1. Ànalise Descritiva da Série
Data summary
| Name |
fertilizantes |
| Number of rows |
308 |
| Number of columns |
2 |
| _______________________ |
|
| Column type frequency: |
|
| character |
1 |
| numeric |
1 |
| ________________________ |
|
| Group variables |
None |
Variable type: character
Variable type: numeric
| Produção- fertilizantes - quantidade - Tonelada - Associação Nacional para Difusão de Adubos (Anda) - ANDA12_PFERTILIZ12 - |
0 |
1 |
702198.8 |
123452.4 |
406719 |
607424.8 |
708466 |
789503 |
983839 |
▂▆▇▇▂ |
3. Testando Tendência
\(\blacktriangleright\) \(H_0 =\) \(Não\) \(há\) \(tendência\)
\(\blacktriangleright\) \(H_1 =\) \(Existe\) \(Tendência\)
Cox Stuart test
data: Produçao fertilizante
statistic = 74, n = 154, p-value = 0.6871
alternative hypothesis: non randomness
\(\blacktriangleright\) Há evidência Estatística com 5% de significância e 95% de confiança que a Série não existe tendência.
4. Testando Sazonalidade
\(\blacktriangleright\) \(H_0 =\) \(Nâo\) \(há\) \(Sazonalidade\)
\(\blacktriangleright\) \(H_1 =\) \(Existe\) \(Sazonalidade\)
Test used: WO
Test statistic: 1
P-value: 0 0 0
\(\blacktriangleright\) Há evidência estatística com 5% de significância e 95% de confiança que a série é sazonal.
5. Testando estacionaridade
5.1 Teste Dickey-Fuller
\(\blacktriangleright\) \(H_0 =\) \(È\) \(Não\) \(Estacionária\)
\(\blacktriangleright\) \(H_1 =\) \(É\) \(Estacionária\)
5.2 PP Teste
\(\blacktriangleright\) \(H_0 =\) \(È\) \(Não\) \(Estacionária\)
\(\blacktriangleright\) \(H_1 =\) \(É\) \(Estacionária\)
5.3 Teste KPSS
\(\blacktriangleright\) \(H_0 =\) \(É\) \(Estacionária\)
\(\blacktriangleright\) \(H_1 =\) \(È\) \(Não\) \(Estacionária\)
Augmented Dickey-Fuller Test
data: Produçao fertilizante
Dickey-Fuller = -4.6569, Lag order = 6, p-value = 0.01
alternative hypothesis: stationary
Phillips-Perron Unit Root Test
data: Produçao fertilizante
Dickey-Fuller Z(alpha) = -65.673, Truncation lag parameter = 5, p-value
= 0.01
alternative hypothesis: stationary
KPSS Test for Level Stationarity
data: Produçao fertilizante
KPSS Level = 0.81031, Truncation lag parameter = 5, p-value = 0.01
6. Diferença para tornar a Série Estacionária
7. Alto Correlação Amostral e Parcial
8. Verificando serie
Series: Produçao fertilizante
ARIMA(2,0,2)(0,1,1)[12]
Coefficients:
ar1 ar2 ma1 ma2 sma1
-0.0450 0.7700 0.7139 -0.1650 -0.7379
s.e. 0.4916 0.4263 0.4958 0.1366 0.0463
sigma^2 = 3.419e+09: log likelihood = -3671.55
AIC=7355.1 AICc=7355.39 BIC=7377.25
9. Ajustando o Modelo
initial value 11.538795
iter 2 value 11.479535
iter 3 value 11.372846
iter 4 value 11.225872
iter 5 value 11.028330
iter 6 value 11.019098
iter 7 value 10.996834
iter 8 value 10.989005
iter 9 value 10.983847
iter 10 value 10.982762
iter 11 value 10.982731
