI]:
Regressions:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
IPL_fator1 ~
formacao 0.014 0.051 0.284 0.776 0.014 0.038
exp_prof 0.001 0.003 0.489 0.625 0.001 0.066
AE 0.029 0.055 0.521 0.603 0.029 0.070
IRD -0.023 0.038 -0.600 0.549 -0.023 -0.079
QT_PROF_PEDAGO -0.007 0.006 -1.111 0.266 -0.007 -0.140
QT_PROF_GESTAO 0.016 0.045 0.351 0.726 0.016 0.055
ICG -0.011 0.016 -0.663 0.507 -0.011 -0.085
INSE_MEDIO 0.012 0.068 0.179 0.858 0.012 0.024
AE ~
formacao 0.007 0.114 0.059 0.953 0.007 0.007
exp_prof 0.000 0.006 0.020 0.984 0.000 0.002
IRD -0.025 0.085 -0.291 0.771 -0.025 -0.036
QT_PROF_PEDAGO 0.008 0.013 0.621 0.534 0.008 0.073
QT_PROF_GESTAO 0.251 0.096 2.613 0.009 0.251 0.367
ICG -0.022 0.036 -0.617 0.537 -0.022 -0.074
INSE_MEDIO -0.236 0.150 -1.569 0.117 -0.236 -0.192
Intercepts:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
.IPL_fator1 0.608 0.298 2.038 0.042 0.608 3.827
.AE 1.532 0.644 2.377 0.017 1.532 4.006
Variances:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
.IPL_fator1 0.024 0.004 5.657 0.000 0.024 0.952
.AE 0.122 0.022 5.657 0.000 0.122 0.835
R-Square:
Estimate
IPL_fator1 0.048
AE 0.165
Group 2 [ES]:
Regressions:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
IPL_fator1 ~
formacao -0.098 0.038 -2.536 0.011 -0.098 -0.278
exp_prof 0.002 0.002 0.911 0.362 0.002 0.104
AE 0.156 0.044 3.520 0.000 0.156 0.383
IRD 0.009 0.039 0.236 0.814 0.009 0.027
QT_PROF_PEDAGO -0.010 0.006 -1.668 0.095 -0.010 -0.195
QT_PROF_GESTAO 0.051 0.063 0.815 0.415 0.051 0.090
ICG 0.014 0.016 0.848 0.397 0.014 0.104
INSE_MEDIO -0.017 0.068 -0.248 0.804 -0.017 -0.027
AE ~
formacao -0.036 0.105 -0.344 0.731 -0.036 -0.042
exp_prof -0.003 0.006 -0.487 0.627 -0.003 -0.062
IRD 0.100 0.106 0.945 0.345 0.100 0.120
QT_PROF_PEDAGO 0.007 0.016 0.444 0.657 0.007 0.058
QT_PROF_GESTAO -0.189 0.170 -1.117 0.264 -0.189 -0.135
ICG -0.076 0.044 -1.726 0.084 -0.076 -0.230
INSE_MEDIO 0.157 0.185 0.850 0.395 0.157 0.101
Intercepts:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
.IPL_fator1 0.690 0.345 1.997 0.046 0.690 4.631
.AE -0.128 0.942 -0.136 0.892 -0.128 -0.350
Variances:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
.IPL_fator1 0.017 0.003 5.831 0.000 0.017 0.752
.AE 0.124 0.021 5.831 0.000 0.124 0.933
R-Square:
Estimate
IPL_fator1 0.248
AE 0.067Fator 2 - Envolvimento do gestor em ações de orientação das equipes
modelo_fator2 <- '
IPL_fator2 ~ 1+ formacao + exp_prof + AE + IRD + QT_PROF_PEDAGOGIA + QT_PROF_GESTAO + ICG + INSE_MEDIO
AE ~ 1+ formacao + exp_prof + IRD + QT_PROF_PEDAGOGIA + QT_PROF_GESTAO + ICG + INSE_MEDIO
'
fit2_uf <- sem(modelo_fator2, data = base_analise_caminho, group = "uf")
summary(fit2_uf, fit.measures = TRUE, standardized=T,rsquare=T)lavaan 0.6.16 ended normally after 1 iteration
