Nama : Rahmad Hidayat Al Fahrizzi
NIM : 230605110135
Dosen Pengampu : Prof. Dr. Suhartono, M.Kom
Universitas : Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang
Fakultas : Sains dan Teknologi
Program Studi : Teknik Informatika

Materi: Perubahan Bersih (Net Change) dalam Konteks Kalkulus

1. Pendahuluan: - Perubahan bersih (\(\Delta y\)) pada suatu interval \([a, b]\) adalah selisih antara nilai akhir dan nilai awal fungsi.

2. Rumus Net Change: - \(\Delta y = f(b) - f(a)\)

3. Implementasi dalam Kode R: - Perhitungan Net Change: - Menggunakan rumus \(\Delta y = f(b) - f(a)\). - Visualisasi: - Grafik fungsi dengan area yang mewakili perubahan bersih.

4. Contoh Kode R:

# Fungsi
fungsi <- function(x) {
  return(x^2)
}

# Perhitungan Net Change
net_change <- function(fungsi, a, b) {
  return(fungsi(b) - fungsi(a))
}

# Grafik Fungsi dan Area Perubahan Bersih
plot_net_change <- function(fungsi, a, b) {
  x <- seq(a, b, length.out = 100)
  y <- fungsi(x)

  par(mfrow = c(2, 1))

  # Plot Fungsi
  plot(x, y, type = 'l', col = 'blue', lwd = 2, main = 'Function')

  # Area Perubahan Bersih
  polygon(c(a, x, b), c(0, y, 0), col = 'pink', border = NA)
  text((a + b) / 2, max(y) / 2, expression(Delta * y), pos = 4, col = 'red')
}

# Interval
a <- 1
b <- 3

# Plot Fungsi dan Area Perubahan Bersih
plot_net_change(fungsi, a, b)

# Hitung dan Tampilkan Net Change
delta_y <- net_change(fungsi, a, b)
cat("Net Change (Delta y) =", delta_y, "\n")

## Net Change (Delta y) = 8

Dalam contoh ini, kita memiliki fungsi \(f(x) = x^2\) dan menghitung perubahan bersih (\(\Delta y\)) pada interval \([a, b]\). Grafik menunjukkan fungsi dan area di bawah kurva yang mewakili perubahan bersih.

Implementasi ini memberikan pemahaman tentang bagaimana menghitung dan memvisualisasikan perubahan bersih dalam konteks kalkulus.