iter 12 value 10.982728
iter 13 value 10.982723
iter 14 value 10.982719
iter 15 value 10.982716
iter 16 value 10.982710
iter 17 value 10.982707
iter 18 value 10.982697
iter 19 value 10.982658
iter 20 value 10.982147
iter 21 value 10.981754
iter 22 value 10.981653
iter 23 value 10.981544
iter 24 value 10.981305
iter 25 value 10.979773
iter 26 value 10.979530
iter 27 value 10.978884
iter 28 value 10.977609
iter 29 value 10.977185
iter 30 value 10.976755
iter 31 value 10.975642
iter 32 value 10.975542
iter 33 value 10.975509
iter 34 value 10.975446
iter 35 value 10.975437
iter 36 value 10.975435
iter 36 value 10.975435
iter 36 value 10.975435
final value 10.975435
converged
initial value 10.986997
iter 2 value 10.985571
iter 3 value 10.984939
iter 4 value 10.984747
iter 5 value 10.984730
iter 6 value 10.984712
iter 7 value 10.984702
iter 8 value 10.984699
iter 9 value 10.984698
iter 9 value 10.984698
iter 9 value 10.984698
final value 10.984698
converged
Estimate SE t.value p.value
ar1 -0.0464 0.4828 -0.0961 0.9235
ar2 0.7690 0.4183 1.8383 0.0670
ma1 0.7150 0.4872 1.4678 0.1433
ma2 -0.1639 0.1350 -1.2142 0.2256
sma1 -0.7388 0.0463 -15.9570 0.0000
constant -178.9206 455.9775 -0.3924 0.6951
10. Análise Diagnóstico dos Resíduos
Ljung-Box test
data: Residuals
Q* = 5.6016, df = 10, p-value = 0.8475
Model df: 0. Total lags used: 10
11. Testando Normalidde
11.1 Jarque Bera Teste
\(\blacktriangleright\) \(H_0 =\) \(Segue\) \(Normalidade\)
\(\blacktriangleright\) \(H_1 =\) \(Não\) \(Normalidade\)
11.2 Lillie teste
\(\blacktriangleright\) \(H_0 =\) \(Segue\) \(Normalidade\)
\(\blacktriangleright\) \(H_1 =\) \(Não\) \(Normalidade\)
11.3 Shapiro wilk teste
\(\blacktriangleright\) \(H_0 =\) \(Segue\) \(Normalidade\)
\(\blacktriangleright\) \(H_1 =\) \(Não\) \(Normalidade\)
Jarque Bera Test
data: residuos_padronizados
X-squared = 41.242, df = 2, p-value = 1.108e-09
Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
data: residuos_padronizados
D = 0.047363, p-value = 0.09249
Shapiro-Wilk normality test
data: residuos_padronizados
W = 0.98128, p-value = 0.000473
\(\blacktriangleright\) Há evidência estatística com 5% de significância e 95% de confiança que os erros não segue normalidade.
12. Alisamento Exponencial
Holt-Winters exponential smoothing with trend and multiplicative seasonal component.
Call:
HoltWinters(x = `Produçao fertilizante`, seasonal = "multiplicative")
Smoothing parameters:
alpha: 0.6193537
beta : 0
gamma: 0.5154017
Coefficients:
[,1]
a 5.730214e+05
b -2.546199e+02
s1 9.835811e-01
s2 1.074884e+00
s3 1.026165e+00
s4 1.053832e+00
s5 9.463392e-01
s6 8.638740e-01
s7 9.130728e-01
s8 8.818043e-01
s9 8.951456e-01
s10 8.846074e-01
s11 1.034524e+00
s12 1.049993e+00
Holt-Winters exponential smoothing with trend and additive seasonal component.