Estimator ML
Optimization method NLMINB
Number of model parameters 38
Number of observations per group: Used Total
PI 64 69
ES 68 70
Model Test User Model:
Test statistic 0.000
Degrees of freedom 0
Test statistic for each group:
PI 0.000
ES 0.000
Model Test Baseline Model:
Test statistic 33.666
Degrees of freedom 30
P-value 0.294
User Model versus Baseline Model:
Comparative Fit Index (CFI) 1.000
Tucker-Lewis Index (TLI) 1.000
Loglikelihood and Information Criteria:
Loglikelihood user model (H0) 26.475
Loglikelihood unrestricted model (H1) 26.475
Akaike (AIC) 23.051
Bayesian (BIC) 132.597
Sample-size adjusted Bayesian (SABIC) 12.402
Root Mean Square Error of Approximation:
RMSEA 0.000
90 Percent confidence interval - lower 0.000
90 Percent confidence interval - upper 0.000
P-value H_0: RMSEA <= 0.050 NA
P-value H_0: RMSEA >= 0.080 NA
Standardized Root Mean Square Residual:
SRMR 0.000
Parameter Estimates:
Standard errors Standard
Information Expected
Information saturated (h1) model Structured
Group 1 [PI]:
Regressions:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
IPL_fator2 ~
formacao 0.010 0.045 0.213 0.832 0.010 0.028
exp_prof 0.000 0.002 0.177 0.860 0.000 0.024
AE -0.007 0.049 -0.134 0.893 -0.007 -0.018
IRD 0.002 0.033 0.048 0.961 0.002 0.006
QT_PROF_PEDAGO -0.001 0.005 -0.237 0.812 -0.001 -0.030
QT_PROF_GESTAO 0.008 0.040 0.197 0.844 0.008 0.031
ICG -0.003 0.014 -0.193 0.847 -0.003 -0.025
INSE_MEDIO -0.072 0.060 -1.208 0.227 -0.072 -0.162
AE ~
formacao 0.007 0.114 0.059 0.953 0.007 0.007
exp_prof 0.000 0.006 0.020 0.984 0.000 0.002
IRD -0.025 0.085 -0.291 0.771 -0.025 -0.036
QT_PROF_PEDAGO 0.008 0.013 0.621 0.534 0.008 0.073
QT_PROF_GESTAO 0.251 0.096 2.613 0.009 0.251 0.367
ICG -0.022 0.036 -0.617 0.537 -0.022 -0.074
INSE_MEDIO -0.236 0.150 -1.569 0.117 -0.236 -0.192
Intercepts:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
.IPL_fator2 0.971 0.263 3.690 0.000 0.971 7.000
.AE 1.532 0.644 2.377 0.017 1.532 4.006
Variances:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
.IPL_fator2 0.019 0.003 5.657 0.000 0.019 0.971
.AE 0.122 0.022 5.657 0.000 0.122 0.835
R-Square:
Estimate
IPL_fator2 0.029
AE 0.165
Group 2 [ES]:
Regressions:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
IPL_fator2 ~
formacao -0.091 0.041 -2.242 0.025 -0.091 -0.253
exp_prof 0.003 0.002 1.064 0.287 0.003 0.125
AE 0.133 0.047 2.840 0.005 0.133 0.318
IRD 0.011 0.041 0.268 0.789 0.011 0.032
QT_PROF_PEDAGO -0.011 0.006 -1.835 0.066 -0.011 -0.221
QT_PROF_GESTAO 0.048 0.066 0.719 0.472 0.048 0.081
ICG 0.011 0.017 0.646 0.519 0.011 0.081
INSE_MEDIO -0.056 0.072 -0.777 0.437 -0.056 -0.086
AE ~
formacao -0.036 0.105 -0.344 0.731 -0.036 -0.042
