Library

pacman::p_load(readxl, 
               ggplot2,
               gapminder,
               plotly,
               rmdformats)

Import data

data1 <- read_excel("Naftali_20214920002_UAS_Matematika-Aktuaria.xlsx", sheet=2)
data1$Kerugian_Bencana_Alam = as.numeric(data1$Kerugian_Bencana_Alam)
data1$RerataKerugian = data1$Kerugian_Bencana_Alam/data1$Kejadian

data1

shapiro.test(data1$Kerugian_Bencana_Alam)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  data1$Kerugian_Bencana_Alam
## W = 0.97089, p-value = 0.7527

shapiro.test(data1$Kejadian)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  data1$Kejadian
## W = 0.96026, p-value = 0.5214

shapiro.test(data1$RerataKerugian)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  data1$RerataKerugian
## W = 0.96158, p-value = 0.5484

Tentukan distribusi dari masing-masing data kejadian dan kerugian bencana alam

gg <- ggplot(data1, aes(x = Tahun, y = RerataKerugian)) +
  geom_bar(stat = "identity") +
  labs(title = "Rata-rata Kerugian per Tahun di Provinsi Bengkulu", x = "Tahun", y = "Rerata Kerugian") +
  theme_minimal()
ggplotly(gg)

Tentukan statistika deskriptif (Ekspektasi dan Variansi) dari masing-masing data kejadian dan kerugian bencana alam

a = mean(data1$Kerugian_Bencana_Alam)
b = mean(data1$Kejadian)
c = var(data1$Kerugian_Bencana_Alam)
d = var(data1$Kejadian)

print(paste("Mean dari Kerugian bencana alam adalah", a ))

## [1] "Mean dari Kerugian bencana alam adalah 17726753974.7457"

print(paste("Mean dari Kejadian bencana alam adalah", b ))

## [1] "Mean dari Kejadian bencana alam adalah 19.8095238095238"

print(paste("Variance dari Kerugian bencana alam adalah", c ))

## [1] "Variance dari Kerugian bencana alam adalah 24819999294594125824"

print(paste("Variance dari Kejadian bencana alam adalah", d ))

## [1] "Variance dari Kejadian bencana alam adalah 42.7619047619048"

Tentukan risiko kolektif dari data bencana alam

# Resiko Kolektif dinotasikan sebagai S(t)

# Mean Resiko Kolektif
k = a*b

print(paste("Mean dari Resiko Kolektif S(t) adalah", k ))

## [1] "Mean dari Resiko Kolektif S(t) adalah 351158554928.295"

# Variance Resiko Kolektif

m = ((b*c) + (d*(a^2))) 
print(paste("Variansi dari Resiko Kolektif S(t) adalah", m ))

## [1] "Variansi dari Resiko Kolektif S(t) adalah 1.39290795203159e+22"

Tentukan premi asuransi bencana menggunakan prinsip standar deviasi atau prinsip variansi dengan berdasarkan risiko kolektif (gunakan loading factor 1%-10%)

# Premi Murni dengan metode Standar Deviasi 

# Loading Factor 1-10% 

p1 = ((k + sqrt(m)*0.01))
p2 = ((k + sqrt(m)*0.02))
p3 = ((k + sqrt(m)*0.03))
p4 = ((k + sqrt(m)*0.04))
p5 = ((k + sqrt(m)*0.05))
p6 = ((k + sqrt(m)*0.06))
p7 = ((k + sqrt(m)*0.07))
p8 = ((k + sqrt(m)*0.08))
p9 = ((k + sqrt(m)*0.09))
p10 = ((k + sqrt(m)*0.1))

Loading_Fact = c('1%', '2%','3%','4%', '5%', '6%', '7%', '8%', '9%', '10%' )
Premi_Murni = c(p1, p2, p3, p4, p5, p6, p7, p8, p9,p10)
datapremi =  data.frame(Loading_Fact, Premi_Murni)

datapremiy = datapremi
datapremiy$PremiMurni =  paste(format(round(datapremi$Premi_Murni / 1e9), trim = TRUE), "Milyar")

datapremiy

Tentukan premi asuransi bencana menggunakan prinsip standar deviasi atau prinsip variansi dengan berdasarkan risiko kolektif (gunakan loading factor 1%-10%)

plotititik <- datapremi %>%
  ggplot(aes(reorder(Loading_Fact, Premi_Murni), Premi_Murni)) +
  geom_point() +
  theme_bw()

ggplotly(plotititik)