Call:
HoltWinters(x = `Produçao fertilizante`, seasonal = "additive")
Smoothing parameters:
alpha: 0.6716459
beta : 0
gamma: 0.5211105
Coefficients:
[,1]
a 545802.5743
b -254.6199
s1 26303.4575
s2 83529.1325
s3 49179.1348
s4 51998.2951
s5 -22657.3600
s6 -81558.3619
s7 -50958.9187
s8 -64942.5230
s9 -45311.3084
s10 -45877.1153
s11 43957.3123
s12 59258.3286
13. Predições
Modelo Aditivo
| 571851.4 |
695124.1 |
448578.7 |
| 628822.5 |
777319.2 |
480325.8 |
| 594217.8 |
764236.6 |
424199.1 |
| 596782.4 |
785889.5 |
407675.3 |
| 521872.1 |
728310.0 |
315434.2 |
| 462716.5 |
685138.9 |
240294.1 |
| 493061.3 |
730394.1 |
255728.6 |
| 478823.1 |
730183.3 |
227462.9 |
| 498199.7 |
762844.9 |
233554.5 |
| 497379.3 |
774673.6 |
220084.9 |
| 586959.1 |
876350.3 |
297567.8 |
| 602005.5 |
903007.8 |
301003.1 |
Modelo Multiplicativo
| 563362.6 |
666880.2 |
459844.9 |
| 615384.4 |
749909.5 |
480859.4 |
| 587230.9 |
739138.5 |
435323.4 |
| 602795.0 |
776776.4 |
428813.6 |
| 541067.9 |
718459.6 |
363676.1 |
| 493698.6 |
675794.4 |
311602.7 |
| 521582.9 |
728204.4 |
314961.4 |
| 503496.6 |
718680.6 |
288312.5 |
| 510886.3 |
742744.1 |
279028.5 |
| 504646.6 |
747105.5 |
262187.7 |
| 589907.1 |
881305.3 |
298508.9 |
| 598460.6 |
886209.2 |
310711.9 |
16. Acurácia
Modelo aditivo
| Training set |
-4067.172 |
59753.84 |
46597.04 |
-1.078196 |
7.047724 |
0.5786219 |
0.009412 |
Modelo Multiplicativo
| Training set |
-2714.198 |
59623.7 |
46403.19 |
-0.8071367 |
6.981801 |
0.5762149 |
0.0293296 |
13. Definição do Modelo
Modelo Multiplicativo
| Sep 2023 |
594071.7 |
524109.7 |
664033.6 |
487074.09 |
701069.3 |
| Oct 2023 |
626602.8 |
532248.3 |
720957.4 |
482300.04 |
770905.6 |
| Nov 2023 |
575603.1 |
472919.0 |
678287.3 |
418561.27 |
732645.0 |
| Dec 2023 |
533829.8 |
425305.3 |
642354.2 |
367855.98 |
699803.6 |
| Jan 2024 |
486275.9 |
376247.2 |
596304.7 |
318001.48 |
654550.3 |
| Feb 2024 |
450762.4 |
339030.2 |
562494.6 |
279882.70 |
621642.1 |
| Mar 2024 |
487770.3 |
356822.3 |
618718.2 |
287502.63 |
688037.9 |
| Apr 2024 |
488983.0 |
348023.3 |
629942.7 |
273403.73 |
704562.2 |
| May 2024 |
518056.6 |
358769.9 |
677343.4 |
274448.58 |
761664.7 |
| Jun 2024 |
520430.4 |
350674.3 |
690186.5 |
260810.86 |
780050.0 |
| Jul 2024 |
574063.0 |
376292.2 |
771833.8 |
271598.62 |
876527.3 |
| Aug 2024 |
583769.4 |
372138.1 |
795400.7 |
260107.26 |
907431.5 |
| Sep 2024 |
574846.3 |
355028.9 |
794663.6 |
238664.67 |
911027.9 |
| Oct 2024 |
606268.4 |
363836.7 |
848700.0 |
235501.20 |
977035.5 |
| Nov 2024 |
556871.7 |
324541.4 |
789201.9 |
201553.25 |
912190.1 |
| Dec 2024 |
516409.2 |
292070.7 |
740747.7 |
173313.04 |
859505.4 |
| Jan 2025 |
470362.8 |
257972.2 |
682753.3 |
145539.45 |
795186.1 |
| Feb 2025 |
435970.0 |
231670.2 |
640269.8 |
123520.41 |
748419.6 |
| Mar 2025 |
471718.3 |
242636.5 |
700800.1 |
121367.94 |
822068.7 |
| Apr 2025 |
472845.7 |
235177.3 |
710514.1 |
109363.25 |
836328.2 |
| May 2025 |
500911.5 |
240622.0 |
761201.0 |
102833.11 |
898989.9 |
| Jun 2025 |
503157.8 |
233142.9 |
773172.7 |
90205.69 |
916110.0 |
| Jul 2025 |
554956.1 |
247690.9 |
862221.3 |
85034.56 |
1024877.7 |
| Aug 2025 |
564284.0 |
242220.6 |
886347.4 |
71730.57 |
1056837.4 |
14. Produção de Fertilizante x Vendas de Fertilizantes