exp_prof -0.003 0.006 -0.487 0.627 -0.003 -0.062
IRD 0.100 0.106 0.945 0.345 0.100 0.120
QT_PROF_PEDAGO 0.007 0.016 0.444 0.657 0.007 0.058
QT_PROF_GESTAO -0.189 0.170 -1.117 0.264 -0.189 -0.135
ICG -0.076 0.044 -1.726 0.084 -0.076 -0.230
INSE_MEDIO 0.157 0.185 0.850 0.395 0.157 0.101
Intercepts:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
.IPL_fator2 0.915 0.365 2.511 0.012 0.915 5.990
.AE -0.128 0.942 -0.136 0.892 -0.128 -0.350
Variances:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
.IPL_fator2 0.019 0.003 5.831 0.000 0.019 0.796
.AE 0.124 0.021 5.831 0.000 0.124 0.933
R-Square:
Estimate
IPL_fator2 0.204
AE 0.067Fator 3 - Relacionamento do gestor com a comunidade escolar
modelo_fator3 <- '
IPL_fator3 ~ 1+ formacao + exp_prof + AE + IRD + QT_PROF_PEDAGOGIA + QT_PROF_GESTAO + ICG + INSE_MEDIO
AE ~ 1+ formacao + exp_prof + IRD + QT_PROF_PEDAGOGIA + QT_PROF_GESTAO + ICG + INSE_MEDIO
'
fit3_uf <- sem(modelo_fator3, data = base_analise_caminho, group = "uf")
summary(fit3_uf, fit.measures = TRUE, standardized=T,rsquare=T)lavaan 0.6.16 ended normally after 1 iteration
Estimator ML
Optimization method NLMINB
Number of model parameters 38
Number of observations per group: Used Total
PI 64 69
ES 68 70
Model Test User Model:
Test statistic 0.000
Degrees of freedom 0
Test statistic for each group:
PI 0.000
ES 0.000
Model Test Baseline Model:
Test statistic 43.248
Degrees of freedom 30
P-value 0.056
User Model versus Baseline Model:
Comparative Fit Index (CFI) 1.000
Tucker-Lewis Index (TLI) 1.000
Loglikelihood and Information Criteria:
Loglikelihood user model (H0) 13.659
Loglikelihood unrestricted model (H1) 13.659
Akaike (AIC) 48.682
Bayesian (BIC) 158.228
Sample-size adjusted Bayesian (SABIC) 38.033
Root Mean Square Error of Approximation:
RMSEA 0.000
90 Percent confidence interval - lower 0.000
90 Percent confidence interval - upper 0.000
P-value H_0: RMSEA <= 0.050 NA
P-value H_0: RMSEA >= 0.080 NA
Standardized Root Mean Square Residual:
SRMR 0.000
Parameter Estimates:
Standard errors Standard
Information Expected
Information saturated (h1) model Structured
Group 1 [PI]:
Regressions:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
IPL_fator3 ~
formacao -0.016 0.051 -0.311 0.756 -0.016 -0.041
exp_prof 0.000 0.003 0.042 0.966 0.000 0.006
AE 0.002 0.056 0.040 0.968 0.002 0.005
IRD -0.011 0.038 -0.278 0.781 -0.011 -0.037
QT_PROF_PEDAGO -0.006 0.006 -1.031 0.302 -0.006 -0.130
QT_PROF_GESTAO 0.006 0.045 0.141 0.888 0.006 0.022
ICG -0.013 0.016 -0.824 0.410 -0.013 -0.106
INSE_MEDIO -0.052 0.068 -0.767 0.443 -0.052 -0.102
AE ~
formacao 0.007 0.114 0.059 0.953 0.007 0.007
exp_prof 0.000 0.006 0.020 0.984 0.000 0.002
IRD -0.025 0.085 -0.291 0.771 -0.025 -0.036
QT_PROF_PEDAGO 0.008 0.013 0.621 0.534 0.008 0.073
QT_PROF_GESTAO 0.251 0.096 2.613 0.009 0.251 0.367
ICG -0.022 0.036 -0.617 0.537 -0.022 -0.074
INSE_MEDIO -0.236 0.150 -1.569 0.117 -0.236 -0.192
Intercepts:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
.IPL_fator3 0.927 0.300 3.088 0.002 0.927 5.802
.AE 1.532 0.644 2.377 0.017 1.532 4.006
Variances:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
.IPL_fator3 0.024 0.004 5.657 0.000 0.024 0.953
.AE 0.122 0.022 5.657 0.000 0.122 0.835
R-Square:
Estimate
IPL_fator3 0.047
AE 0.165
Group 2 [ES]:
Regressions:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
IPL_fator3 ~
formacao -0.099 0.043 -2.291 0.022 -0.099 -0.243
exp_prof 0.002 0.003 0.912 0.362 0.002 0.101
AE 0.184 0.050 3.682 0.000 0.184 0.388
IRD -0.015 0.044 -0.345 0.730 -0.015 -0.038
QT_PROF_PEDAGO -0.017 0.007 -2.534 0.011 -0.017 -0.287
QT_PROF_GESTAO 0.038 0.071 0.540 0.589 0.038 0.057
ICG 0.004 0.019 0.195 0.845 0.004 0.023
INSE_MEDIO -0.044 0.077 -0.578 0.563 -0.044 -0.060
AE ~
formacao -0.036 0.105 -0.344 0.731 -0.036 -0.042
exp_prof -0.003 0.006 -0.487 0.627 -0.003 -0.062
IRD 0.100 0.106 0.945 0.345 0.100 0.120
QT_PROF_PEDAGO 0.007 0.016 0.444 0.657 0.007 0.058
QT_PROF_GESTAO -0.189 0.170 -1.117 0.264 -0.189 -0.135
ICG -0.076 0.044 -1.726 0.084 -0.076 -0.230
INSE_MEDIO 0.157 0.185 0.850 0.395 0.157 0.101
Intercepts:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
.IPL_fator3 0.901 0.389 2.317 0.021 0.901 5.199
.AE -0.128 0.942 -0.136 0.892 -0.128 -0.350
Variances:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
.IPL_fator3 0.021 0.004 5.831 0.000 0.021 0.704
.AE 0.124 0.021 5.831 0.000 0.124 0.933
R-Square:
Estimate
IPL_fator3 0.296
AE 0.067Fator 4 - Atuação do gestor em observação em sala de aula
modelo_fator4 <- '
IPL_fator4 ~ 1+ formacao + exp_prof + AE + IRD + QT_PROF_PEDAGOGIA + QT_PROF_GESTAO + ICG + INSE_MEDIO
AE ~ 1+ formacao + exp_prof + IRD + QT_PROF_PEDAGOGIA + QT_PROF_GESTAO + ICG + INSE_MEDIO
'
fit4_uf <- sem(modelo_fator4, data = base_analise_caminho, group = "uf")
summary(fit4_uf, fit.measures = TRUE, standardized=T,rsquare=T)lavaan 0.6.16 ended normally after 1 iteration
Estimator ML
Optimization method NLMINB
Number of model parameters 38
Number of observations per group: Used Total
PI 64 69
ES 68 70
Model Test User Model:
Test statistic 0.000
Degrees of freedom 0
Test statistic for each group:
PI 0.000
ES 0.000
Model Test Baseline Model:
Test statistic 32.343
Degrees of freedom 30
P-value 0.352
User Model versus Baseline Model:
Comparative Fit Index (CFI) 1.000
Tucker-Lewis Index (TLI) 1.000
Loglikelihood and Information Criteria:
Loglikelihood user model (H0) -0.556
Loglikelihood unrestricted model (H1) -0.556
Akaike (AIC) 77.112
Bayesian (BIC) 186.658
Sample-size adjusted Bayesian (SABIC) 66.463
Root Mean Square Error of Approximation:
RMSEA 0.000
90 Percent confidence interval - lower 0.000
90 Percent confidence interval - upper 0.000
P-value H_0: RMSEA <= 0.050 NA
P-value H_0: RMSEA >= 0.080 NA
Standardized Root Mean Square Residual:
SRMR 0.000
Parameter Estimates:
Standard errors Standard
Information Expected
Information saturated (h1) model Structured
Group 1 [PI]:
Regressions:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
IPL_fator4 ~
formacao -0.024 0.053 -0.449 0.653 -0.024 -0.058
exp_prof -0.001 0.003 -0.277 0.782 -0.001 -0.037
AE 0.055 0.058 0.951 0.342 0.055 0.125
IRD 0.034 0.040 0.859 0.391 0.034 0.111
QT_PROF_PEDAGO 0.005 0.006 0.848 0.397 0.005 0.105
QT_PROF_GESTAO -0.034 0.047 -0.714 0.475 -0.034 -0.111
ICG 0.015 0.017 0.887 0.375 0.015 0.112
INSE_MEDIO -0.079 0.071 -1.106 0.269 -0.079 -0.145
AE ~
formacao 0.007 0.114 0.059 0.953 0.007 0.007
exp_prof 0.000 0.006 0.020 0.984 0.000 0.002
IRD -0.025 0.085 -0.291 0.771 -0.025 -0.036
QT_PROF_PEDAGO 0.008 0.013 0.621 0.534 0.008 0.073
QT_PROF_GESTAO 0.251 0.096 2.613 0.009 0.251 0.367
ICG -0.022 0.036 -0.617 0.537 -0.022 -0.074
INSE_MEDIO -0.236 0.150 -1.569 0.117 -0.236 -0.192
Intercepts:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
.IPL_fator4 0.555 0.314 1.769 0.077 0.555 3.265
.AE 1.532 0.644 2.377 0.017 1.532 4.006
Variances:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
.IPL_fator4 0.027 0.005 5.657 0.000 0.027 0.919
.AE 0.122 0.022 5.657 0.000 0.122 0.835
R-Square:
Estimate
IPL_fator4 0.081
AE 0.165
Group 2 [ES]:
Regressions:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
IPL_fator4 ~
formacao -0.025 0.051 -0.492 0.623 -0.025 -0.057
exp_prof 0.002 0.003 0.749 0.454 0.002 0.091
AE 0.136 0.059 2.292 0.022 0.136 0.266
IRD -0.038 0.052 -0.741 0.459 -0.038 -0.090
QT_PROF_PEDAGO -0.010 0.008 -1.218 0.223 -0.010 -0.152
QT_PROF_GESTAO -0.010 0.084 -0.119 0.905 -0.010 -0.014
ICG 0.019 0.022 0.857 0.391 0.019 0.112
INSE_MEDIO -0.175 0.091 -1.934 0.053 -0.175 -0.221
AE ~
formacao -0.036 0.105 -0.344 0.731 -0.036 -0.042
exp_prof -0.003 0.006 -0.487 0.627 -0.003 -0.062
IRD 0.100 0.106 0.945 0.345 0.100 0.120
QT_PROF_PEDAGO 0.007 0.016 0.444 0.657 0.007 0.058
QT_PROF_GESTAO -0.189 0.170 -1.117 0.264 -0.189 -0.135
ICG -0.076 0.044 -1.726 0.084 -0.076 -0.230
INSE_MEDIO 0.157 0.185 0.850 0.395 0.157 0.101
Intercepts:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
.IPL_fator4 1.303 0.460 2.833 0.005 1.303 7.005
.AE -0.128 0.942 -0.136 0.892 -0.128 -0.350
Variances:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
.IPL_fator4 0.030 0.005 5.831 0.000 0.030 0.855
.AE 0.124 0.021 5.831 0.000 0.124 0.933
R-Square:
Estimate
IPL_fator4 0.145
AE 0.067